大學(xué)物理上冊(cè)習(xí)題課

1、習(xí)題課 質(zhì)點(diǎn)沿質(zhì)點(diǎn)沿 x 軸運(yùn)動(dòng)，其加速度軸運(yùn)動(dòng)，其加速度 a 與位置坐標(biāo)的關(guān)與位置坐標(biāo)的關(guān)系為系為 a = = 3 + + 6x2 (SI)，如果質(zhì)點(diǎn)在原點(diǎn)處的速度為如果質(zhì)點(diǎn)在原點(diǎn)處的速度為零，試求其在任意位置處的速度。零，試求其在任意位置處的速度。txxtaddddddvvxxx)d63(d002vvvxddvv263x213)46(xxv解：解： 設(shè)質(zhì)點(diǎn)在設(shè)質(zhì)點(diǎn)在 x 處的速度為處的速度為v2tsm3ddtavtt02)dsm3(dv0vt )sm3(2v242n)sm3(tra vtnaa s1t解：解：nataatero224sm3sm3t 一質(zhì)點(diǎn)一質(zhì)點(diǎn)從靜止從靜止出發(fā)沿半徑出發(fā)沿半

2、徑 的圓周運(yùn)的圓周運(yùn)動(dòng)，切向加速度動(dòng)，切向加速度 求：求： 1） 時(shí)，時(shí)， 2tm/s3antaa m3r?t; 2）在上述時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程在上述時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程.ttsttts0200d)sm3(ddv22)sm5 .1 (tsm5 . 1,1sstm5 . 1212ttasnataaterotts)sm3(dd2v2tsm3a2）在上述時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程在上述時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程.tmktFtdd000vv202tmktmFv由由txddvtxddv有有ttmktmFxtxd )2(d020032062tmktmFx 質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的物體，在的物體，在 F =

3、 F0kt 的外力作用下沿的外力作用下沿 x 軸運(yùn)動(dòng)，已知軸運(yùn)動(dòng)，已知 t = = 0 時(shí)，時(shí)，x0= 0,v0= 0, , 求：物體在任意求：物體在任意時(shí)刻的加速度時(shí)刻的加速度 a，速度，速度 v 和位移和位移 x 。解：解：tmktFdd0 vmFa t ddvmktF0 已知一物體質(zhì)量已知一物體質(zhì)量 沿水平方向運(yùn)動(dòng)，初速度沿水平方向運(yùn)動(dòng)，初速度為為 ，所受的阻力為，所受的阻力為 ，求停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，求停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的距離。物體運(yùn)動(dòng)的距離。0vvkfmtmmakfddvvxvvvddddtxvvvddmk vdd xmkv0v0dd0 xmkx0vxmk0vkmx 解：解：AAmBmB1

4、F2F兩質(zhì)量分別為 的物體，用以勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，放在水平光滑的桌面上，如圖所示，今以等值反向的力分別作用于兩球，則兩物體和彈簧這系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒機(jī)械能是否守恒AmBm 靜止于光滑水平面上的一質(zhì)量為靜止于光滑水平面上的一質(zhì)量為 M 的車(chē)上懸掛的車(chē)上懸掛一長(zhǎng)為一長(zhǎng)為l ,質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球的小球, 開(kāi)始時(shí)開(kāi)始時(shí), 擺線水平擺線水平, 擺球靜擺球靜止于止于A，后突然放手，當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到擺線呈鉛直位置，后突然放手，當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到擺線呈鉛直位置的瞬間，擺球相對(duì)地面的速度為多大？的瞬間，擺球相對(duì)地面的速度為多大？lmM0MvmvMm2M2mvvMmmgl2121 以車(chē)和擺球?yàn)橄到y(tǒng)，機(jī)械能以車(chē)和擺球

5、為系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，水平方向動(dòng)量守恒守恒，水平方向動(dòng)量守恒.Mmglm12v試說(shuō)明試說(shuō)明此過(guò)程為什么機(jī)械能守恒此過(guò)程為什么機(jī)械能守恒 ? 解解 設(shè)擺球和車(chē)相對(duì)地面設(shè)擺球和車(chē)相對(duì)地面的速度分別為的速度分別為 .Mmvv , 把單擺和一等長(zhǎng)的勻質(zhì)直桿懸掛在同一點(diǎn)，桿把單擺和一等長(zhǎng)的勻質(zhì)直桿懸掛在同一點(diǎn)，桿與單擺的擺錘質(zhì)量均為與單擺的擺錘質(zhì)量均為 m . 開(kāi)始時(shí)直桿自然下垂，將單開(kāi)始時(shí)直桿自然下垂，將單擺擺錘拉到高度擺擺錘拉到高度 ，令它自靜止?fàn)顟B(tài)下擺，于垂直位，令它自靜止?fàn)顟B(tài)下擺，于垂直位置和直桿作彈性碰撞置和直桿作彈性碰撞. 求求 碰后直桿下端達(dá)到的高度碰后直桿下端達(dá)到的高度 h .0hhhml

6、c 解：解：此問(wèn)題分為此問(wèn)題分為三個(gè)階段三個(gè)階段0hllmm0v002ghv 1） 單擺自由下單擺自由下擺（機(jī)械能守恒），擺（機(jī)械能守恒），與桿碰前速度與桿碰前速度2）擺與桿彈性碰撞（擺與桿彈性碰撞（擺，桿擺，桿）角動(dòng)量守恒角動(dòng)量守恒vvmlJml0機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒2220212121Jmmvv021vv l 230v3）碰后桿上擺，碰后桿上擺，機(jī)械能守恒（機(jī)械能守恒（桿，地球桿，地球）cmghJ2210232hhhc002ghvhhmlc解解：盤(pán)和人為系統(tǒng)，角動(dòng)量守恒。盤(pán)和人為系統(tǒng)，角動(dòng)量守恒。設(shè)：設(shè)： 分別為人和盤(pán)相對(duì)地分別為人和盤(pán)相對(duì)地 的角速度，的角速度，順時(shí)針為正向順時(shí)針為正向.

7、,00210202RmmR22200mmm順時(shí)針向順時(shí)針向tRmtmRdddd2102022002002dd21RmmR 質(zhì)量質(zhì)量 ，半徑，半徑 的均勻圓盤(pán)可繞過(guò)中心的光滑的均勻圓盤(pán)可繞過(guò)中心的光滑豎直軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)豎直軸自由轉(zhuǎn)動(dòng). 在盤(pán)緣站一質(zhì)量為在盤(pán)緣站一質(zhì)量為 的人，開(kāi)始人和的人，開(kāi)始人和盤(pán)都靜止，當(dāng)人在盤(pán)緣走一圈時(shí)，盤(pán)對(duì)地面轉(zhuǎn)過(guò)的角度盤(pán)都靜止，當(dāng)人在盤(pán)緣走一圈時(shí)，盤(pán)對(duì)地面轉(zhuǎn)過(guò)的角度.0mRmmR0m 在一個(gè)以勻速率在一個(gè)以勻速率 v 運(yùn)動(dòng)的容器中運(yùn)動(dòng)的容器中, ,盛有分子盛有分子質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的某種單原子理想氣體的某種單原子理想氣體, ,若使容器突然停止若使容器突然停止運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,則

8、氣體狀態(tài)達(dá)到平衡后則氣體狀態(tài)達(dá)到平衡后, ,其溫度的增量其溫度的增量 T = ?T = ? 解：解：容器突然停止運(yùn)動(dòng)后，氣體宏觀定向運(yùn)動(dòng)的容器突然停止運(yùn)動(dòng)后，氣體宏觀定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能轉(zhuǎn)化為分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)能量，因而溫度升高分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)能量，因而溫度升高.由能量守恒得由能量守恒得TRmNA23212kmTkNRA32 如圖示兩條如圖示兩條 曲線分別表示氫氣和曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線，氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線， 從圖從圖上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最可幾速率。上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最可幾速率。vv )( fmkT2pv)O()H(22mm)O()

9、H(2p2pvvm/s2000)H(2pv4232)H()O()O()H(222p2pmmvvm/s500)O(2pv)(vf1sm/v2000ooPVACBD等溫等溫絕熱絕熱過(guò)程內(nèi)能增量E/J作功W/J吸熱Q/JAB050BC-50CD-50-150DAABCD 循環(huán)效率循環(huán)效率 一定量理想氣體的循一定量理想氣體的循環(huán)過(guò)程如環(huán)過(guò)程如 PV 圖所示，請(qǐng)圖所示，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)表格中的空格填寫(xiě)表格中的空格.50500-100150015025% 圖示兩同軸圓筒形導(dǎo)體， 長(zhǎng)為 ，其半徑分別為 和 ， 通過(guò)它們的電流均為 ，但相反 流動(dòng)，若兩筒間充滿磁導(dǎo)率為 的磁介質(zhì)，求其自感l(wèi)1R2RI1R2RIIrdrB

10、ldrsdBd 兩同軸長(zhǎng)直密繞螺線管的互感兩同軸長(zhǎng)直密繞螺線管的互感 : 有兩個(gè)長(zhǎng)度有兩個(gè)長(zhǎng)度均為均為l,半徑分別為半徑分別為r1和和r2（ r1r2 ）,匝數(shù)分別為匝數(shù)分別為N1和和N2的同軸長(zhǎng)直密繞螺線管的同軸長(zhǎng)直密繞螺線管.求求它們的互感它們的互感 .M2021-7-16bdlIxoxdx 在磁導(dǎo)率為在磁導(dǎo)率為 的均勻無(wú)限大的磁介質(zhì)中的均勻無(wú)限大的磁介質(zhì)中, 一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線與一寬長(zhǎng)分別為一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線與一寬長(zhǎng)分別為 和和 的矩形線圈共的矩形線圈共面面,直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行,且初始時(shí)刻且初始時(shí)刻t=0相距相距為為 ,然后以勻速度然后以勻速度v沿沿x方向離開(kāi)導(dǎo)

11、線。方向離開(kāi)導(dǎo)線。 （1）在任意時(shí)刻）在任意時(shí)刻t通過(guò)矩形通過(guò)矩形 線圈的磁通量線圈的磁通量 （2）線圈中的電動(dòng)勢(shì)）線圈中的電動(dòng)勢(shì) dlb 圓柱形空間內(nèi)有一磁感強(qiáng)度為圓柱形空間內(nèi)有一磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)，的均勻磁場(chǎng)，B的大小以恒定速率變化的大小以恒定速率變化.在磁場(chǎng)中有在磁場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)兩點(diǎn), ,其間可其間可放直導(dǎo)線或彎曲的導(dǎo)線放直導(dǎo)線或彎曲的導(dǎo)線: （A） 電動(dòng)勢(shì)只在直導(dǎo)線中產(chǎn)電動(dòng)勢(shì)只在直導(dǎo)線中產(chǎn)生生. （B） 電動(dòng)勢(shì)只在曲線中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)只在曲線中產(chǎn)生. （D）直導(dǎo)線中的電動(dòng)勢(shì)小于）直導(dǎo)線中的電動(dòng)勢(shì)小于彎曲的導(dǎo)線彎曲的導(dǎo)線. （C）電動(dòng)勢(shì)在直導(dǎo)線和曲線）電動(dòng)勢(shì)在直導(dǎo)線和曲線中都產(chǎn)生，且兩

12、者大小相等中都產(chǎn)生，且兩者大小相等. ABOB 長(zhǎng)為 的銅棒在均勻磁場(chǎng) 中，以角速度 繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)，求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)LBpLoB 系數(shù)自感L=0.3H的螺線管中通一I=4A的電流時(shí)，螺線管存儲(chǔ)的磁場(chǎng)能量W=_ 一無(wú)限長(zhǎng)載流一無(wú)限長(zhǎng)載流 I 的導(dǎo)線，中部彎成如圖所示的的導(dǎo)線，中部彎成如圖所示的四分之一圓周四分之一圓周 AB，圓心為，圓心為O，半徑為，半徑為R，則在，則在O點(diǎn)處的點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 （A） （B） （C） （D）RBAORI20)21 (40RIRI40)21 (40RI 在均勻磁場(chǎng)中，有兩個(gè)平面線圈，其面積在均勻磁場(chǎng)中，有兩個(gè)平面線圈，其面積 A1 = 2A2，

13、通有電流，通有電流 I1 = 2I2，它們所受到的最大磁力矩之比，它們所受到的最大磁力矩之比 M1 / M2等于等于 （A）1 （B）2 （C）4 （D）1 / 4 有一半徑為有一半徑為 ，流過(guò)穩(wěn)恒電流為，流過(guò)穩(wěn)恒電流為 的的 圓弧形載流導(dǎo)線圓弧形載流導(dǎo)線 , ,按圖示方式置于均勻外磁場(chǎng)按圖示方式置于均勻外磁場(chǎng) 中，則該載流導(dǎo)線所受的安培力大小為多少？中，則該載流導(dǎo)線所受的安培力大小為多少？Ia41bcBIaaocbB3I2I1IL1I1I_d lBLBIoo軸向下方向：沿ooIBaBhaImBMBmM)2(43)21(sin2 邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為 a 的等邊三角形的等邊三角形載流線圈，通以電流載流

14、線圈，通以電流 I ，位，位 于均勻磁場(chǎng)于均勻磁場(chǎng) 中，若以中，若以 為軸線圈受到的磁力矩如何？為軸線圈受到的磁力矩如何？BBoo 兩個(gè)均勻帶電同心球面，半徑分別為兩個(gè)均勻帶電同心球面，半徑分別為 R1 和和 R2 ，所帶電量分別為，所帶電量分別為 Q1 和和 Q2 ，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則距球心點(diǎn)，則距球心 r 的的 P 點(diǎn)（點(diǎn)（R1 r R2）電勢(shì)為）電勢(shì)為 （A） （B） （C） （D）2020144RQrQrQrQ02014420210144RQRQrQRQ0210144 兩個(gè)半徑相同的金屬球，一為空心，一為實(shí)兩個(gè)半徑相同的金屬球，一為空心，一為實(shí)心，兩者的電容值

15、相比較心，兩者的電容值相比較（A）空心球電容值大（）空心球電容值大（B）實(shí)心球電容值大）實(shí)心球電容值大（C）兩球電容值相等）兩球電容值相等 （D）大小關(guān)系無(wú)法確定）大小關(guān)系無(wú)法確定 1R2R 如圖所示如圖所示, , 球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為 和和 ，所帶電荷為，所帶電荷為 若在兩球殼間充以電容率若在兩球殼間充以電容率為為 的電介質(zhì)，問(wèn)此電容器電容和貯存的電場(chǎng)能量為多的電介質(zhì)，問(wèn)此電容器電容和貯存的電場(chǎng)能量為多少？少？2R1RQrrd 面積為面積為 的平板電容器，的平板電容器， 兩極板距離為兩極板距離為 ，在電容器，在電容器 中插入了相對(duì)電容率為中插入了相對(duì)電容率

16、為 ， 厚為厚為 的電介質(zhì)，求電容器的電容的電介質(zhì)，求電容器的電容sdrd ddr 有一半徑為有一半徑為 的金屬球，帶有電荷的金屬球，帶有電荷 ，現(xiàn)把一，現(xiàn)把一個(gè)原來(lái)不帶電的且半徑個(gè)原來(lái)不帶電的且半徑 的金屬球（厚度不計(jì)）同的金屬球（厚度不計(jì)）同心的罩在球的外面心的罩在球的外面ARBRPQ（1）求距球心）求距球心 的的點(diǎn)的電勢(shì)，以點(diǎn)的電勢(shì)，以及距球心及距球心 的的點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)（2）用導(dǎo)線把和連接起來(lái)，再）用導(dǎo)線把和連接起來(lái)，再求求點(diǎn)和點(diǎn)和點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)ARAQBRprQrARBRPQ 在點(diǎn)電荷在點(diǎn)電荷 +2q 的電場(chǎng)中，如果取圖中的電場(chǎng)中，如果取圖中P點(diǎn)處點(diǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則為電勢(shì)零點(diǎn)，則

17、 M點(diǎn)的電勢(shì)為點(diǎn)的電勢(shì)為 q2PMaaaq02aq04aq08aq04（A） （B）（C） （D）ABBAEEABVVpBpAEE0W 某電場(chǎng)的電力線分布如圖，一負(fù)電荷從某電場(chǎng)的電力線分布如圖，一負(fù)電荷從 A 點(diǎn)移至點(diǎn)移至 B 點(diǎn)，則正確的說(shuō)法為點(diǎn)，則正確的說(shuō)法為（A）電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。╇妶?chǎng)強(qiáng)度的大小 （B）電勢(shì)）電勢(shì)（C）電勢(shì)能）電勢(shì)能（D）電場(chǎng)力作的功）電場(chǎng)力作的功 如圖所示的電場(chǎng)，點(diǎn)電荷如圖所示的電場(chǎng)，點(diǎn)電荷 從從 D 點(diǎn)沿弧形路點(diǎn)沿弧形路徑徑 DCO 到達(dá)到達(dá) 0 點(diǎn)，求電場(chǎng)力所做的功點(diǎn)，求電場(chǎng)力所做的功.0q解解00V004(3 )4DqqVll06ql )(0000DDVqVqW00

18、006Dqqq Ul qq0qA0 BCDlll 有有 個(gè)電荷均為個(gè)電荷均為 的點(diǎn)電荷，以?xún)煞N方式分布的點(diǎn)電荷，以?xún)煞N方式分布在相同半徑的圓周上：一種時(shí)無(wú)規(guī)則地分布，另一種是在相同半徑的圓周上：一種時(shí)無(wú)規(guī)則地分布，另一種是均勻分布均勻分布. .比較這兩種情況下在過(guò)圓心比較這兩種情況下在過(guò)圓心 并垂直于平面并垂直于平面的的 軸上任一點(diǎn)軸上任一點(diǎn) （如圖所示）的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)（如圖所示）的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì), ,則有（）則有（）oNqz(1)(1)場(chǎng)強(qiáng)相等，電勢(shì)相等場(chǎng)強(qiáng)相等，電勢(shì)相等. .(2)(2)場(chǎng)強(qiáng)不等，電勢(shì)不等場(chǎng)強(qiáng)不等，電勢(shì)不等. .(3)(3)場(chǎng)強(qiáng)分量場(chǎng)強(qiáng)分量 相等，電勢(shì)相等相等，電勢(shì)相等. .(4

19、)(4)場(chǎng)強(qiáng)分量場(chǎng)強(qiáng)分量 相等，電勢(shì)不等相等，電勢(shì)不等. .PzEzEPzoyx 一封閉高斯面內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)電荷，電量為一封閉高斯面內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)電荷，電量為 +q 和和 q，封閉面外也有一帶電，封閉面外也有一帶電 q 的點(diǎn)電荷（如圖），則下的點(diǎn)電荷（如圖），則下述正確的是述正確的是 （A）高斯面上場(chǎng)強(qiáng)處處為零）高斯面上場(chǎng)強(qiáng)處處為零 （B）對(duì)封閉曲面有）對(duì)封閉曲面有 （C）對(duì)封閉曲面有）對(duì)封閉曲面有 （D）高斯面上場(chǎng)強(qiáng)不為零，但僅與面內(nèi)電荷有關(guān)）高斯面上場(chǎng)強(qiáng)不為零，但僅與面內(nèi)電荷有關(guān)qqq0dSSE0dSSEoPVACBD等溫等溫絕熱絕熱過(guò)程內(nèi)能增量E/J作功W/J吸熱Q/JAB050BC-50CD-

20、50-150DAABCD 循環(huán)效率循環(huán)效率 一定量理想氣體的循一定量理想氣體的循環(huán)過(guò)程如環(huán)過(guò)程如 PV 圖所示，請(qǐng)圖所示，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)表格中的空格填寫(xiě)表格中的空格.50500-100150015025% 有兩個(gè)相同的容器，容積不變有兩個(gè)相同的容器，容積不變. 一個(gè)盛有氦氣一個(gè)盛有氦氣 , 另一個(gè)盛有氫氣（看成剛性分子）另一個(gè)盛有氫氣（看成剛性分子）, 它們的壓強(qiáng)和溫度它們的壓強(qiáng)和溫度都相等都相等, 現(xiàn)將現(xiàn)將 5J 的熱量傳給氫氣的熱量傳給氫氣, 使氫氣的溫度升高使氫氣的溫度升高, 如果使氦氣也升高如果使氦氣也升高同樣同樣的溫度的溫度, 則應(yīng)向氦氣傳遞的熱量則應(yīng)向氦氣傳遞的熱量是是 （A） 6J ；

21、（B） 6J； （C） 3J ； （D） 2J .TRiE2nkTp 因因 p、T 、V 同，所以同，所以 n 和和 同同.氦氦 i = 3 , 氫氣氫氣 i = 5 , 所以所以 Q = 3J.0,WWEQ 如圖示兩條如圖示兩條 曲線分別表示氫氣和曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線，氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線， 從圖從圖上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最可幾速率。上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最可幾速率。vv )( fmkT2pv)O()H(22mm)O()H(2p2pvvm/s2000)H(2pv4232)H()O()O()H(222p2pmmvvm/s500)O(2pv)

22、(vf1sm/v2000ovvvvpd)(Nf1）pd)(212vvvv Nfm2） 已知分子數(shù)已知分子數(shù) ，分子質(zhì)量，分子質(zhì)量 ，分布函數(shù)，分布函數(shù) 求求 1） 速率在速率在 間的分子數(shù)；間的分子數(shù)； 2）速率）速率在在 間所有分子動(dòng)能之和間所有分子動(dòng)能之和 . vv p)(vfNmpvvv d)(dNfN 速率在速率在 間的分子數(shù)間的分子數(shù)vvvd 一瓶氦氣和一瓶氮?dú)饷芏认嗤黄亢夂鸵黄康獨(dú)饷芏认嗤? , 分子平均平分子平均平動(dòng)動(dòng)能相同動(dòng)動(dòng)能相同, , 而且它們都處于平衡狀態(tài)而且它們都處于平衡狀態(tài), , 則它們：則它們：（A A）溫度相同、壓強(qiáng)相同）溫度相同、壓強(qiáng)相同. .（B B）溫度

23、、壓強(qiáng)都不同）溫度、壓強(qiáng)都不同. .（C C）溫度相同）溫度相同, , 但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng)但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng). .（D D）溫度相同）溫度相同, , 但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng)但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng). . 根據(jù)能量按自由度均分原理根據(jù)能量按自由度均分原理, ,設(shè)氣體分子為剛設(shè)氣體分子為剛性分子性分子, ,分子自由度數(shù)為分子自由度數(shù)為 i, ,則當(dāng)溫度為則當(dāng)溫度為 T 時(shí)時(shí), ,（1）一個(gè)分子的平均動(dòng)能為）一個(gè)分子的平均動(dòng)能為 .（2）一摩爾氧氣分子的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能總和為）一摩爾氧氣分子的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能總和為 .2ikTRT(A) 動(dòng)量不守恒動(dòng)量不守恒, 動(dòng)能守恒動(dòng)能守恒; (B) 動(dòng)量

24、守恒動(dòng)量守恒, 動(dòng)能不守恒動(dòng)能不守恒; (C) 角動(dòng)量守恒角動(dòng)量守恒, 動(dòng)能不守恒動(dòng)能不守恒; (D) 角動(dòng)量不守恒角動(dòng)量不守恒, 動(dòng)能守恒動(dòng)能守恒. 人造地球衛(wèi)星人造地球衛(wèi)星, 繞地球作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)繞地球作橢圓軌道運(yùn)動(dòng), 地球地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上, 則衛(wèi)星的：則衛(wèi)星的： 如圖如圖, , 有一半徑為有一半徑為 R R 質(zhì)量為質(zhì)量為 的勻質(zhì)圓盤(pán)的勻質(zhì)圓盤(pán), , 可繞通過(guò)盤(pán)心可繞通過(guò)盤(pán)心 O O 垂直盤(pán)面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)垂直盤(pán)面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng). . 轉(zhuǎn)軸與圓盤(pán)之轉(zhuǎn)軸與圓盤(pán)之間的摩擦略去不計(jì)間的摩擦略去不計(jì). . 圓盤(pán)上繞有輕而細(xì)的繩索圓盤(pán)上繞有輕而細(xì)的繩索, , 繩的一繩的一端固定在

25、圓盤(pán)上端固定在圓盤(pán)上, , 另一端系質(zhì)量為另一端系質(zhì)量為 m m 的物體的物體. . 試求物體試求物體下落時(shí)的加速度、繩中的張力和圓盤(pán)的角加速度下落時(shí)的加速度、繩中的張力和圓盤(pán)的角加速度. . mRommy yRoTmPTm 把單擺和一等長(zhǎng)的勻質(zhì)直桿懸掛在同一點(diǎn)，桿把單擺和一等長(zhǎng)的勻質(zhì)直桿懸掛在同一點(diǎn)，桿與單擺的擺錘質(zhì)量均為與單擺的擺錘質(zhì)量均為 m . 開(kāi)始時(shí)直桿自然下垂，將單開(kāi)始時(shí)直桿自然下垂，將單擺擺錘拉到高度擺擺錘拉到高度 ，令它自靜止?fàn)顟B(tài)下擺，于垂直位，令它自靜止?fàn)顟B(tài)下擺，于垂直位置和直桿作彈性碰撞置和直桿作彈性碰撞. 求求 碰后直桿下端達(dá)到的高度碰后直桿下端達(dá)到的高度 h .0hhh

26、mlc0hllmm0vAAmBmB1F2F兩質(zhì)量分別為 的物體，用以勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，放在水平光滑的桌面上，如圖所示，今以等值反向的力分別作用于兩球，則兩物體和彈簧這系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒機(jī)械能是否守恒AmBm 一小球在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在一小球在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：運(yùn)動(dòng)過(guò)程中： （A A）機(jī)械能不守恒、動(dòng)量不守恒、角動(dòng)量守恒）機(jī)械能不守恒、動(dòng)量不守恒、角動(dòng)量守恒 （B B）機(jī)械能守恒、動(dòng)量不守恒、角動(dòng)量守恒）機(jī)械能守恒、動(dòng)量不守恒、角動(dòng)量守恒 （C C）機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒、角動(dòng)量不守恒）機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒、角動(dòng)量不守恒 （D D）機(jī)械能守恒、動(dòng)量

27、守恒、角動(dòng)量守恒）機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒、角動(dòng)量守恒（A） 解：解：小球在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能不小球在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能不變，勢(shì)能改變，所以機(jī)械能不守恒。變，勢(shì)能改變，所以機(jī)械能不守恒。 小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度方向在改變，所以動(dòng)量不小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度方向在改變，所以動(dòng)量不守恒守恒. 由于小球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合力指向圓心，由于小球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合力指向圓心，力矩為零，所以角動(dòng)量守恒力矩為零，所以角動(dòng)量守恒. 在半徑為在半徑為 R 的光滑球面的頂點(diǎn)處，的光滑球面的頂點(diǎn)處， 一質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始一質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始滑動(dòng)，取初速度接近于零，試問(wèn)質(zhì)點(diǎn)滑到頂點(diǎn)以下何處滑動(dòng)，取初速度接近于零，試問(wèn)質(zhì)點(diǎn)滑到頂點(diǎn)以下何處時(shí)脫離球面？時(shí)脫離球面？R 解：解： 脫離時(shí)脫離時(shí) N = 0 ，在在此過(guò)程中機(jī)械能守恒此過(guò)程中機(jī)械能守恒 .取球頂取球頂位置位置重力重力勢(shì)能勢(shì)能為為零零RmNmg2cosv)cos1 (2102mgRmv32cos32cos1時(shí)，小球脫離大球時(shí)，小球脫離大球.0NNgm 質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體在摩擦系數(shù)為的物體在摩擦系數(shù)為 的平面上作勻速的平面上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)當(dāng)力與水平面成直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)當(dāng)力與水平面成角多大時(shí)最省力？角多大時(shí)最省力？F F 解：解： 建立坐標(biāo)系，建立坐標(biāo)系，受力分析，列受力方程。受力分析，列受力方程。xygmfNoF0cosNF0s