前方交會測量

1、第四節(jié) 交會測量xyA(xA,yA)B(xB,yB)P(xP,yP) 一、角度前方交會ODABAB xxAP BA BP A、B為坐標(biāo)已知的控制點，P為待定點。在A、B點上安置經(jīng)緯儀，觀測水平角、，根據(jù)A、B兩點的已知坐標(biāo)和、角，通過計算可得出P點的坐標(biāo)，這就是角度前方交會。 *DAPDBP* )sin(sin)sin(sin ABBPABAPDDDD1角度前方交會的計算方法 （1）計算已知邊AB的邊長和方位角 根據(jù)A、B兩點坐標(biāo)（xA，yA）、（xB，yB），按坐標(biāo)反算公式計算兩點間邊長DAB和坐標(biāo)方位角AB。 （2）計算待定邊AP、BP的邊長 按三角形正弦定律，得 sinsinsinsin

2、ABBPABAPDDDD 180sinsin sin* ABAP APAPAAPAPAPAPAAPAPDyyyyDxxxx sincos BPBPBBPBPBPBPBBPBPDyyyyDxxxx sincos （3）計算待定邊AP、BP的坐標(biāo)方位角。 180ABBABP （4）計算待定點P的坐標(biāo)。由點A推算點P坐標(biāo)由點B推算點P坐標(biāo)* cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotBABAPABBAPxxyyyyyxxx適用于計算器計算的公式： 在應(yīng)用上式時，要注意已知點和待定點必須按A、B、P逆時針方向編號，在A點觀測角編號為，在B點觀測角編號為。*2角度前方交會的觀測檢核 從三個

3、已知點A、B、C分別向P點觀測水平角1、1、2、2，作兩組前方交會。 計算出P點的兩組坐標(biāo)。 PPyxP 、 PPyxP 、 當(dāng)兩組坐標(biāo)較差符合規(guī)定要求時，取其平均值作為P點的最后坐標(biāo)。BPAC1 1 2 2 mm1 . 02P22Meeyx PPxxx PPyyy 一般規(guī)范規(guī)定，兩組坐標(biāo)較差e不大于兩倍比例尺精度，用公式表示為：式中 M 測圖比例尺分母。前方交會法坐標(biāo)計算表略圖略圖已已知知數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)點號點號x/my/mA116.942683.295B522.909794.647C781.305435.018觀觀測測數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)計算計算結(jié)果結(jié)果 1 1 2 2 240159 452356 54845

4、3 333357 m249.413m151.398)1( PPyx，由計算得：由計算得：m215.413m127.398)2( PPyx，由計算得：由計算得：兩組坐標(biāo)較差：兩組坐標(biāo)較差：)3(m2 . 010001 . 02p epee點最后坐標(biāo)為：點最后坐標(biāo)為：P)4(m042. 0m)034. 0(m)024. 0(2222 yxe m215.413m,139.398 PPyx注：測圖比例尺分母M=1 000。xyABCP1 1 2 2 *二、距離交會 A、B為已知控制點，P為待定點，測量了邊長DAP和DBP，根據(jù)A、B點的已知坐標(biāo)及邊長DAP和DBP，通過計算求出P點坐標(biāo)，這就是距離交會

5、。DBPDAPB(xB,yB)yA(xA,yA)(xP,yP)OxP BPABAPBPABAPABBPAPABDDDDDABPDDDDDBAP2arccos2arccos2222221距離交會的計算方法 （1）計算已知邊的邊長和坐標(biāo)方位角 根據(jù)已知點A、B的坐標(biāo)，按坐標(biāo)反算公式計算邊長DAB和坐標(biāo)方位角AB。DAPDBPPxyOABAB （2）計算BAP和ABP 按三角形余弦定理，得DABAP *BA BP BAPABAP APAPAAPAPAPAPAAPAPDyyyyDxxxx sincos BPBPBBPBPBPBPBBPBPDyyyyDxxxx sincos （3）計算待定邊AP、BP的

6、坐標(biāo)方位角。*ABPBABP （4）計算待定點P的坐標(biāo)。2距離交會的觀測檢核 從三個已知點A、B、C分別向P點測量三段水平距離DAP、DBP、DCP，作兩組距離交會。 計算出P點的兩組坐標(biāo)。 當(dāng)兩組坐標(biāo)較差滿足下式要求時，取其平均值作為P點的最后坐標(biāo)。mm1 . 02P22Meeyx 距離交會坐標(biāo)計算表略略圖圖已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù)/mxA 1 807.041yA719.853xB1 646.382yB830.660 xC1 765.500yC998.650觀測數(shù)據(jù)觀測數(shù)據(jù)/mDAP105.983DBP159.648DCP177.491DAP與與DBP交會交會 DBP與與DCP交會交會 DAB/ /mDBC/ /mBAPCBPxP/ /myP/ /m輔助輔助計算計算 195.165AB AP 1242145 119454 015390 205.936BC BP 739354 733256 0061358 m/APx -1.084m/Px 1805.957m/APy 105.977/mPy 825.830/mBPx 159.575/mPx 1805.957m/BPy -4.829m/Py 825