第17講 線路與繞線中的波過程(三)

1、高電壓工程系李黎回顧回顧21、波過程的物理概念、波過程的物理概念2、波動(dòng)方程、波動(dòng)方程3、行波的折射和反射、行波的折射和反射4、彼德遜法則（集中參數(shù)等值電路）、彼德遜法則（集中參數(shù)等值電路）5、波經(jīng)過電容和電感、波經(jīng)過電容和電感6、波的多次折反射、波的多次折反射7、波在平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中的傳播（耦合系數(shù)）、波在平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中的傳播（耦合系數(shù)）本次課程本次課程u波的衰減與變形波的衰減與變形n造成衰減與變形的原因？造成衰減與變形的原因？n衰減與變形的特征衰減與變形的特征u沖擊電暈對(duì)波過程的影響沖擊電暈對(duì)波過程的影響n耦合系數(shù)、波阻抗、波速、波形耦合系數(shù)、波阻抗、波速、波形u繞組中的波過程繞組中的波

2、過程n單相、多相繞組的波過程特征單相、多相繞組的波過程特征n振蕩過程及其危害振蕩過程及其危害347 7.7 .7 波的衰減與變形波的衰減與變形任何波在線路上傳播都會(huì)有損耗，損耗來源：1） 導(dǎo)線電阻；2） 導(dǎo)線對(duì)地電導(dǎo)；3） 大地的損耗；4） 電暈損耗；57 7.7.1 .7.1 波沿線路傳播時(shí)的衰減和變形波沿線路傳播時(shí)的衰減和變形R0包括導(dǎo)線電阻和大地電阻，G0包括絕緣泄漏和介質(zhì)損耗。R0和G0將電能轉(zhuǎn)化為熱能，使波形衰減；當(dāng)R0/G0L0/C0時(shí)，電能和磁能的消耗不相等，將導(dǎo)致波形變形。xdxdxR0dxC0dxG0dxC0dxdxR0G0dxL0dxL0單根有損長線的單元等值電路6例子：直

3、角波的衰減與變形分析例子：直角波的衰減與變形分析假定等值線路中的各參數(shù)均為常數(shù)。直角電壓波幅值為U，電流波幅值為I當(dāng)電壓波傳播時(shí)，單位長度導(dǎo)線上的電容獲得的電場能為 電導(dǎo)消耗的電場能為電壓u的衰減規(guī)律為：當(dāng)電流波傳播時(shí)，單位長度導(dǎo)線上的電感獲得的磁場能為 電阻消耗的磁場能為：電流i的衰減規(guī)律為： 2021uC020tuGvxCGtCGUeUeu00002021IL020tiRvxLRtLRIeIei00007 在電磁波的傳播過程中，可能在某一時(shí)刻，磁能消耗磁能消耗電能消耗電能消耗這樣，空間電磁場就會(huì)發(fā)生電能向磁能的轉(zhuǎn)換。 這樣，電壓波幅值就會(huì)下降，而電流波幅值會(huì)上升。也即電壓波電壓波發(fā)生負(fù)反射

4、發(fā)生負(fù)反射，電流波發(fā)生正反射電流波發(fā)生正反射。并保持電磁波行進(jìn)方向上 不變。 如果滿足滿足 條件條件，則波在傳播過程中，單位長度上消耗的磁能與電能之比，正好等于在導(dǎo)線電阻上的熱損耗和線路電導(dǎo)上的熱損耗之比。此時(shí)u，I波形的改變相同，因此波只會(huì)發(fā)生衰減，而不會(huì)發(fā)生變形只會(huì)發(fā)生衰減，而不會(huì)發(fā)生變形00/CL0000LRCGee0000CLGRtuGtiRuCiL2020202021218 實(shí)際上，理想的無畸變條件在輸電線路總不能滿足，因此波總會(huì)發(fā)生衰減和變形。 對(duì)于架空線，波的衰減主要有R0引起（因泄漏電導(dǎo)很?。?。97 7.7.2 .7.2 沖擊電暈對(duì)波過程的影響沖擊電暈對(duì)波過程的影響u當(dāng)線路上出

5、現(xiàn)雷擊或者過電壓時(shí)，會(huì)產(chǎn)生沖擊電暈。u此時(shí)，波傳播時(shí)的衰減和變形將主要因沖擊電暈而引起。u電暈發(fā)展基本上只與電壓瞬時(shí)值有關(guān)，而與波電暈發(fā)展基本上只與電壓瞬時(shí)值有關(guān)，而與波頭時(shí)間無關(guān)頭時(shí)間無關(guān)。因?yàn)殡姇灠l(fā)展時(shí)間很短，在10ns的量級(jí)。u電暈發(fā)展與沖擊波極性相關(guān)沖擊波極性相關(guān)。正極性沖擊為細(xì)絲狀，負(fù)極性沖擊為舌狀。u雷電多為負(fù)極性。雷電多為負(fù)極性。10一、對(duì)導(dǎo)線耦合系數(shù)的影響一、對(duì)導(dǎo)線耦合系數(shù)的影響 出現(xiàn)電暈后，電暈區(qū)內(nèi)，徑向電導(dǎo)增加，徑向電位梯度下降，導(dǎo)線等效半徑擴(kuò)大，因而耦合系數(shù)也增加導(dǎo)線等效半徑擴(kuò)大，因而耦合系數(shù)也增加。K0為幾何耦合系數(shù)。K1為電暈校正系數(shù) k=k1*k0耦合系數(shù)的電暈校正

6、系數(shù)k111二、對(duì)波阻抗和波速的影響二、對(duì)波阻抗和波速的影響有沖擊電暈時(shí)，波阻抗減小，一般可減小波阻抗減小，一般可減小20%-30%在平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中，導(dǎo)線自波阻抗變小，互波阻抗不變平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中，導(dǎo)線自波阻抗變小，互波阻抗不變波速的表達(dá)式：00CLZ 波阻抗的表達(dá)式00/1CLv 在沖擊電暈作用下，L0不變，而C0減小有沖擊電暈時(shí)，波速減小，減小到0.75的光速。12三、對(duì)波形的影響三、對(duì)波形的影響u0(t)表示原來的波形u1(t)表示沿導(dǎo)線傳播距離l后，衰減與變形的波形。Uc為電暈起始電壓為電暈起始電壓，從此開始波速變慢電壓越高，電暈層就越厚，波速就越低可以將兩條曲線的交點(diǎn)看成是變形后的

7、波的峰值點(diǎn)。lhut)008. 05 . 0(0估算電壓瞬時(shí)后移的時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)公式U：原始波形上某瞬時(shí)電壓幅值，kV;l:行波的傳播距離，kmh0:導(dǎo)線平均懸掛高度,km沖擊電暈減低波的陡度和幅值，可用于變電所的防雷中。沖擊電暈減低波的陡度和幅值，可用于變電所的防雷中。s137 7.8 .8 變壓器繞組中的波過程變壓器繞組中的波過程研究此問題的原因 變壓器繞組直接與輸電線路相連，因此它們經(jīng)常受到來自線路的過電壓的侵襲。 各種電磁振蕩過程將在繞組的主絕緣和縱絕緣主絕緣和縱絕緣上感應(yīng)出過電壓。 分析這些過電壓，是繞組絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)147 7.8.1 .8.1 單相變壓器繞組的波過程單相變壓器繞組

8、的波過程變壓器繞組的等值電路xdxlKdxK0dxC0dxL0在不計(jì)互感、電阻和電導(dǎo)情況下的等值電路L0單位長度上的自感，C0單位長度上的對(duì)地電容；K0單位長度上的匝間電容單位長度上的匝間電容15直角波作用于繞組上，由于瞬間電感上的電流不能突變，因此其等值電路變?yōu)?設(shè)距離繞組首端x處的電壓為U0，則電容K0/dx上的電壓與電流滿足關(guān)系：xxdxlu0KUduu dii idxK0didxC0tdudxKi)(0電容C0dx上的電壓和電流滿足關(guān)系：tudxCdi0兩式聯(lián)立，解得：xxBeAeu00KC其中A、B由初始條件決定16(1) (1) 繞組末端接地繞組末端接地邊界條件為：00llBeAe

9、UBA解得，lllllleeeUBeeeUA00則電壓分布為lshxlshUeeeeUuxlxlll)(0)()(017(2) (2) 繞組末端開路繞組末端開路邊界條件為：00llBeAeUBA解得，則電壓分布為lllllleeeUBeeeUA00lchxlchUeeeeUuxlxlll)(0)()(018在不同的l下，繞組電壓初始分布的變化(a)末端接地 (b)末端短路 lx(%)0Uu1008060402002 . 04 . 06 . 08 . 00 . 1lx(%)0Uu1008060402002 . 04 . 06 . 08 . 00 . 10l1l10l0l1l2l5l10l)(a)

10、(b5l19從圖、公式中可以看出：從圖、公式中可以看出：1) l 越大，繞組上電壓分布不均勻性越明顯。2)當(dāng)l 5時(shí)，末端開路和末端接地的情況基本相同。lxlxeUeUu003) 繞組中的起始電壓分布取決于繞組全部對(duì)地電容C0l和全部匝間電容K0/llKlCKCl/00004) 最大電位梯度出現(xiàn)在繞組首端。lUlUdxdudxdux000max20 變壓器繞組中的電磁振蕩過程在10s還未發(fā)展起來。因此，在分析雷電波的危害時(shí)，繞組中的電感在電感在高頻情況下阻抗很大高頻情況下阻抗很大，流過它的電流也就很小。繞組中的電位分布與起始電位分布非常接近。 為分析方便，將忽略電感后的繞組的電容鏈等值為一個(gè)電

11、容，叫做入口電容入口電容。變壓器可用一入口電容來表示。CKKCCT00C繞組總的對(duì)地電容, K繞組總的匝間電容。變壓器入口電容與其結(jié)構(gòu)、電壓等級(jí)和電容量有關(guān)。糾結(jié)式繞組變壓器高壓端繞組的等值入口電容21二、穩(wěn)態(tài)電位分布與振蕩過程二、穩(wěn)態(tài)電位分布與振蕩過程 變壓器繞組在穩(wěn)態(tài)情況下，電感短路，電容開路，因此繞組的電位分布取決于繞線電阻，分布均勻。0t134t =80.21.41.20.21.00.80.60.40.40.60.81.0U0U0u(x)(at = 0t =8t2t3t4lxlx00.20.40.40.60.60.80.81.01.00.21.21.81.41.6U0u(x)U0)(b

12、t = 0t1t2t3t434lxUxu1)(00)(Uxu22振蕩過程的特點(diǎn)總結(jié)振蕩過程的特點(diǎn)總結(jié)1） 振蕩的激烈程度與穩(wěn)態(tài)電位分布與起始電位分布之差有關(guān)。在無阻尼狀態(tài)下，最大電壓為：U最大U穩(wěn)態(tài)（U穩(wěn)態(tài)U初始）2U穩(wěn)態(tài)U初始2） 由于各點(diǎn)頻率不同，因此各點(diǎn)到達(dá)峰值時(shí)刻不同。將各點(diǎn)峰值點(diǎn)連接，可得最大電位包絡(luò)線。無損耗時(shí)的包絡(luò)線如曲線4所示。3） 末端接地時(shí)，最大電位出現(xiàn)在約1/3處，1.4U0 末端開路時(shí)，最大電位出現(xiàn)在末端，為1.9U0.4)起始電壓分布時(shí)，最大電位梯度在首端，為U0 但在隨后的振蕩過程中，其他地方可能出現(xiàn)更高的電位梯度。5） 繞組內(nèi)的波過程還與沖擊波形有關(guān)。 波頭時(shí)間越

13、長，由于電感的分流影響，振蕩越緩和，最大對(duì)地電壓和縱向電位梯度都將下降。 波尾時(shí)間越短，如短波過程，振蕩還未充分發(fā)展，外加電壓已經(jīng)減小，因此繞組中的對(duì)地電壓和電位梯度也下降。23截波侵入繞組的過程截波侵入繞組的過程 u21繞組的入口電容2管型避雷器或者設(shè)備閃絡(luò)L入口線段的電感截波u可看成是u1和u2的疊加。u2的幅值可接近u1的2倍，而且非常陡。因此將在繞組上產(chǎn)生很高的過電壓，危及到變壓器的縱絕緣。實(shí)測表明：截波作用下的繞組內(nèi)的最大電位梯度將比全波作用時(shí)大。對(duì)電力變壓器必須進(jìn)行截波沖擊試驗(yàn)。24三、改善繞組中電位分布的方法三、改善繞組中電位分布的方法u穩(wěn)態(tài)電位分布與穩(wěn)態(tài)電位分布與 初始電位分布

14、不同是造成振蕩初始電位分布不同是造成振蕩的原因的原因。減弱振蕩的方法就是使得初始電位分布盡量穩(wěn)態(tài)電位分布，即一種均勻分布。u初始電位分布不均勻的原因在于電容鏈中，對(duì)地電容的分流作用。u改善初始電位分布的方法主要有兩種：一是補(bǔ)補(bǔ)償對(duì)地電容的影響，二是增大縱向電容。償對(duì)地電容的影響，二是增大縱向電容。25( (一）一） 補(bǔ)償對(duì)地電容的影響補(bǔ)償對(duì)地電容的影響1靜電環(huán)高壓端2繞組的線餅3靜電匝4靜電匝的絕緣5墊圈12345dxC0dxK0dxL0dxCb高壓端26( (一）一） 補(bǔ)償對(duì)地電容的影響補(bǔ)償對(duì)地電容的影響u真正實(shí)現(xiàn)全補(bǔ)償是很難的，也沒有必要。u一般只要部分補(bǔ)償，使得繞組各處電位都不超過0就可

15、以了。u對(duì)220kV以上的變壓器，會(huì)顯著增加體積和重量。27( (二）二） 增大縱向電容增大縱向電容減小l，也可以減小不均勻性。也即增大縱向電容增大縱向電容K0lKlCKCl/000028縱向補(bǔ)償?shù)膶?shí)際結(jié)構(gòu)縱向補(bǔ)償?shù)膶?shí)際結(jié)構(gòu) 由于安裝和絕緣限制，通常只用在首端附近的幾個(gè)線餅中線餅出線端靜電環(huán)29大容量變壓器中的縱向補(bǔ)償大容量變壓器中的縱向補(bǔ)償連續(xù)式繞組：K110K0/8; 糾結(jié)式繞組：K110K0/2低壓繞組12345678910鐵芯高壓繞組1234567 8 9 105 ,4K4, 3K3 ,2K2, 1K7, 6K8 ,7K9 , 8K10, 9K110)(a)(b)(c A1234567

16、89101106 , 1K10, 5K低壓繞組21345678910)(a)(b)(c B A B連續(xù)式繞組糾結(jié)式繞組)(a)(b)(c線餅排列次序電氣接線圖等值縱向電容電路圖307 7.8.2 .8.2 三相繞組中的波過程三相繞組中的波過程u電力變壓器一般按照Y、Y0、 等接線方式。u雷電沖擊波可能從一相、兩相或者三相接入；u三繞組變壓器的波過程與單相變壓器基本相同，只是隨接線方式和進(jìn)波方式有所不同。1 1星形接線中性點(diǎn)接地（星形接線中性點(diǎn)接地（ Y Y0 0） 當(dāng)變壓器采用Y0接地，三相間相互影響很小，可按三個(gè)獨(dú)立的單相繞組波過程分析。31二、星形接線中性點(diǎn)不接地（二、星形接線中性點(diǎn)不接地

17、（Y Y）u一相進(jìn)波時(shí)：一相進(jìn)波時(shí)：波到達(dá)不中性點(diǎn)后經(jīng)由兩相繞組傳出。后兩相等效為并聯(lián)的兩個(gè)LKC回路32一相進(jìn)波的特點(diǎn)：一相進(jìn)波的特點(diǎn)：入侵波幅值為1/2U0u由于繞組的沖擊波阻抗遠(yuǎn)大于線路的波阻抗，因此其他兩相波阻抗的線路側(cè)的端點(diǎn)可認(rèn)為是接地的。u起始電位分布與后兩相關(guān)系不大，可認(rèn)為此時(shí)中性點(diǎn)電位接近為0。u穩(wěn)態(tài)電位分布時(shí)，按電阻分配，成為折線。中性點(diǎn)為1/3U0u最大電位包絡(luò)線為曲線3。振蕩過程中，中性點(diǎn)最大電位為2/3U033兩相進(jìn)波時(shí)兩相進(jìn)波時(shí)u兩相波達(dá)到中性點(diǎn)后將同時(shí)由第三個(gè)繞組傳到線路上。可按照單相進(jìn)波的疊加計(jì)算波過程疊加計(jì)算波過程。u中性點(diǎn)穩(wěn)態(tài)電位為2/3U0，最大電位為4/3

18、U0三相進(jìn)波時(shí)三相進(jìn)波時(shí) 規(guī)律與單相繞組末端開路情況基本相同規(guī)律與單相繞組末端開路情況基本相同。中性點(diǎn)最大電位為首端電位的2倍。34三、三角形接線三、三角形接線一相入侵時(shí)一相入侵時(shí)：因?yàn)槔@組的沖擊波阻抗遠(yuǎn)大于線路的波阻抗，因此B、C兩端點(diǎn)相當(dāng)于接地。此時(shí)，在AB、AC繞組中的波過程與末端接地時(shí)的相同。35兩相或者三相入侵時(shí)：兩相或者三相入侵時(shí)：用疊加法分析.1表示A端或者B端進(jìn)波時(shí)的初始分布2表示A端或者B端進(jìn)波時(shí)的穩(wěn)態(tài)分布虛線3表示A、B端同時(shí)進(jìn)波時(shí)的初始分布實(shí)線4表示A、B端同時(shí)進(jìn)波時(shí)的穩(wěn)態(tài)分布振蕩過程中，最高電位在中點(diǎn)M處，為2U0367 7.8.3 .8.3 沖擊電壓在繞組間的傳遞沖擊

19、電壓在繞組間的傳遞u當(dāng)波浸入變壓器的高壓繞組高壓繞組時(shí)，會(huì)感應(yīng)到低壓低壓繞組繞組中，u感應(yīng)途徑為：1 靜電感應(yīng) 2 電磁感應(yīng)u感應(yīng)過電壓很大時(shí)，會(huì)造成低壓繞組處的絕緣擊穿。u近似計(jì)算這種感應(yīng)過電壓時(shí)，用疊加法，將兩疊加法，將兩種途徑的感應(yīng)過電壓分別計(jì)算后再相加種途徑的感應(yīng)過電壓分別計(jì)算后再相加。37一、繞組間的靜電感應(yīng)一、繞組間的靜電感應(yīng)由于電感中電流不能突變，因此只存在電容耦合。因此與變比無關(guān)。在繞組2開路時(shí)，靜電感應(yīng)的電壓為：02012122UCCCU通常，低壓繞組和很多線路相連，因此，還有很多電容和C20并聯(lián)，此時(shí)U2不大。但當(dāng)空載時(shí)，需要進(jìn)行過電壓防護(hù)。38二、繞組間的電磁感應(yīng)二、繞組間的電磁感應(yīng)u線路電感中會(huì)逐漸流過電流。電流所產(chǎn)生的磁通會(huì)在另一個(gè)繞組中感應(yīng)出電壓。這種電壓就叫電磁感應(yīng)分量。u電磁感應(yīng)分量與變比有關(guān)，但由于鐵芯損耗，所以不是與變比成正比。u通常，低壓繞組絕緣裕度的設(shè)計(jì)遠(yuǎn)大于高壓繞組，因此，電磁感應(yīng)過電壓，只是在從低壓感應(yīng)到高壓時(shí)才有危險(xiǎn)。u一般依靠在高壓出線端安裝三相避雷器高壓出線端安裝三相避雷器進(jìn)行防護(hù)。397 7.9 .9 旋轉(zhuǎn)電機(jī)繞組中的波過程旋轉(zhuǎn)電機(jī)繞組中的波過程當(dāng)波作用于旋轉(zhuǎn)電機(jī)時(shí)，也可用LCK回路分析