三角形的應(yīng)用(3PPT課件

1、相似三角形的識(shí)別方法有那些？相似三角形的識(shí)別方法有那些？方法方法1：通過定義：通過定義方法方法5：通過兩角對(duì)應(yīng)相等。：通過兩角對(duì)應(yīng)相等。三 個(gè) 角 對(duì) 應(yīng) 相 等三 邊 對(duì) 應(yīng) 成 比 例（這可是今天新學(xué)的，要牢記噢?。ㄟ@可是今天新學(xué)的，要牢記噢！)方法方法2：平行于三角形一邊的直線。：平行于三角形一邊的直線。方法方法3：三邊對(duì)應(yīng)成比例。：三邊對(duì)應(yīng)成比例。方法方法4：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角。：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角。ABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDE例例3 據(jù)史料記載，古希臘據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒曾數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒曾利用相似三角形的原理，利用相似三角形的原

2、理，在金字塔影子的頂部立一在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)根木桿，借助太陽光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來測(cè)成兩個(gè)相似三角形，來測(cè)量金字塔的高度。量金字塔的高度。如圖，如果木桿如圖，如果木桿EF長長2m，它的影子它的影子FD長為長為3m測(cè)得測(cè)得OA為為201m，求金字塔的，求金字塔的高度高度BO。如何測(cè)量如何測(cè)量OA的長？的長？情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)盲盲區(qū)區(qū)1.像眼睛的位置稱為像眼睛的位置稱為視點(diǎn)視點(diǎn)(vision spot).2.由視點(diǎn)出發(fā)的線稱為由視點(diǎn)出發(fā)的線稱為視線視線(visionline).3.看不到的地方稱為看不到的地方稱為盲區(qū)盲區(qū)(blind area). 新知新知 探索探索盲區(qū)

3、盲區(qū) 議議 一一 議議盲區(qū)盲區(qū) 議議 一一 議議 小試小試 牛刀牛刀0CAEBDF視點(diǎn)視點(diǎn)盲區(qū)盲區(qū)視線視線視線視線,ABCDOEOF35000000025. 000272. 0OE即0CAEBDF 小試小試 牛刀牛刀例例5 已知左、右并排的兩棵大樹的已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是高分別是AB=8m,CD=12m，兩，兩樹的根部的距離樹的根部的距離BD=5m，一個(gè)身，一個(gè)身高高1.6m的人沿著正對(duì)這兩棵樹的的人沿著正對(duì)這兩棵樹的一條水平直路一條水平直路從左向右前進(jìn)，當(dāng)從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多他與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹少時(shí)，就不能看到右邊較高的

4、樹的頂端點(diǎn)的頂端點(diǎn)C？設(shè)觀察者眼晴的位置（設(shè)觀察者眼晴的位置（視點(diǎn)視點(diǎn)）為為F，CFK和和AFH分別是分別是觀察點(diǎn)觀察點(diǎn)C、A的的仰角仰角，區(qū)域，區(qū)域和區(qū)域和區(qū)域都在觀察者看不到都在觀察者看不到的區(qū)域（的區(qū)域（盲區(qū)盲區(qū)）之內(nèi)。）之內(nèi)。解：假設(shè)觀察者從左向右走到點(diǎn)解：假設(shè)觀察者從左向右走到點(diǎn)E時(shí)，他的眼睛的時(shí)，他的眼睛的位置點(diǎn)位置點(diǎn)F與兩棵樹的頂端點(diǎn)與兩棵樹的頂端點(diǎn)A、C在一條直線上。在一條直線上。 AB，CD， ABCD，AFHCFK， FH：FK=AH：CK，即即 解得解得FH=8.4 .104 . 66 . 1126 . 185FHFH當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于

5、于8m時(shí)，就不能看到右邊較高時(shí)，就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)的樹的頂端點(diǎn)C。ACHDBGFEPQ盲區(qū) 嘗試練習(xí)嘗試練習(xí)ACHDBGFEPQ盲區(qū) 嘗試練習(xí)嘗試練習(xí),ABCDOEOF44 . 64 . 4FGFG即,ADlABa40004020AB即,DEBCAFAGDE82000040即PQRSTba例例4 如圖為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸定一個(gè)如圖為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)，在近岸取點(diǎn)Q和和S，使點(diǎn)，使點(diǎn)P、Q、S共線且直共線且直線線PS與河垂直，接著在過點(diǎn)與河垂直，接著在過點(diǎn)S且與且與PS垂直的直線垂直的直線a上上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定，確定PT與過點(diǎn)與過點(diǎn)Q垂直垂直PS的直線的直線b的交的交點(diǎn)點(diǎn)R，如果測(cè)得，如果測(cè)得QS=45m，ST=90m，QR=60m。求河。求河的寬度的寬度PQ。解：解：PQR=PST=90，P=P, PQRPST。 PQ：PS=QR:ST， 即即PQ：（：（PQ+QS）=QR：ST， PQ：（：（PQ+45）=60:90, PQ90=(PQ+45) 60， 解得解得PQ=90.因此河寬大約為因此河寬大約為90m。練習(xí)練習(xí)如圖，測(cè)得如圖，測(cè)得BD=120m，DC=60m，EC