結(jié)構(gòu)可靠度5頁

1、1. 什么是可靠度?結(jié)構(gòu)的可靠度指的是結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下具備預(yù)定功能的概率。2. 規(guī)定時間是什么?這里規(guī)定的時間，指的是結(jié)構(gòu)的設(shè)計基準期。3. 安全系數(shù)法的定義。 在容許應(yīng)力法和按破壞階段設(shè)計法中，為了保證結(jié)構(gòu)設(shè)計的安全，都引入大于1的安全系數(shù)K。這種設(shè)計方法簡稱為安全系數(shù)法。4. 安全系數(shù)法的特點。1. 由于安全系數(shù)是根據(jù)經(jīng)驗進行粗略確定的數(shù)值，結(jié)果使結(jié)構(gòu)設(shè)計非常粗糙。2. 安全系數(shù)法不能作為度量結(jié)構(gòu)可靠度的統(tǒng)一尺度。3. 加大結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)，不一定能過按比例的增加結(jié)構(gòu)的安全度。5. 結(jié)構(gòu)可靠度方法的特點。1. 所有的結(jié)構(gòu)都有破壞的可能性2. 與結(jié)構(gòu)相關(guān)的變量都是隨機變

2、量3. 結(jié)構(gòu)設(shè)計的出發(fā)點：結(jié)構(gòu)抗力大于荷載效應(yīng)6. 結(jié)構(gòu)可靠度分析的目的是？1. 已知結(jié)構(gòu)尺寸、荷載、材料特性以及目標可靠度，校核結(jié)構(gòu)的可靠度。2. 校核現(xiàn)行規(guī)范，給出規(guī)范中有關(guān)系數(shù)所對應(yīng)的安全水準。3. 在給定目標可靠度指標下，計算現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計式中的系數(shù)（即分項系數(shù)），得出具有心的分項系數(shù)下的設(shè)計表達式，以供設(shè)計使用。7. 結(jié)構(gòu)的功能是什么？1. 能承受在施工和使用期內(nèi)可能出現(xiàn)的各種作用；2. 在正常使用時具有良好的工作性能；3. 具有足夠的耐久度；4. 在偶然時間發(fā)生時及發(fā)生后，能保持整體穩(wěn)定性。8. 結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)是？結(jié)構(gòu)整體或部分在超過某狀態(tài)時，結(jié)構(gòu)就不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能的要求的

3、這種狀態(tài)，稱為結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)?？梢苑譃槌休d力極限狀態(tài)，正常使用極限狀態(tài)，逐漸破壞極限狀態(tài)。9. 什么是統(tǒng)計獨立？如果兩個時間E1與E2中任一事件的發(fā)生，不影響另一事件的概率，那么稱他們在統(tǒng)計上是獨立的。10. 3法則1. 隨機變量落在正負內(nèi)的面積=0.683，實際上表示落在這個范圍內(nèi)的概率。2. 隨機變量落在正負2內(nèi)的面積=0.954，實際上表示落在這個范圍內(nèi)的概率。3. 隨機變量落在正負3內(nèi)的面積=0.997，實際上表示落在這個范圍內(nèi)的概率。由此可見，隨機變量X幾乎全部落在正負3范圍內(nèi)。11. 一般正態(tài)分布的標準化如果隨機變量XN(,),則有Z=N(0，1).12. 統(tǒng)計獨立正態(tài)分布變量的和

4、與差。如果隨機變量X和Y分別具有X、X和Y、Y的統(tǒng)計上獨立的正態(tài)分布變量，則可以證明其和Z=X+Y、Z=X-Y也是正態(tài)分布.13. 中心極限定理。中心極限定理指的是大量的隨機變量之和中，哪個也不占優(yōu)勢，當隨機變量個數(shù)無限增加時，不管原來各個隨機變量分布如何，它們的和傾向于正態(tài)分布。14. 什么是極限狀態(tài)。結(jié)構(gòu)整體或部分在超過某狀態(tài)時，結(jié)構(gòu)就不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能的要求的這種狀態(tài)，稱為結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)?？梢苑譃槌休d力極限狀態(tài)，正常使用極限狀態(tài)，逐漸破壞極限狀態(tài)。15. 承載能力極限狀態(tài)：這種極限狀態(tài)對應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到最大承載力，或到不適于繼續(xù)承載的變形。 當出現(xiàn)了下列狀態(tài)之一時，即認為超

5、過了承載力極限狀態(tài)：1整個結(jié)構(gòu)或某一部分作為剛體失去平衡（如壩體或擋土墻的滑動、傾覆等）；2. 結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接處因超過材料強度而發(fā)生破壞（包括疲勞破壞）；或因很大塑性變形而不是與繼續(xù)承載；3. 結(jié)構(gòu)變?yōu)闄C構(gòu)；4. 結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如壓屈等）。16. 什么是可靠指標。用來表示可靠指標，原因如下：1、 b是失效概率的度量。 b越大，失效概率P f越小，故可靠度P r越大。 2、在某種分布下，當sz 常量時， b 僅僅隨著mz變化。而當mz增加時，會使概率密度曲線由于mz增加而向右移動， P f將由此減少，從而使可靠度P r增大。可靠指標b增加，結(jié)構(gòu)可靠度P r增大； b減小，結(jié)構(gòu)可靠度P

6、r也減小，因此， b可以表示結(jié)構(gòu)可靠程度17. 可靠指標常用的兩個公式（計算題）。1. 兩個正態(tài)變量R和S具有極限狀態(tài)方程Z=R-S=0，可計算出可靠指標為： 式中的、分別為R和S的均值和標準差。2. 兩個對數(shù)正態(tài)分布變量R和S具有極限狀態(tài)方程Z=lnR-lnS=0. 當，很小或近于相等時，對應(yīng)的可靠度指標為 其中,.18. 可靠指標的幾何意義。1. 兩個正態(tài)變量R、S的標準差相等的情況： 均值點M到失效邊界的最短距離就是。2. 兩個正態(tài)變量R、S的標準差不相等的情況： 將坐標原點放在M點（均值點），而且經(jīng)過處理后，R和S都變成1個單位量。則在新坐標中的原點到失效邊界上的最短距離OP*就是值。

7、 19. 可靠指標與安全系數(shù)的關(guān)系。（計算題）(p90)安全系數(shù)k（變量中心值）與結(jié)構(gòu)中各變量的分布規(guī)律、變異系數(shù)以及相應(yīng)的可靠指標相關(guān)。計算式如下其中,.20. 分項系數(shù)法（一般分離法和林德的0.75法）。（計算題）1.林德的0.75法 （ P92 例3-5）設(shè)X1,X2為任意的兩個隨機變量。令林德指出，當1/3V13時，F(xiàn)10.75，相對誤差不超過6%。因而有設(shè)R,S為正態(tài)分布，由b的定義，得再由林德的線性分離法，當1/3sR/sS3時，有進一步，設(shè)有SGQ，且1/3sG/sQ3，還可進行再次分離， 3. 一般分離法（P93）一般分離法是通過一定的數(shù)學(xué)變換，定義分離函數(shù)Fi，然后進行分離，

8、該法適用范圍廣泛，不但可以用于兩個變量的情況，也很容易推廣到兩個非正態(tài)變量的情況。設(shè)有任意兩個變量Xi，Xj Fi，F(xiàn)j稱為分離函數(shù)，是小于1的數(shù)。從而有： 1 正態(tài)分布情況 若S=G+Q，作兩次分離后可得到由恒載G和活荷載Q產(chǎn)生的效應(yīng)的分項系數(shù)： 2 一般情況 設(shè)極限狀態(tài)函數(shù)Z為一組相互獨立的隨機變量Xi(i=1,2,n)的函數(shù)，即Z=g(x1,x2,xn) 將Z在均值處按Taylor級數(shù)展開并取一階： 當g(mx1,mx2,mxn)為線性函數(shù)時，下面以三個變量為例進行說明。 設(shè)Z=g(R,G,Q)=R-G-Q，按正態(tài)分布，則有：mZ= mR-mG-mQ 21. 一次二階矩法的定義 一次二階

9、矩法就是一種在隨機變量的分布尚不清楚時，采用只有均值和標準差的數(shù)學(xué)模型去求解結(jié)構(gòu)可靠度的方法。22. 改進的一次二階矩法克服了均值一次二階矩法的哪些毛病。均值一次二階矩法由于在均值點附近對功能函數(shù)線性化，結(jié)果產(chǎn)生兩個問題：1. 對于非線性功能函數(shù)，因略去二階及更高階項的誤差，故將隨著線性化點（i=1,2,3，n）到失效邊界的距離增加而增大，而均值法中所選用的線性化點一般在靠區(qū)而不在失效邊界上，結(jié)果往往帶來相當大的誤差。2. 選擇不同的極限狀態(tài)方程，不能的到相同的可靠指標。 改進的一次二階矩法將線性化點選在失效邊界上，而且選在與結(jié)構(gòu)最大可能失效概率對應(yīng)的設(shè)計驗算點上，以克服均值一次二階矩法中存在

10、的問題。23. 改進的一次二階矩法的一般計算步驟。列出極限狀態(tài)方程，確定各量的均值和標注差。 假定一個和設(shè)計驗算點的初值，一般取均值點。 計算i值 計算一個新的Xi*的值重復(fù)計算到一直算到Xi*前后兩次差值在容許范圍內(nèi)的值將計算Xi*帶入原極限狀態(tài)方程式計算g值 檢驗g(Xi*)=0是否滿足，如果不滿足，則計算前后兩次和g各自差值的比值將計算Xi*帶入原極限狀態(tài)方程式計算g值/g，并有n+1= n-gn* /g來估計一個新的值，然后重復(fù)到，直到g=0 Pf=(-)計算失效概率 24. JC法的原理。 JC法的基本原理：把隨機變量xi原來的非正態(tài)分布用正態(tài)分布來代替，但對于代替的正態(tài)分布函數(shù)要求

11、在設(shè)計驗算點處的CDF和PDF與原函數(shù)的相同。然后根據(jù)等效后的正態(tài)分布的均值和標準差，利用一次二階矩法求解結(jié)構(gòu)的可靠指標。25. 蒙特卡羅法的原理（思路）。一、 基本原理首先用隨機抽樣分別獲得各變量的分位值x1,x2,xn, 計算功能函數(shù)值Zi，Zi=g(x1,x2,xn)設(shè)抽樣次數(shù)為N，每組抽樣變量分位值對應(yīng)的功能函數(shù)值為Zi，Zi0的次數(shù)為L，則在大批抽樣之后，結(jié)構(gòu)失效概率可由下式算出：Pf=L/N二、 思路由概率的定義，事件的概率可以用大量實驗中該事件的頻率來估算。由此，可以事先對影響結(jié)構(gòu)可靠度的隨機變量進行大量的隨機抽樣，然后把這些抽樣一組一組地帶入到功能函數(shù)中去，檢驗結(jié)構(gòu)失效與否。最后從中求解結(jié)構(gòu)的可靠度及失效概率。26. 荷載代表值（名詞解釋）。荷載的代表值有標準值，準永久值和組合值。1. 荷載標準值Qk：指建筑結(jié)構(gòu)在正常狀態(tài)下，比較有可能出現(xiàn)的最大荷載值。2. 荷載準永久值qQ