古城中學(xué)初中畢業(yè)會(huì)考及高中招生數(shù)學(xué)模擬試卷

1、古城中學(xué)2011年初中畢業(yè)會(huì)考及高中招生數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各題所附的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的）1、的值等于（ ）a、 b、4 c、 d、22、下列計(jì)算中，正確的是（ ）a、 b、 c、 d、3、1納米=0.000000001米，則2.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a、2.510-8米 b、2.510-9米 c、2.510-10米 d、2.5109米4、計(jì)算，所得的正確結(jié)果是（ ）a、 b、 c、 d、5、在中，、都是銳角，且，則的形狀是（ ）a、直角三角形 b、鈍角三角形 c、銳角三角形 d、不能確定6、已知菱形的邊長(zhǎng)為6，一個(gè)內(nèi)角為，則菱形較短的

2、對(duì)角線長(zhǎng)是（ ）a、 b、 c、3 d、67、點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，則、的關(guān)系是（ ）a、 b、 c、 d、8、矩形面積為4，長(zhǎng)是寬的函數(shù)，其函數(shù)圖像大致是（ ）9、在直角坐標(biāo)系中，若一點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則該點(diǎn)一定不在（ ）a、直線上 b、拋物線 c、直線上 d、雙曲線110、一個(gè)形式如圓錐的冰淇淋紙筒，其底面直徑為6cm，母線長(zhǎng)為5cm，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積是（ ）a、 b、 c、 d、二、填空題（每小題4分，共32分）11、某公司員，月工資由元增長(zhǎng)了10%后達(dá)到_元。12、分解因式=_。13、在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_。14、如圖，在中，若半徑與弦互相平分，且，

3、則_cm。15、要做兩個(gè)形狀為三角形的框架，其中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為4，5，6，另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2，欲使這兩個(gè)三角形相似，三角形框架的兩邊長(zhǎng)可以是_。16、下面的撲克牌中，牌面是中心對(duì)稱圖形的是_。（填序號(hào)）17、三角形紙片中，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在內(nèi)（如圖），則的度數(shù)為_。18、小明上周三在超市花10元錢買了幾袋牛奶，周日再去買時(shí)，恰遇超市搞優(yōu) 惠酬賓活動(dòng)，同樣的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，結(jié)果小明只比上次多花了2元錢，卻比上次多買了2袋牛奶，若設(shè)他上周三買了袋牛奶，則根據(jù)題意列得方程為_。三、解下列各題（1921每題5分，22題6分共21分）19、計(jì)算：20、解不等

4、式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。21、如圖，有一長(zhǎng)方形的地，長(zhǎng)為米，寬為120米，建筑商將它分成三部分：甲、乙、丙。甲和乙為正方形?，F(xiàn)計(jì)劃甲建設(shè)住宅區(qū)，乙建設(shè)商場(chǎng)，丙開辟成公司。若已知丙地的面積為3200平方米，試求的值。22、在本學(xué)期某次考試中，某校初二、初二兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)二班351631112二班251112137請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息回答下列問(wèn)題：二班平均成績(jī)?yōu)開分，二班平均成績(jī)?yōu)開分，從平均成績(jī)看兩個(gè)班成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次？二班眾數(shù)為_分，二班眾數(shù)為_分。從眾數(shù)看兩個(gè)班的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次？_。已知二班的方差大于二班的方差，那么說(shuō)明什么？四、（本題8分）

5、23、如圖，是正方形，點(diǎn)在上，于，請(qǐng)你在上確定一點(diǎn)，使，并說(shuō)明理由。五、（本題12分）24、小明和小亮進(jìn)行百米賽跑，小明比小亮跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，小明肯定贏，現(xiàn)在小明讓小亮先跑若干米，兩人的路程（米）分別與小明追趕時(shí)間（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。小明讓小亮先跑了多少米？分別求出表示小明、小亮的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式。誰(shuí)將贏得這場(chǎng)比賽？請(qǐng)說(shuō)明理由。六、（本題7分）25、小明和小剛用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，小明得2分；當(dāng)所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，小剛得1分。這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若公平，說(shuō)明理由。若不公平，如何修改規(guī)則才能使

6、游戲?qū)﹄p方公平？七、（本題9分）26、如圖，、兩座城市相距100千米，現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市之間修筑一條高等級(jí)公路（即線段）。經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)中心點(diǎn)在城市的北偏東30方向，城市的北偏西45方向上，已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)。請(qǐng)問(wèn)：計(jì)劃修筑的這條高等級(jí)公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？八、（本題10分）27、如圖，在矩形中，點(diǎn)從開始沿折線a-b-c-d以4cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)從開始沿邊以1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)。t為何值時(shí)，四邊形為矩形？如圖10-20，如果和的半徑都是2cm，那么t為何值時(shí)，和外切。九、（本題10分）28、旋轉(zhuǎn)是一種常見(jiàn)的全等變換，圖中繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到，我們稱點(diǎn)和點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，把點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心。觀察圖，想一想，旋轉(zhuǎn)變換具有哪些特點(diǎn)呢？請(qǐng)寫出其中三個(gè)特點(diǎn)：_圖中，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，線段的對(duì)應(yīng)線段為線段，請(qǐng)你利用圓規(guī)、直尺等工具，作出旋轉(zhuǎn)中心，作出繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的。（要求保留作圖痕跡，并說(shuō)明作法）十、（本題11分）29、已知梯形中，且，。