第一章概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法

1、第一章概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法第一章概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法前言新頒布的JTG D62-2004（以下簡(jiǎn)稱(chēng)）和TTG D62-2004（以下簡(jiǎn)稱(chēng)）業(yè)經(jīng)交通部批準(zhǔn)，于2004年10月1日開(kāi)始實(shí)施。新頒布的是在原JTG023-85的基礎(chǔ)上修訂而成。在規(guī)范修訂過(guò)程中，規(guī)范修訂組同哈爾濱工業(yè)大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)和湖南大學(xué)等單位進(jìn)行了專(zhuān)題科研，并吸收了國(guó)內(nèi)其它單位的研究新成果和實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，借鑒國(guó)際先進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，與國(guó)內(nèi)相關(guān)規(guī)范做了比較和協(xié)調(diào)。修訂的主要內(nèi)容有：按公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)(GB/T502831999)的規(guī)定，新規(guī)范采用了以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法；按（GBJ12390）的規(guī)定，修改了符號(hào)，并列

2、出了基本名詞術(shù)語(yǔ)，增加了結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)規(guī)定，明確提出了公路橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)按所處的環(huán)境進(jìn)行耐久性設(shè)計(jì)的概念； 在材料方面，改變了強(qiáng)度的取值原則，將混凝土的強(qiáng)度等級(jí)提高到C80，鋼筋品種也隨現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定作了調(diào)整；全面改進(jìn)和補(bǔ)充了各種受力構(gòu)件的正截面和受彎構(gòu)件的正截面和受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算內(nèi)容；改善了預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗裂限值，裂縫寬度和構(gòu)件剛度的計(jì)算方法，以及預(yù)應(yīng)力鋼筋的幾項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失，如鋼絲和鋼絞線(xiàn)的松弛損失，混凝土收縮和徐變損失等。此外，新規(guī)范增加了組合式受彎構(gòu)件、墩臺(tái)蓋梁、樁基承臺(tái)和箱梁翼緣有效寬度等方面的計(jì)算和構(gòu)造的規(guī)定。對(duì)橋梁上、下部構(gòu)造，如鋼筋的最小保護(hù)層厚度，最小錨固長(zhǎng)度

3、，鋼筋接頭及鋼筋最小配筋率等方面也作了較全面的補(bǔ)充和完善。 新頒布的和是我國(guó)橋梁結(jié)構(gòu)理論研究和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，反映了近年來(lái)國(guó)內(nèi)外橋梁結(jié)構(gòu)理論方面的新成就，與原規(guī)范相比不僅在內(nèi)容上有較大變化，而且有很多實(shí)質(zhì)性的改進(jìn)，對(duì)提高和保證橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)質(zhì)量，達(dá)到技術(shù)先進(jìn)、安全可靠、適用耐久、經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)要求具有重要意義。 了解修改規(guī)范的內(nèi)容和依據(jù)，對(duì)于正確地掌握和應(yīng)用新規(guī)范是很重要的，這也是廣大設(shè)計(jì)、施工、科研、教學(xué)人員十分關(guān)心的問(wèn)題。為了配合新規(guī)范的實(shí)施，幫助工程技術(shù)人員全面地深刻理解新規(guī)范有關(guān)內(nèi)容，我們編寫(xiě)了這本“學(xué)習(xí)與應(yīng)用講評(píng)”材料，筆者試圖以淺顯的文字，反應(yīng)規(guī)范有條文的背景于應(yīng)用，使讀者能夠準(zhǔn)確了

4、解規(guī)范的原意，正確的應(yīng)用規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)。 由于筆者水平有限，時(shí)間又較為倉(cāng)促，文中難免有不妥或疏漏處，敬請(qǐng)讀者批評(píng)指正。 張樹(shù)仁 2004年10月于哈爾濱 1 . 承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài) 所謂承載能力極限狀態(tài)，是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載力或出現(xiàn)不適于繼續(xù)承載的變形或變位的狀態(tài)。它是結(jié)構(gòu)安全性功能極限狀態(tài)。當(dāng)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時(shí)，應(yīng)認(rèn)為超過(guò)了承載能力極限狀態(tài)： （1）結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡； （2）結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)構(gòu)件或其連接因超過(guò)材料強(qiáng)度而破壞，或因過(guò)度的塑性變形而不能繼續(xù)承載； （3）結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系； （4）結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定。 超過(guò)結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)將導(dǎo)致人身

5、傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，因此任何結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)構(gòu)件均需避免出現(xiàn)這種狀態(tài)。為此，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)控制出現(xiàn)承載能力極限狀態(tài)的概率，使其處于很低的水平。2 .2 .正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài) 所謂正常使用極限狀態(tài)是指對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性的某項(xiàng)限值的狀態(tài)，它是結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性功能極限狀態(tài)。當(dāng)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)下之狀態(tài)之一，應(yīng)認(rèn)為超過(guò)了正常使用極限狀態(tài)： （1）影響正常使用或外觀(guān)的變形； （2）影響正常使用或耐久性的局部損壞（例如，鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫寬度超過(guò)某個(gè)限值）； （3）影響正常使用的振動(dòng)； （4）影響正常使用的其他特定狀態(tài)。 各種結(jié)構(gòu)或構(gòu)件都有不同程度的結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)要求。當(dāng)結(jié)構(gòu)

6、超過(guò)正常使用極限狀態(tài)時(shí)，雖然它已不能滿(mǎn)足適用性和耐久性功能要求，但結(jié)構(gòu)并沒(méi)有破壞，不會(huì)導(dǎo)致人身傷亡。因此，出現(xiàn)正常使用極限狀態(tài)的概率允許大于承載能力極限狀態(tài)出現(xiàn)率的概率。SRSR永久作用永久作用 在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)量值不隨時(shí)間變化，或其在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)量值不隨時(shí)間變化，或其變化值與平均值比較可忽略不計(jì)。但是永久作用（變化值與平均值比較可忽略不計(jì)。但是永久作用（或荷載）的取值具有隨機(jī)性，例如構(gòu)件自重，由于或荷載）的取值具有隨機(jī)性，例如構(gòu)件自重，由于材料容重的變化和構(gòu)件尺寸的偏差可能與計(jì)算值不材料容重的變化和構(gòu)件尺寸的偏差可能與計(jì)算值不符，是隨機(jī)變量。符，是隨機(jī)變量。可變作用可變作用 在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)量值

7、隨時(shí)間變化，且變化在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)量值隨時(shí)間變化，且變化值與平均值比較不可忽略。例如，作用于橋梁上的值與平均值比較不可忽略。例如，作用于橋梁上的車(chē)輛荷載和人群荷載的作用位置和數(shù)值大小都是變車(chē)輛荷載和人群荷載的作用位置和數(shù)值大小都是變化的，其隨機(jī)性是很明顯的?；?，其隨機(jī)性是很明顯的。偶然作用偶然作用 在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)其內(nèi)出現(xiàn)的概率很小，一旦出在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)其內(nèi)出現(xiàn)的概率很小，一旦出現(xiàn)其值很大，且持續(xù)時(shí)間很短，例如罕遇地震，車(chē)現(xiàn)其值很大，且持續(xù)時(shí)間很短，例如罕遇地震，車(chē)輛或船舶撞擊力等。輛或船舶撞擊力等。 結(jié)構(gòu)抗力的大小，主要取決于結(jié)構(gòu)所用材料強(qiáng)度和構(gòu)件的幾結(jié)構(gòu)抗力的大小，主要取決于結(jié)構(gòu)所用材料強(qiáng)度和構(gòu)件的

8、幾何尺寸。何尺寸。 材料強(qiáng)度是隨機(jī)變量。無(wú)論是鋼筋或是混凝土的強(qiáng)度都是有材料強(qiáng)度是隨機(jī)變量。無(wú)論是鋼筋或是混凝土的強(qiáng)度都是有變異的。來(lái)自不同鋼廠(chǎng)的同一種類(lèi)的鋼筋，其實(shí)際強(qiáng)度并不完全變異的。來(lái)自不同鋼廠(chǎng)的同一種類(lèi)的鋼筋，其實(shí)際強(qiáng)度并不完全相同，即使是同一鋼廠(chǎng)，甚至同一爐的鋼筋強(qiáng)度抽樣試驗(yàn)結(jié)果也相同，即使是同一鋼廠(chǎng)，甚至同一爐的鋼筋強(qiáng)度抽樣試驗(yàn)結(jié)果也是有差異的。同一設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)的混凝土，由于材料稱(chēng)量不準(zhǔn)，是有差異的。同一設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)的混凝土，由于材料稱(chēng)量不準(zhǔn)，施工條件和技術(shù)水平的影響，其實(shí)際強(qiáng)度的變化幅度就更為顯著施工條件和技術(shù)水平的影響，其實(shí)際強(qiáng)度的變化幅度就更為顯著。 構(gòu)件幾何尺寸也是隨機(jī)變量

9、。由于制造工藝和操作技術(shù)等因構(gòu)件幾何尺寸也是隨機(jī)變量。由于制造工藝和操作技術(shù)等因素，構(gòu)件的實(shí)際尺寸與設(shè)計(jì)尺寸不可能完全一致。素，構(gòu)件的實(shí)際尺寸與設(shè)計(jì)尺寸不可能完全一致。 基于以上各種影響因素的隨機(jī)性，結(jié)構(gòu)抗力亦具有隨機(jī)性?；谝陨细鞣N影響因素的隨機(jī)性，結(jié)構(gòu)抗力亦具有隨機(jī)性。 由于作用效率與結(jié)構(gòu)抗力都具有隨機(jī)性，其統(tǒng)計(jì)值都可以用由于作用效率與結(jié)構(gòu)抗力都具有隨機(jī)性，其統(tǒng)計(jì)值都可以用概率分布曲線(xiàn)來(lái)表示，并用概率來(lái)描述結(jié)構(gòu)的可靠和失效。概率分布曲線(xiàn)來(lái)表示，并用概率來(lái)描述結(jié)構(gòu)的可靠和失效。 作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力都可以用內(nèi)力表示，因此可以將其分布作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力都可以用內(nèi)力表示，因此可以將其分布曲線(xiàn)并列于

10、同一坐標(biāo)內(nèi)進(jìn)行分析。現(xiàn)以橫坐標(biāo)表示作用效應(yīng)（曲線(xiàn)并列于同一坐標(biāo)內(nèi)進(jìn)行分析?，F(xiàn)以橫坐標(biāo)表示作用效應(yīng)（S）和結(jié)構(gòu)抗力（和結(jié)構(gòu)抗力（R），縱坐標(biāo)表示出現(xiàn)的概率密度），縱坐標(biāo)表示出現(xiàn)的概率密度f(wàn)（見(jiàn)圖見(jiàn)圖1-1）。結(jié)）。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)滿(mǎn)足公式（構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)滿(mǎn)足公式（1-1）的要求，）的要求，即即 。 2 . 2 . 結(jié)構(gòu)可靠概率與失效概率結(jié)構(gòu)可靠概率與失效概率SR 將公式（將公式（1-1）反映在圖）反映在圖1-1上，結(jié)構(gòu)抗力概率分布曲線(xiàn)應(yīng)位于上，結(jié)構(gòu)抗力概率分布曲線(xiàn)應(yīng)位于作用效應(yīng)概率分布曲線(xiàn)的右側(cè)。這樣才能使絕大多數(shù)情況下作用作用效應(yīng)概率分布曲線(xiàn)的右側(cè)。這樣才能使絕大多數(shù)情況下作用效應(yīng)小于結(jié)構(gòu)抗力（效應(yīng)小于結(jié)

11、構(gòu)抗力（ ）。但是，這兩個(gè)概率分布曲線(xiàn)不可）。但是，這兩個(gè)概率分布曲線(xiàn)不可避免地要有一小部分重合。在重合的區(qū)域內(nèi)可能出現(xiàn)作用效應(yīng)大避免地要有一小部分重合。在重合的區(qū)域內(nèi)可能出現(xiàn)作用效應(yīng)大于結(jié)構(gòu)抗力，即于結(jié)構(gòu)抗力，即 。例如，在重合區(qū)的。例如，在重合區(qū)的a點(diǎn)，結(jié)構(gòu)抗力點(diǎn)，結(jié)構(gòu)抗力Ra，在在a點(diǎn)右邊陰影線(xiàn)范圍內(nèi)的作用效應(yīng)值點(diǎn)右邊陰影線(xiàn)范圍內(nèi)的作用效應(yīng)值S都比都比Ra大，這就意味著在大，這就意味著在陰影線(xiàn)范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)是不安全的，或者說(shuō)結(jié)構(gòu)可能失效。如果在作陰影線(xiàn)范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)是不安全的，或者說(shuō)結(jié)構(gòu)可能失效。如果在作用效應(yīng)不變的情況下，增加構(gòu)件截面尺寸、提高配筋率或提高材用效應(yīng)不變的情況下，增加構(gòu)件截面尺寸

12、、提高配筋率或提高材料強(qiáng)度，使結(jié)構(gòu)抗力提高，結(jié)構(gòu)抗力概率分布曲線(xiàn)向右移，與作料強(qiáng)度，使結(jié)構(gòu)抗力提高，結(jié)構(gòu)抗力概率分布曲線(xiàn)向右移，與作用效應(yīng)分布曲線(xiàn)的距離拉開(kāi)，使兩個(gè)概率分布曲線(xiàn)的重合區(qū)減小用效應(yīng)分布曲線(xiàn)的距離拉開(kāi)，使兩個(gè)概率分布曲線(xiàn)的重合區(qū)減小，即，即 出現(xiàn)出現(xiàn) 的概率減小。但是，要完全消除重合區(qū)是不可能的概率減小。但是，要完全消除重合區(qū)是不可能的。即失效的可能性要完全消除是不可能的，只能減小到最低限的。即失效的可能性要完全消除是不可能的，只能減小到最低限度。度。SRSRSR圖圖1-1 1-1 作用效應(yīng)（作用效應(yīng)（S S）、結(jié)構(gòu)抗力（）、結(jié)構(gòu)抗力（R R）概率分布曲線(xiàn)示意圖）概率分布曲線(xiàn)示意圖

13、R 概率密度曲線(xiàn)R Saf (Ra)f (Sa)S 概率密度曲線(xiàn)f (S)f (R)0Ra 為了便于說(shuō)明問(wèn)題，我們可將公式（為了便于說(shuō)明問(wèn)題，我們可將公式（1-1）改寫(xiě)為下列形式；）改寫(xiě)為下列形式； （1-2） 式中，式中，Z為結(jié)構(gòu)抗力與作用效應(yīng)之差，即結(jié)構(gòu)抗力抵消作用為結(jié)構(gòu)抗力與作用效應(yīng)之差，即結(jié)構(gòu)抗力抵消作用效應(yīng)后的多余抗力。若假定效應(yīng)后的多余抗力。若假定R與與S為正態(tài)分布的隨機(jī)變量，則為正態(tài)分布的隨機(jī)變量，則Z值值也必然是一個(gè)正態(tài)分布的隨機(jī)變量。將結(jié)構(gòu)抗力與作用效應(yīng)兩條也必然是一個(gè)正態(tài)分布的隨機(jī)變量。將結(jié)構(gòu)抗力與作用效應(yīng)兩條概率分布曲線(xiàn)合成后示于概率分布曲線(xiàn)合成后示于圖（圖（1-2），橫

14、坐標(biāo)表示多余抗力，橫坐標(biāo)表示多余抗力Z，縱，縱坐標(biāo)為多余抗力的概率密度坐標(biāo)為多余抗力的概率密度f(wàn)(z)。ZRS圖圖1-2 1-2 多余抗力概率分布圖多余抗力概率分布圖zzf Z=R-Sf (z)P 當(dāng)當(dāng)Z0，意味著結(jié)構(gòu)抗力大于作用效應(yīng)，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)，意味著結(jié)構(gòu)抗力大于作用效應(yīng)，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)； 當(dāng)當(dāng)Z = 0，意味著結(jié)構(gòu)抗力等于作用效應(yīng)，結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)，意味著結(jié)構(gòu)抗力等于作用效應(yīng)，結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)； 當(dāng)當(dāng)Z0，意味著結(jié)構(gòu)抗力小于作用效應(yīng)，結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)，意味著結(jié)構(gòu)抗力小于作用效應(yīng)，結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)； 可靠狀態(tài)和失效狀態(tài)的大小用概率表示，前者稱(chēng)為可靠概率可靠狀態(tài)和失效狀態(tài)的大小用概率表

15、示，前者稱(chēng)為可靠概率，后者稱(chēng)為失效概率。在圖，后者稱(chēng)為失效概率。在圖1-2中，縱坐標(biāo)右邊概率分布曲線(xiàn)與橫中，縱坐標(biāo)右邊概率分布曲線(xiàn)與橫坐標(biāo)所包圍的面積即為可靠概率，縱坐標(biāo)左邊概率分布曲線(xiàn)與橫坐標(biāo)所包圍的面積即為可靠概率，縱坐標(biāo)左邊概率分布曲線(xiàn)與橫坐標(biāo)所包圍的陰影面積即為失效概率。其數(shù)值由概率分布曲線(xiàn)坐標(biāo)所包圍的陰影面積即為失效概率。其數(shù)值由概率分布曲線(xiàn)f(z z)積分求得，即積分求得，即 可靠概率可靠概率 （1-3） 失效概率失效概率 （1-4） 可靠概率與失效概率之和為可靠概率與失效概率之和為 0(0)( )spp zf z dz0(0)( )fpp zf z dz100%sfpp3 . 3

16、 . 可靠度與可靠指標(biāo)可靠度與可靠指標(biāo)（1 1）結(jié)構(gòu)的可靠度結(jié)構(gòu)的可靠度 結(jié)構(gòu)可靠性是結(jié)構(gòu)安全性、適用性和耐久性的總稱(chēng)，用結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)可靠性是結(jié)構(gòu)安全性、適用性和耐久性的總稱(chēng)，用結(jié)構(gòu)可靠度來(lái)表示。結(jié)構(gòu)可靠度是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定條件可靠度來(lái)表示。結(jié)構(gòu)可靠度是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定條件下，完成預(yù)定功能的概率。下，完成預(yù)定功能的概率。 結(jié)構(gòu)的可靠度可用可靠概率結(jié)構(gòu)的可靠度可用可靠概率 表示，亦可用失效概率表示，亦可用失效概率 表示。表示。但習(xí)慣上都采用失效概率但習(xí)慣上都采用失效概率 表示，因?yàn)槭Ц怕示哂忻鞔_的物理表示，因?yàn)槭Ц怕示哂忻鞔_的物理意義，能較好地反映問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，但是計(jì)算失效概率

17、比較復(fù)雜，意義，能較好地反映問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，但是計(jì)算失效概率比較復(fù)雜，因此國(guó)內(nèi)外都采用可靠指標(biāo)因此國(guó)內(nèi)外都采用可靠指標(biāo) 代替失效概率代替失效概率 來(lái)度量結(jié)構(gòu)可來(lái)度量結(jié)構(gòu)可靠度?？慷?。spfpfpfp（2 2）可靠指標(biāo)的概念可靠指標(biāo)的概念 前面已指出失效概率等于圖前面已指出失效概率等于圖1-21-2原點(diǎn)左邊的陰影面積，其大小原點(diǎn)左邊的陰影面積，其大小隨概率分布曲線(xiàn)位置而變。概率分布曲線(xiàn)的位置與平均值隨概率分布曲線(xiàn)位置而變。概率分布曲線(xiàn)的位置與平均值 有有關(guān)，平均值關(guān)，平均值 與原點(diǎn)的距離越大，則陰影的面積越小，即失效與原點(diǎn)的距離越大，則陰影的面積越小，即失效概率越小概率越小 圖圖1-31-3(a)(

18、a)；反之，平均值；反之，平均值 與原點(diǎn)的距離越小，則與原點(diǎn)的距離越小，則陰影面積越大，即失效概率越大陰影面積越大，即失效概率越大 圖圖1-31-3(b)(b)。因此，平均值。因此，平均值 的大小在一定程度上可反映失效概率的大小。但是只用平均值的大小在一定程度上可反映失效概率的大小。但是只用平均值 一個(gè)指標(biāo)不能反映曲線(xiàn)離散程度（或標(biāo)準(zhǔn)差一個(gè)指標(biāo)不能反映曲線(xiàn)離散程度（或標(biāo)準(zhǔn)差 的影響。對(duì)于平均的影響。對(duì)于平均值相同的兩個(gè)隨機(jī)變量，由于離散程度（或標(biāo)準(zhǔn)差）的不同，失值相同的兩個(gè)隨機(jī)變量，由于離散程度（或標(biāo)準(zhǔn)差）的不同，失效概率亦不相同，離散程度越大，即標(biāo)準(zhǔn)差效概率亦不相同，離散程度越大，即標(biāo)準(zhǔn)差

19、越大，則陰影面越大，則陰影面積越大（圖積越大（圖1-3(a)1-3(a)中的虛線(xiàn)），即失效概率就越大。中的虛線(xiàn)），即失效概率就越大。zzzzzzzz圖圖1-3 1-3 可靠指標(biāo)與失效概率關(guān)系圖可靠指標(biāo)與失效概率關(guān)系圖(a)P fZzf (z)zzz(b)Zf (z)Pfzzz 因此，用平均值因此，用平均值 和標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差 的比值的比值 來(lái)反映失效概率來(lái)反映失效概率 ， 稱(chēng)為可靠指標(biāo)。稱(chēng)為可靠指標(biāo)。 （1-5）式中式中 結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)；結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)； 多余抗力的平均值；多余抗力的平均值； 多余抗力的標(biāo)準(zhǔn)差。多余抗力的標(biāo)準(zhǔn)差。 由圖由圖1-3可以看出，可以看出， 值越大，失效概率越?。恢翟酱?，失效

20、概率越??； 值越小，失值越小，失效概率越大。因此，可靠指標(biāo)效概率越大。因此，可靠指標(biāo) 值能直接說(shuō)明可靠度的大小。值能直接說(shuō)明可靠度的大小。zzzzfpzz（3 3）失效概率與可靠指標(biāo)的關(guān)系失效概率與可靠指標(biāo)的關(guān)系 失效概率與可靠指標(biāo)的關(guān)系，可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的函數(shù)表失效概率與可靠指標(biāo)的關(guān)系，可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的函數(shù)表，按公式計(jì)算。對(duì)應(yīng)關(guān)系如表，按公式計(jì)算。對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1-1所示。所示。 由表由表1-1可以看出，隨著可靠指標(biāo)的提高，失效概率迅速減少可以看出，隨著可靠指標(biāo)的提高，失效概率迅速減少。用可靠指標(biāo)。用可靠指標(biāo) 代替失效概率代替失效概率 來(lái)度量結(jié)構(gòu)的可靠度，概念清來(lái)度量結(jié)構(gòu)的可靠度，概念清

21、楚，計(jì)算簡(jiǎn)單，已被國(guó)內(nèi)外普遍采用。楚，計(jì)算簡(jiǎn)單，已被國(guó)內(nèi)外普遍采用。 fp（4 4）設(shè)計(jì)可靠指標(biāo)（即目標(biāo)可靠指標(biāo)）設(shè)計(jì)可靠指標(biāo)（即目標(biāo)可靠指標(biāo)） 前已指出，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)滿(mǎn)足公式（前已指出，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)滿(mǎn)足公式（1-1）即）即 的要求。若將的要求。若將其轉(zhuǎn)換為以失效概率或可靠指標(biāo)來(lái)度量，公式其轉(zhuǎn)換為以失效概率或可靠指標(biāo)來(lái)度量，公式 （1-1）可改寫(xiě)為）可改寫(xiě)為下列形式：下列形式： （1-6） （1-7）式中式中 允許失效概率；允許失效概率； 設(shè)計(jì)可靠指標(biāo)，又稱(chēng)目標(biāo)可靠指標(biāo)。設(shè)計(jì)可靠指標(biāo)，又稱(chēng)目標(biāo)可靠指標(biāo)。 為設(shè)計(jì)規(guī)范所規(guī)定的作為設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件時(shí)所應(yīng)達(dá)到的為設(shè)計(jì)規(guī)范所規(guī)定的作為設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件時(shí)所應(yīng)達(dá)到

22、的可靠指標(biāo)，稱(chēng)為設(shè)計(jì)可靠指標(biāo)，它是根據(jù)設(shè)計(jì)所要求達(dá)到的結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)，稱(chēng)為設(shè)計(jì)可靠指標(biāo)，它是根據(jù)設(shè)計(jì)所要求達(dá)到的結(jié)構(gòu)可靠度而選定的，所以又稱(chēng)為目標(biāo)可靠指標(biāo)?？煽慷榷x定的，所以又稱(chēng)為目標(biāo)可靠指標(biāo)。SRffpp fp 目標(biāo)可靠指標(biāo)，理論上應(yīng)根據(jù)各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性，破壞目標(biāo)可靠指標(biāo)，理論上應(yīng)根據(jù)各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性，破壞性質(zhì)（延性、脆性）及失效后果等因素，并結(jié)合國(guó)家技術(shù)政策以性質(zhì)（延性、脆性）及失效后果等因素，并結(jié)合國(guó)家技術(shù)政策以?xún)?yōu)化方法分析確定。但是，限于目前統(tǒng)計(jì)資料還不夠完備，并考優(yōu)化方法分析確定。但是，限于目前統(tǒng)計(jì)資料還不夠完備，并考慮到規(guī)范的現(xiàn)實(shí)繼承性，一般采用慮到規(guī)范的現(xiàn)實(shí)繼承性，一般采

23、用“校準(zhǔn)法校準(zhǔn)法”，并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)加以確定。所謂加以確定。所謂“校準(zhǔn)法校準(zhǔn)法”就是根據(jù)各種變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和概率就是根據(jù)各種變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和概率分布類(lèi)型，運(yùn)用可靠度的計(jì)算方法，揭示以往規(guī)范隱含的可靠度分布類(lèi)型，運(yùn)用可靠度的計(jì)算方法，揭示以往規(guī)范隱含的可靠度，以此作為確定目標(biāo)可靠指標(biāo)的主要依據(jù)。這種方法在總體上承，以此作為確定目標(biāo)可靠指標(biāo)的主要依據(jù)。這種方法在總體上承認(rèn)了以往規(guī)范的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和可靠度水平，同時(shí)也考慮了淵源于客認(rèn)了以往規(guī)范的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和可靠度水平，同時(shí)也考慮了淵源于客觀(guān)實(shí)際的調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析資料，是比較現(xiàn)實(shí)和穩(wěn)妥的。觀(guān)實(shí)際的調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析資料，是比較現(xiàn)實(shí)和穩(wěn)妥的。 公路統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)

24、公路統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)GB/T50283GB/T50283根據(jù)對(duì)根據(jù)對(duì)公路鋼筋混凝土及混公路鋼筋混凝土及混凝土橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范凝土橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范（JTJ023-85JTJ023-85）進(jìn)行的）進(jìn)行的“校準(zhǔn)校準(zhǔn)”，并參照工業(yè)，并參照工業(yè)與民用建筑工程和鐵路橋梁的有關(guān)規(guī)定，給出的公路橋梁結(jié)構(gòu)的與民用建筑工程和鐵路橋梁的有關(guān)規(guī)定，給出的公路橋梁結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)列于目標(biāo)可靠指標(biāo)列于表表1-21-2。 注：注：1.表中延性破壞系指結(jié)構(gòu)構(gòu)件有明顯變形或其他表中延性破壞系指結(jié)構(gòu)構(gòu)件有明顯變形或其他預(yù)兆的破壞；預(yù)兆的破壞；脆性破壞系結(jié)構(gòu)構(gòu)件無(wú)明顯變形或其他預(yù)兆的破壞脆性破壞系結(jié)構(gòu)構(gòu)件無(wú)明顯變形或其他預(yù)兆的破壞； 2.當(dāng)有充

25、分依據(jù)時(shí)，各種材料橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采當(dāng)有充分依據(jù)時(shí)，各種材料橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用的目標(biāo)用的目標(biāo) 可靠指標(biāo)值，可對(duì)本表的規(guī)定值作幅度不超可靠指標(biāo)值，可對(duì)本表的規(guī)定值作幅度不超過(guò)過(guò)0.25的調(diào)整。的調(diào)整。 目標(biāo)可靠指標(biāo)選后，按公式（目標(biāo)可靠指標(biāo)選后，按公式（1-5）計(jì)算可靠指標(biāo)，進(jìn)行可靠）計(jì)算可靠指標(biāo)，進(jìn)行可靠指標(biāo)驗(yàn)算，或進(jìn)一步建立包括作用（或荷載）效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力基指標(biāo)驗(yàn)算，或進(jìn)一步建立包括作用（或荷載）效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力基本變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)、目標(biāo)可靠指標(biāo)的極限狀態(tài)方程，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的本變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)、目標(biāo)可靠指標(biāo)的極限狀態(tài)方程，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的承載能力計(jì)算。承載能力計(jì)算。 應(yīng)該指出，目前由于作用（或荷載）效應(yīng)和

26、結(jié)構(gòu)抗力基本變應(yīng)該指出，目前由于作用（或荷載）效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力基本變量的統(tǒng)計(jì)資料還很不充分，概率模式和統(tǒng)計(jì)參數(shù)還很不完善，直量的統(tǒng)計(jì)資料還很不充分，概率模式和統(tǒng)計(jì)參數(shù)還很不完善，直接采用可靠指標(biāo)進(jìn)行具體設(shè)計(jì)是有困難的。為了實(shí)際工作的需要接采用可靠指標(biāo)進(jìn)行具體設(shè)計(jì)是有困難的。為了實(shí)際工作的需要，必須在可靠指標(biāo)計(jì)算公式的基礎(chǔ)建立近似的實(shí)用概率極限狀態(tài)，必須在可靠指標(biāo)計(jì)算公式的基礎(chǔ)建立近似的實(shí)用概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法。設(shè)計(jì)法。（1）概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式）概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式 概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的表達(dá)式可根據(jù)可靠指標(biāo)計(jì)算公式（概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的表達(dá)式可根據(jù)可靠指標(biāo)計(jì)算公式（1-5）演變求得。演變求得。 按

27、著隨機(jī)變量代數(shù)運(yùn)算規(guī)則，隨機(jī)變量差的平均值等于隨機(jī)按著隨機(jī)變量代數(shù)運(yùn)算規(guī)則，隨機(jī)變量差的平均值等于隨機(jī)變量平均值之差，即變量平均值之差，即 （1-8） 隨機(jī)變量差的標(biāo)準(zhǔn)差的平方，等于隨機(jī)變量標(biāo)準(zhǔn)差的平方之隨機(jī)變量差的標(biāo)準(zhǔn)差的平方，等于隨機(jī)變量標(biāo)準(zhǔn)差的平方之和，即和，即 （1-9）將公式（將公式（1-8）和（）和（1-9）代入公式（）代入公式（1-5），則可求得可靠指標(biāo)的表），則可求得可靠指標(biāo)的表達(dá)式為達(dá)式為 （1-10）將將 代入上式，并引入變異系數(shù)代入上式，并引入變異系數(shù) ，zRs222zRs22zRs22RszzRs222zRs,SRRSRS則得：則得： （1-11） 荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差荷載

28、效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差 和變異系數(shù)和變異系數(shù) 可通過(guò)荷載效量標(biāo)準(zhǔn)值可通過(guò)荷載效量標(biāo)準(zhǔn)值 和分項(xiàng)系數(shù)和分項(xiàng)系數(shù) 、 表示。表示。 結(jié)構(gòu)抗力的標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)構(gòu)抗力的標(biāo)準(zhǔn)差 和變異系數(shù)和變異系數(shù) ，可通過(guò)結(jié)構(gòu)抗力標(biāo)準(zhǔn)值，可通過(guò)結(jié)構(gòu)抗力標(biāo)準(zhǔn)值 和材料分項(xiàng)系數(shù)和材料分項(xiàng)系數(shù) 表示。表示。 將上述有關(guān)系數(shù)代入（將上述有關(guān)系數(shù)代入（1-11），經(jīng)整理后得概率極限狀態(tài)設(shè)），經(jīng)整理后得概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的基本表達(dá)式為：計(jì)的基本表達(dá)式為： （1-12）式中式中 永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值；永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值； 可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值；可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值； 永久荷載分項(xiàng)系數(shù)，其數(shù)值與永久荷載的均方差永久荷載分項(xiàng)系數(shù)，其數(shù)值與永久荷載的均方差 ，變異系數(shù)，變異系

29、數(shù) 及可靠指標(biāo)及可靠指標(biāo) 有關(guān)；有關(guān)；(1)(1)SSRRRSzz SSkSGQRRkRR()kckskGGkQQkdcdsddkcsRffSSRR ffGkSQkSGGG 可變荷載分項(xiàng)系數(shù)，其數(shù)值與可變荷載的均方可變荷載分項(xiàng)系數(shù)，其數(shù)值與可變荷載的均方 差差 ，變異系數(shù)，變異系數(shù) 及可靠指標(biāo)及可靠指標(biāo) 有關(guān)；有關(guān)； 、 混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值；混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值； 、 鋼筋抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值；鋼筋抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值； 結(jié)構(gòu)抗力系數(shù)，其數(shù)值與結(jié)構(gòu)抗力標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)構(gòu)抗力系數(shù)，其數(shù)值與結(jié)構(gòu)抗力標(biāo)準(zhǔn)差 、變異、變異 系數(shù)系數(shù) 及可靠指標(biāo)有關(guān)；及可靠指標(biāo)有關(guān)； 混凝土材料分項(xiàng)系

30、數(shù)；混凝土材料分項(xiàng)系數(shù)； 鋼筋材料分項(xiàng)系數(shù)；鋼筋材料分項(xiàng)系數(shù)； QQQckfcdfskfsdfRcsRR 對(duì)于不同安全等級(jí)的結(jié)構(gòu)，具有不同的可靠度要求，為此，對(duì)于不同安全等級(jí)的結(jié)構(gòu)，具有不同的可靠度要求，為此，引入結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，則上式可改寫(xiě)為引入結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，則上式可改寫(xiě)為 （1-13） 從形式上看，上面給出的概率極限狀態(tài)表達(dá)式（從形式上看，上面給出的概率極限狀態(tài)表達(dá)式（1-13）與過(guò)）與過(guò)去采用的多系數(shù)極限狀態(tài)表達(dá)式基本一致，但實(shí)質(zhì)上是有很大差去采用的多系數(shù)極限狀態(tài)表達(dá)式基本一致，但實(shí)質(zhì)上是有很大差別的。公式（別的。公式（1-13）中各項(xiàng)分項(xiàng)系數(shù)的）中各項(xiàng)分項(xiàng)系數(shù)的 的確定與作用的確定與

31、作用 （或荷載）、材料強(qiáng)度等基本變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)與可靠指標(biāo)有關(guān)，是或荷載）、材料強(qiáng)度等基本變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)與可靠指標(biāo)有關(guān)，是通過(guò)選定的目標(biāo)可靠指標(biāo)通過(guò)選定的目標(biāo)可靠指標(biāo) 換算出來(lái)的。換句話(huà)說(shuō)，公式（換算出來(lái)的。換句話(huà)說(shuō)，公式（1-13）中各項(xiàng)分項(xiàng)系數(shù)中隱含了目標(biāo)可靠指標(biāo)）中各項(xiàng)分項(xiàng)系數(shù)中隱含了目標(biāo)可靠指標(biāo) ，滿(mǎn)足了結(jié)構(gòu)可靠度，滿(mǎn)足了結(jié)構(gòu)可靠度的要求。這一點(diǎn)在概念上不能與過(guò)去定值設(shè)計(jì)法中的安全系數(shù)混的要求。這一點(diǎn)在概念上不能與過(guò)去定值設(shè)計(jì)法中的安全系數(shù)混淆。淆。0dcdsddSR ffGQCS 設(shè)計(jì)公路橋涵結(jié)構(gòu)時(shí)有關(guān)作用（或荷載）及其組合按設(shè)計(jì)公路橋涵結(jié)構(gòu)時(shí)有關(guān)作用（或荷載）及其組合按公路公路橋涵設(shè)

32、計(jì)通用規(guī)范橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范JTG D60JTG D60（以下簡(jiǎn)稱(chēng)（以下簡(jiǎn)稱(chēng) JTG D60）采）采用。用。 構(gòu)件自重及恒載的標(biāo)準(zhǔn)值按構(gòu)件設(shè)計(jì)尺寸乘以材料標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件自重及恒載的標(biāo)準(zhǔn)值按構(gòu)件設(shè)計(jì)尺寸乘以材料標(biāo)準(zhǔn)容重計(jì)算。容重計(jì)算。 作用分項(xiàng)系數(shù)作用分項(xiàng)系數(shù) 、 ，嚴(yán)格講應(yīng)根據(jù)作用（或荷載），嚴(yán)格講應(yīng)根據(jù)作用（或荷載）基本變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和目標(biāo)可靠指標(biāo)按公式計(jì)算確定。基本變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和目標(biāo)可靠指標(biāo)按公式計(jì)算確定。 GB/T50283根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料計(jì)算，并參照其他有關(guān)規(guī)范，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料計(jì)算，并參照其他有關(guān)規(guī)范，取永久作用分項(xiàng)系數(shù)取永久作用分項(xiàng)系數(shù) ；可變作用分項(xiàng)系數(shù)；可變作用分項(xiàng)系數(shù) 。 結(jié)構(gòu)上幾

33、種作用（或荷載）分別產(chǎn)生的效應(yīng)的隨機(jī)疊加結(jié)構(gòu)上幾種作用（或荷載）分別產(chǎn)生的效應(yīng)的隨機(jī)疊加稱(chēng)為作用（或荷載）效應(yīng)組合。在作用（或荷載）效應(yīng)組合中，稱(chēng)為作用（或荷載）效應(yīng)組合。在作用（或荷載）效應(yīng)組合中，由于幾個(gè)獨(dú)立可變作用（或荷載）效應(yīng)最不利同是出現(xiàn)的概率較由于幾個(gè)獨(dú)立可變作用（或荷載）效應(yīng)最不利同是出現(xiàn)的概率較小。小。 引入作用（或荷載）效應(yīng)組合系數(shù)，對(duì)作用（或荷載）效應(yīng)引入作用（或荷載）效應(yīng)組合系數(shù)，對(duì)作用（或荷載）效應(yīng)予以折減。予以折減。GQ1.2G1.4Q 通用規(guī)范通用規(guī)范JTGD60JTGD60規(guī)定，承載能力極限狀態(tài)計(jì)算采用的作用規(guī)定，承載能力極限狀態(tài)計(jì)算采用的作用（或荷載）效應(yīng)基本組

34、合為（或荷載）效應(yīng)基本組合為 （1-141-14） 對(duì)公路橋梁結(jié)構(gòu)最基本作用（或荷載）效應(yīng)組合是永久作用對(duì)公路橋梁結(jié)構(gòu)最基本作用（或荷載）效應(yīng)組合是永久作用效應(yīng)效應(yīng)+汽車(chē)荷載效應(yīng)汽車(chē)荷載效應(yīng)+人群荷載效應(yīng)。人群荷載效應(yīng)。 當(dāng)永久作用效應(yīng)與可變作用效應(yīng)同號(hào)時(shí)，取永久作用分項(xiàng)系當(dāng)永久作用效應(yīng)與可變作用效應(yīng)同號(hào)時(shí)，取永久作用分項(xiàng)系數(shù)數(shù) ，汽車(chē)荷載分項(xiàng)系數(shù)，汽車(chē)荷載分項(xiàng)系數(shù) ，人群荷載分項(xiàng)系數(shù)，人群荷載分項(xiàng)系數(shù) ，組合系數(shù)，組合系數(shù) 。將其代入公式。將其代入公式（1-141-14），則得：），則得： （1-151-15）1112()ndGGKQQ KQQiKiSSSS1.2G11.4G21.4G0.8

35、121.21.41.12dgkQ kQ kSSSS 當(dāng)永久作用效應(yīng)與可變效應(yīng)異號(hào)時(shí)，永久作用分項(xiàng)系數(shù)應(yīng)取當(dāng)永久作用效應(yīng)與可變效應(yīng)異號(hào)時(shí)，永久作用分項(xiàng)系數(shù)應(yīng)取0.90.9，代入公式（，代入公式（1-141-14），得：），得： （1-161-16）式中式中 作用（或荷載）效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值；作用（或荷載）效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值； 永久作用（恒載）效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；永久作用（恒載）效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值； 汽車(chē)荷載（包括沖擊系數(shù)影響）效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；汽車(chē)荷載（包括沖擊系數(shù)影響）效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值； 人群荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值。人群荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值。120.91.41.12dgkQ kQ kSSSSdSGkS1Q kS2Q kS 由于鋼筋和混凝土的強(qiáng)度都是隨機(jī)變量，而且一般呈正態(tài)分由于鋼筋和混凝土的強(qiáng)度都是隨機(jī)變量，而且一般呈正態(tài)分布，因此強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)按概率統(tǒng)計(jì)確定。布，因此強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)按概率統(tǒng)計(jì)確定。（1）混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值）混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值橋規(guī)橋規(guī)JTG D62JTG D62規(guī)定，混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值取其概率分布的規(guī)定，混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值取其概率分布的0.050.05分分位值確定，其保證率為位值確定，其保證率為95%95