婁底市2015年初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試題卷及答案(Word版)

1、婁底市2015年初中畢業(yè)學業(yè)考試試題卷數(shù)學溫馨提示：1. 親愛的同學，祝賀你完成了初中數(shù)學的學習任務，現(xiàn)在是你展示你的學習成果之時，希望你充滿自信，充分發(fā)揮，走向成功！2. 本學科試卷分為試題卷和答題卡兩部分，請按答題卡上的注意事項在答題卡上作答，書寫在試題卷上的無效.3. 本學科考試時量為120分鐘，滿分為120分，共六道大題，考試結束時，請將試題卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把你認為符合題目要求的選項填涂在答題卡上相應題號下的方框里）12015的倒數(shù)為（）A.B.2015C.D. 2若，則的取值

2、范圍是（）A.B.C.D.3下列運算正確的是（）A.B.C.D.4一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）5下列命題中錯誤的是（）A.平行四邊形的對角線互相平分B.菱形的對角線互相垂直C.同旁內角互補D.矩形的對角線相等6某中學女子足球隊15名隊員的年齡情況如下表：年齡（歲）13141516隊員（人）2364這支球隊隊員的年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.14，15B.14，14.5C.15，15D.15，147已知，則代數(shù)式的值為（）A.0B.1C.D.8如圖1，正三棱柱的主視圖為（）9反比例函數(shù)的圖象上有兩點，若，則下列結論正確的是（）A.B. C. D. 10如圖2，掛在彈簧稱

3、上的長方體鐵塊浸沒在水中，提著彈簧稱勻速上移，直至鐵塊浮出水面停留在空中（不計空氣的阻力），彈簧稱的讀數(shù)F（kg）與時間t（s）的函數(shù)圖象大致是（）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為10.8萬千米，10.8萬用科學記數(shù)法表示為_.12從、0、0.3、這六個數(shù)中任意抽取一個，抽取到無理數(shù)的概率為_.13如圖3，已知，要使，還需添加一個條件_.14若關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是_.15下列數(shù)據(jù)是按一定規(guī)律排列的，則第7行的第一個數(shù)為_.16一個多邊形的內角和是它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為_

4、.17如圖4，在中，為直徑，為弦，已知，則_度.18一塊直角三角板按如圖5放置，頂點的坐標為（0，1），直角頂點的坐標為（，0），則點的坐標為_.三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，滿分12分）19計算：20先化簡，再求值：，其中是從、0、1、2中選取的一個合適的數(shù).四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）21今年5月，某校為了了解九年級學生的體育備考情況，隨機抽取了總分學生進行模擬測試，現(xiàn)將學生按模擬測試成績分成A、B、C、D四等（A等：，B等： ，C等：，D等：），并繪制出了如圖6的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次模擬測試共抽取了多少個學生？（2）將圖6乙中條形統(tǒng)計圖補充完整

5、；（3）如果該校今年有九年級學生1000人，試估計其中D等學生的人數(shù).22“為了安全，請勿超速”.如圖7，一條公路建成通車，在某直線路段限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路旁設立了觀測點，從觀測點測得一小車從點到達點行駛了5秒鐘，已知，米.此車超速了嗎？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：，）五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，滿分18分）23假如婁底市的出租車是這樣收費的：起步價所包含的路程為01.5千米，超過1.5千米的部分按每千米另收費.小劉說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了4.5千米，付車費10.5元.”小李說：“我乘出租車從市政府到婁底火車站走了6.5千米，付車費14.5元

6、.”問：（1）出租車的起步價是多少元？超過1.5千米后每千米收費多少元？ （2）小張乘出租車從市政府到婁底南站（高鐵站）走了5.5千米，應付車費多少元？24如圖8，在中，以點為圓心，為半徑，作，交于點，交的延長線于點，過點作的平行線交于點，連接，.（1）求證：；（2）當?shù)扔诙嗌俣葧r，四邊形為菱形？請給予證明.六、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）25如圖9，為正方形的邊上一動點（與、不重合），連接，過點作交于點，將沿所在的直線對折得到，延長交的延長線于點.（1）試探究AP與BQ的數(shù)量關系，并證明你的結論；（2）若AB=3，BP=2PC，求QM的長；（3）當BPm，PCn時，求A

7、M的長.26如圖10，拋物線經(jīng)過點A（1，0）和點B（5，0），與y軸交于點C.（1）求此拋物線的解析式；（2）以點A為圓心，作與直線BC相切的A，求的半徑；（3）在直線BC上方的拋物線上任取一點P，連接PB，PC，請問：的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值和此時點P的坐標；若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）題號12345678910答案DACBCCBBBA二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）題號1112131415161718答案不唯一m12265018.解：過B點作BE軸于點E，由BEC=COA，EBC=OCA可證E

8、BCOCA，在RtACO中，AC=，在RtABC中，CBA=30，解得BE=，EC=，故答案為 .三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，滿分12分）19.解：原式=420. 解：原式=當=0時，原式=.四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）21. 解：（1）10050=200（個）答：本次模擬測試共抽取了200個學生.（2）200-40-100-10=50（個）（3）1000=50（人）答：估計其中D等學生有50人.22. 解：此車沒有超速.理由：過點C作CEMN于點E.在RtBCE中，CBN=60，BC=200m，.在RtACE中，CAN=45CE=AE小車的速度是答：此車沒

9、有超速.五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，滿分18分）23. 解：（1）設出租車的起步價是x元，超過1.5千米后每千米收費y元.解得答：出租車的起步價是4. 5元，超過1.5千米后每千米收費2元.（2）應付車費=4.5+（5.5-1.5）2=12.5（元）答：應付車費12.5元.24. （1）證明：EFABFAB=EFA，CAB=EAE=AFEFA =EFAB=CABAC=AF，AB=ABABCABF（2）當CAB=60時，四邊形ADFE為菱形.理由：EFABE=CAB=60AE=AFAEF是等邊三角形AE=EF，AE=ADEF=AD四邊形ADFE是平行四邊形AE=EF平行四邊形ADFE

10、為菱形.六、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）25. 解：（1）AP=BQ.證明：PAB+APB=90，APB+CBQ=90PAB=CBQ，在BCQ和ABP中，ABPBCQ，AP=BQ（2）方法一：AB=BC=DC，AB=3，BP=2PC BP=2，PC=1ABPBCQBP=QC，將BQC沿BQ所在直線對折得到，QM=BM設QM=，則BM=在Rt中，解得，.方法二：AB=BC=DC，AB=3，BP=2PC BP=2，PC=1ABPBCQBP=QC，將BQC沿BQ所在直線對折得到，QM=BM過點Q作QHAB于點H，則BH=CQ=2，QH=CB=3在Rt中，解得，.方法三：AB=B

11、C=DC，AB=3，BP=2PC BP=2，PC=1ABPBCQBP=QC，將BQC沿BQ所在直線對折得到，過點M作MNBQ于點N，在RtBCQ中，BQ=，QN=，在RtQMN中， ，（3）方法一：設AM=yBP=m，PC=n，AB=BC= m+nQM=BM在Rt中，.方法二：設AM=yBP=m，PC=n，AB=BC= m+nQM=BM過點Q作QHAB于點H在Rt中，.方法三：設AM=yBP=m，PC=n，AB=BC= m+nQM=BM過點M作MNBQ于點N，在RtBCQ中，BQ=，QN=，在RtQMN中， ，.26. 解：（1）將A（1，0），B（5，0）代入到y(tǒng)=ax2+bx-中，得，解得a=，b=2，y=x2+2x-；（2）當x=0時，y=-，C點坐標為（0，-），如圖過點A作ADBC于D，則AD為A的半徑，BC=，ADB=BOC=90，ABD=CBOABDCBO，解得AD=；（3）方法一：如圖，過點P作PE軸，交直線BC于點E.設直線BC的解析式為解得設P點的坐標為（，）則E點的坐標為（，），因此PE=.=當時，面積有最大值，最大面積為此時P點坐標為（，）方法二：過點P作PE軸于點