人教版九年級上冊期中數(shù)學(xué)試卷含答案

1、人教版九年級上冊期中數(shù)學(xué)試卷練習(xí)題A (x+3) 2=1B 、 (x-3) 2=1一、選擇題。1、方程3x2-1=0的一次項系數(shù)是（？）A - 1 B、0 C、3 D 、12、方程x （x- 1） =0的根是（？）A、x=0 B 、x=1 C 、x1=0, x2=1 D 、x1=0, x2= - 13、拋物線y=2 （x+1） 2-3的對稱軸是（？）A、直線x=1 B 、直線x=3G直線x=- 1 D、直線x= - 34、下列所述圖形中，是中心對稱圖形的是（？）A、直角三角形 B、平行四邊形G 正五邊形D 、正三角形5、用配方法解一元二次方程 x2- 6x-10=0時，下列變形正確的為（？）G

2、 (x+3) 2=19 D、 (x-3) 2=196、如圖，在 RtABC中，/ACB=90 , / ABC=30 ,將 ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至A B C,A、3007、若關(guān)于（？）A、a 2使點A恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為（？）B1B 、45D 、90x的方程x2+x - a+曰=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù) a的取值范圍是B 、a28、三角形兩邊的長是周長為（？）A、14 B 、12 CC、a2 D 、a23和4,第三邊的長是方程x2-12x+35=0的根，則該三角形的、12或14 D 、以上都不對A、函數(shù)有最小值B 、對稱軸是直線x= 49、設(shè)二次函數(shù)y= (x-3) 2-4圖象的

3、對稱軸為直線l ,若點M在直線l上，則點M 的坐標(biāo)可能是(？)A (1,0) B、(3, 0) C、(- 3, 0) D、(0, - 4)10、二次函數(shù)y=ax2+bx+c (aw0)的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是(？)G當(dāng)x 4, y隨x的增大而減小 D、當(dāng)-1x0一A、填空題:11、把方程2x2-1=5x化為一般形式是14、請寫出一個開口向上，且其圖象經(jīng)過原點的拋物線的解析式 .15、已知點A(祖，yj , B(-2, V。都在二次函數(shù)y= (x-2) 2- 1的圖象上，則y1與 y2的大小關(guān)系是.16、如圖， ABCgg點 A順時針旋轉(zhuǎn) 450 得到AAB C,若/ B

4、AC=90 , AB=AC=2 , 則圖中陰影部分的面積等于 .三、解答題17、解方程：x2 - 3x+2=0.18、已知二次函數(shù)y=-x2-2x,用配方法把該函數(shù)化為y=a (x-h)2+c的形式，并指 出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo).19、已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x-m=0勺一個卞求m的值和方程的另一 個根.20、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為(-1,1), B (3, 1) , C( 1, 4).12、點P ( - 1, 2)關(guān)于原點對稱的點P的坐標(biāo)是 13、若x=1是一元二次方程 x2+2x+a=0的一個根，那么a=.23、如圖所示，一個農(nóng)戶

5、要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為了方便進出，在垂直于房墻的一邊留一個1m寬的n.(1)所圍成矩形豬舍的長、寬分別是多少時，豬舍面積為80m?(1)將4AB%點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到AAB C,請在圖中畫出 AB C(2)為做好豬舍的衛(wèi)生防疫，現(xiàn)需要對圍成的矩形進行硬底化，若以房墻的長為矩形21、如圖，已知拋物線y=x2+x-6與x軸兩個交點分別是B (點A在點B的左側(cè)).求A、B的坐標(biāo)；(2)利用函數(shù)圖象，寫出y0,解得a2.故選A.【分析】根據(jù)判別式的意義得到 =12-4X (- a+1)0,然后解不等式即可.8、【答案】B【考點】三角形

6、三邊關(guān)系【解析】【解答】解：解方程x2-12x+35=0得：x=5或x=7. 當(dāng)x=7時，3+4=7,不 能組成三角形；當(dāng)x=5時，3+45,三邊能夠組成三角形.該三角形的周長為3+4+5=12,故選B.【分析】易得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，排除不合題意的邊，進而求 得三角形周長即可.9、【答案】B【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：二.二次函數(shù)y= (x3) 2 4圖象的對稱軸為直線x=3,，直丁點M在直線l上，點M的橫坐標(biāo)為3,故選B.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得出直線 l的方程為x=3,點M在直線l上則點M 的橫坐標(biāo)一定為3,從而選出答案.10、【答案】D【考點】二

7、次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：A、由拋物線的開口向上，可知 a0,函數(shù)有最小值，正確， 故A選項不符合題意；B、由圖象可知，對稱軸為x= 4 ,正確，故B選項不符合題G因為a0,所以，當(dāng)x S時，y隨x的增大而減小，正確，故 C選項不符合題D由圖象可知，當(dāng)-1x2時，y0,錯誤,故D選項符合題意.故選：D.線l上所有點的橫坐標(biāo)都是3,【分析】根據(jù)拋物線的開口方向，利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷A;根據(jù)圖形直接判斷B;根據(jù)對稱軸結(jié)合開口方向得出函數(shù)的增減性，進而判斷C;根據(jù)圖象，當(dāng)-1x2時，拋物線落在x軸的下方，則y 填空題：11、【答案】2x2-5x- 1=0【考點】一元二次方程的定義【解析】【解

8、答】解：2x2-1=5x化為一般形式是2x-5x-1=0,故答案為：2x- 5x- 1=0.【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0 （a, b, c是常數(shù)且aO）的a b c分別是二次 項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項.12、【答案】（1, - 2）【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)【解析】【解答】解：點P（- 1, 2）關(guān)于原點對稱的點P的坐標(biāo)是（1, - 2）. 故 答案為：（1, - 2）.【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答.13、【答案】1【考點】一元二次方程的解【解析】【解答】解：將x=-1代入得：1-2+a=0, 解得：a=1.故答案為：1.【分析】根據(jù)方程的根的

9、定義將x=-1代入方程得到關(guān)于a的方程，然后解得a的值 即可.14【答案】y=x2+x【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c,二.拋物線開中向上，,.a0,故可取 a=1,【解答】解：.函數(shù)y= （x-2） 2- 1的對稱軸為x=2,，A（祖，y1）,.拋物線過原點，c=0,對稱沒有限制，.可取 b=1,故答案為：y=x2+x.【分析】由開口方向可確定a的符號，由過原點可確定常數(shù)項，則可求得其答案.15、【答案】vV2【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【解析】故答案為：yi 2,圖中陰影部分的面積等于：Sa AFC -Sa dec =X1X1- gx （

10、石-1） 2=行-1 .故答案為：-1.$【分析】根據(jù)題意結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)得出AD=: BC=1AF=FC =sin45 AC =直AC =1,進而求出陰影部分的面積.2三、b 解答題/b17、【答案】解：:x2 3x+2=0,(x-1) (x-2) =0,x- 1=0或 x - 2=0,. . x i=1, x2=2.【考點】解一元二次方程-因式分解法【解析】【分析】把方程的左邊利用十字相乘法因式分解為(x-1) (x-2),再利18、【答案】解：y=-x2-2x, = - (x2+2x)=-(x2+2x+1-1)=-(x+1) 2+1即對稱軸是直線x= - 1,頂點坐

11、標(biāo)是(-1,1)【考點】二次函數(shù)的三種形式【解析】【分析】先配方，得到二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)式，即可直接寫出其對稱軸和頂 點坐標(biāo).19、【答案】解：:xn是方程的根，. .1+3- m=0m=4設(shè)另一個根為x2 ,則1+x2=- 3,X2= 4,m的值是4,另一個根是x= - 4【考點】一元二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系用積為0的特點求解即可.【解析】【分析】由于x=1是方程的一個根，直接把它代入方程即可求出 m的值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求出方程的另一根.20、【答案】（1）解：如圖， AB C為所求；點A、B的坐標(biāo)分別為（-3, 0）、（2, 0）（2）解：二.當(dāng)y0時，x的取值范圍為：-3

12、Vx2【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與x軸的交點【解析】【分析】（1）令y=0代入y=x2+x - 6即可求出x的值，此時x的值分別是A、 B兩點的橫坐標(biāo).（2）根據(jù)圖象可知：y12 （舍去）,當(dāng) x=8 時，26-2x=1012.答：矩形豬舍的長為10m寬為8m（2）解：若以房墻的長為矩形豬舍一邊的長，則26- 2x=12,解得x=7,垂直于房墻的一邊長為7m長為（26-2x） m,根據(jù)豬舍面積為80m ,列出方程并解答；（2）若以房墻的長為矩形豬舍一邊的長，可得垂直于房墻的一邊長為7m再根據(jù)矩形的面積公式得到矩形豬舍的面積，再根據(jù)總價=單價X數(shù)量可求矩形豬舍硬底化的造價.24、【答案】（1

13、）心x 2（2）解：:四邊形CDE光矩形，./AFE=90 ,/A=30 ,LL 1.1- EF= - AE= - x,在 RtzXABC中，/C=90 , AB=12一 1 一BC= AB=6,.矩形豬舍的面積為：12X7=84 （m2）,根據(jù)勾股定理得：AC= =122-6: =66， .矩形豬舍硬底化的造價為：84X60=5040 （元）.答：矩形豬舍硬底化的造價是 5040元.CF=AG AF=6近-斗x,【考點】一元二次方程的應(yīng)用【考點】二次函數(shù)的最值，矩形的性質(zhì)，相似三角形的應(yīng)用【解析】【解答】解：（1）在 RtABC中，/A=30 , /C=90 , AE=x,. EF= +x,

14、根據(jù)勾股定理得：AF= x;故答案為：JIx;7n【分析】（1）在直角三角形中，利用30度所對的直角邊等于斜邊的一半表示出 EF,再利用勾股定理表示出 AF即可；（2）利用30度所對的直角邊等于斜邊的一半表示 出BC進而利用勾月定理表示出 AC,由AC- AF表示出CF,根據(jù)CF與EF乘積列出S與x的二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)性質(zhì)確定出面積的最大值，以及此時x的值即可.前由線段垂直平分線性質(zhì)，得 AP=BP .S 矩形cde=CF?EF= -x (6 6一 當(dāng)x) =- 土 (x-6) 2+9 6, 上34當(dāng)x=6時，矩形CDEF勺面積最大， 即當(dāng)點E為AB的中點時，矩形CDEF勺面積最大.

15、根據(jù)對稱性，得AM=MB=1 .對稱軸為直線x=2, .OA=1 OB=3 點A B的坐標(biāo)分別為（1,0）、 （3, 0）,把A、B兩點坐標(biāo)代入y=x2+bx+c,得到:：七丁 一；，解得廠二,拋物線的解析式為：y=x2 - 4x+3（2）解：如圖1中，連結(jié)BC,與對稱軸交點則為點P,連接AR AC 25、【答案】（1）解：拋物線與x軸交于點A、B,且AB=2 .CB=BP+CP=AP+CP.AC+AP+CP=AC+BC根據(jù)“兩點之間，線段最短”，得 APC周長的最小,VC 為(0, 3).OC=3在 RtAAOOt,有 AC= Ju月 + O& = 場，在 RtABOOt,有 BO=加 十12 =3，. APO的周長的最小值為：+3(3) (2, 1)圖2故答案為D (2, - 1).【分析】(1)首先確定A、B兩點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題.(2)如圖1 中，連結(jié)BO,與對稱軸交點則為點P,連接AR AO由線段垂直平