【解析版】永春縣2021

1、福建省泉州市永春縣2021-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題單項選擇，每題3分，共21分13分20210的值等于A0B1C2021D202123分在平面直角坐標(biāo)系中，點1，2所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限33分函數(shù)y=3x1，當(dāng)x=3時，y的值是A6B7C8D943分一組數(shù)據(jù)：9，9，8，8，7，6，5，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A9B8C7D653分以下式子成立的是ABCD63分如圖，1=2，那么不一定能使ABDACD的條件是ABD=CDBAB=ACCB=CDBAD=CAD73分如圖，點P是反比例函數(shù)y=x0的圖象上的任意一點，過點P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，與坐標(biāo)

2、軸構(gòu)成矩形OAPB，點D是矩形OAPB內(nèi)任意一點，連接DA、DB、DP、DO，那么圖中陰影局部的面積是A1B2C3D4二填空題每題4分，共40分84分32=94分假設(shè)分式的值為0那么x=104分用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000004=114分數(shù)據(jù)2，4，5，7，6的極差是124分在平面直角坐標(biāo)系中，點3，4關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是134分命題“同位角相等，兩直線平行的逆命題是：144分甲、乙兩同學(xué)近期4次數(shù)學(xué)單元測試的平均分相同，甲同學(xué)的方差S=3.2，乙同學(xué)的方差S=4.1，那么成績較穩(wěn)定的同學(xué)是填“甲或“乙154分某個反比例函數(shù)，它在每個象限內(nèi)，y隨x增大而增大，那么這個反比例函數(shù)可以是寫出一

3、個即可164分如圖，正方形ABCD中，M是BC上的中點，連結(jié)AM，作AM的垂直平分線GH交AB于G，交CD于H，假設(shè)CM=2，那么AG=174分如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A4，0，B0，3，對OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形1，三角形2，三角形3，三角形4，1AOB的面積是；2三角形的直角頂點的坐標(biāo)是三、解答題共89分1816分計算：解方程：198分如圖，在ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，且BD=CE求證：ABEACD208分如圖，ABC1作邊BC的垂直平分線；2作C的平分線要求：不寫作法，保存作圖痕跡218分某學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測驗成績統(tǒng)計表如下：成績分60708090人

4、數(shù)人13x41填空：x=；此學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生成績的眾數(shù)是；2求此學(xué)習(xí)小組的數(shù)學(xué)平均成績228分一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點1，3和點2，5，求k和b的值238分某校舉行英語演講比賽，準(zhǔn)備購置30本筆記本作為獎品，A、B兩種筆記本的價格分別是12元和8元設(shè)購置A種筆記本x本1購置B種筆記本本用含x的代數(shù)式表示；2設(shè)購置這兩種筆記本共花費y元，求y元與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值和最小值248分正比例函數(shù)y=x和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A3，31直接寫出反比例函數(shù)的解析式；2把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點B6，m，求平移的距離2512分如圖1，四邊形ABCD，AEFG都是正

5、方形，E、G分別在AB、AD邊上，AB=41求正方形ABCD的周長；2將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)090時，如圖2，求證：BE=DG3將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45時，如圖3，延長BE交DG于點H，設(shè)BH與AD的交點為M求證：BHDG；當(dāng)AE=時，求線段BH的長精確到0.12613分：直線l1與直線l2平行，且它們之間的距離為2，A、B是直線l1上的兩個定點，C、D是直線l2上的兩個動點點C在點D的左側(cè)，AB=CD=5，連接AC、BD、BC，將ABC沿BC折疊得到A1BC1求四邊形ABDC的面積2當(dāng)A1與D重合時，四邊形ABDC是什么特殊四邊形，為什么？3當(dāng)A1與D不重合時連接A1、

6、D，求證：A1DBC；假設(shè)以A1，B，C，D為頂點的四邊形為矩形，且矩形的邊長分別為a，b，求a+b2的值四、附加題每題0分，共10分友情提示：請同學(xué)們做完上面考題后，估計一下你的得分情況如果你全卷得分低于60分及格線，那么此題的得分將計入全卷總分但計入后全卷總分最多不超過60分；如果你全卷得分已經(jīng)到達或超過60分那么此題的得分不計入全卷總分27=28在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸的交點坐標(biāo)是，福建省泉州市永春縣2021-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題單項選擇，每題3分，共21分13分20210的值等于A0B1C2021D2021考點：零指數(shù)冪 分析：

7、根據(jù)零指數(shù)冪公式可得：20210=1解答：解：20210=1應(yīng)選B點評：此題主要考查了零指數(shù)冪的運算，要求同學(xué)們掌握任何非0數(shù)的0次冪等于123分在平面直角坐標(biāo)系中，點1，2所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限考點：點的坐標(biāo) 分析：根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答解答：解：點1，2所在的象限是第一象限應(yīng)選A點評：此題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限+，+；第二象限，+；第三象限，；第四象限+，33分函數(shù)y=3x1，當(dāng)x=3時，y的值是A6B7C8D9考點：函數(shù)值 分析：把x=3代入函數(shù)關(guān)系式進行計算即可得解

8、解答：解：x=3時，y=331=8應(yīng)選C點評：此題考查了函數(shù)值求解，把自變量的值代入函數(shù)關(guān)系式計算即可，比擬簡單43分一組數(shù)據(jù)：9，9，8，8，7，6，5，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A9B8C7D6考點：中位數(shù) 分析：根據(jù)這組數(shù)據(jù)是從大到小排列的，找出最中間的數(shù)即可解答：解：9，9，8，8，7，6，5是從大到小排列的，處于最中間的數(shù)是8，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8；應(yīng)選B點評：此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)最中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可53分以下式子成立的是ABCD考點：分式的混合運算 分析：利用分式的根本性質(zhì)，以及分式的乘方法那么即可判斷解答：解：A、+=，

9、選項錯誤；B、當(dāng)m=1時，=4，應(yīng)選項錯誤；C、2=，應(yīng)選項錯誤；D、正確應(yīng)選D點評：此題主要考查分式的混合運算，理解分式的性質(zhì)以及運算法那么是解答的關(guān)鍵63分如圖，1=2，那么不一定能使ABDACD的條件是ABD=CDBAB=ACCB=CDBAD=CAD考點：全等三角形的判定 分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案解答：解：A、1=2，AD為公共邊，假設(shè)BD=CD，那么ABDACDSAS；B、1=2，AD為公共邊，假設(shè)AB=AC，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；C、1=2，AD為公共邊，假設(shè)B=C，那么ABDACDAAS；D、1=2，

10、AD為公共邊，假設(shè)BAD=CAD，那么ABDACDASA；應(yīng)選：B點評：此題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，假設(shè)有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角73分如圖，點P是反比例函數(shù)y=x0的圖象上的任意一點，過點P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB，點D是矩形OAPB內(nèi)任意一點，連接DA、DB、DP、DO，那么圖中陰影局部的面積是A1B2C3D4考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義 分析：首先根據(jù)反比例系數(shù)k的幾何意義，可知矩形OAPB的面積=

11、6，然后根據(jù)題意，得出圖中陰影局部的面積是矩形OAPB的面積的一半，從而求出結(jié)果解答：解：P是反比例函數(shù)的圖象的任意點，過點P分別做兩坐標(biāo)軸的垂線，與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB的面積=6陰影局部的面積=矩形OAPB的面積=3應(yīng)選C點評：此題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義和矩形的性質(zhì)，在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|是解答此題的關(guān)鍵二填空題每題4分，共40分84分32=考點：負整數(shù)指數(shù)冪 專題：計算題分析：根據(jù)冪的負整數(shù)指數(shù)運算法那么計算解答：解：原式=故答案為：點評：此題考查的是冪的負整數(shù)指數(shù)運算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后

12、將負整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進行計算94分假設(shè)分式的值為0那么x=1考點：分式的值為零的條件 分析：根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得，據(jù)此求出x的值是多少即可解答：解：分式的值為0，解得x=1故答案為：1點評：此題主要考查了分式值為零的條件，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不為零這個條件不能少104分用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000004=4106考點：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù) 分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的

13、數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解答：解：0.000004=4106；故答案為：4106點評：此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定114分數(shù)據(jù)2，4，5，7，6的極差是5考點：極差 分析：用這組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值即可解答：解：由題意可知，極差為72=5故答案為5點評：此題考查了極差的定義，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值注意：極差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全相同，此時用極差來反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得不準(zhǔn)確124分在平面直角坐標(biāo)系中，點

14、3，4關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是3，4考點：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo) 分析：根據(jù)關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答解答：解：點3，4關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是3，4故答案為：3，4點評：此題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，解決此題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)134分命題“同位角相等，兩直線平行的逆命題是：兩直線平行，同位角相等考點：命題與定理 分析：把一個命題的題設(shè)和結(jié)論互換就得到它的逆命題解答：解：命題：“同位角相等，兩直線平行的題設(shè)是“同位角相等，結(jié)論是“兩直線平行所以它的逆命題是“兩直線平行，同位角相等故答案為：“兩直線平行，同位角相

15、等點評：此題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題144分甲、乙兩同學(xué)近期4次數(shù)學(xué)單元測試的平均分相同，甲同學(xué)的方差S=3.2，乙同學(xué)的方差S=4.1，那么成績較穩(wěn)定的同學(xué)是甲填“甲或“乙考點：方差 分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，說明這組數(shù)據(jù)分布比擬集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答：解：S=3.2，S=4.1，S甲2S乙2，那么成績較穩(wěn)定的同學(xué)是甲故答案為：甲點評：此題考查方差的意義方差是用來

16、衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，說明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，說明這組數(shù)據(jù)分布比擬集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定154分某個反比例函數(shù)，它在每個象限內(nèi)，y隨x增大而增大，那么這個反比例函數(shù)可以是y=答案不唯一寫出一個即可考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)專題：開放型分析：設(shè)該反比例函數(shù)的解析式是y=，再根據(jù)它在每個象限內(nèi)，y隨x增大而增大判斷出k的符號，選取適宜的k的值即可解答：解：設(shè)該反比例函數(shù)的解析式是y=，它在每個象限內(nèi)，y隨x增大而增大，k0，符合條件的反比例函數(shù)的解析式可以為：y=答案不唯一故答案為：y=答案不唯一點評：此題考查的是

17、反比例函數(shù)的性質(zhì)，此題屬開放性題目，答案不唯一，只要寫出的反比例函數(shù)的解析式符合條件即可164分如圖，正方形ABCD中，M是BC上的中點，連結(jié)AM，作AM的垂直平分線GH交AB于G，交CD于H，假設(shè)CM=2，那么AG=2.5考點：正方形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理 分析：求出BC、AB長，求出AM、求出AO，證GAOMAB，得出比例式，代入求出即可解答：解：M為BC中點，CM=2，BC=4，BM=2，四邊形ABCD是正方形，B=90，AB=BC=4，在RtABM中，由勾股定理得：AM=2，AM的垂直平分線GH，AO=OM=AM=，AOG=B=90，GAO=MAB，GAOMAB，=，=

18、，AG=2.5，故答案為：2.5點評：此題考查了線段垂直平分線，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，正方形性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用性質(zhì)進行推理和計算的能力174分如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A4，0，B0，3，對OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形1，三角形2，三角形3，三角形4，1AOB的面積是6；2三角形的直角頂點的坐標(biāo)是8052，0考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；三角形的面積 專題：規(guī)律型分析：1根據(jù)點A、B的坐標(biāo)求出OA、OB，再根據(jù)三角形的面積列式計算即可得解；2觀察不難發(fā)現(xiàn)，每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以3，根據(jù)商是671可知三角形是第671個循環(huán)組的最后一個三角形，直

19、角頂點在x軸上，再根據(jù)一個循環(huán)組的距離為12，進行計算即可得解解答：解：1A4，0，B0，3，OA=4，OB=3，AOB的面積=43=6；2由圖可知，每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20213=671，三角形是第671個循環(huán)組的最后一個三角形，12671=8052，三角形的直角頂點的坐標(biāo)是8052，0故答案為：6；8052，0點評：此題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，三角形的面積，仔細觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是此題的難點三、解答題共89分1816分計算：解方程：考點：解分式方程；分式的加減法 專題：計算題分析：原式利用同分母分式的減法法那么計算，約分即可得到結(jié)

20、果；分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解解答：解：原式=2；方程兩邊同乘以5xx6，得10x=4x24，解得x=4，經(jīng)檢驗x=4是分式方程的解點評：此題考查了解分式方程，以及分式的加減法，解分式方程的根本思想是“轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根198分如圖，在ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，且BD=CE求證：ABEACD考點：全等三角形的判定 專題：證明題分析：由AB=AC可得B=C，然后根據(jù)BD=CE可證BE=CD，根據(jù)SAS即可判定三角形的全等解答：證明AB=AC，B=C，BD=EC，BE=CD，在ABE

21、與ACD中，ABEACDSAS點評：此題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，假設(shè)有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角208分如圖，ABC1作邊BC的垂直平分線；2作C的平分線要求：不寫作法，保存作圖痕跡考點：作圖復(fù)雜作圖 專題：作圖題分析：1分別以B、C為圓心，大于BC的一半為半徑畫弧，兩弧交于點M、N，MN就是所求的直線；2以點C為圓心，任意長為半徑畫弧，交AC，BC于兩點，以這兩點為圓心，大于這兩點的距離為半徑畫弧，交于一點E，作射線CE交AB于D

22、即可解答：解：如下圖：點評：考查三角形角平分線及邊垂直平分線的畫法；掌握角平分線與線段垂直平分線的作法是解決此題的關(guān)鍵218分某學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測驗成績統(tǒng)計表如下：成績分60708090人數(shù)人13x41填空：x=2；此學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生成績的眾數(shù)是90；2求此學(xué)習(xí)小組的數(shù)學(xué)平均成績考點：眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù) 分析：1用總?cè)藬?shù)減去得60分、70分、90分的人數(shù)，即可求出x的值；根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案；2根據(jù)平均數(shù)的計算公式分別進行計算即可解答：解：1共有10名學(xué)生，x=10134=2；90出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，此學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生成績的眾數(shù)是90；

23、故答案為：2，90；2此學(xué)習(xí)小組的數(shù)學(xué)平均成績是：=60+370+280+490=79分點評：此題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，掌握眾數(shù)和平均數(shù)的概念及公式是此題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)228分一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點1，3和點2，5，求k和b的值考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 分析：設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+bk0把點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，可以列出關(guān)于系數(shù)k、b的方程組，通過解該方程組可以求得它們的值解答：解：設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+bk0由題意，得解得，即k和b的值分別是2和1點評：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式注意：求正比例函數(shù)，只要一對x，y的值就可以，

24、因為它只有一個待定系數(shù)；而求一次函數(shù)y=kx+b，那么需要兩組x，y的值238分某校舉行英語演講比賽，準(zhǔn)備購置30本筆記本作為獎品，A、B兩種筆記本的價格分別是12元和8元設(shè)購置A種筆記本x本1購置B種筆記本30x本用含x的代數(shù)式表示；2設(shè)購置這兩種筆記本共花費y元，求y元與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值和最小值考點：一次函數(shù)的應(yīng)用 分析：1根據(jù)一共準(zhǔn)備購置30本筆記本作為獎品，可知購置B種筆記本的數(shù)量=30購置A種筆記本的數(shù)量；2先由購置這兩種筆記本共花費的錢數(shù)=購置A種筆記本花費的錢數(shù)+購置B種筆記本花費的錢數(shù)，求出y元與x的函數(shù)關(guān)系式，再由自變量的取值范圍，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求

25、得答案解答：解：1某校舉行英語演講比賽，準(zhǔn)備購置30本筆記本作為獎品，其中購置A種筆記本x本，購置B種筆記本30x本2y=12x+830x=4x+240，k=40，y隨x的增大而增大，又0x30，當(dāng)x=0時，y的最小值為240，當(dāng)x=30時，y的最大值為360故答案為30x點評：此題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年2021屆中考中的熱點問題注意利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)值y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值248分正比例函數(shù)y=x和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A3，31直接寫出反比例函數(shù)的解析式；2把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點B6，m

26、，求平移的距離考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；一次函數(shù)圖象與幾何變換 分析：1把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出即可；2把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出B的坐標(biāo)，設(shè)平移后的直線的解析式為y=x+b，把B的坐標(biāo)代入求出即可解答：解：1；2點B6，m在反比例函數(shù)的圖象上，m=1.5，平移后的直線的解析式為y=x+b，y=x+b的圖象過點B，把B的坐標(biāo)代入得：1.5=6+b，解得：b=4.5，平移的距離為4.5點評：此題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力2512分如圖1，四邊形ABCD，AEFG都是正方形，E、G分別在AB、AD邊上

27、，AB=41求正方形ABCD的周長；2將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)090時，如圖2，求證：BE=DG3將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45時，如圖3，延長BE交DG于點H，設(shè)BH與AD的交點為M求證：BHDG；當(dāng)AE=時，求線段BH的長精確到0.1考點：四邊形綜合題 分析：1根據(jù)正方形的周長定義求解；2根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD，AE=AG，在根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BAE=DAG=，然后根據(jù)“SAS判斷BAEDAG，那么BE=DG；3由BAEDAG得到ABE=ADG，而AMB=DMH，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到DHM=BAM=90，那么BHDG；連結(jié)GE交AD于點N，連結(jié)DE，由于正方形AE

28、FG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45，AF與EG互相垂直平分，且AF在AD上，由AE=可得到AN=GN=1，所以DN=41=3，然后根據(jù)勾股定理可計算出DG=，那么BE=，解著利用SDEG=GEND=DGHE可計算出HE=，所以BH=BE+HE=5.1解答：1解：正方形ABCD的周長=44=16；2證明：四邊形ABCD，AEFG都是正方形，AB=AD，AE=AG，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)090，BAE=DAG=，在BAE和DAG，BAEDAGSAS，BE=DG；3證明：BAEDAG，ABE=ADG，又AMB=DMH，DHM=BAM=90，BHDG；解：連結(jié)GE交AD于點N，連結(jié)DE，如圖，正方形A

29、EFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45，AF與EG互相垂直平分，且AF在AD上，AE=，AN=GN=1，DN=41=3，在RtDNG中，DG=；BE=，SDEG=GEND=DGHE，HE=，BH=BE+HE=+=5.1點評：此題考查了四邊形的綜合題：熟練掌握正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；會運用三角形全等的知識解決線段相等的問題；會運用勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)進行幾何計算2613分：直線l1與直線l2平行，且它們之間的距離為2，A、B是直線l1上的兩個定點，C、D是直線l2上的兩個動點點C在點D的左側(cè)，AB=CD=5，連接AC、BD、BC，將ABC沿BC折疊得到A1BC1求四邊形ABDC的面積2當(dāng)A1與D

30、重合時，四邊形ABDC是什么特殊四邊形，為什么？3當(dāng)A1與D不重合時連接A1、D，求證：A1DBC；假設(shè)以A1，B，C，D為頂點的四邊形為矩形，且矩形的邊長分別為a，b，求a+b2的值考點：四邊形綜合題 專題：綜合題分析：1根據(jù)平行四邊形的判定方法可得到四邊形ABCD為平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式計算；2根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AC=CD，然后根據(jù)菱形的判定方法可判斷四邊形ABDC是菱形；3連結(jié)A1D，根據(jù)折疊性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得到CA1=CA=BD，AB=CD=A1B，1=CBA=2，可證明A1CDA1BD，那么3=4，然后利用三角形內(nèi)角和定理得到得到1=4，那么根據(jù)平行線的判定得到A1DB