第9章 MATLAB工具箱

1、2021年年7月月16日星期五日星期五1第第9 9章章MATLABMATLAB工具箱工具箱2021年年7月月16日星期五日星期五2第9章 MATLAB工具箱 學(xué)習(xí)目標(biāo) MATLAB工具箱的含義； MATLAB工具箱的作用與功能； MATLAB工具箱所應(yīng)用的主要領(lǐng)域； MATLAB工具箱的使用方法。2021年年7月月16日星期五日星期五39.1 MATLAB工具箱概述 MATLAB工具箱其實就是一些M文件的集合，用戶可以修改工具箱中的函數(shù)，甚至可以通過編制M文件來任意添加工具箱中原來沒有的工具函數(shù)。此功能充分體現(xiàn)了MATLAB語言的開放性。許多的專業(yè)領(lǐng)域在MATLAB中都有自己的工具箱，假如用戶

2、發(fā)現(xiàn)自己的專業(yè)領(lǐng)域沒有該工具箱的話，也可以自己開發(fā)一個。2021年年7月月16日星期五日星期五4 MATLAB有20多個工具箱，大致可分為兩類。 一類是功能型工具箱，該工具箱主要用來擴(kuò)充MATLAB的符號計算功能、圖形建模仿真功能、文字處理功能以及與硬件實時交互功能，能用于多種學(xué)科。 另一類是領(lǐng)域型工具箱，該工具箱專業(yè)性很強(qiáng)，如控制工具箱（Control Toolbox）、信號處理工具箱（Signal Processing Toolbox）等。2021年年7月月16日星期五日星期五59.2 打開MATLAB工具箱的方式 打開MATLAB工具箱的方式通常有兩種。一種方式是打開MATLAB軟件之后

3、，在MATLAB窗口的左下角，單擊“Start”按鈕，選擇其中Toolboxes命令 另一種方式是在MATLAB命令提示符下輸入相應(yīng)工具箱的命令，也可以打開相應(yīng)的工具箱。2021年年7月月16日星期五日星期五69.3 MATLAB工具箱簡要介紹 1通信工具箱（Communication Toolbox） 2控制系統(tǒng)工具箱（Control System Toolbox） 3財政金融工具箱（FinancialTooLbox） 4頻率域系統(tǒng)辨識工具箱（Frequency Domain System ldentification Toolbox） 5模糊邏輯工具箱（Fuzzy Logic Toolbo

4、x） 6高階譜分析工具箱（Higher-Order SpectralAnalysis Toolbox） 7圖像處理工具箱（Image Processing Toolbox） 8線性矩陣不等式控制工具箱（LMI Control Toolbox） 9模型預(yù)測控制工具箱（ModelPredictive Control Toolbox） 10u分析與綜合工具箱（u-Analysis and Synthesis Toolbox）2021年年7月月16日星期五日星期五7 11神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱（Neursl Network Toolbox） 12優(yōu)化工具箱（Optimization Toolbox） 13偏微

5、分方程工具箱（Partial DifferentialEquation Toolbox） 14魯棒控制工具箱（Robust Control Toolbox） 15信號處理工具箱（Signal Processing Toolbox） 16樣條工具箱（SPline Toolbox） 17數(shù)理統(tǒng)計工具箱（Statistics Toolbox） 18符號數(shù)學(xué)工具箱（Symbolic Math Toolbox） 19系統(tǒng)辨識工具箱（System Identification Toolbox） 20小波工具箱（Wavelet Toolbox）2021年年7月月16日星期五日星期五89.4 MATLAB常用

6、工具箱的使用方法 在這里選擇模糊邏輯工具箱、數(shù)理統(tǒng)計工具箱、符號數(shù)學(xué)工具箱作為應(yīng)用實例，通過這3個工具箱的具體應(yīng)用來說明其他工具箱也有類似的使用方法。以此來引導(dǎo)讀者自學(xué)自己感興趣的其他工具箱。2021年年7月月16日星期五日星期五99.4.1 MATLAB模糊邏輯工具箱應(yīng)用 MATLAB模糊邏輯工具箱為模糊控制器的設(shè)計提供了一種非常便捷的途徑，通過它讀者不需要進(jìn)行復(fù)雜的模糊化、模糊推理及反模糊化運(yùn)算，只需要設(shè)定相應(yīng)參數(shù)，就可以很快得到讀者所需要的控制器，而且修改也非常方便。2021年年7月月16日星期五日星期五10 1MATLAB模糊邏輯工具箱打開方式 在MATLAB窗口的左下角單擊Start

7、按鈕選擇ToolboxesFuzzy LogicFIS Editor Viewer命令，打開MATLAB模糊邏輯工具箱，如圖 2021年年7月月16日星期五日星期五11 2模糊控制器的設(shè)計 在模糊邏輯工具箱中FileNew FISMamdani命令，打開如圖9-3所示的模糊控制系統(tǒng)編輯器。2021年年7月月16日星期五日星期五12 3確定模糊控制器結(jié)構(gòu) 確定模糊控制器結(jié)構(gòu)即根據(jù)具體的系統(tǒng)確定輸入、輸出量。這里根據(jù)需要選取標(biāo)準(zhǔn)的二維控制結(jié)構(gòu)，即輸入為誤差I(lǐng)和誤差變化IC，輸出為控制量O。在模糊控制系統(tǒng)編輯器中的Name文本框中輸入I，因為要用的是兩個輸入，所以選擇EditAdd variable

8、input命令，添加一個輸入量，然后修改input2為IC。在模糊控制系統(tǒng)編輯器中單擊右邊的output1圖形，在Name文本框中將output1修改為O。應(yīng)該注意這里的變量都是精確量。相應(yīng)的模糊量I、IC和為O，結(jié)果如圖9-4所示。2021年年7月月16日星期五日星期五132021年年7月月16日星期五日星期五14 4輸入/輸出變量的模糊化 雙擊模糊控制系統(tǒng)編輯器右上角的I圖形，打開一個新界面，在Range和Display Range文本框中，可以輸入取值范圍。在Name文本框中填寫隸屬函數(shù)的名稱。在Type下拉列表框中選擇trimf選項（三角形隸屬函數(shù)曲線），當(dāng)然也可選其他形狀。在Para

9、ms（參數(shù)）下拉列表框中選擇三角形涵蓋的區(qū)間，并填寫3個值，分別為三角形底邊的左端點(diǎn)、中點(diǎn)和右端點(diǎn)在橫坐標(biāo)上的值。這些值可以由讀者自己確定。2021年年7月月16日星期五日星期五15 5模糊推理決策算法設(shè)計 首先要確定模糊規(guī)則。對于這個二維控制結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)的輸入模糊集，可以制定36條模糊控制規(guī)則。選擇ViewRules命令，再選擇EditRules命令，單擊Add rule按鈕。 6對輸出模糊量的解模糊 選擇FileExport to disk命令，即可得到一個.fis文件，這個文件就是讀者所設(shè)計的模糊控制器。 2021年年7月月16日星期五日星期五169.4.2 MATLAB數(shù)理統(tǒng)計工具箱應(yīng)

10、用 MATLAB的數(shù)理統(tǒng)計工具箱主要功能是概率分布和隨機(jī)數(shù)生成、多變量分析、回歸分析、主元分析、假設(shè)檢驗。 MATLAB的數(shù)理統(tǒng)計工具箱是MATLAB工具箱中較為簡單的一個。 2021年年7月月16日星期五日星期五17 1打開數(shù)理統(tǒng)計工具箱 在MATLAB窗口的左下角單擊Start按鈕選擇ToolboxesStatistics命令，如圖9-7所示。其中有4個功能窗口，可以根據(jù)需要打開相應(yīng)的內(nèi)容。2021年年7月月16日星期五日星期五182數(shù)理統(tǒng)計工具箱的參數(shù)估計函數(shù)函函 數(shù)數(shù)說說 明明betafit分布數(shù)據(jù)的參數(shù)估計和置信區(qū)間分布數(shù)據(jù)的參數(shù)估計和置信區(qū)間betalike對數(shù)似然函數(shù)對數(shù)似然函數(shù)

11、binofit二項數(shù)據(jù)參數(shù)估計和置信區(qū)間二項數(shù)據(jù)參數(shù)估計和置信區(qū)間expfit指數(shù)數(shù)據(jù)參數(shù)估計和置信區(qū)間指數(shù)數(shù)據(jù)參數(shù)估計和置信區(qū)間gamfit分布數(shù)據(jù)的參數(shù)估計和置信區(qū)間分布數(shù)據(jù)的參數(shù)估計和置信區(qū)間gamlike對數(shù)似然函數(shù)對數(shù)似然函數(shù)mle最大似然估計最大似然估計normlike正態(tài)對數(shù)似然函數(shù)正態(tài)對數(shù)似然函數(shù)normfit正態(tài)數(shù)據(jù)參數(shù)估計和置信區(qū)間正態(tài)數(shù)據(jù)參數(shù)估計和置信區(qū)間poissfit泊松數(shù)據(jù)參數(shù)估計和置信區(qū)間泊松數(shù)據(jù)參數(shù)估計和置信區(qū)間unifit均勻分布數(shù)據(jù)參數(shù)估計均勻分布數(shù)據(jù)參數(shù)估計weibfit Weibull數(shù)據(jù)參數(shù)估計和置信區(qū)間數(shù)據(jù)參數(shù)估計和置信區(qū)間2021年年7月月16日星

12、期五日星期五193數(shù)理統(tǒng)計工具箱的累積分布函數(shù)函函 數(shù)數(shù)說說 明明betacdf累積分布函數(shù)累積分布函數(shù)binocdf二項累積分布函數(shù)二項累積分布函數(shù)cdf計算選定的累積分布函數(shù)計算選定的累積分布函數(shù)chi2cdf累積分布函數(shù)累積分布函數(shù)2expcdf指數(shù)累積分布函數(shù)指數(shù)累積分布函數(shù)fcdf F累積分布函數(shù)累積分布函數(shù)gamcdf累積分布函數(shù)累積分布函數(shù)geocdf幾何累積分布函數(shù)幾何累積分布函數(shù)hygecdf超幾何累積分布函數(shù)超幾何累積分布函數(shù)logncdf對數(shù)正態(tài)累積分布函數(shù)對數(shù)正態(tài)累積分布函數(shù)nbincdf負(fù)二項累積分布函數(shù)負(fù)二項累積分布函數(shù)ncfcdf偏偏F累積分布函數(shù)累積分布函數(shù)nc

13、tcdf偏偏t累積分布函數(shù)累積分布函數(shù)2021年年7月月16日星期五日星期五20ncx2cdf偏累積分布函數(shù)偏累積分布函數(shù)2normcdf正態(tài)累積分布函數(shù)正態(tài)累積分布函數(shù)poisscdf泊松累積分布函數(shù)泊松累積分布函數(shù)aylcdf Reyleighr累積分布函數(shù)累積分布函數(shù)tcdf t累積分布函數(shù)累積分布函數(shù)unidcdf離散均勻分布累積分布函數(shù)離散均勻分布累積分布函數(shù)unifcdf連續(xù)均勻分布累積分布函數(shù)連續(xù)均勻分布累積分布函數(shù)weibcdf Weibull累積分布函數(shù)累積分布函數(shù)2021年年7月月16日星期五日星期五214數(shù)理統(tǒng)計工具箱的概率密度函數(shù)函函 數(shù)數(shù)說說 明明betapdf概率密

14、度函數(shù)概率密度函數(shù)binopdf二項概率密度函數(shù)二項概率密度函數(shù)chi2pdf概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)2exppdf指數(shù)概率密度函數(shù)指數(shù)概率密度函數(shù)fpdfF概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)gampdf概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)geopdf幾何概率密度函數(shù)幾何概率密度函數(shù)hygepdf超幾何概率密度函數(shù)超幾何概率密度函數(shù)lognpdf對數(shù)正態(tài)概率密度函數(shù)對數(shù)正態(tài)概率密度函數(shù)nbinpdf負(fù)二項概率密度函數(shù)負(fù)二項概率密度函數(shù)ncfpdf偏偏F概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)nctpdf偏偏t概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)2021年年7月月16日星期五日星期五22ncx2pdf偏概率密度函數(shù)偏概率密度函數(shù) 2normpd

15、f正態(tài)分布概率密度函數(shù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)pdf指定分布的概率密度函數(shù)指定分布的概率密度函數(shù)poisspdf泊松分布的概率密度函數(shù)泊松分布的概率密度函數(shù)aylpdf Rayleighr概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)tpdft概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)unidpdf離散均勻分布概率密度函數(shù)離散均勻分布概率密度函數(shù)unifpdf連續(xù)均勻分布概率密度函數(shù)連續(xù)均勻分布概率密度函數(shù)weibpdf Weibull概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)2021年年7月月16日星期五日星期五235數(shù)理統(tǒng)計工具箱的逆累積分布函數(shù)函函 數(shù)數(shù)說說 明明betainv逆逆累積分布函數(shù)累積分布函數(shù)binoinv逆二項累積分布函數(shù)逆二項累積分

16、布函數(shù)chi2inv逆累積分布函數(shù)逆累積分布函數(shù) 2expinv逆指數(shù)累積分布函數(shù)逆指數(shù)累積分布函數(shù)finv逆逆F累積分布函數(shù)累積分布函數(shù)gaminv逆逆累積分布函數(shù)累積分布函數(shù)geoinv逆幾何累積分布函數(shù)逆幾何累積分布函數(shù)hygeinv逆超幾何累積分布函數(shù)逆超幾何累積分布函數(shù)logninv逆對數(shù)正態(tài)累積分布函數(shù)逆對數(shù)正態(tài)累積分布函數(shù)2021年年7月月16日星期五日星期五246數(shù)理統(tǒng)計工具箱的分布矩函數(shù)函函 數(shù)數(shù)說說 明明betastat計算計算分布的均值和方差分布的均值和方差binostat二項分布的均值和方差二項分布的均值和方差chi2stat計算分布的均值和方差計算分布的均值和方差 2

17、expstat計算指數(shù)分布的均值和方差計算指數(shù)分布的均值和方差fstat計算計算F分布的均值和方差分布的均值和方差gemstat計算計算分布的均值和方差分布的均值和方差geostat計算幾何分布的均值和方差計算幾何分布的均值和方差hygestat計算超幾何分布的均值和方差計算超幾何分布的均值和方差lognstat計算對數(shù)正態(tài)分布的均值和方差計算對數(shù)正態(tài)分布的均值和方差nbinstat計算負(fù)二項分布的均值和方差計算負(fù)二項分布的均值和方差ncfstat計算偏計算偏F分布的均值和方差分布的均值和方差2021年年7月月16日星期五日星期五257數(shù)理統(tǒng)計工具箱的統(tǒng)計特征函數(shù) 函函 數(shù)數(shù)說說 明明corr

18、coef計算互相關(guān)系數(shù)計算互相關(guān)系數(shù)cov計算協(xié)方差矩陣計算協(xié)方差矩陣geomean計算樣本的幾何平均值計算樣本的幾何平均值harmmean計算樣本數(shù)據(jù)的調(diào)和平均值計算樣本數(shù)據(jù)的調(diào)和平均值iqr計算樣本的四分位差計算樣本的四分位差kurtosis計算樣本的峭度計算樣本的峭度mad計算樣本數(shù)據(jù)平均絕對偏差計算樣本數(shù)據(jù)平均絕對偏差mean計算樣本的均值計算樣本的均值median計算樣本的中位數(shù)計算樣本的中位數(shù)moment計算任意階的中心矩計算任意階的中心矩prctile計算樣本的百份位數(shù)計算樣本的百份位數(shù)range計算樣本的范圍計算樣本的范圍2021年年7月月16日星期五日星期五268數(shù)理統(tǒng)計工具

19、箱的統(tǒng)計繪圖函數(shù)函函 數(shù)數(shù)說說 明明boxplot在矩形框內(nèi)畫樣本數(shù)據(jù)在矩形框內(nèi)畫樣本數(shù)據(jù)errorbar在曲線上畫誤差條在曲線上畫誤差條fsurfht畫函數(shù)的交互輪廓線畫函數(shù)的交互輪廓線gline在圖中交互式畫線在圖中交互式畫線gname用指定的標(biāo)志畫點(diǎn)用指定的標(biāo)志畫點(diǎn)lsline畫最小二乘擬合線畫最小二乘擬合線normplot畫正態(tài)檢驗的正態(tài)概率圖畫正態(tài)檢驗的正態(tài)概率圖pareto畫統(tǒng)計過程控制的畫統(tǒng)計過程控制的Pareto圖圖qqplot畫兩樣本的分位數(shù)畫兩樣本的分位數(shù)-分位數(shù)圖分位數(shù)圖refcurve在當(dāng)前圖中加一多項式曲線在當(dāng)前圖中加一多項式曲線refline在當(dāng)前坐標(biāo)中畫參考線在當(dāng)

20、前坐標(biāo)中畫參考線surfht畫交互輪廓線畫交互輪廓線weibplot畫畫Weibull概率圖概率圖2021年年7月月16日星期五日星期五279數(shù)理統(tǒng)計工具箱的統(tǒng)計處理控制函數(shù)函函 數(shù)數(shù)說說 明明capable處理能力索引處理能力索引capaplot畫處理能力圖畫處理能力圖ewmaplot畫指數(shù)加權(quán)移動平均圖畫指數(shù)加權(quán)移動平均圖histfit疊加正態(tài)密度直方圖疊加正態(tài)密度直方圖normspec在規(guī)定的極限內(nèi)畫正態(tài)密度圖在規(guī)定的極限內(nèi)畫正態(tài)密度圖schart畫標(biāo)準(zhǔn)偏差圖畫標(biāo)準(zhǔn)偏差圖xbarplot畫水平條圖畫水平條圖2021年年7月月16日星期五日星期五2810數(shù)理統(tǒng)計工具箱的假設(shè)檢驗函數(shù)函函 數(shù)

21、數(shù)說說 明明ranksum計算母體產(chǎn)生的兩獨(dú)立樣本的顯著性計算母體產(chǎn)生的兩獨(dú)立樣本的顯著性概率和假設(shè)檢驗的結(jié)果概率和假設(shè)檢驗的結(jié)果signrank計算兩匹配樣本中位數(shù)相等的顯著性計算兩匹配樣本中位數(shù)相等的顯著性概率和假設(shè)檢驗的結(jié)果概率和假設(shè)檢驗的結(jié)果signtest計算兩匹配樣本的顯著性概率和假設(shè)計算兩匹配樣本的顯著性概率和假設(shè)檢驗的結(jié)果檢驗的結(jié)果ttest對單個樣本均值進(jìn)行對單個樣本均值進(jìn)行t檢驗檢驗ttest2對兩樣本均值差進(jìn)行對兩樣本均值差進(jìn)行t檢驗檢驗ztest對已知方差的單個樣本均值進(jìn)行對已知方差的單個樣本均值進(jìn)行z檢驗檢驗2021年年7月月16日星期五日星期五2911數(shù)理統(tǒng)計工具箱

22、的試驗設(shè)計函數(shù)函函 數(shù)數(shù)說說 明明cordexch配位交叉算法配位交叉算法D優(yōu)化試驗設(shè)計優(yōu)化試驗設(shè)計daugmentD優(yōu)化增強(qiáng)試驗設(shè)計優(yōu)化增強(qiáng)試驗設(shè)計dcovary使用指定協(xié)變數(shù)的使用指定協(xié)變數(shù)的D優(yōu)化試驗設(shè)計優(yōu)化試驗設(shè)計ff2n兩水平全因素試驗設(shè)計兩水平全因素試驗設(shè)計fullfact全因素試驗設(shè)計全因素試驗設(shè)計hadamard Hadamard正交試驗正交試驗rowexch行交換算法行交換算法D優(yōu)化試驗設(shè)計優(yōu)化試驗設(shè)計2021年年7月月16日星期五日星期五309.4.3 MATLAB符號數(shù)學(xué)工具箱應(yīng)用 MATLAB符號數(shù)學(xué)工具箱主要功能是表達(dá)式和符號矩陣的創(chuàng)建，符號微積分、線性代數(shù)、方程求解

23、，因式分解、展開和簡化，符號函數(shù)的二維圖形及圖形化函數(shù)計算器等。 MATLAB符號運(yùn)算是通過集成在MATLAB中的符號數(shù)學(xué)工具箱（Symbolic Math Toolbox）來實現(xiàn)的。和其他的工具箱有所不同，該工具箱不是基于矩陣的數(shù)值分析，而是使用字符串來進(jìn)行符號分析與運(yùn)算。 MATLAB的符號數(shù)學(xué)工具箱可以完成幾乎所有的符號運(yùn)算功能。 2021年年7月月16日星期五日星期五311符號表達(dá)式的運(yùn)算函數(shù)函函 數(shù)數(shù)說說 明明n,d=numden(a)提取符號表達(dá)式提取符號表達(dá)式a的分子和分母，并將其存放在的分子和分母，并將其存放在n和和d中中n=numden(a)提取符號表達(dá)式提取符號表達(dá)式a的分

24、子和分母，只將分子存放的分子和分母，只將分子存放在在n中中symadd(a,b)返回符號表達(dá)式返回符號表達(dá)式a和和b的和，也可直接用的和，也可直接用a+bsymsub(a,b)返回符號表達(dá)式返回符號表達(dá)式a和和b的差，也可直接用的差，也可直接用a- -bsymmul(a,b)返回符號表達(dá)式返回符號表達(dá)式a和和b的積，也可直接用的積，也可直接用absymdiv(a,b)返回符號表達(dá)式返回符號表達(dá)式a和和b的商，也可直接用的商，也可直接用a/bsympow(a,b)返回符號表達(dá)式返回符號表達(dá)式a的的b次冪，也可直接用次冪，也可直接用abcompose(f,g)返回復(fù)合函數(shù)返回復(fù)合函數(shù)f(g(y)

25、compose(f,g,z)返回自變量為返回自變量為z的復(fù)合函數(shù)的復(fù)合函數(shù)f(g(z)compose(f,g,x,z)返回復(fù)合函數(shù)返回復(fù)合函數(shù)f(g(z)，并使，并使x成為成為f函數(shù)的獨(dú)立變函數(shù)的獨(dú)立變量量2021年年7月月16日星期五日星期五322符號與數(shù)值間的轉(zhuǎn)換以及符號的可變精度計算函數(shù) 函函 數(shù)數(shù)說說 明明numeric(p)將符號表達(dá)式將符號表達(dá)式p轉(zhuǎn)化為數(shù)值表達(dá)式轉(zhuǎn)化為數(shù)值表達(dá)式eval(p)將符號表達(dá)式將符號表達(dá)式p轉(zhuǎn)化為數(shù)值表達(dá)式轉(zhuǎn)化為數(shù)值表達(dá)式 sym2poly(p)將符號多項式將符號多項式p轉(zhuǎn)換成它的轉(zhuǎn)換成它的MATLAB等價系數(shù)向量等價系數(shù)向量digit察看現(xiàn)在系統(tǒng)中的算

26、術(shù)運(yùn)算精度察看現(xiàn)在系統(tǒng)中的算術(shù)運(yùn)算精度digit(n)將系統(tǒng)的運(yùn)算精度調(diào)整為小數(shù)點(diǎn)后將系統(tǒng)的運(yùn)算精度調(diào)整為小數(shù)點(diǎn)后n位位2021年年7月月16日星期五日星期五333符號表達(dá)式的化簡函數(shù) 函函 數(shù)數(shù)說說 明明pretty(f)將符號表達(dá)式化簡成與高等數(shù)學(xué)課將符號表達(dá)式化簡成與高等數(shù)學(xué)課本上顯示符號表達(dá)式形式類似本上顯示符號表達(dá)式形式類似collect(f)合并符號表達(dá)式的同類項合并符號表達(dá)式的同類項horner(f)將一般的符號表達(dá)式轉(zhuǎn)換成嵌套形將一般的符號表達(dá)式轉(zhuǎn)換成嵌套形式的符號表達(dá)式式的符號表達(dá)式factor(f)對符號表達(dá)式進(jìn)行因式分解對符號表達(dá)式進(jìn)行因式分解expand(f)對符號表達(dá)

27、式進(jìn)行展開對符號表達(dá)式進(jìn)行展開2021年年7月月16日星期五日星期五344符號矩陣函數(shù) 函函 數(shù)數(shù)說說 明明transpose(A)符號矩陣的轉(zhuǎn)置符號矩陣的轉(zhuǎn)置determ(A)符號矩陣的行列式符號矩陣的行列式det(A)符號矩陣的行列式符號矩陣的行列式inv(A)符號矩陣求逆符號矩陣求逆rank(A)符號矩陣求秩符號矩陣求秩B,C=eig(A)B為為A的特征向量，的特征向量，C為為A特征值特征值svd(A)返回返回A的奇異值的奇異值singvals(A)返回返回A的奇異值的奇異值B,C=jordan(A)B為轉(zhuǎn)換矩陣，其列是特征向量，為轉(zhuǎn)換矩陣，其列是特征向量，C為約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)為約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型，它是特征值的對角矩陣，即其對角線元型，它是特征值的對角矩陣，即其對角線元素是特征值素是特征值2021年年7月月16日星期五日星期五355符號微積分函數(shù) 函函 數(shù)數(shù)說說 明明 Limit(f,x,a)返回符號表達(dá)式返回符號表達(dá)式f當(dāng)當(dāng)x趨向于趨