基于學生立場,課堂教學的應有追求

1、小學數(shù)學論文 基于學生立場，課堂教學的應有追求 由一道習題教學引發(fā)的思考 溫嶺市橫峰小學 王瑤【內(nèi)容摘要】學生是學習的主體，每位學生都渴望得到他人的尊重和賞識。但在日常教學中，仍有許多老師不去考慮學生的反應和需求，以自我慣有的思維，把自己的需求當做學生的需求，以自己的興趣代替學生的興趣，來實現(xiàn)預設(shè)的教育目標。借用2015春晚的一句經(jīng)典語錄：你以為你以為的就是你以為的？我們就是太把“我們以為”的強加給“學生以為”的，導致學生的創(chuàng)新思維和獨到見解缺失和枯竭，學生立場逐漸被忽視。面對學生立場的異位現(xiàn)象，我們該如何挽救？筆者從兩個教學案例入手,相同的教學內(nèi)容卻呈現(xiàn)截然不同的教學效果，分析原因，內(nèi)外兼修

2、尋找對策，讓立足學生立場的教學，成為課堂教育永恒不變的追求。【關(guān)鍵詞】學生立場、數(shù)學課堂、追求一、 緣起：教學之辯，天壤之別是何故？ 在一次校內(nèi)教研中，筆者有幸觀摩了兩節(jié)同課異構(gòu)的“長方形周長的計算”教學，兩節(jié)課中都出現(xiàn)了這樣一道例題：張大叔需要一個長方形羊圈，用1根18米長的柵欄去圍，有幾種不同的圍法？這種題型在平時的練習中也經(jīng)常出現(xiàn)，考察的是學生有序思考的數(shù)學方法。對于這一習題，兩位執(zhí)教老師不同的處理方式體現(xiàn)著截然不同的數(shù)學教學觀，其教學效果也是天壤之別。為闡明觀點，現(xiàn)摘錄兩個片段如下：【聚焦鏡頭一】（1）理解題意，分析關(guān)鍵分析題意時師問：“長和寬需要同時滿足什么條件？”幾個學生均未說到教

3、師心中的答案，教師繼續(xù)啟發(fā)：“你能求出一條長與一條寬的和嗎？”終于在反復引導下，學生說出了這樣的結(jié)論：因為182=9米，所以羊圈的長與寬之和是9米。 （2）討論解法，交流反饋理解題意后，教師問：“你能幫張大叔說出所有不同的圍法嗎？”教師要求學生同桌討論，于是，學生輕聲討論著，教師將其中一位位學生的結(jié)果板演在表格中。長171615寬123從這份表格中，我們可以看出，部分學生并沒有真正理解“長寬之和為9米”這個關(guān)鍵信息。認為周長是18就表示長寬之和是18，在教師的糾正下，學生才發(fā)現(xiàn)了這一錯誤。接著，教師又出示了另一份學生填寫的表格：長87654321寬12345678教師引導學生將后面4種重復情況

4、擦掉，并加以追問問：“這樣填表，有什么好處？”由此得出：解決問題要有順序，有條理。（3）探索規(guī)律，得出結(jié)論最后，教師讓學生計算出這幾種圍法的面積，問：“觀察表格中長方形的長、寬和面積，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”得出結(jié)論：在周長不變的情況下，長和寬越接近，長方形的面積就越大?！揪劢圭R頭二】（1）讀題分析，理解題意出示例題情境后，教師引導學生分析題意：“題中告訴我們什么信息？要解決一個什么問題？由此，你想到了什么？”在分析中，學生認識到：圍城的羊圈是長方形，且該長方形的周長是18米。（2）分組操作，探尋解法理解題意后，教師讓學生通過小組合作的方式解決問題。操作前，教師詳細說明了操作要求，可擺小棒，可畫圖，

5、或用其他的方法。明確要求后，學生就開始分組活動。（3）交流反饋，呈現(xiàn)結(jié)論學生操作完畢后，教師組織學生上臺來匯報小組研究成果。第一小組采用擺小棒的方法。學生分別報出了四種圍法，還說出了操作時的思考過程：“把長依此減少1米，寬依此增加1米，后來發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)重復了，再把重復的幾種情況去掉。”第二小組采用畫圖的方法。學生認為：“長方形是由兩條長和兩條寬組成，所以先用182=9米，表示一條長和一條寬是9米，再想9可以由什么組成，我們就得出來8和1,5和4,7和2,6和3,?！边@時，教師加以肯定并追問：“大家對他們小組有什么建議？”學生發(fā)現(xiàn)，他們沒有按順序排列。于是，得出了結(jié)論：解決問題時，要有序思考，這樣更

6、有條理。第三小組采用計算的方法。學生認為：“(長寬)2=周長，一條長一條寬=9?！睂W生甚至在紙上寫出了如下的式子： 182=9米 9=長寬 9=81 9=72 9=63 9=54第四小組采用列表的方法。顯然，他們在列舉各種情況下，也能進行有序的思考。長米8765寬米1234教師確定了學生的不同想法，繼續(xù)追問：“每個小組方法不同，但他們之間有沒有相同的地方？”學生認識到：解決問題時，大家都是按照一定順序來思考。教師進一步強調(diào)：這樣有序地尋找答案，可以做到不重復、不遺漏。（4）深入思考，概括規(guī)律教師組織學生計算四種圍法的面積，并讓學生觀察長方形的長、寬和面積的數(shù)據(jù)，尋找他們之間的聯(lián)系。學生在思考和

7、辨析中很快就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：在周長相同的情況下，長方形的長和寬越接近，面積越大。 二、思考：追本溯源，深挖細掘明真義 鏡頭一中，教師指出了解題的關(guān)鍵之處，為學生設(shè)計了思考問題的具體思路，但效果卻不盡人意，學生跟隨教師的腳步，一步一級走得吃力。而片段二中，教師把主動權(quán)交由學生，放手讓學生用不同方法解決問題，結(jié)果學生的創(chuàng)新思維噴涌而出，收到了意想不到的效果。對比不同教法，筆者深有感觸。事實上，我們平時的教學中又何嘗沒有上演著鏡頭一的片段呢，我們都過分關(guān)注教學能否按照自己的預設(shè)方案順利進行，忽視了學生的立場和需求，以致學生在既定的思維中不敢“出格”。其實我們都輕視了學生的探索和發(fā)現(xiàn)能力，他們遠比我們想象

8、中的能干！后一課例就是最好的證明！縱觀這兩個課例及周圍課堂，兒童立場的缺失主要表現(xiàn)在以下幾個方面：（1）用既定的步驟扼殺好奇的天性每個兒童都有好奇的天性，難怪沃茲沃斯會寫出如下的詩句：“有眼就要看，有耳就要聽，意志不能阻擋，身體去感應萬物?！辩R頭二中，教師充分鼓勵學生用不同方法解決問題，這就激發(fā)了學生的好奇天性，為他們提供了自由的探究空間。而鏡頭一中的教師希望學生能按照自己推薦的思路去思考，學生學得毫無生趣和疲累，精心設(shè)計的這種既定步驟，卻扼殺了學生天然的好奇心。（2）用淺層的交流代替深度的探究眾所周知，兒童思維更多地建立在直觀基礎(chǔ)之上，他們常常需要利用實物操作和活動體驗來輔助學習。特級教師翟

9、欲康總結(jié)出六條“翟式秘籍”，其中有一條就是“眼過千遍，不如手過一遍?！痹诮虒W中，迫于時間限制，教師常常舍不得花時間讓學生自己去操作、體驗，在大多數(shù)學生還沒有領(lǐng)悟之前，就很快揭示結(jié)論，虛晃一槍就趕往下一個環(huán)節(jié)，這些做法極大地遏制了兒童的探究欲望。如鏡頭一中，教師僅僅要求學生借助觀察和討論尋找羊圈的不同圍法，這顯然是有悖常理的。學生僅僅憑借淺層的交流，不可能進行深入的思考，體驗自然也無法深刻。（3）用成人的邏輯引導兒童的思維阿莫納什維利指出：“兒童回答教師提問的精確性，主要取決于兒童自己的經(jīng)驗和邏輯性，而不在與于事物本身的邏輯?！辩R頭一中，按照成人的邏輯，先求出一條長與一條寬之和，再確定長和寬的米

10、數(shù)，應該是毫無困難了，但具有諷刺意味的是，教師這般強調(diào)了之后，還是有學生出現(xiàn)錯誤。說明在學生的認知深處還沒有真正理解和接受，追其原因，教師用成人的思維代替學生的思考，學生學得被動，學習效果自然也是不理想。（4）用表面的順利遮蔽真實的想法縱觀課堂教學，有些教師為了使教學順暢，故意設(shè)計一些過渡性、暗示性的問題，引導學生得出正確答案。教師的這種做法，其實是將兒童的錯誤或問題扼殺在搖籃里，遮蔽了兒童真實的思維過程。這樣的順利，表面看起來賞心悅目，但卻存在著危險因子。因為在順利的背后，往往昭示著學生思維能力的弱化和創(chuàng)新意識的匱乏。由此可見，在我們周圍的教學中，學生立場正經(jīng)受著猛烈沖擊。這更讓我反思，我們

11、教學時該如何站在學生的立場，從學生發(fā)展的角度來思考和實現(xiàn)呢？ 三、求解：內(nèi)外兼修，另辟蹊徑尋出路毋庸置疑教師要摒棄成人立場，杜絕用成人意志代替兒童意愿，用兒童立場關(guān)照數(shù)學課堂教學，筆者認為可以從以下幾點做起：一、宏觀把握：預見立足學生的認知起點（1）關(guān)注心理準備由于學生學習有一定的順序性，教師都應盡可能按照兒童認知的順序進行教學，不能盲目加速兒童的認知過程。皮亞杰曾說過這樣的驚世之語：“教師將會認識到，他們自認為正在教兒童的東西，但實際上卻并未在教，原因在于：兒童并未達到必要的發(fā)展階段”的確，我們應該有這樣的意識：當兒童還沒有達到某個認知階段，還沒有做好充分的心理準備時，教師的教無疑就是強制的

12、灌輸，學生學得累且效果不佳。(2)分析知識儲備認知心理學家奧蘇泊爾說過：“影響學生學習新知的唯一最重要的因素，就是學習者已經(jīng)知道些什么。要探明這一點，并據(jù)此進行教學。”的確，教師在教學前一定要弄明白學生的認知起點在哪里，確認學生已經(jīng)知道什么并據(jù)此進行教學，這樣才能在課中充分調(diào)動與激活學生原有的知識經(jīng)驗儲備，讓新知識在舊知識上生長，使之實現(xiàn)與新知識的有效對接，以此促進學生對新知識的理解和建構(gòu)。 (3)了解經(jīng)驗積淀每個兒童都是鮮活的生命個體，他們來到學校時，并不是一張白紙，生活經(jīng)驗在他們身上留下了清晰的烙印。這些生活經(jīng)驗大致可分為兩類：其一，促進“正遷移”的生活經(jīng)驗，如在教學“長方體和正方體”、“

13、認識人民幣”等知識時，兒童在生活中直接觀察到的物體和直接體驗到的經(jīng)歷，都可以直接促進其數(shù)學學習。其二，產(chǎn)生“負遷移”的生活經(jīng)驗。譬如，在學習“倒數(shù)”時，一開始，學生根據(jù)經(jīng)驗，會認為“倒數(shù)就是倒過來的數(shù)”，這顯然是錯誤的。我們要正視這一類的生活經(jīng)驗，選擇恰當?shù)臄?shù)學策略，幫助學生化解此類經(jīng)驗帶來的負面效應。 二、微觀探析：順應課堂教學的應有追求（一）遵循天性促進對話的真誠展開1、用真情營造敢說的磁場（1）以情勵生，讓學生敢說你真有膽量，不簡單。這位同學思維敏捷，思路也清晰。你與眾不同的見解真是讓人耳目一新。我非常欣賞你的想法，和大家介紹一下你是怎么想的，好嗎？對，你能用轉(zhuǎn)化（遷移、列表、推理、聯(lián)想

14、）的方法，得出正確答案，真是能干。 對剛才的問題，不滿足于找到結(jié)果，而是觀察思考，又有新發(fā)現(xiàn)，你真會學習。在課堂中教師要充分尊重和保護學生的自尊心，調(diào)動學生說的積極性，激活學生的思維。首先要營造寬松、和諧的教學氛圍，建立平等、民主的師生關(guān)系,當學生緊張時，教師可用一些鼓勵性語言，消除學生的畏懼心理，從而能大膽發(fā)表見解。如：同時教師要阻止問題回答錯誤而被同學嘲笑的現(xiàn)象發(fā)生，讓學生明白課堂本身就是一個互相學習的場所，不要在乎對錯。這樣學生才會在課堂上“自由呼吸”，敢說、敢做、敢想，充分發(fā)表自己的見解。（2）以趣促言，讓學生愛說興趣引領(lǐng)下的學習對學生來說不是一種負擔，而是一種愉快的體驗、一個內(nèi)在的需

15、要。因此，在教學中，筆者主張采用多種形式、吸引學生注意，激發(fā)學習興趣，讓學生愛說、會說。如筆者根據(jù)實際情況，適當?shù)貙?shù)學知識編成口訣、童謠、歌曲、故事等，還巧用比喻化平淡為生動，化抽象為具體，從而激起學生學習、探索的興趣。 例如，在學生初學用豎式計算除法時，常常不能把被除數(shù)、除數(shù)與商寫在合適的位置上，筆者就把它編成童謠：“除法算式真可笑，畫個廠子當除號，被除數(shù)在廠里住，除數(shù)廠外把門敲，抬頭看看廠房頂，商在上面把手招?！庇秩缭诮虒W分數(shù)的寫法時，筆者用了這樣的比喻：分數(shù)線以上稱為分子，以下稱為分母，母親背著孩子。這些生動形象的數(shù)學語言通俗易懂，讀起來朗朗上口，學生很快就跟教師滔滔不絕地說起來，每位

16、學生都積極參與到課堂中來。2、用對話喚醒智慧的課堂（1）以凸現(xiàn)主體為特征，創(chuàng)設(shè)生生對話的氛圍對話教學倡導學生與學生的交流互動，強調(diào)讓學生在互相交往中展開思想的碰撞、情感的交融和心靈的悅納。生生對話正是新課程所倡導的自主、合作、探究學習方式的直接體現(xiàn)，也是“以學生發(fā)展為本”理念的詮釋。例如，有位教師在提問平行四邊形是不是軸對稱圖形時，學生幾乎都認為是軸對稱圖形。這時，教師就給學生提供了一個平行四邊形，讓學生通過“折一折”驗證以后再回答這個問題，結(jié)果課堂上出現(xiàn)了兩種不同的聲音。甲方：這是一個軸對稱圖形乙方：這不是一個軸對稱圖形，因為對折后左右兩邊不一樣。甲方：一樣，沿著中間高剪下來，兩邊的大小和形

17、狀完全相同。乙方：左右兩邊完全一樣就一定是對稱圖形嗎？你剪下來的圖形要旋轉(zhuǎn)以后才能完全重合，而書上說要對折后兩邊完全重合的圖形才是對稱圖形。甲方開始操作，結(jié)果不管怎么對折都不能使兩邊完全重合。他們明白了平行四邊形（除正方形、長方形外）不是軸對稱圖形。判斷“平行四邊形是不是軸對稱圖形”是本課的難點，這位老師巧妙地為學生創(chuàng)設(shè)爭辯的機會，學生在激烈的爭辯中感受到了思維碰撞的快樂。（2）以關(guān)注生成為宗旨，豐富師生對話的內(nèi)涵教學活動需要師生進行積極的溝通交流，這是一種互相啟發(fā)、相互補充的過程，而當課堂出現(xiàn)意外時，教師要用自己的睿智及時抓彩，整合課前預設(shè)進行二度設(shè)計，使學生在對話中激發(fā)創(chuàng)造熱情，體驗成功喜

18、悅?！景咐咳缭诮虒W毫米、分米的認識時，我創(chuàng)設(shè)情景，在矛盾沖突中引出課題。師：我們來玩?zhèn)€游戲，同意老師說的話就請拍拍手，不同意的搖搖手。語文老師是個女的。（全部舉手）我們平時進出的門大約高2厘米。生：單位錯了，應該是2米。師：那1厘米和1米是什么單位？請小朋友們用手來比劃一下1米和1厘米的長度好嗎？接著出示：這本數(shù)學本大約厚1米。師：又搖手了，那你們覺得用哪個長度單位比較合適？學生開始沉默了，抓耳撓腮。師：看來1厘米量不出，我們要創(chuàng)造一個比厘米還要小的單位來測量，他的名字叫毫米，讓我們今天就來認識這位新朋友，通過對話激發(fā)了學生的認知興趣，和對舊知的復習。（二）重視經(jīng)歷促進個性的自由發(fā)展兒童原有

19、的知識儲備、現(xiàn)實生活中的經(jīng)驗積淀乃至他們在社會中所形成的許多關(guān)于數(shù)學的樸素認識，都構(gòu)成了兒童進行數(shù)學學習的“特定視界”，影響并制約著他們的數(shù)學學習。教師需要重視了兒童的已有經(jīng)歷，放手讓孩子去自主探究，才能使兒童的個性得到自由發(fā)展。1、自主發(fā)現(xiàn)，在思考中理解蘇霍姆林斯基說過：“人的內(nèi)心有一種根深蒂固的需要總希望自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者?！闭n堂上倡導讓學生自我發(fā)現(xiàn)、自我動手、自我矯正，讓他們體會到成功的喜悅，做一名有成就的探索者。例如：教學“圓柱的體積”時，出示課題后提出兩個探索性的問題：圓的面積公式怎么來的？怎樣求出圓柱體體積？這樣就會引導學生將圓柱體轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圓形，并通過探索兩圖形之

20、間的關(guān)系來推導體積公式。在探索體積公式時，經(jīng)歷猜想圓柱體積公式，借助學具將圓柱體轉(zhuǎn)化為已學過的圖形和推導圓柱體體積公式三個階段。讓學生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓柱體之間的關(guān)系，根據(jù)內(nèi)在聯(lián)系推導出公式。這樣，充分發(fā)揮了學生在數(shù)學學習中的能動作用，拓展了思維，又積累了數(shù)學活動的經(jīng)驗。2、自由合作，在辯論中明義合作學習是培養(yǎng)學生協(xié)同合作精神的有效途徑，在教學過程中，合理地、恰當?shù)亻_展合作學習，有利于學生積極思考、大膽發(fā)言，呈現(xiàn)學生善于自主學習的良好勢頭，促使學生在相互協(xié)作、相互啟發(fā)中活躍思維，從而體驗成功，感受快樂，獲得進步。要想有效地開展小組合作學習活動，首先要對小組成員進行合理的搭配（在自愿基礎(chǔ)上，根

21、據(jù)學生的知識基礎(chǔ)、學習能力、興趣愛好、心理素質(zhì)進行綜合評定，然后搭配成若干學習小組，通常以46個人為宜。小組內(nèi)設(shè)小組長一人，記錄員一人，匯報員一人）；其次，要培養(yǎng)學生良好的合作學習習慣（認真思考、積極發(fā)言、虛心聽取別人意見、積極實踐、動手操作的習慣）；最后，給學生多提供相互交流的機會，從牽著學生一步一步地過河，到讓學生自己趟著過河。3、自我體驗，在動手中明理皮亞杰說過：“智慧的鮮花是開放在手指尖上的?！睌?shù)學知識的獲得是需要親歷所為的，而不是建立在空對空的理論建構(gòu)中。任何數(shù)量關(guān)系或空間圖形的數(shù)學建模，都要讓學生自身去探索與體驗，才能理解知識背后所呈現(xiàn)的復雜性與不定性。學生的數(shù)學體驗往往是重于知識

22、的簡單承襲，因此在教學中，凡是學生能動手的，教師盡量取消的操作演示，讓學生自我在操作中發(fā)展思維。如在教學長方體的認識中，我充分給學生自由，讓學生在自由探究中尋找長方體的特征，借用帶來的長方體紙盒去看一看、數(shù)一數(shù)、量一量、摸一摸、比一比和議一議，突出學生的主體地位。在匯報中，不用教師深入講解，學生已經(jīng)領(lǐng)會有幾條棱、幾個面、幾個頂點了 。如果我們能經(jīng)常給學生提供親自參與實踐活動的機會，使他們以動促思，動中釋疑，就能很好地促進知識與能力的協(xié)同發(fā)展。（三）順應需求提供探索的最佳空間喜歡自由和探索是兒童的天性和本義，教育就應該順應這種天性，堅守這一本義，引導并促進他們進一步去探索和發(fā)現(xiàn)。 1、邁大步，放

23、開禁錮思維的繩索（1）從一籌莫展到豁然開朗的突破學生在學習的過程中遇到困難和思維障礙是必不可少的，這時教師的主導作用就是在恰到的時機，鼓勵孩子們敢說、敢做、敢于暴露自己真實的想法和困惑的問題。 如吳正憲老師在教學“面積和面積單位”時，在講了1平方分米后，組織學生用剛剛認識的“1平方分米”去測量大舞臺的面積。學生通過簡單的操作，很快就感到了“不便”，并產(chǎn)生了“老師，有沒有大點兒的東西？”的疑問。吳老師及時地捕捉到了孩子的認知需求進而認識了“1平方米”。可就在這個過程中，有兩名學生執(zhí)意要用1平方分米將舞臺測量完。面對這兩個“固執(zhí)”的小家伙， 吳老師并沒有強硬的要求什么，只是詼諧地說：“哦，好的，那

24、等一會兒你們用1平方分米再去測測天安門廣場的面積吧?！贝蠹倚α?，那兩個孩子自己也笑了，欣然地接受了新知識。 （2）從默默無聞到刮目相看的蛻變我們平時上課都會遇到這樣的尷尬，就是有的學生不愛發(fā)言，即使會回答的問題也不舉手，一節(jié)課下來回答的都是那么幾個。怎么打破這種局面，后來我想到了一個方法，上課隨身攜帶一個自制紙盒，上面裝著每個學生的名字，需要學生回答問題時，就從盒子里隨機抽取出一張，上面寫著誰的名字就請誰來回答。事實證明，這樣的“幸運抽獎”提問法對于學生來說十分奏效，學生為了表現(xiàn)好，就會提前預習、認真聽講、積極思考，而且也逼著那些膽小的、不敢說的學生突破自己，提高自己。給學生一次平等的回答問題

25、的機會，不僅調(diào)動了學生思考問題的積極性，還養(yǎng)成了良好的學習習慣。2、抓細節(jié)，找準啟迪思維的時機（1）舉一反三，在思維的發(fā)散處駐足小學生的思維形式多以集中思維為主，往往容易形成思維定勢，產(chǎn)生思維惰性，從而影響了思維的靈活性和深刻性。因此教學時可適當設(shè)計一些開放性習題，以一題多解、舉一反三的形式來發(fā)散學生的思維。當學生因思維定勢走入歧途時，教師不妨駐足，給學生反思、修正和完善思維的緩沖空間，引導學生主動克服思維定勢，多方位、多角度地思考和解決問題，從而更好地促進學生思維的靈活性和創(chuàng)造性。（2）追根溯源，在思維的深化處駐足俗話說：“打破砂鍋問到底。這種好奇心正是學生的天性，而我們有些教師只關(guān)注結(jié)果，

26、把簡化、優(yōu)化的數(shù)學結(jié)論“塞”給學生，而忽略獲得了這個結(jié)論的探究過程，學生不明就里，對這種數(shù)學結(jié)論的認同感較差，學習效果不言而喻。所以，教學中要注重探究過程，特別要在蘊含深奧的數(shù)學原理也就是學生思維的升華處駐足，追根溯源，深化認識。（四）尊重差異實現(xiàn)增值的有效資源我們要把學生之間的差異看成是教學資源，在教學中，要充分合理地利用這一資源，使學生之間發(fā)生實質(zhì)性的互動，這是實現(xiàn)教學增值，也是教學面向全體學生的重要保證。1、重視個性，關(guān)注差異教師要全面了解學生的特點，在開展教學活動時既要面向全體，又要兼顧差異，努力設(shè)計不同層次的問題，引導學生根據(jù)各自生活經(jīng)驗和知識背景，選擇不同層次的數(shù)學活動，使每個學生

27、都獲得成功體驗，做到不同學生得到不同的發(fā)展。例如：梯形面積的計算教學時，我安排兩個層次的活動。第一層次：讓每個學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼成一個已學過的簡單圖形。他們發(fā)現(xiàn)可以拼成一個平行四邊形，我就引導學生觀察平行四邊形和梯形各部分間的關(guān)系，試著自己推導出梯形面積公式。第二層次：只用一個梯形推導面積公式，于是，有的好生就通過折紙、割補也得出了計算公式。這樣的教學設(shè)計，使全體學生掌握了梯形面積公式推導的一般方法，即使學習困難的學生也能用一種方法推導出公式，又使各人的智力潛能得到開發(fā)，滿足不同層次的學生的學習需要，每一個學生在參與學習過程中都有自己不同的進步。2、把握學情，暴露差異在真實的課堂上

28、，教師巧妙地暴露學生的問題和差異，才能引發(fā)自己思維的警覺和想象力，使學生產(chǎn)生認知沖突。在教學前，教師要把握學情，認真思考這樣一些問題:學生的學習基礎(chǔ)怎樣？學生已學過哪些相關(guān)內(nèi)容？這部分內(nèi)容跟后面的哪些內(nèi)容有聯(lián)系？在教學中，就更要創(chuàng)造各種機會，讓學生展現(xiàn)自己真實的想法。例如，一位教師在教學“兩位數(shù)乘一位數(shù)”時，把題目“123（ ）”改成“173（ ）”，然后請學生獨立嘗試完成。學生開始動筆計算，教師就下去巡視，邊巡視邊請學生把計算情況呈現(xiàn)在黑板上：17331,17351,173321,173123。然后，教師請學生以小組為單位對黑板上的題目展開討論，并問：“你認為哪些是對的，哪些是錯的，為什么？”教師并不急于解決這些計算中的錯誤，而是通過小組的討論與交流，通過師生、生生的思維碰撞，幫助個別學生解決思維過程中的障礙，使不同的學生在原有的基礎(chǔ)上都有一定程