材料的導(dǎo)電性質(zhì)

1、2021/3/231 第三章第三章 材料的導(dǎo)電性質(zhì)材料的導(dǎo)電性質(zhì) 3.2 導(dǎo)體電阻率導(dǎo)體電阻率 3.3 晶態(tài)半導(dǎo)體電阻率晶態(tài)半導(dǎo)體電阻率 3.4 離子固體中的導(dǎo)電性離子固體中的導(dǎo)電性 3.5 強定域態(tài)材料中的導(dǎo)電性強定域態(tài)材料中的導(dǎo)電性 3.6 極化子有關(guān)的電阻率極化子有關(guān)的電阻率 2021/3/232 一、基本概念一、基本概念 電流電流:定向移動的電荷定向移動的電荷 電荷一般由載流子攜帶電荷一般由載流子攜帶 電流密度電流密度:單位時間內(nèi)流過材料單位橫截面的電量單位時間內(nèi)流過材料單位橫截面的電量 dI j ds 電流強度電流強度:單位時間內(nèi)流過某一截面的電荷量單位時間內(nèi)流過某一截面的電荷量 I

2、 dq Ie dt 電阻電阻:物體對電流的阻礙特性物體對電流的阻礙特性 實驗上其值由加在材料兩端的電壓與通過這段材料實驗上其值由加在材料兩端的電壓與通過這段材料 電流的比值確定電流的比值確定,即即 材料的電阻由材料本身的物理條件決定材料的電阻由材料本身的物理條件決定 V R I L R S 電阻率電阻率:單位面積、單位長度材料的電阻值單位面積、單位長度材料的電阻值,單位單位cm 2021/3/233 相對電導(dǎo)率相對電導(dǎo)率IACS%:（工程上）以（工程上）以20oC下下,軟純銅的電導(dǎo)率為軟純銅的電導(dǎo)率為 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn),其他材料的電導(dǎo)率與之相比的百分?jǐn)?shù)其他材料的電導(dǎo)率與之相比的百分?jǐn)?shù) Fe:17% A

3、l:65% 電導(dǎo)電導(dǎo):物體對電流的導(dǎo)通特性物體對電流的導(dǎo)通特性,其值為電阻的倒數(shù)其值為電阻的倒數(shù) 1 電導(dǎo)率電導(dǎo)率:表征材料導(dǎo)電能力表征材料導(dǎo)電能力 的物理量的物理量,其值為電阻率的倒數(shù)其值為電阻率的倒數(shù) 遷移率遷移率:單位電場作用下載流子的漂移運動速度單位電場作用下載流子的漂移運動速度 v E 反映了載流子在電場作用下運動的難易程度反映了載流子在電場作用下運動的難易程度 載流子的基本類型載流子的基本類型 電子、空穴、正電子、空穴、正/負(fù)離子以及帶電空位、極化子等負(fù)離子以及帶電空位、極化子等 2021/3/234 二、基本規(guī)律及關(guān)系式二、基本規(guī)律及關(guān)系式 1、歐姆定律、歐姆定律: 2、電導(dǎo)率與

4、遷移率的關(guān)系、電導(dǎo)率與遷移率的關(guān)系: n為單位體積的載流子數(shù)目為單位體積的載流子數(shù)目,也稱載流子密度也稱載流子密度 V I R jE nq 積分形式積分形式微分形式微分形式 3、電流密度與載流子的漂移運動速度的關(guān)系、電流密度與載流子的漂移運動速度的關(guān)系: 4、有多種載流子參與導(dǎo)電時的電導(dǎo)率與電流密度、有多種載流子參與導(dǎo)電時的電導(dǎo)率與電流密度 i表示第表示第i種載流子種載流子 jEnqv iii i jnqv iii i nq 2021/3/235 三、材料基本導(dǎo)電類型三、材料基本導(dǎo)電類型 電子導(dǎo)電（包括空穴導(dǎo)電、極化子導(dǎo)電）電子導(dǎo)電（包括空穴導(dǎo)電、極化子導(dǎo)電） 離子導(dǎo)電指輸運電荷中的載流子是離

5、子離子導(dǎo)電指輸運電荷中的載流子是離子 電解質(zhì)溶液電解質(zhì)溶液(如如KCl溶液溶液)的導(dǎo)電就是離子導(dǎo)電的導(dǎo)電就是離子導(dǎo)電 離子導(dǎo)電（包括空位導(dǎo)電）離子導(dǎo)電（包括空位導(dǎo)電） 具有離子導(dǎo)電性的固態(tài)物質(zhì)常被稱為固體電解質(zhì)具有離子導(dǎo)電性的固態(tài)物質(zhì)常被稱為固體電解質(zhì) 這些物質(zhì)或因其晶體中的點缺陷或因其特殊結(jié)構(gòu)而為離子這些物質(zhì)或因其晶體中的點缺陷或因其特殊結(jié)構(gòu)而為離子 提供快速遷移的通道提供快速遷移的通道,在某些溫度下具有高的電導(dǎo)率在某些溫度下具有高的電導(dǎo)率(1 106西門子西門子/厘米厘米),故又稱為快離子導(dǎo)體。故又稱為快離子導(dǎo)體。 2021/3/236 一般顯示良好導(dǎo)電性的陶瓷材料一般顯示良好導(dǎo)電性的陶瓷

6、材料,有電子導(dǎo)電參與。其中有電子導(dǎo)電參與。其中,未填未填 滿的滿的d軌道上的電子軌道上的電子,其電子云在空間發(fā)生重疊形成能帶，在一其電子云在空間發(fā)生重疊形成能帶，在一 定程度上公有化，從而具有導(dǎo)電性。定程度上公有化，從而具有導(dǎo)電性。 電子電子-離子混合導(dǎo)電離子混合導(dǎo)電 離子離子-電子混合導(dǎo)體是一種重要且具有明確使用價值的電子混合導(dǎo)體是一種重要且具有明確使用價值的 功能陶瓷材料功能陶瓷材料,可用于氧的分離和純化以及各種涉氧反應(yīng)可用于氧的分離和純化以及各種涉氧反應(yīng),可可 作為固體氧化物燃料電池的陰極材料等。作為固體氧化物燃料電池的陰極材料等。 如在如在La2/3Ca1/3MnO3中中,電子可在電子

7、可在Mn3+與與Mn4+之間以之間以O(shè)2-作為媒作為媒 介轉(zhuǎn)移介轉(zhuǎn)移,當(dāng)當(dāng)Mn3+與與Mn4+的數(shù)目比為的數(shù)目比為2:1時時,具有很好的導(dǎo)電性。具有很好的導(dǎo)電性。 2021/3/237 導(dǎo)體導(dǎo)體:室溫情況下的電阻率一般在室溫情況下的電阻率一般在10-5 cm以下以下 半導(dǎo)體半導(dǎo)體:室溫情況下的電阻率一般在室溫情況下的電阻率一般在10-5108 cm范圍范圍 四、導(dǎo)電性的分類四、導(dǎo)電性的分類 絕緣體絕緣體:室溫情況下的電阻率一般在室溫情況下的電阻率一般在108 cm以上以上 導(dǎo)電性是評價材料所具有的傳導(dǎo)電流的性質(zhì)導(dǎo)電性是評價材料所具有的傳導(dǎo)電流的性質(zhì) 1、按物體室溫下電阻率大小分類、按物體室溫下

8、電阻率大小分類 2、按固體的能帶結(jié)構(gòu)分類、按固體的能帶結(jié)構(gòu)分類 2021/3/238 空帶空帶 禁帶禁帶 )(kE k Eg 空帶空帶 ( )E k k 空帶空帶 ( )E k k 導(dǎo)體導(dǎo)體 沒有禁帶存在沒有禁帶存在,即空帶底即空帶底 和滿帶頂緊靠在一起和滿帶頂緊靠在一起,如如 自由電子的情況自由電子的情況 有禁帶存在有禁帶存在,但禁但禁 帶下的能帶未被帶下的能帶未被 電子完全占據(jù)電子完全占據(jù) 電子占據(jù)的能帶和電子占據(jù)的能帶和 能量較高的空帶間能量較高的空帶間 雖有禁帶雖有禁帶,但它們但它們 之間有重迭之間有重迭 具有下列三種情況的能帶具有下列三種情況的能帶 結(jié)構(gòu)的固體均為導(dǎo)體結(jié)構(gòu)的固體均為導(dǎo)

9、體 2021/3/239 絕緣體絕緣體 空帶 禁帶 )(kE k 價電子正好把價帶填滿價電子正好把價帶填滿,而上面的許可帶而上面的許可帶 沒有電子占據(jù)沒有電子占據(jù),在滿帶和空帶之間存在一在滿帶和空帶之間存在一 禁帶。禁帶。 禁帶寬度稱為帶隙禁帶寬度稱為帶隙,絕緣體的帶隙通常在絕緣體的帶隙通常在 幾幾eV以上。在一般的溫度下以上。在一般的溫度下,電子不可能電子不可能 獲得足夠的能量而從滿帶躍遷到空帶中獲得足夠的能量而從滿帶躍遷到空帶中, 因此不具有導(dǎo)電性因此不具有導(dǎo)電性 。 2021/3/2310 半導(dǎo)體半導(dǎo)體 空帶 禁帶 )(kE k 半導(dǎo)體的能帶和絕緣體相似半導(dǎo)體的能帶和絕緣體相似,只是帶隙

10、要只是帶隙要 小得多小得多,通常在通常在1eV左右。由于較小的帶左右。由于較小的帶 隙隙,當(dāng)有光照或升高溫度時，價帶中的電當(dāng)有光照或升高溫度時，價帶中的電 子將被激發(fā)到空帶中，使導(dǎo)帶底附近有子將被激發(fā)到空帶中，使導(dǎo)帶底附近有 少量電子，這些電子將參與導(dǎo)電少量電子，這些電子將參與導(dǎo)電;同時價同時價 帶中出現(xiàn)的空穴也將參與導(dǎo)電。帶中出現(xiàn)的空穴也將參與導(dǎo)電。 滿滿 帶帶 空 帶 h 利用半導(dǎo)體在溫度升高、受光 照射等條件下的導(dǎo)電性能大大 增強的特性,可研制出諸如熱 敏電阻、光敏電阻等器件。 3、按阻溫系數(shù)分類、按阻溫系數(shù)分類 ( )T00? dd dTdT 還是 導(dǎo)體導(dǎo)體絕緣體或絕緣體或 半導(dǎo)體半導(dǎo)

11、體 0 Resistivity Temperature 金屬金屬 絕緣體絕緣體 2021/3/2312 4、按電阻率分類、按電阻率分類 固體電阻率變化范圍固體電阻率變化范圍 9 10cm 最純最純 金屬金屬 導(dǎo)電性最差導(dǎo)電性最差 的絕緣體的絕緣體 22 10cm 22 2 F F neen k l mk 32 3 1 F FF kn k lk a 利用 以及 a是一與晶格常數(shù)是一與晶格常數(shù) 相近的微觀尺度相近的微觀尺度 2 3 min 2 11 3 D e a 可估計出三維情況可估計出三維情況 下最小金屬電導(dǎo)為下最小金屬電導(dǎo)為 2 4.1k 0.1 e anm 利用 以及 max 200cm

12、200cm絕緣體 200cm金屬 大量的實驗數(shù)據(jù)分析表明大量的實驗數(shù)據(jù)分析表明,對電對電 阻率大于阻率大于80-100cm時時, /0ddT 不再保持不再保持,這和上面根據(jù)阻溫系數(shù)給出這和上面根據(jù)阻溫系數(shù)給出 的經(jīng)驗判斷在量級上是相一致的的經(jīng)驗判斷在量級上是相一致的 Mooij判據(jù)判據(jù) 2021/3/2313 5、莫特判據(jù)、莫特判據(jù) 1/3 0.250.38 cH na nc為載流子的臨界密為載流子的臨界密 度度, aH為局域電子中為局域電子中 心的特征軌道半徑心的特征軌道半徑 23 min (/ ) 2000/ Mottc Ceh ncm 莫特系數(shù)莫特系數(shù) 0.01-0.05 金屬最小電導(dǎo)率

13、金屬最小電導(dǎo)率 金屬最大電阻率金屬最大電阻率 max 500cm 可以看到上述三種不同的可以看到上述三種不同的 判斷在量級上是一致的判斷在量級上是一致的 莫特判據(jù)有一個重要的推論莫特判據(jù)有一個重要的推論,即即:絕緣體和絕緣體和 金屬態(tài)之間在特定條件下可以相互轉(zhuǎn)換金屬態(tài)之間在特定條件下可以相互轉(zhuǎn)換 2021/3/2314 3.2 導(dǎo)體電阻率導(dǎo)體電阻率 0pheemag 剩余電阻率剩余電阻率 聲子散射有聲子散射有 關(guān)的電阻率關(guān)的電阻率 電子電子相互作電子電子相互作 用有關(guān)的電阻率用有關(guān)的電阻率 磁散射有關(guān)磁散射有關(guān) 的電阻率的電阻率 導(dǎo)體導(dǎo)體 在多種散射機制存在下在多種散射機制存在下,總的散射幾率

14、是總的散射幾率是: i i PP 總散射馳豫時間總散射馳豫時間 1 11 1/ k i i P 電阻率源于傳導(dǎo)電子的散射電阻率源于傳導(dǎo)電子的散射,固體因缺陷、雜質(zhì)、晶格振動、庫固體因缺陷、雜質(zhì)、晶格振動、庫 侖作用等侖作用等,往往存在著多種散射機制往往存在著多種散射機制 Pi代表第代表第i 種機制種機制的散射幾率的散射幾率 2 ne m 由于 22 1 11 k i i mm nene 故有 意味著總電阻率是不同散意味著總電阻率是不同散 射機制引起的電阻率之和射機制引起的電阻率之和 雜質(zhì)、缺陷等散射雜質(zhì)、缺陷等散射 電子聲子相互作用電子聲子相互作用 電子電子相互作用電子電子相互作用 磁散射磁散

15、射 導(dǎo)體電阻率至少包含四個部分導(dǎo)體電阻率至少包含四個部分 馬西森馬西森(Matthiessen)定則定則 2021/3/2315 導(dǎo)體中或多或少存在缺陷或結(jié)構(gòu)不完整或含有雜質(zhì)離子導(dǎo)體中或多或少存在缺陷或結(jié)構(gòu)不完整或含有雜質(zhì)離子, ,這些缺這些缺 陷、結(jié)構(gòu)不完整性和雜質(zhì)將對傳導(dǎo)電子產(chǎn)生散射陷、結(jié)構(gòu)不完整性和雜質(zhì)將對傳導(dǎo)電子產(chǎn)生散射, ,引起電阻。引起電阻。 0 與此相對應(yīng)的電阻率稱為剩余電阻率與此相對應(yīng)的電阻率稱為剩余電阻率, ,記為記為 0 0 起因起因 剩余電阻率與樣品質(zhì)量有關(guān)剩余電阻率與樣品質(zhì)量有關(guān), ,是一個是一個與溫度無關(guān)的常數(shù)與溫度無關(guān)的常數(shù)。 通過低溫下電阻率隨溫度關(guān)系的通過低溫下

16、電阻率隨溫度關(guān)系的 測量并外推到絕對零度測量并外推到絕對零度, ,即可得到即可得到 剩余電阻率。剩余電阻率。 很明顯很明顯, ,樣品質(zhì)量越好樣品質(zhì)量越好, ,也就是也就是 說說, ,盡可能少的盡可能少的缺陷、結(jié)構(gòu)盡可缺陷、結(jié)構(gòu)盡可 能完整、沒有雜質(zhì)的存在，能完整、沒有雜質(zhì)的存在， 0則則 越小。如果是理想導(dǎo)體，則剩越小。如果是理想導(dǎo)體，則剩 余電阻率趨向于零。余電阻率趨向于零。 1、剩余電阻率、剩余電阻率 0 Temperature Resistivity 2021/3/2316 2、磁散射有關(guān)的電阻率、磁散射有關(guān)的電阻率 mag 電子不僅攜帶電荷電子不僅攜帶電荷 而且還攜帶自旋而且還攜帶自旋

17、 高溫高溫 因此因此,電阻率應(yīng)包含一項與自旋散射或磁散射有關(guān)的部分電阻率應(yīng)包含一項與自旋散射或磁散射有關(guān)的部分,記為記為 mag 電子的自旋自旋散射電子的自旋自旋散射 磁性離子對傳導(dǎo)電子的散射磁性離子對傳導(dǎo)電子的散射 磁性雜質(zhì)對傳導(dǎo)電子的散射磁性雜質(zhì)對傳導(dǎo)電子的散射 在磁電阻效應(yīng)章節(jié)在磁電阻效應(yīng)章節(jié) 中重點介紹中重點介紹 磁性離子對傳導(dǎo)電子散射引起的電阻率磁性離子對傳導(dǎo)電子散射引起的電阻率 自旋波對傳導(dǎo)電子的散射引起的自旋波對傳導(dǎo)電子的散射引起的 電阻率隨溫度按電阻率隨溫度按T2關(guān)系變化關(guān)系變化,即即: 低溫低溫 2 mag T 在高溫（在高溫（TTc）時）時,磁自旋無序散射引起電阻率磁自旋無

18、序散射引起電阻率,對溫對溫 度的依賴性不強。度的依賴性不強。 2021/3/2317 磁性雜質(zhì)對傳導(dǎo)電子的散射磁性雜質(zhì)對傳導(dǎo)電子的散射 金屬中摻有少量磁性雜質(zhì)金屬中摻有少量磁性雜質(zhì),實驗發(fā)現(xiàn)實驗發(fā)現(xiàn), 電阻率隨溫度降低而變小電阻率隨溫度降低而變小,在某一溫在某一溫 度附近達(dá)到最小，然后隨溫度進(jìn)一度附近達(dá)到最小，然后隨溫度進(jìn)一 步降低而增加步降低而增加 而聲子散射有關(guān)的電阻率隨而聲子散射有關(guān)的電阻率隨T降低而減少降低而減少 1 4() () magimFB nJgln k T D 傳導(dǎo)電子本身攜帶自旋傳導(dǎo)電子本身攜帶自旋 磁性雜質(zhì)具有局域磁矩磁性雜質(zhì)具有局域磁矩 雜質(zhì)磁矩與傳導(dǎo)電子自旋之間存在雜

19、質(zhì)磁矩與傳導(dǎo)電子自旋之間存在 相互作用相互作用 這一作用引起對傳導(dǎo)電子額外的散這一作用引起對傳導(dǎo)電子額外的散 射射,導(dǎo)致額外的電阻率導(dǎo)致額外的電阻率: 實驗現(xiàn)象實驗現(xiàn)象 這些反?，F(xiàn)象實驗上早已觀察這些反?，F(xiàn)象實驗上早已觀察, ,多年多年 來一直是金屬研究中的一個疑難問題來一直是金屬研究中的一個疑難問題, , 直到直到19641964年年, ,近藤（近藤（J. Kondo）提出理提出理 論對電阻極小現(xiàn)象以解釋。論對電阻極小現(xiàn)象以解釋。 金屬中摻入少量磁性金屬中摻入少量磁性 雜質(zhì)引起低溫下出現(xiàn)雜質(zhì)引起低溫下出現(xiàn) 電阻極小的現(xiàn)象電阻極小的現(xiàn)象,以及以及 與此相關(guān)的一系列低與此相關(guān)的一系列低 溫反?，F(xiàn)

20、象溫反?，F(xiàn)象,稱為近藤稱為近藤 效應(yīng)。效應(yīng)。 近近 藤藤 理理 論論 ni雜質(zhì)濃度,J交換積分,D導(dǎo)帶半寬度 m 0ln ag JT當(dāng)時，隨溫度降低按-規(guī)律增加 兩者的競爭必然在某一溫度達(dá)到極小兩者的競爭必然在某一溫度達(dá)到極小 近近 藤藤 效效 應(yīng)應(yīng) 實驗現(xiàn)象實驗現(xiàn)象 2021/3/2318 ( )() n Ln V rV rR R 當(dāng)溫度不為零時當(dāng)溫度不為零時,離子實會在平衡位置附近發(fā)生小離子實會在平衡位置附近發(fā)生小 的振動的振動,使得電子勢變成使得電子勢變成 ()() n LnnLn HV rRRV rR R u ( )() n LLnn VrV rRR R u 晶體中共有化運動的電子是在

21、和晶體中共有化運動的電子是在和 晶格具有相同周期的勢場中運動晶格具有相同周期的勢場中運動: 對理想完整的晶體對理想完整的晶體,絕對零度時離子絕對零度時離子 實處在嚴(yán)格周期排列的位置實處在嚴(yán)格周期排列的位置 1 12233n Rnan an a 在這樣的周期場中運動的電子在這樣的周期場中運動的電子,其狀態(tài)是由確定能量和確定波其狀態(tài)是由確定能量和確定波 矢的矢的Bloch波所描述的穩(wěn)定態(tài)波所描述的穩(wěn)定態(tài),這種穩(wěn)定態(tài)不會發(fā)生變化這種穩(wěn)定態(tài)不會發(fā)生變化。 明顯地明顯地,周期勢場因晶格振動而被周期勢場因晶格振動而被 破壞破壞,附加的偏離周期性勢場附加的偏離周期性勢場 離子實對平衡離子實對平衡 位置的偏離

22、位置的偏離 3、聲子散射有關(guān)的電阻率聲子散射有關(guān)的電阻率 1） 電電-聲子相互作用聲子相互作用 2021/3/2319 ()() n LnnLn HV rRRV rR R u 可看作為微擾可看作為微擾,它使得電子從一個穩(wěn)它使得電子從一個穩(wěn) 定態(tài)躍遷到另一穩(wěn)定態(tài)定態(tài)躍遷到另一穩(wěn)定態(tài),即出現(xiàn)散射即出現(xiàn)散射 假設(shè)偏離很小假設(shè)偏離很小,則有則有 ()() n nLn RV rR R u 為簡單起見為簡單起見,只考慮簡單格子只考慮簡單格子,此時僅有聲學(xué)支此時僅有聲學(xué)支 將波矢將波矢q、頻率、頻率 的簡正模引起的原子位移寫成實數(shù)形式的簡正模引起的原子位移寫成實數(shù)形式 ()cos() nn RAeq Rt

23、u e 為振動方向上的單位矢量為振動方向上的單位矢量 () 11 22 nn q Rtq Rt AeeAee 1 () 2 n n q R Ln R sAeeV rR 令則有 i ti t Heses 2021/3/2320 i ti t Heses 這是量子力學(xué)中典型的含時周期性微擾問題這是量子力學(xué)中典型的含時周期性微擾問題 在這樣的微擾下在這樣的微擾下,電子從電子從k態(tài)躍遷到態(tài)躍遷到k態(tài)的幾率為態(tài)的幾率為 2 , 2 2 () () k kkkkk kkkk ws s 函數(shù)保證了躍遷過程中能量是守恒的函數(shù)保證了躍遷過程中能量是守恒的,即即 kk kk 2021/3/2321 離子實偏離平衡

24、位置的運動組成晶體離子實偏離平衡位置的運動組成晶體 中的格波中的格波,格波的能量是量子化的。格波的能量是量子化的。 格波的量子稱為聲子格波的量子稱為聲子 因此晶格振動對電子的散射實因此晶格振動對電子的散射實 際上就是聲子對電子的散射。際上就是聲子對電子的散射。 晶格運動對電子的散射過程相當(dāng)于電子通晶格運動對電子的散射過程相當(dāng)于電子通 過吸收（過吸收（+）或發(fā)射聲子（）或發(fā)射聲子（-）,從一個穩(wěn)定從一個穩(wěn)定 態(tài)躍遷到另一穩(wěn)定態(tài)的過程。態(tài)躍遷到另一穩(wěn)定態(tài)的過程。 量子力學(xué)語言量子力學(xué)語言 kk kk 吸收聲子吸收聲子 k k 發(fā)射聲子發(fā)射聲子 k k 2021/3/2322 散射矩陣元散射矩陣元

25、kk s 1 () 2 n n q R Ln R sAeeV rR 其中 1 () 2 n n q R kkkLnk R sAeeV rR ()( ) n ik R knk rRer () 1 ( ) 2 n n i k kqR kkkLk R sAeeV r 由于晶格平移對稱性由于晶格平移對稱性,求和部分僅僅求和部分僅僅 當(dāng)波矢之和為倒格矢方不為零當(dāng)波矢之和為倒格矢方不為零,由此由此 給出晶格動量守恒關(guān)系給出晶格動量守恒關(guān)系,即即 h kkqK 2021/3/2323 能量守恒關(guān)系能量守恒關(guān)系 kk 動量守恒關(guān)系動量守恒關(guān)系 h kkqK 正常過程或正常過程或N過程過程0 h K 此時此時

26、kk kkq 說明電子在初態(tài)說明電子在初態(tài)k吸收（吸收（+）或發(fā)射（）或發(fā)射（-）一個波矢為）一個波矢為q 的聲子躍遷到末態(tài)的聲子躍遷到末態(tài)k的過程能量和動量均是守恒的。的過程能量和動量均是守恒的。 k k q 吸收聲子吸收聲子發(fā)射聲子發(fā)射聲子 k q k 2021/3/2324 倒逆過程或倒逆過程或U過程過程 0 h K 此時此時 kk h kkqK 說明電子在初態(tài)說明電子在初態(tài)k吸收（吸收（+）或發(fā)射（）或發(fā)射（-）一個波矢為）一個波矢為q的聲子的聲子 躍遷到末態(tài)躍遷到末態(tài)k的過程能量是守恒的的過程能量是守恒的,但動量并不守恒。但動量并不守恒。 1 ()coll ff t 碰撞項碰撞項 該

27、方程說明該方程說明:由于碰撞作由于碰撞作 用用,系統(tǒng)將以時間常數(shù)系統(tǒng)將以時間常數(shù) 弛豫回到平衡分布。弛豫回到平衡分布。 另外一方面另外一方面,碰撞項碰撞項 也可以表示為也可以表示為: ()coll f ba t 代表單位時間內(nèi)因碰撞進(jìn)入（代表單位時間內(nèi)因碰撞進(jìn)入（r,k） 處相空間單位體積中的電子數(shù)處相空間單位體積中的電子數(shù) 代表單位時間內(nèi)因碰撞離開（代表單位時間內(nèi)因碰撞離開（r,k） 處相空間單位體積中的電子數(shù)處相空間單位體積中的電子數(shù) 2）馳豫時間馳豫時間 2021/3/2325 若電子從若電子從k態(tài)躍遷到態(tài)躍遷到k態(tài)的幾率為態(tài)的幾率為wk,k,計及泡利不相容原計及泡利不相容原 理理,則有

28、則有 , ( )1( ) k k k bwf kf k , ( )1( ) k k k awf kf k 同同理有理有 因此因此 , , ()( )1( )( )1( ) collk kk k k f wf kf kwf kf k t , ,k kk k ww 可以論證可以論證 則有則有 , () ( )( ) collk k k f wf kf k t , 11 ( )( ) k k k wf kf k 2021/3/2326 若電子從若電子從k態(tài)躍遷到態(tài)躍遷到k態(tài)的幾率為態(tài)的幾率為wk,k,計及泡利不相容原計及泡利不相容原 理理,則有則有 , ( )1( ) k k k bwf kf k

29、, ( )1( ) k k k awf kf k 同同理有理有 因此因此 , , ()( )1( )( )1( ) collk kk k k f wf kf kwf kf k t , ,k kk k ww 可以論證可以論證 則有則有 , () ( )( ) collk k k f wf kf k t , 11 ( )( ) k k k wf kf k 2021/3/2327 , 11 ()( )( ) collk k k f wf kf k t 1 ()coll ff t 0 1 () f fv E e 在外加電場下在外加電場下 對球形費米面對球形費米面 k k v m 如取電場方向為如取電場

30、方向為k方向方向,則有則有 1 , 1 ( )1 1 ( ) k k k f k w f k , 1 1 cos k k k w 為為k和和k之間的夾角之間的夾角 寫成積分形式寫成積分形式 , 3 11 1 cos (2 ) k k wdk 2021/3/2328 2 () * F neE m , 3 11 1 cos (2 ) k k wdk 2 1* () F m neE 故電阻率不僅與躍遷幾率有關(guān)故電阻率不僅與躍遷幾率有關(guān), 還涉及（還涉及（1-cos ）的權(quán)重因子）的權(quán)重因子 很明顯小角度的散射對產(chǎn)生電阻幾乎沒有貢獻(xiàn)很明顯小角度的散射對產(chǎn)生電阻幾乎沒有貢獻(xiàn),起重要作用的起重要作用的 則

31、是大角度散射則是大角度散射,它使電子沿電場方向的速度有大的改變。它使電子沿電場方向的速度有大的改變。 由前面得分析看到由前面得分析看到,電子和格波的一個簡正模（即一個聲子）電子和格波的一個簡正模（即一個聲子） 相互作用導(dǎo)致電子從相互作用導(dǎo)致電子從k態(tài)到態(tài)到k態(tài)的躍遷態(tài)的躍遷,其躍遷幾率正比于該格其躍遷幾率正比于該格 波振幅的平方波振幅的平方 ()cos() nn RAeq Rt u對對 所描述的格波模所描述的格波模 晶格中每個原子的振動動能晶格中每個原子的振動動能 2 222 11 sin () 22 n du MMAq Rt dt 3） 電阻溫度關(guān)系電阻溫度關(guān)系 2021/3/2329 2

32、222 11 sin () 22 n du MMAq Rt dt 對時間平均后得到對時間平均后得到 2 22 11 24 t du MMA dt N個原子總的振動動能為個原子總的振動動能為 22 1 4 NMA 可見可見,振幅的平方與相應(yīng)格波模的能量相聯(lián)系振幅的平方與相應(yīng)格波模的能量相聯(lián)系, 用聲子語言用聲子語言,則是比例于相應(yīng)的聲子數(shù)則是比例于相應(yīng)的聲子數(shù) 頻率為頻率為 的格波的聲子數(shù)的格波的聲子數(shù) / 1 ( ) 1 kT n e 按德拜模型按德拜模型,總的聲子數(shù)為總的聲子數(shù)為 0 ( ) ( ) D Nngd /2 0 2 3 13 12 D kT V d eC 2021/3/2330

33、高溫高溫/0kTNT 低溫低溫/ kT 3 NT 同時同時,高溫下涉及的聲子波矢較大高溫下涉及的聲子波矢較大,(1-cos )與溫度與溫度 幾乎無關(guān)幾乎無關(guān),因此，電阻率正比于溫度，即因此，電阻率正比于溫度，即 T 3 , k k wT 另外一方面另外一方面,低溫下涉及的聲子波矢低溫下涉及的聲子波矢 小小,需要考慮需要考慮(1-cos )因子的影響因子的影響 , k k wT sin/2 2 F q k q k k 22 1 1 cos2sin/2() 2 F q k / B qk Tc 2 1 cosT 5 T 布洛赫布洛赫-格林艾森格林艾森T5定律定律 2021/3/2331 55 / 6

34、 0 ( ) (1)(1) D T ph xx D ATx dx T Mee 2 ( ) 4 ph D AT T M 0.1 D T 更一般情況下電子受聲子的散射引起的電阻率為更一般情況下電子受聲子的散射引起的電阻率為: A為材料有關(guān)的常數(shù)為材料有關(guān)的常數(shù),M原子原子 質(zhì)量質(zhì)量, D為德拜溫度為德拜溫度 高溫高溫 低溫低溫 D T5 . 0 5 6 ( )124.4 ph D AT T M 意味著高溫時意味著高溫時,因電因電 聲子相互作用引起的聲子相互作用引起的 電阻率隨溫度降低而電阻率隨溫度降低而 線性減小線性減小 意味著低溫時意味著低溫時,因電因電 聲子相互作用引起的聲子相互作用引起的 電

35、阻率按電阻率按T5關(guān)系隨溫關(guān)系隨溫 度降低而減少度降低而減少 稱為布洛赫稱為布洛赫-格林艾森公式格林艾森公式 2021/3/2332 4、 電子電子相互作用有關(guān)的電阻率電子電子相互作用有關(guān)的電阻率 ee 金屬中的傳導(dǎo)電子雖擁在一起金屬中的傳導(dǎo)電子雖擁在一起,彼此僅相距彼此僅相距0.2nm,但但 在兩次相互碰撞之間卻運動了相當(dāng)長的距離。在兩次相互碰撞之間卻運動了相當(dāng)長的距離。 電子電子碰撞電子電子碰撞 的平均自由程室的平均自由程室 溫下溫下103 nm， 1K下下10 cm 這是金屬的一個令人驚這是金屬的一個令人驚 異的性質(zhì)異的性質(zhì)!為什么為什么? 注意到注意到:正是因為如此長的平均自由正是因為

36、如此長的平均自由 程程,才使得自由電子模型在很多方面才使得自由電子模型在很多方面 給金屬性質(zhì)以令人滿意的描述給金屬性質(zhì)以令人滿意的描述 兩個原因兩個原因 泡利不相容原理降低了電子的碰撞幾率泡利不相容原理降低了電子的碰撞幾率 兩電子之間庫侖相互作用的屏蔽兩電子之間庫侖相互作用的屏蔽 以二體碰撞為例以二體碰撞為例 來說明不相容原來說明不相容原 理是如何降低電理是如何降低電 子的碰撞幾率的子的碰撞幾率的 1 k 2 k 4 k 3 k 波矢為波矢為k1的電子與波矢為的電子與波矢為k2 的電子碰撞的電子碰撞 根據(jù)泡利不相容原理根據(jù)泡利不相容原理,只允許這樣只允許這樣 的碰撞發(fā)生的碰撞發(fā)生,即其終態(tài)即其

37、終態(tài)k3和和k4在碰在碰 撞以前是未被電子占據(jù)的態(tài)。撞以前是未被電子占據(jù)的態(tài)。 碰撞后波矢分別變成碰撞后波矢分別變成k3和和k4 考慮二體碰撞發(fā)生在激考慮二體碰撞發(fā)生在激 發(fā)軌道發(fā)軌道1中的一個電子中的一個電子 與費米海里填滿的軌道與費米海里填滿的軌道 2中的一個電子之間中的一個電子之間 x k y k 1 2 4 3 2021/3/2333 為方便起見，將費米為方便起見，將費米 能級取為能量零點能級取為能量零點 0 這樣這樣, ,電子電子1 1的能量的能量E E1 1為正為正, ,電子電子 2 2的能量的能量E E2 2為負(fù)。為負(fù)。 根據(jù)不相容原理根據(jù)不相容原理, ,碰撞后電子碰撞后電子 的

38、軌道的軌道3 3和和4 4必定在費米球外必定在費米球外, , 相應(yīng)的能量相應(yīng)的能量E E3 3和和E E4 4均為正值。均為正值。 x k y k 1 2 4 3 1 E 能量守恒能量守恒 21 EE要求 12 0EE否則 34 0EE而 1234 EEEE 意味著意味著只有當(dāng)軌道只有當(dāng)軌道2處在費米面以下厚處在費米面以下厚 度為度為E1的能殼中時碰撞過程才可能發(fā)生的能殼中時碰撞過程才可能發(fā)生 因此因此,處在充滿軌道中的電子處在充滿軌道中的電子,僅僅部分電子才可能成為電子僅僅部分電子才可能成為電子1 的碰撞靶體的碰撞靶體,這部分作為靶體的電子占總數(shù)的比例約為這部分作為靶體的電子占總數(shù)的比例約為

39、 1 F E E 動量守恒動量守恒 即使處在上述能殼中的電子可作為電子即使處在上述能殼中的電子可作為電子1的碰撞靶體的碰撞靶體,但碰撞過但碰撞過 程還要求滿足動量守恒程還要求滿足動量守恒,因此因此,處在上述能殼中的電子也只有部處在上述能殼中的電子也只有部 分參與了和電子分參與了和電子1的碰撞，這部分電子所占的比例近似為的碰撞，這部分電子所占的比例近似為 1 F E E 11 FF EE EE 2 () B F k T E 因此，泡利不相容原因此，泡利不相容原 理使得電子電子碰理使得電子電子碰 撞幾率相對于經(jīng)典值撞幾率相對于經(jīng)典值 降低了一個因子降低了一個因子 用熱能用熱能kBT代替代替E1,則

40、則 降低因子可近似為降低因子可近似為 能量能量 守恒守恒 動量動量 守恒守恒 2021/3/2334 在盧瑟福碰撞截面計算中在盧瑟福碰撞截面計算中, ,電子被看成是一電子被看成是一 個未屏蔽的點電荷個未屏蔽的點電荷, ,相應(yīng)的庫侖勢為相應(yīng)的庫侖勢為: : 2 ee bT 0 0 ( ) 4 k r e e r r 然而然而,電子的運動是關(guān)聯(lián)的電子的運動是關(guān)聯(lián)的,關(guān)聯(lián)的后果是使得點電關(guān)聯(lián)的后果是使得點電 荷產(chǎn)生的庫侖勢受到屏蔽荷產(chǎn)生的庫侖勢受到屏蔽,成為屏蔽庫侖勢成為屏蔽庫侖勢 0 ( ) 4 e r r 兩電子之間庫侖相互作用的屏蔽兩電子之間庫侖相互作用的屏蔽 1 0 k 稱為屏蔽長度 2 0

41、 () B F k T QQ E 泡利因子的出現(xiàn)強調(diào)了電子電子泡利因子的出現(xiàn)強調(diào)了電子電子 相互作用的重要性相互作用的重要性,而屏蔽效應(yīng)引而屏蔽效應(yīng)引 起碰撞截面的減小因而降低了電子起碰撞截面的減小因而降低了電子 電子相互作用的重要性電子相互作用的重要性 因此因此,考慮電子電考慮電子電 子相互作用后子相互作用后,有效有效 碰撞截面近似為碰撞截面近似為 泡利因子泡利因子屏蔽庫侖相互作屏蔽庫侖相互作 用下的碰撞截面用下的碰撞截面 屏蔽效應(yīng)在電子電子碰撞過程中所起的作用是降低碰撞截面屏蔽效應(yīng)在電子電子碰撞過程中所起的作用是降低碰撞截面 Q0, 使之小于未屏蔽庫侖勢的盧瑟福碰撞方程所估計的碰撞截面使之

42、小于未屏蔽庫侖勢的盧瑟福碰撞方程所估計的碰撞截面 由于電子電子相互作由于電子電子相互作 用用,使得有效碰撞截面正使得有效碰撞截面正 比于溫度的平方比于溫度的平方,因此因此, 電子電子相互作用有電子電子相互作用有 關(guān)的電阻率為關(guān)的電阻率為 2021/3/2335 即在室溫及以上一段溫區(qū)內(nèi)即在室溫及以上一段溫區(qū)內(nèi),金屬具有正的線性阻溫特性。金屬具有正的線性阻溫特性。 1）經(jīng)驗表達(dá)式）經(jīng)驗表達(dá)式: 5、導(dǎo)體電阻率的溫度特征、導(dǎo)體電阻率的溫度特征 23 0(1T TTT） 對普通非過渡族金屬對普通非過渡族金屬,德拜溫度德拜溫度D一般不超過一般不超過500K,當(dāng)當(dāng) T(2/3)D 時時,、等高階系數(shù)都很

43、小等高階系數(shù)都很小,因此近似有因此近似有 0 (1) T T 過渡族金屬的過渡族金屬的值值:Fe: 6.010-3 Co: 6.610-3 Ni: 6.210-3 非過渡族金屬的非過渡族金屬的值值:均為均為4.010-3 2021/3/2336 從以上分析可知從以上分析可知,在各溫度范圍內(nèi)（除了極低溫區(qū)）在各溫度范圍內(nèi)（除了極低溫區(qū)）,金屬的金屬的 電阻率都是隨溫度升高而增大電阻率都是隨溫度升高而增大,也就是說，金屬電導(dǎo)溫度特性也就是說，金屬電導(dǎo)溫度特性 的典型特征是的典型特征是: 0 d dT 2）金屬熔化時的電阻）金屬熔化時的電阻 通常金屬熔化時電阻會提高通常金屬熔化時電阻會提高1.52倍

44、。倍。 為什么為什么? 原子的規(guī)則排列遭到破壞原子的規(guī)則排列遭到破壞,增加了對電子的散射。增加了對電子的散射。 反常情況:銻(Sb)共價結(jié)合變?yōu)榻饘俳Y(jié)合。共價結(jié)合變?yōu)榻饘俳Y(jié)合。 3）過渡金屬的電阻與溫度的關(guān)系）過渡金屬的電阻與溫度的關(guān)系 在磁轉(zhuǎn)變溫度以下偏離線性關(guān)系在磁轉(zhuǎn)變溫度以下偏離線性關(guān)系,因為其因為其d電子與電子與s電子相互電子相互 作用。作用。 2021/3/2337 另一種情況是電阻隨壓力增大先增后減另一種情況是電阻隨壓力增大先增后減,有一極大值有一極大值,屬于這種情屬于這種情 況的有況的有:堿金屬、堿土金屬、稀土金屬和第堿金屬、堿土金屬、稀土金屬和第V族的半金屬。族的半金屬。 4）

45、壓力對金屬電阻特性的影響）壓力對金屬電阻特性的影響 實驗表明實驗表明,壓力壓力(高于高于1.2GPa)使得大多數(shù)金屬的電阻率下降。使得大多數(shù)金屬的電阻率下降。 為什么為什么? 金屬原子間距縮小金屬原子間距縮小,內(nèi)部缺陷形態(tài)、電子結(jié)構(gòu)、費密能和能帶內(nèi)部缺陷形態(tài)、電子結(jié)構(gòu)、費密能和能帶 結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。 p0 1P)（ 為-10-510-6 2021/3/2338 5）缺陷對金屬電阻特性的影響）缺陷對金屬電阻特性的影響 各種缺陷（空位、間隙原子、雜質(zhì)、位錯、空洞等）都會增各種缺陷（空位、間隙原子、雜質(zhì)、位錯、空洞等）都會增 大金屬的電阻。大金屬的電阻。 薄膜材料或其他低維材料中尺度約薄

46、膜材料或其他低維材料中尺度約110nm,由于某些方向上由于某些方向上 的幾何尺寸小的幾何尺寸小,電子的自由程大于材料的尺寸電子的自由程大于材料的尺寸,電子受到的電子受到的 散射增加，電阻增大。散射增加，電阻增大。 (1/ ) d L d d Ld， ， 分別為薄膜的電阻率、大塊材料的電阻率，分別為薄膜的電阻率、大塊材料的電阻率， 電子的自由程以及薄膜厚度。電子的自由程以及薄膜厚度。 以薄膜為例以薄膜為例 2021/3/2339 1 1、 基本能帶結(jié)構(gòu)基本能帶結(jié)構(gòu) 2021/3/2340 從能帶結(jié)構(gòu)上看從能帶結(jié)構(gòu)上看,絕對零度絕對零度時時 導(dǎo)帶導(dǎo)帶 禁帶禁帶 ( )E k k 價帶價帶 存在一系

47、列滿帶存在一系列滿帶,最上面的滿帶稱為價帶最上面的滿帶稱為價帶 存在一系列空帶存在一系列空帶,最下面的空帶稱為導(dǎo)帶最下面的空帶稱為導(dǎo)帶 價帶和導(dǎo)帶之間有禁帶價帶和導(dǎo)帶之間有禁帶,禁帶寬度用帶隙禁帶寬度用帶隙 寬度寬度Eg表示表示,代表的是價帶頂和導(dǎo)帶底的代表的是價帶頂和導(dǎo)帶底的 能量間隙能量間隙,Eg一般在一般在1eV。 一般溫度一般溫度下下,由于熱激發(fā)價帶頂部有少量由于熱激發(fā)價帶頂部有少量 的的空穴空穴,導(dǎo)帶底部有少量的導(dǎo)帶底部有少量的電子電子 電子和空穴是半導(dǎo)體中的電子和空穴是半導(dǎo)體中的載流子載流子,決定了決定了 半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力 半導(dǎo)體的電導(dǎo)率半導(dǎo)體的電導(dǎo)率 ep nep

48、e / ep 電子電子/空穴遷移率空穴遷移率 2021/3/2341 用得最多的半導(dǎo)體是鍺和硅用得最多的半導(dǎo)體是鍺和硅,都是四價元素。將鍺或硅材料提純都是四價元素。將鍺或硅材料提純 后形成的完全純凈、具有晶體結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體就是后形成的完全純凈、具有晶體結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體就是本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體 換句話說就是沒有雜質(zhì)的半導(dǎo)體。換句話說就是沒有雜質(zhì)的半導(dǎo)體。 2 2、本征半導(dǎo)體、本征半導(dǎo)體 本征半導(dǎo)體中導(dǎo)電電子和空穴總是成對出本征半導(dǎo)體中導(dǎo)電電子和空穴總是成對出 現(xiàn)同時又不斷復(fù)合現(xiàn)同時又不斷復(fù)合,一定溫度下達(dá)到動態(tài)平一定溫度下達(dá)到動態(tài)平 衡衡,載流子便維持一定數(shù)目。溫度愈高載流子便維持一定數(shù)目。溫度愈高,

49、載流載流 子數(shù)目愈多，導(dǎo)電性能也就愈好。所以，子數(shù)目愈多，導(dǎo)電性能也就愈好。所以， 溫度對半導(dǎo)體器件性能的影響很大。溫度對半導(dǎo)體器件性能的影響很大。 在一定溫度下在一定溫度下,電子從價帶激發(fā)到導(dǎo)帶中成電子從價帶激發(fā)到導(dǎo)帶中成 為導(dǎo)電電子為導(dǎo)電電子,同時在價帶中留下空穴。同時在價帶中留下空穴。 任一個任一個Ge原子和近鄰原子和近鄰4個個Ge原子形成共價鍵原子形成共價鍵,共價鍵是一種很共價鍵是一種很 強的化學(xué)鍵強的化學(xué)鍵,束縛在共價鍵上的電子能量很低束縛在共價鍵上的電子能量很低,因此，電子均處因此，電子均處 在價帶中在價帶中 2021/3/2342 價價 帶帶 導(dǎo)導(dǎo) 帶帶 h 例如光照例如光照,可

50、以將價帶中電子激發(fā)到導(dǎo)帶可以將價帶中電子激發(fā)到導(dǎo)帶,形成電子形成電子 空穴對空穴對 這個過程稱為這個過程稱為本征光吸收本征光吸收 本征光吸收光子能量應(yīng)當(dāng)滿足本征光吸收光子能量應(yīng)當(dāng)滿足 g E c2 g E c 2 上式表明存在長波極限上式表明存在長波極限 max 2 g c E 稱為稱為本征吸收邊本征吸收邊,對應(yīng)發(fā)生本征光吸收的最大光的波長對應(yīng)發(fā)生本征光吸收的最大光的波長 激發(fā)可由任何能給價電子提供大于禁帶寬度激發(fā)可由任何能給價電子提供大于禁帶寬度Eg的作用方式實現(xiàn)的作用方式實現(xiàn), 最常見的激發(fā)方式是熱激發(fā)和光照。在本征激發(fā)下最常見的激發(fā)方式是熱激發(fā)和光照。在本征激發(fā)下,有有n=P。 2021

51、/3/2343 溫度為零時溫度為零時,帶隙下面帶隙下面 的態(tài)全部被電子占據(jù)的態(tài)全部被電子占據(jù), 相當(dāng)于滿帶情況相當(dāng)于滿帶情況,因此因此 為絕緣體為絕緣體。 當(dāng)溫度不為零時當(dāng)溫度不為零時,價帶中的價帶中的 少量電子將被激發(fā)到空帶中少量電子將被激發(fā)到空帶中, 使導(dǎo)帶底附近有少量電子使導(dǎo)帶底附近有少量電子, 這些電子將參與導(dǎo)電這些電子將參與導(dǎo)電;同時同時 價帶中出現(xiàn)的空穴也將參與價帶中出現(xiàn)的空穴也將參與 導(dǎo)電導(dǎo)電。 激發(fā)到帶隙上面的態(tài)的電子數(shù)密激發(fā)到帶隙上面的態(tài)的電子數(shù)密 度遵從度遵從Boltzmann統(tǒng)計分布律統(tǒng)計分布律 / g EkT ne 1/n 而電阻率而電阻率 / g EkT e 通過將通

52、過將 (T)(T)數(shù)據(jù)按數(shù)據(jù)按lnln -1/T-1/T 關(guān)系重新顯示關(guān)系重新顯示, ,驗證是否為直線。驗證是否為直線。 通過對直線的擬合可估計出晶態(tài)半導(dǎo)體的帶隙通過對直線的擬合可估計出晶態(tài)半導(dǎo)體的帶隙 按照能帶理論按照能帶理論,對本征半導(dǎo)體對本征半導(dǎo)體 帶 隙 2021/3/2344 幾種半導(dǎo)體材料的帶隙寬度與有效質(zhì)量幾種半導(dǎo)體材料的帶隙寬度與有效質(zhì)量 GaAs1.5 eV0.07 m21 InP1.3 eV0.07 m19 GaSb0.8 eV0.04 m17 InAs0.46 eV0.02 m23 InSb0.26 eV0.013 m20 (0) g ETK(/*) g m mE*mMa

53、terial 2021/3/2345 3 3、 半導(dǎo)體中的雜質(zhì)半導(dǎo)體中的雜質(zhì) 理想的半導(dǎo)體中理想的半導(dǎo)體中,沒有缺陷或雜質(zhì)沒有缺陷或雜質(zhì),載流子為激發(fā)到導(dǎo)帶中的載流子為激發(fā)到導(dǎo)帶中的電電 子子和價帶中的和價帶中的空穴空穴 對實際半導(dǎo)體對實際半導(dǎo)體,不可避免的存在少量的雜質(zhì)或者缺陷（空位、填不可避免的存在少量的雜質(zhì)或者缺陷（空位、填 隙原子等）隙原子等）,因此因此,除了與能帶對應(yīng)的電子共有化狀態(tài)以外，還存除了與能帶對應(yīng)的電子共有化狀態(tài)以外，還存 在一定數(shù)目的束縛態(tài)，這些束縛態(tài)由雜質(zhì)或者缺陷引起的，也在一定數(shù)目的束縛態(tài)，這些束縛態(tài)由雜質(zhì)或者缺陷引起的，也 就是說電子可以為適當(dāng)?shù)碾s質(zhì)或者缺陷所束縛。

54、就是說電子可以為適當(dāng)?shù)碾s質(zhì)或者缺陷所束縛。 束縛電子具有確定的能級束縛電子具有確定的能級,雜質(zhì)能級位于帶雜質(zhì)能級位于帶 隙中接近導(dǎo)帶的位置隙中接近導(dǎo)帶的位置 一般溫度下一般溫度下,可將雜質(zhì)束縛的電子激發(fā)到可將雜質(zhì)束縛的電子激發(fā)到 導(dǎo)帶中導(dǎo)帶中 對半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能產(chǎn)生大的影響對半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能產(chǎn)生大的影響 2021/3/2346 1 1） n n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 As原子和近鄰的原子和近鄰的4個個Ge原子形成共價鍵后尚剩余一個電子原子形成共價鍵后尚剩余一個電子 共價鍵是一種很強的化學(xué)鍵共價鍵是一種很強的化學(xué)鍵,束縛在共價束縛在共價 鍵上的電子能量很低鍵上的電子能量很低價帶中的電子價帶中的電子 多

55、余一個電子受到多余一個電子受到As+靜電束縛作用相靜電束縛作用相 當(dāng)微弱當(dāng)微弱位于帶隙之中且非常接近導(dǎo)帶位于帶隙之中且非常接近導(dǎo)帶 底底 Eg 導(dǎo)導(dǎo) 帶帶 價價 帶帶 施主能級施主能級 ED 吸收很小的能量從帶隙躍吸收很小的能量從帶隙躍 遷到導(dǎo)帶中遷到導(dǎo)帶中電子載流子電子載流子 四價本征半導(dǎo)體（四價本征半導(dǎo)體（如如）摻入少量五價雜質(zhì)元素（）摻入少量五價雜質(zhì)元素（如如AsAs） 2021/3/2347 施主指的是雜質(zhì)在帶隙中提供帶有電子的能級施主指的是雜質(zhì)在帶隙中提供帶有電子的能級 主要含有施主雜質(zhì)的半導(dǎo)體主要含有施主雜質(zhì)的半導(dǎo)體,導(dǎo)電往往導(dǎo)電往往 幾乎完全是依靠由施主熱激發(fā)到導(dǎo)帶幾乎完全是依靠

56、由施主熱激發(fā)到導(dǎo)帶 的電子的電子 施主能級略低于導(dǎo)帶底的能量施主能級略低于導(dǎo)帶底的能量,因此因此,電子由施主能級激發(fā)電子由施主能級激發(fā) 到導(dǎo)帶遠(yuǎn)比由價帶激發(fā)到導(dǎo)帶容易到導(dǎo)帶遠(yuǎn)比由價帶激發(fā)到導(dǎo)帶容易 在在n型半導(dǎo)體中型半導(dǎo)體中 電子電子多數(shù)載流子多數(shù)載流子 空穴空穴少數(shù)載流子少數(shù)載流子 主要依靠電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體主要依靠電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體,稱為電稱為電 子型半導(dǎo)體子型半導(dǎo)體,又稱為又稱為n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 2021/3/2348 B原子和近鄰的原子和近鄰的4個個Si原子形成共價鍵尚原子形成共價鍵尚 缺一個電子缺一個電子,附近附近Si原子價鍵上的電子不原子價鍵上的電子不 需要增加多少能量便可以容易地來

57、填補需要增加多少能量便可以容易地來填補 B原子周圍價鍵的空缺原子周圍價鍵的空缺,在價帶中形成一在價帶中形成一 個空穴個空穴 2 2） p p型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 四價本征半導(dǎo)體（四價本征半導(dǎo)體（如如SiSi）摻入少量三價雜）摻入少量三價雜 質(zhì)元素（質(zhì)元素（如如B B） 導(dǎo)導(dǎo) 帶帶 Ea價價 帶帶 受主能級受主能級 Eg 2021/3/2349 受主指的是雜質(zhì)提供帶隙中空的能級受主指的是雜質(zhì)提供帶隙中空的能級 對主要含有受主雜質(zhì)的半導(dǎo)體對主要含有受主雜質(zhì)的半導(dǎo)體,因價因價 帶中的一些電子被激發(fā)到受主能級帶中的一些電子被激發(fā)到受主能級, 而在價帶中產(chǎn)生許多空穴而在價帶中產(chǎn)生許多空穴,這類半導(dǎo)這類半導(dǎo)

58、體的導(dǎo)電性主要依靠空穴，或者說體的導(dǎo)電性主要依靠空穴，或者說 空穴是主要載流子空穴是主要載流子 受主能級略高于價帶頂?shù)哪芰渴苤髂芗壜愿哂趦r帶頂?shù)哪芰?因此因此,電子由價帶激發(fā)到受主電子由價帶激發(fā)到受主 能級要比激發(fā)到導(dǎo)帶容易的多能級要比激發(fā)到導(dǎo)帶容易的多 主要依賴主要依賴空穴導(dǎo)電的半導(dǎo)體空穴導(dǎo)電的半導(dǎo)體,稱為稱為 空穴型半導(dǎo)體空穴型半導(dǎo)體,又稱又稱P型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 p型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 空穴空穴多數(shù)載流子多數(shù)載流子 電子電子少數(shù)載流子少數(shù)載流子 2021/3/2350 T n 0 非本征區(qū)非本征區(qū) 耗盡區(qū)耗盡區(qū) 本征區(qū)本征區(qū) / d EkT e 常數(shù) /2 g EkT e 非本征區(qū)非本征區(qū):施

59、主的電子進(jìn)入導(dǎo)帶施主的電子進(jìn)入導(dǎo)帶 耗盡區(qū)耗盡區(qū):施主的電子全部進(jìn)入導(dǎo)帶施主的電子全部進(jìn)入導(dǎo)帶 本征區(qū)本征區(qū):本征半導(dǎo)體的電子從價帶躍遷到導(dǎo)帶本征半導(dǎo)體的電子從價帶躍遷到導(dǎo)帶 4、摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度和電導(dǎo)率與溫度的關(guān)系（、摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度和電導(dǎo)率與溫度的關(guān)系（n型）型） T 0 低溫區(qū)低溫區(qū) 中溫區(qū)中溫區(qū) 高溫區(qū)高溫區(qū) 為什么中溫區(qū)的電導(dǎo)率會下降為什么中溫區(qū)的電導(dǎo)率會下降?受到的晶格散射增加。受到的晶格散射增加。 2021/3/2351 1、物理圖像、物理圖像 3.4 離子固體中的導(dǎo)電性離子固體中的導(dǎo)電性 ax )(xV 0 E 固體中離子導(dǎo)電是離子或空位通過跳躍運動方式在格點間移動

60、固體中離子導(dǎo)電是離子或空位通過跳躍運動方式在格點間移動 而實現(xiàn)的。而實現(xiàn)的。 2021/3/2352 離子晶體中的離子電導(dǎo)是離子在電場作用下的定向擴散運動離子晶體中的離子電導(dǎo)是離子在電場作用下的定向擴散運動 理想的離子晶體是典型的絕緣體理想的離子晶體是典型的絕緣體,但實際的離子晶體都具有但實際的離子晶體都具有 一定的導(dǎo)電性一定的導(dǎo)電性,其電阻明顯地依賴于溫度和晶體的純度。其電阻明顯地依賴于溫度和晶體的純度。 溫度升高和摻雜都可能在晶體中產(chǎn)生缺陷溫度升高和摻雜都可能在晶體中產(chǎn)生缺陷,其導(dǎo)電性與缺陷有關(guān)其導(dǎo)電性與缺陷有關(guān) 當(dāng)離子晶體中有電流通過時當(dāng)離子晶體中有電流通過時,電極上沉淀出相應(yīng)離子的原子