111蔣反比例函數(shù)

1、11.1反比例函數(shù) 主備：蔣蘇青 審核： 班級(jí)： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)1結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；2能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；3在探索過程中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)中特定數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1討論兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系，從而讓學(xué)生加深對(duì)函數(shù)概念的理解；2通過對(duì)反比例函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，使學(xué)生初步形成數(shù)學(xué)的建模意識(shí)和在函數(shù)概念中的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)學(xué)習(xí)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)同學(xué)們，在小學(xué)里，我們已經(jīng)知道如果兩個(gè)量的乘積一定，那么這兩個(gè)量成反比例例如當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度v的關(guān)系那成反比例的兩個(gè)量之間的關(guān)系，怎樣

2、用函數(shù)表達(dá)式來表示呢？南京與上海相距約300km，一輛汽車從南京出發(fā)，以速度v(km/h)開往上海，全程所用時(shí)間為t(h)寫出t、v的關(guān)系式，并填寫下表：v608090100120t隨著速度的變化，全程所用時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？時(shí)間t是速度v的函數(shù)嗎？為什么？二、探索活動(dòng)用函數(shù)表達(dá)式表示下列問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系（1）計(jì)劃修建一條長(zhǎng)為500km的高速公路，完成該項(xiàng)目的天數(shù)y(天)隨日完成量x(km)的變化而變化；（2）一家銀行為某社會(huì)福利廠提供了20萬(wàn)元的無息貸款，該廠的平均年還款額y(萬(wàn)元)隨還款年限x(年)的變化而變化；（3）游泳池的容積為5000m3，向池內(nèi)注水，注滿水池所需時(shí)間t(h)

3、隨注水速度v(m3/h)的變化而變化；（4）實(shí)數(shù)m與n的積為200，m隨n的變化而變化觀察歸納：以上函數(shù)表達(dá)式具有什么共同特征？你還能舉出類似的實(shí)例嗎？ 叫做反比例函數(shù)，其中x是 ,y是 ，k是 請(qǐng)你注意：1反比例函數(shù)也可以表示為 和 （k為常數(shù)，k0)的形式2反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是 的一切實(shí)數(shù)三、典型例題：例1寫出下列問題中兩個(gè)變量之間關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式，并判斷它們是否為反比例函數(shù)（1）面積是50 cm2的矩形，一邊長(zhǎng)y(cm)隨另一邊長(zhǎng)x(cm)的變化而變化； （2）體積是100 cm3的圓錐，高h(yuǎn)(cm)隨底面面積S(cm2)的變化而變化例2 下列關(guān)系中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果

4、是，比例系數(shù)k是多少？ （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）例3 若y與x成反比例，且x=-3時(shí)，y=7,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是 例4（1）已知y-2與x成反比例,且當(dāng)x=2時(shí),y=4,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；例5.若函數(shù)y=(m-1)是反比例函數(shù),求m的值，并寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系。四、課堂檢測(cè)：課本125頁(yè)練習(xí)，126頁(yè)習(xí)題第1、2題；補(bǔ)充練習(xí)1.在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）A. B. C.xy = 5 D.2.當(dāng)路程s一定時(shí)，速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）A正比例函數(shù)B反比例函數(shù)C一次函數(shù)D無法確定3.若變量與成正比例，變量又與z成反比例，則與的關(guān)系是（

5、 ） A成反比例 B成正比例 Cy與成正比例 D與成反比例4.若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是 。5下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？如果是，比例系數(shù)是多少？（1）yx； （2）y； （3）xy-20；6.若y與x成反比例，且x=-3時(shí)，y=7, 求y與x的函數(shù)關(guān)系式.7.已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求a的值8.已知y-3與x+2 成反比例，且x=2時(shí)，y=7,求（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式,（2）求y=5時(shí)，x的值.課堂小結(jié)：1.怎樣判斷函數(shù)是否為反比例函數(shù)？2.反比例關(guān)系與反比例有何區(qū)別與聯(lián)系？3.反比例函數(shù)和一次函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？學(xué)習(xí)心得：（2）已知與x成正比例,與x-2成反比例,當(dāng)x

6、=1時(shí),y=2;當(dāng)x=3時(shí),y=1,求y與x的函數(shù)關(guān)系式五、課后作業(yè)1.在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）A. B. C.xy = 5 D.2.當(dāng)路程s一定時(shí)，速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）A正比例函數(shù)B反比例函數(shù)C一次函數(shù)D無法確定4.若變量與成正比例，變量又與z成反比例，則與的關(guān)系是（ ） A成反比例 B成正比例 Cy與成正比例 D與成反比例5.若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是 。6下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？如果是，比例系數(shù)是多少？（1）yx； （2）y； （3）xy-20；7.若y與x成反比例，且x=-3時(shí)，y=7, 求y與x的函數(shù)關(guān)系式.8.已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求a的值9.已知y-3與x