《相反數(shù)》課堂實(shí)錄

1、在快樂(lè)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 相反數(shù)課堂教學(xué)實(shí)錄課堂實(shí)錄：一、發(fā)散思維，引出課題 師：請(qǐng)同學(xué)們自己找出一條理由，將4，3，4，3分成兩組 生1：我將4、3分在一組，將4、3分為另一組，就是將負(fù)數(shù)分為一組，正數(shù)分為另一組 師：簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是將符號(hào)相同的放在一組 生2：我將4，4分在一組，將3，3分為另一組，就是把數(shù)是否相同作為分組的依據(jù) 師：你的意思是4與4相同，所以把它們放在一組？ 生2：不是那個(gè)意思，我指的是4與4中都有4這個(gè)數(shù)，也就是符號(hào)后面的數(shù)相同，所以把它們放在一組 師：什么數(shù)相同一定要說(shuō)明，否則容易引起誤會(huì)（板書：符號(hào)后面的數(shù)） 生3：我把4與3分在一組，把4與3分在另一組理由是兩個(gè)數(shù)的符號(hào)不同

2、，符號(hào)后面的數(shù)也不相同 二、比較概括，提煉定義 師：一般地，一個(gè)數(shù)由兩部分構(gòu)成，即符號(hào)和剛才提到的“符號(hào)后面的數(shù)”，考慮這兩個(gè)方面，大家也就采用了三種不同的分法兩個(gè)方面都不相同是一種分法，把“符號(hào)”是否相同作為分組的依據(jù)，得到的是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一組正數(shù)和一組負(fù)數(shù)；把“符號(hào)后面的數(shù)”是否相同作為分組的依據(jù)，得到了4與4、3與3這樣成對(duì)的數(shù)，那么它們又應(yīng)該叫什么數(shù)呢？ 生4：相反數(shù) 師：你是怎樣想到把它們叫相反數(shù)的呢？ 生4：看書知道的（眾笑） 師：你先預(yù)習(xí)了今天的內(nèi)容，知道了像4與4這樣一對(duì)數(shù)是相反數(shù)（板書課題），不知是否想過(guò)，為什么叫相反數(shù)而不叫別的數(shù)呢？ 生4：沒(méi)有想過(guò) 師：現(xiàn)在請(qǐng)大家思考一下

3、生5：一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，表示的意義相反，所以叫相反數(shù) 師：說(shuō)出了最重要原因不過(guò)照這種說(shuō)法， 4與3也是相反數(shù)，是嗎？ 生(眾)：不是，它們符號(hào)后面的數(shù)不同 師：分析的有道理現(xiàn)在請(qǐng)大家用盡可能簡(jiǎn)單的一句話說(shuō)明什么樣的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù) 生6：符號(hào)不同、符號(hào)后面的數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)（板書）生7：一個(gè)數(shù)前面添上不同的符號(hào)后得到的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)（板書） 師：請(qǐng)你舉例說(shuō)明 生7：如5前面添上“”“”得到的5和5是相反數(shù) 師：說(shuō)的都很好，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言把數(shù)的兩個(gè)部分的關(guān)系都講清楚了，課本上說(shuō)“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)”（板書），這與剛才兩個(gè)同學(xué)的說(shuō)法一致嗎？ 生(眾)：是一致的“只有符號(hào)不同”說(shuō)

4、明其它的都相同，包含了“符號(hào)后面的數(shù)相同”的意思 師：很好，挖掘出了言外之義關(guān)于什么叫相反數(shù)，誰(shuí)還有新的說(shuō)法？ 生8：只有符號(hào)后面的數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)（板書） 師：反應(yīng)很快， “只有符號(hào)后面的數(shù)相同”的言外之意是“符號(hào)不同”，與課本上的說(shuō)法是一致的由此可見(jiàn)，同樣的意思，可以用不同的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)此我們應(yīng)該多加注意需要說(shuō)明的是，課本用“只有符號(hào)不同”包含“符號(hào)后面的數(shù)相同”的意思，好處是使相反數(shù)的概念更精煉，同時(shí)也避免了使用“符號(hào)后面的數(shù)”這一說(shuō)法容易引起的誤會(huì)，關(guān)于這一點(diǎn)，以后我們還將看到 關(guān)于相反數(shù)，誰(shuí)有什么疑問(wèn)，請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái) 生9：為什么說(shuō)“互為相反數(shù)”？ 師：“互”就

5、是“相互”的意思，如4是4的相反數(shù)，也可以說(shuō)4是4的相反數(shù)，即4與4互為相反數(shù)請(qǐng)大家一起把“3與3互為相反數(shù)”的意思說(shuō)具體一點(diǎn) 生(眾)：3是3的相反數(shù)，3是3的相反數(shù) 師：誰(shuí)還有問(wèn)題嗎？ 生10：我的問(wèn)題是零有沒(méi)有相反數(shù)？ 師：你怎么想起了這樣一個(gè)問(wèn)題呢？ 生10：前面提到的相反數(shù)總是一正一負(fù)，我就想到是否遺漏了零 師：老師真為你高興，你想到了一個(gè)不能遺漏的重要問(wèn)題關(guān)于零有沒(méi)有相反數(shù)，請(qǐng)大家不要急于看課本，先思考一會(huì)，然后相互交流各自的看法 生：（思考，討論） 師：先請(qǐng)一個(gè)認(rèn)為零沒(méi)有相反數(shù)的同學(xué)說(shuō)明理由 生11：因?yàn)橄喾磾?shù)總是一正一負(fù)符號(hào)不同，而零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以零沒(méi)有相反數(shù) 師：

6、有道理那么認(rèn)為零有相反數(shù)的理由又是什么呢？ 生12：0也可以寫成0和0比如說(shuō)某人做生意不賺也不虧，也可以說(shuō)賺了0元，或說(shuō)虧了0元，即可記作0元和0元，所以0=0=0，0的相反數(shù)0，0的相反數(shù)就是0 師：也有道理從表面上看，0與0互為相反數(shù)好象不符合符號(hào)不同這個(gè)要求，但是象生12舉的例子中提到0和0，并且0=0=0，也是可以的，所以，關(guān)于特殊的零，課本上特別指出（板書）：0的相反數(shù)是0 口答練習(xí)：說(shuō)出下列各數(shù)的相反數(shù)： 7，0.5，0，6，1.5三、數(shù)形結(jié)合，深入討論 例請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出表示4的相反數(shù)的點(diǎn). （老師有意隱藏了三角板、圓規(guī)，板演學(xué)生憑眼估計(jì)畫出了表示4的點(diǎn)） 師：請(qǐng)大家判斷，表示4的

7、點(diǎn)位置是否正確？ 生(眾)：好象偏右了一點(diǎn)，應(yīng)該還在左邊一些 師：正確的點(diǎn)應(yīng)該在什么樣的位置？ 生13：4到原點(diǎn)的距離與4到原點(diǎn)的距離相等 師：還補(bǔ)充幾個(gè)字就好了 生14：表示4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離與表示4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等 師：非常準(zhǔn)確不是數(shù)到原點(diǎn)的距離，而是點(diǎn)到點(diǎn)的距離，表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離誰(shuí)到黑板上來(lái)檢驗(yàn)表示4的點(diǎn)的位置是否正確？ （一名學(xué)生利用三角板測(cè)量出了表示4的點(diǎn)的正確位置，老師用圓規(guī)又檢驗(yàn)了一次） 練習(xí)：把6，5，0，2.5和它們的相反數(shù)都表示在數(shù)軸上 師：練習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)：除零外，在數(shù)軸上表示相反數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的左右兩邊為什么除零外表示相反數(shù)的點(diǎn)一定會(huì)分別位于原點(diǎn)的左右兩邊

8、呢？ 生15：因?yàn)槌阃?，兩個(gè)相反數(shù)總是一負(fù)一正，所以表示相反數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的左右兩邊 師：分析得對(duì)誰(shuí)能用相反數(shù)的概念中的某些詞語(yǔ)來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題？ 生16：就是“符號(hào)不同” 師：很好，因?yàn)椤胺?hào)不同”，所以表示相反數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的左右兩邊當(dāng)我們用眼觀察圖形，看出了相反數(shù)的一個(gè)特點(diǎn)后，一定要進(jìn)一步開動(dòng)大腦思考為什么會(huì)有這樣的特點(diǎn)，而往往從概念中就能找到原因從數(shù)軸上看，相反數(shù)的另外一個(gè)特點(diǎn)是：表示每一對(duì)相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等（板書）為什么表示相反數(shù)的兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等？ 生17：相反數(shù)的概念中“只有符號(hào)不同”包含著其它的相同，就是“符號(hào)后面的數(shù)相同”，在數(shù)軸上就是距離相等 師：很好，很快就掌握了老師提到的分析問(wèn)題的方法關(guān)于相反數(shù)，我們是從“符號(hào)”和“符號(hào)后面的數(shù)”兩個(gè)方面去研究的，這兩方面的特點(diǎn)既包含在相反數(shù)的概念中，又體現(xiàn)在數(shù)軸上，將二者結(jié)合起來(lái)考慮將有助于以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 師：在前面的分析中，我們總是將特殊的的零排除在外請(qǐng)大家回顧一下，到現(xiàn)在為止，關(guān)于零的特殊性，表現(xiàn)在哪些方面？ 生眾：零既不是正