三角函數(shù)誘導公式一-四

1、新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升【課標要求】1了解，的終邊與角的終邊的關(guān)系，會推導的正弦、余弦、正切公式2掌握，的正弦、余弦、正切公式并能正確運用【核心掃描】1理解誘導公式的推導(難點)2誘導公式與同角三角函數(shù)基本關(guān)系的綜合運用(重點)3各種誘導公式的特點(易混點)13三角函數(shù)的誘導公式第第1課時三角函數(shù)誘導公式一四課時三角函數(shù)誘導公式一四新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新知導學誘導公式一四新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升溫馨提示：公式一四可概括如下：k2(kZ)，的三角函數(shù)值，等于的同

2、名函數(shù)值，前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號，即“函數(shù)名不變，符號看象限”(把視為銳角)互動探究探究點1 誘導公式中的角只能是銳角嗎？提示角不僅僅是銳角，可以是任意角新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升探究點2 誘導公式一四主要有什么作用？提示公式一的作用是：把不在02范圍內(nèi)的角化為02范圍內(nèi)的角；公式二的作用是：把第三象限角的三角函數(shù)化為第一象限角的三角函數(shù)；公式三的作用是：把負角的三角函數(shù)化為正角的三角函數(shù)；公式四的作用是：把第二象限角的三角函數(shù)化為第一象限角的三角函數(shù)因此，運用公式一四可以將任一角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù). 新新 知知 探探 究究

3、 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升思路探索 利用誘導公式將負角、大角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升(3)tan (945)tan 945tan (2252360)tan 225tan (18045)tan 451.規(guī)律方法此問題為已知角求值，主要是利用誘導公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)求解如果是負角，一般先將負角的三角函數(shù)化為正角的三角函數(shù) 新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題

4、 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升思路探索 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，由cos(75)的值求sin (75)的值，再結(jié)合誘導公式求sin(105)的值新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升規(guī)律方法解答這類給值求值的問題，首先應把所給的值進行化簡，再結(jié)合被求值的式子的特點，觀察所給值的式子與被求式的特點，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，特別是角之間的關(guān)系，恰當?shù)剡x擇誘導公式新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升思路探索 (1)直接利用誘導公式化簡即可(2)可用誘導公式

5、盡可能將角統(tǒng)一，去根號時注意三角函數(shù)值的正負，從而達到化簡目的新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升思路分析 借助同角三角函數(shù)基本關(guān)系及立方差公式求解新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升題后反思 本

6、題體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，解決本題可通過觀察sin cos 與sin cos 的關(guān)系及cos3sin3與cos sin ，sin cos 的關(guān)系來解通過這種轉(zhuǎn)化，使復雜的問題變得簡單明了，符合處理數(shù)學問題時的簡單化原則.新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升2如果角、滿足，那么下列式子中正確的個數(shù)是()sin sin ； sin sin ；cos cos ； cos cos .A1 B2 C3 D4解析，sin sin ()sin ，故正確；不正確；cos cos ()cos ，故正確，不正確答案B新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升3sin2()cos()cos()1_.解析原式(sin )2(cos )cos 1sin2cos212.答案2新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升新新 知知 探探 究究 題題 型型 探探 究究感感 悟悟 提提 升升課堂小結(jié)1誘導公式揭示了終邊具有某種對稱關(guān)系的兩個角的三角函數(shù)之間的關(guān)系換句話說，誘導公式實質(zhì)是將終邊對稱的圖形關(guān)系“翻譯”成三角函數(shù)之間