湖北十堰中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、2015年十堰市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題、選擇題：（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的,中相應(yīng)的格子內(nèi).1 .函數(shù)y= Jx- 1中，自變量x的取值范圍是（A. x 12.如圖，AB / CD, 則/ 3的度數(shù)是(A. 70B. x1點(diǎn)E在線(xiàn)段 )B. 60C. xv 1BC 上，若/ 1=40 ,3 .如圖所示的幾何體的俯視圖是（正面圖)D. 50D. x 12=30。，DD4 .下列計(jì)算中，不正確 的是（2B. 6xy ? 2xy 3yD. 2xy2 4 x)= - 2x2yA. 182, 180B. 180

2、, 180C. 180, 1826.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A （4, 2）, B （6, 4）, 似比為1 ,把 ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A軸坐標(biāo)是（D. 188, 182以原點(diǎn)O為位似中心，相2A. ( 2C. (81)4)或(8, 4)B. ( 8, 4)D.( 2, 1)或(2,1)7.當(dāng)x=1時(shí),ax+ b+ 1 的值為一2,則(a+ b- 1)(1- a- b)的值為A. 16B. - 8C. 88.如圖，一只螞蟻從 。點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形 OAB的邊緣勻速爬行一周,為t時(shí)，螞蟻與。點(diǎn)的距離為s,則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是（ABsD. 16當(dāng)螞蟻運(yùn)動(dòng)的時(shí)間）sCDA. - 2x

3、+ 3x = xC. (- 2x2y) = - 6x6y3身高（cm）175180182185188人數(shù)（個(gè)）15421則該校籃球隊(duì)13名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（)5.某?；@球隊(duì)13名同學(xué)的身高如下表:.如果搭建正三角形和正六邊形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多6個(gè)，那么能連續(xù)搭建正三角形的個(gè)數(shù)是（A. 22210.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為C.6,點(diǎn) E,F分別在CE=345 ,且/ ECF=45,則A. 2 10B. 3 5CF的長(zhǎng)為（）c. 5Tic3D. 10 53二、填空題：（本題有6個(gè)小題，每小題 3分，共18分）11.光的速度大約是 30000

4、0千米/秒，將300000用科學(xué)記數(shù)法表示為AB, AD上，若012.計(jì)算：3 1 + (p- 3)-13,不等式組?+2的整數(shù)解是?x- 1 2- 2xI14 .如圖，分別以 Rt ABC的直角邊AC及斜邊AB為邊向外作等邊4t AC當(dāng)ABACD、等邊 ABE,15 .如圖，小華站在河岸上的 G點(diǎn)，看見(jiàn)河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái).此時(shí)，測(cè)得小船C的俯角是/ FDC=30。，若小華的眼睛與地面的距離是1.6米，BG=0.7米,BG平行于AC所在的直線(xiàn)，迎水坡的坡度i=4:3,坡長(zhǎng)AB=8米，點(diǎn)A, B, C，D, F,G在同一個(gè)平面上，則此時(shí)小船C到岸邊的距離 CA的長(zhǎng)為 留根號(hào)）米

5、.（結(jié)果保16 .拋物線(xiàn) y=ax2+bx+c （a, b, c 為常數(shù)，且 aw。經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, 0）和（m, 0）,且 1 m 0;a+b 0;若點(diǎn)A （3,y1）,點(diǎn) B（3,y2）都在拋物線(xiàn)上，則y1vy2; a（m-1）+b = 0 ；若2c0 - 1,則b -4ac&4a.其中結(jié)論錯(cuò)誤的是 .（只填寫(xiě)序號(hào)）三、解答題：（本題有9個(gè)小題，共72分）11、a2-217 . （6分）化簡(jiǎn)：.a -廠 a） a9.如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍18. （6 分）如圖，CA = CD, / B=/E, / BCE=/ACD.求證：AB = DE.19. (6

6、分)在我市開(kāi)展“五城聯(lián)創(chuàng)”活動(dòng)中，某工程隊(duì)承擔(dān)了某小區(qū)900米長(zhǎng)的污水管道改造任務(wù).工程隊(duì)在改造完360米管道后，引進(jìn)了新設(shè)備，每天的工作效率比原來(lái)提高 了 20%,結(jié)果共用27天完成了任務(wù)，問(wèn)引進(jìn)新設(shè)備前工程隊(duì)每天改造管道多少米？20. (9分)端午節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)慣.某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生 喜愛(ài)粽子的情況，隨機(jī)抽取了 50名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng) 計(jì)圖.(注：每一位同學(xué)在任何一種分類(lèi)統(tǒng)計(jì)中只有一種選擇)喜愛(ài)粽子情況扇形統(tǒng)計(jì)圖“很喜歡”粽子的同學(xué)最?lèi)?ài)吃的粽子品種條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很喜歡”喜歡“糖

7、餡”粽子的人數(shù)為 人;(2)若該校學(xué)生人數(shù)為800人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中“很喜歡”和“比較 喜歡”粽子的人數(shù)之和；(3)小軍最?lèi)?ài)吃肉餡粽子，小麗最?lèi)?ài)吃糖餡粽子.某天小霞帶了重量、外包裝完全一樣的肉 餡、糖餡、棗餡、海鮮餡四種粽子各一只，讓小軍、小麗每人各選一只，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或 列表法求小軍、小麗兩人中有且只有一人選中自己最?lèi)?ài)吃的粽子的概率.21. （7分）已知關(guān)于x的一元二次方程 x2- （2m+3）x+m2+2= 0 .（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) m的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為 x1, %,且滿(mǎn)足x2 + x2 = 31+ x1x2 ,求實(shí)數(shù)m的值.22. （8 分

8、）如圖，點(diǎn) A （1- 5 , 1+ %；5）在雙曲線(xiàn) y = - （x0）上.（1）求k的值；（2）在y軸上取點(diǎn)B （0, 1）,問(wèn)雙曲線(xiàn)上是否存在點(diǎn) D,使得以AB, AD為鄰邊的平 行四邊形ABCD的頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上？若存在，求出點(diǎn) D的坐標(biāo)；若不 存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23. （8分）為支持國(guó)家南水北調(diào)工程建設(shè)，小王家由原來(lái)養(yǎng)殖戶(hù)變?yōu)榉N植戶(hù).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，種植草莓不超過(guò)20畝時(shí)，所得利潤(rùn)y（元）與種植面積m （畝）滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=1500m； 超過(guò)20畝時(shí)，y=1380m+2400.而當(dāng)種植櫻桃的面積不超過(guò)15畝時(shí)，每畝可獲得利潤(rùn)1800元；超過(guò)15畝時(shí)，每畝獲得利潤(rùn) z （元）與種

9、植面積 x （畝）之間的函數(shù)關(guān)系如 下表（為所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)中的一種）x （畝）20253035z （元）1700160015001400（1）設(shè)小王家種植x畝櫻桃所獲得的利潤(rùn)為 p元，直接寫(xiě)出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式, 并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）如果小王家計(jì)劃承包 40畝荒山種植草莓和櫻桃，當(dāng)種植櫻桃面積x （畝）滿(mǎn)足0vxEC),且BD= 2J3 .過(guò)點(diǎn)D作DF / BC,交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) F .求證：DF為。的切線(xiàn)；若/ BAC=60, DE=q7,求圖中陰影部分的面積;2.3 ，、25.(12 分)已知拋物線(xiàn) Ci： y = ax + bx+ (aw0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)

10、A ( 1, 0)2和 B (3,0).(1)(2)求拋物線(xiàn)Ci的解析式，并寫(xiě)出其頂點(diǎn) C的坐標(biāo)；如圖1,把拋物線(xiàn)Ci沿直線(xiàn)AC方向平移到某處時(shí)得到拋物線(xiàn) C2, 分別平移到點(diǎn) D, E處.設(shè)點(diǎn)F在拋物線(xiàn)Ci上且在x軸下方，若 為底的等腰直角三角形，求點(diǎn) F的坐標(biāo)；此時(shí)點(diǎn)ADEF是以CEF(3)如圖2,在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn) M是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)，ENXEM交直線(xiàn)BF于 點(diǎn)N,點(diǎn)P為線(xiàn)段MN的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn) M從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)：tan/ ENM的值10參考答案12345678910bADCADAbDA11、3.0X05; 12、1;13、-1、0;14、2;15、8b-5.516、;2仃 a2

11、- la+a2 - 2_ (a+1) (a-l) o a _a+l 17、?a aaCa+2) (a - 1)a+218、略；19、36;20、(1) 144 度，3; (2) 600 人；(3)工321、(1) m-2; (2) m=2.;22、(1) -4; (2)泥)12523、解：(1)觀察圖表的數(shù)量關(guān)系，可以得出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：1800k (0x15)(2)二利潤(rùn)=畝數(shù)兩畝利潤(rùn)， 當(dāng) 0vx5 時(shí)，W=1800x+1380 (40-x) +2400=420x+55200 ;當(dāng) x=15 時(shí)，W 有最大值，W 最大=6300+55200=61500 ;當(dāng) 15vx20, W=

12、-20x+2100+1380 (40-x) +2400= - 1400x+59700 ;. - 1400x+59700 61500; . x=15 時(shí)有最大值為：61500 元.24、證明：(1)略；(2)連結(jié)OB,連結(jié)OD交BC于P,作BHXDF于H,如圖1 ,證得BDEsace,再證ABEsafd,亞.,.=,即 2;J,解得 DF=12,在 RtABDH 中，BH=-BD=a/3,DF AD BF 1R52360S 陰影部分=SBdf S 弓形 bd=？12?V5 -24(3)連結(jié)CD,如圖2,由處=上可設(shè)AB=4x , AC 32一+:? (2氐)2=9/3 - 2兀;4AC=3x ,設(shè) BF=y ,證 ABEDs CDA ,再證 FDBA FAD ,-=-IP-=,16-4y=4,解得 y=3,即 BF 的長(zhǎng)為 3.AF DF y+4x 8 - y25、(1) y= - lx2+x+ .?= - 1 (x1) 2+2 ,，頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(1, 2); 222(2)如圖 1,作 CHx 軸于 H, F ( - 3, - 6);(3)tan/ENM的值為定值，不發(fā)生變化；如圖2,證四邊形 DFBC是矩形，作EGXAC ,