沁陽市高三一模考前訓練理科數學試題及答案

1、沁陽市2013年高三一?？记坝柧氼}理科數學（二）說明：本試卷分為第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分滿分150分，考試時間120分鐘第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中只一項是符合題目要求的1設復數z1i（i為虛數單位），z的共軛復數為，則（1z） （ ） a b2 c d12已知集合ax0，xn，bx2，xz，則滿足條件acb的集合c的個數為（ ）a1 b2 c4 d83已知7,3,5，則與的夾角為 a b c d4執(zhí)行右面的程序框圖，任意輸入一次x（0x1）與y（0y1），則能輸出數對（x，y）的概率為 （ ）a b

2、c d5已知定義在上的偶函數，滿足，且在區(qū)間上是增函數,那么是函數在區(qū)間上有個零點的( )a充分必要條件 b充分不必要條件 c必要不充分條件 d既不充分也不必要條件6將a、b、c、d四名學生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學生，且a、b兩名學生不能分到同一個班，則不同分法的種數為 （ ） a.15 b.20 c.30 d.607一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（ ）a b. c. d. 8函數y（0a1）的圖象的大致形狀是9等比數列中，=4，函數，則a b. c. d. 10已知三棱錐sabc的所有頂點都在球o的球面上，sa平面abc，sa2，ab1，ac2，bac60，則球

3、o的表面積為 （ ） a4 b12 c16 d6411已知函數，且關于的方程有且只有一個實根，則實數的范圍是（ ）a. b. c. d. 12設f1，f2分別為雙曲線的左右焦點，過f1引圓9的切線f1p交雙 曲線的右支于點p，t為切點，m為線段f1p的中點，o為坐標原點，則momt為a4 b3 c2 d1第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分,共20分13設變量x，y滿足約束條件則2x3y的最大值為_14展開式按的升冪排列，則第3項的系數為 15已知,數列的前項和為，數列的通項公式為，則的最小值為 16在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，2bcosbac

4、oscccosa，且3ac，則角a的大小為_三、解答題：本大題共6個小題，共70分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分） 已知函數（1）求函數的單調遞增區(qū)間；（2）記的內角a、b、c所對的邊長分別為a、b、c，若的面積，求的值。18（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐pabcd，側面pad為邊長等于2的正三角形，底面abcd為菱形，（1）證明：；（2）若pb=3，求直線ab與平面pbc所成角的正弦值。19（本小題滿分12分） 為了讓學生更多的了解“數學史”知識，某班級舉辦一次“追尋先哲的足跡，傾聽數學的聲音”的數學史知識競賽活動。現(xiàn)將初賽答卷成績（得分均為整數，滿分

5、為100分）進行統(tǒng)計，制成如下頻率分布表：（）填充頻率分布表中的空格（在解答中直接寫出對應空格序號的答案）；（）決賽規(guī)則如下：為每位參加決賽的選手準備4道判斷題，選手對其依次口答，答對其中兩道就終止答題，并獲得一等獎，若題目答完仍然只答對1道，則獲得二等獎。某同學進入決賽，每道題答對的概率p的值恰好與頻率分布表中不少于80分的頻率的值相同。 （）求該同學恰好答4道題而獲得一等獎的概率； （）設該同學決賽結束后答題個數為x，求x的分布列及x的數學期望abxoy20（本小題滿分12分） 如圖，焦距為2的橢圓e的兩個頂點分別為和，且與共線.（）求橢圓e的標準方程；（）若直線與橢圓e有兩個不同的交點p

6、和q，且原點o總在以pq為直徑的圓的內部，求實數m的取值范圍.21（本小題滿分12分） 已知函數f（x）axln（ax）（a0） （1）當a2時，求函數f（x）的單調區(qū)間；（2）若對任意的a（1，2），當x01，2 時，都有f（x0）m（1），求實數m的取值范圍 請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時，用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖，已知，過頂點a的圓與邊bc切于bc的中點p，與邊ab、ac分別交于點m、n，且cn=2bm，點n平分ac。求證：am=7bm。23（本小題滿分10分）選修4

7、4：坐標系與參數方程在直角坐標系中中，曲線c1的參數方程為（t為參數）；在以o為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線c2的極坐標方程為曲線c1與c2交于a、b兩點，求|ab|。24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講 設函數（）求函數的最小值；（）若不等式恒成立，求a的取值范圍.沁陽市2013年高三一模考前訓練題理科數學（二）答案一、 選擇題1-5 adabc 6-10 cbdcc 11-12 dd二、填空題 13. 23 14. 30 15. -25 16.三、解答題20.解：（）設橢圓e的標準方程為，由已知得，與共線，又 （3分）， 橢圓e的標準方程為（5分）（）設,把直線方程代入橢圓方程，消去y，得，, （7分）(*) （8分）原點o總在以pq為直徑的圓內，即 （9分）又由得，依題意且滿足(*) （11分）故實數m的取值范圍是 （12分）22.證明：由切割線定理，有bp 2bmba，cp 2cnca2分因為p是bc的中點，所以bmbacnca，又點n平分ac，所以bm(bmam)2cn 2，6分因為cn2bm，所以bm(bmam)8bm 2，所以am7bm10分23.解：在10cos的兩邊同乘以，得210cos，則曲線c2的直角坐標方程為x2y210x，3分將曲線c1的參數方程代入上式，得(6t