土力學-第四章-土的變形性質(zhì)及地基沉降計算

1、土力學第四章第四章 土的變形性質(zhì)及地基沉降計算土的變形性質(zhì)及地基沉降計算主講教師：張成興主講教師：張成興由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸土具有變形特性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的變形特性地基厚度一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用土的特點（碎散、三相）沉降具有時間效應沉降速率體積變形體積變形形狀變形形狀變形由正應力引起，會使土的體積縮小壓密，由正應力引起，會使土的體積縮小壓密，不會導致土體破壞。不會導致土體破壞。形狀變形主要由剪應力引起，當剪應力超過形狀變形主要由剪應力引起，當剪應力超過

2、一定限度時，土體將產(chǎn)生剪切破壞，此時的一定限度時，土體將產(chǎn)生剪切破壞，此時的變形將不斷發(fā)展。通常在地基中是不允許發(fā)變形將不斷發(fā)展。通常在地基中是不允許發(fā)生大范圍剪切破壞的。生大范圍剪切破壞的。本章討論重點地基土在壓力作用下體積減小的特性。地基土在壓力作用下體積減小的特性。土體積縮小包括兩個方面：土體積縮小包括兩個方面： 土中水、氣從孔隙中排出，土中水、氣從孔隙中排出，使孔隙體積減??；使孔隙體積減?。煌令w粒本身、土中水及封閉在土中土顆粒本身、土中水及封閉在土中的氣體被壓縮，很小可忽略不計。的氣體被壓縮，很小可忽略不計。土體在外力作用下，壓縮隨時間增長的過程稱土體在外力作用下，壓縮隨時間增長的過程

3、稱為固結(jié)。對于透水性大的無粘性土，其壓縮過程在很短為固結(jié)。對于透水性大的無粘性土，其壓縮過程在很短時間內(nèi)就可以完成。而透水性小的粘性土，其壓縮穩(wěn)定時間內(nèi)就可以完成。而透水性小的粘性土，其壓縮穩(wěn)定所需的時間要比砂土長得多。所需的時間要比砂土長得多。室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗（固結(jié)試驗）室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗（固結(jié)試驗）現(xiàn)場原位試驗（荷載試驗、旁壓試驗）現(xiàn)場原位試驗（荷載試驗、旁壓試驗）支架支架加壓設備加壓設備固結(jié)容器固結(jié)容器變形測量變形測量n用環(huán)刀切取扁圓柱體，一般高用環(huán)刀切取扁圓柱體，一般高2 2厘米，面積為厘米，面積為30cm30cm2 2或或50cm50cm2 2, ,試樣連同環(huán)刀一起裝入護環(huán)內(nèi)，試樣連同

4、環(huán)刀一起裝入護環(huán)內(nèi)，上下有透水石以便試樣在壓力上下有透水石以便試樣在壓力作用下排水。作用下排水。n在透水石頂部放一加壓上蓋，在透水石頂部放一加壓上蓋，所加壓力通過加壓支架作用在所加壓力通過加壓支架作用在上蓋，同時安裝一只百分表用上蓋，同時安裝一只百分表用來量測試樣的壓縮。來量測試樣的壓縮。n由于試樣不可能產(chǎn)生側(cè)向變形由于試樣不可能產(chǎn)生側(cè)向變形而只有豎向壓縮。于是，把這而只有豎向壓縮。于是，把這種條件下的壓縮試驗稱為單向種條件下的壓縮試驗稱為單向壓縮試驗或側(cè)限壓縮試驗。壓縮試驗或側(cè)限壓縮試驗。水槽水槽內(nèi)環(huán)內(nèi)環(huán)環(huán)刀環(huán)刀透水石透水石試樣試樣傳壓板傳壓板百分表百分表測定：測定：軸向應力軸向應力軸向變形

5、軸向變形時間時間試驗結(jié)果：試驗結(jié)果：P1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e3n假定試樣土粒本身體積不變，土的壓縮僅由于孔隙體積假定試樣土粒本身體積不變，土的壓縮僅由于孔隙體積的減小，因此土的壓縮變形常用孔隙比的減小，因此土的壓縮變形常用孔隙比e的變化來表示。的變化來表示。110s0wde1sV1sV0V1eVeVV2s壓縮前壓縮前壓縮后壓縮后0001Heeesii0001iiseeeH000111iiiiHHHseeena a圖：壓力與加荷歷時圖：壓力與加荷歷時關系。關系。nb b圖：各級壓力下，試圖：各級壓力下，試樣孔隙比隨時間的變化樣孔隙比隨時間的變化過程。過程。 用單位壓力增

6、量用單位壓力增量所引起的孔隙比的改所引起的孔隙比的改變，即壓縮曲線的割變，即壓縮曲線的割線坡度表征土的壓縮線坡度表征土的壓縮性的高低。性的高低。1221tanppeepeaP1一般指地基某深度處土中豎向自重應力；一般指地基某深度處土中豎向自重應力；P2地基某深度處自重應力與附加應力之和；地基某深度處自重應力與附加應力之和；e1相應于相應于p1作用下壓縮穩(wěn)定后土的孔隙比；作用下壓縮穩(wěn)定后土的孔隙比；e2相應于相應于p2作用下壓縮穩(wěn)定后土的孔隙比；作用下壓縮穩(wěn)定后土的孔隙比；n壓縮曲線不是直線，即使是同一種土，其壓縮系數(shù)也不壓縮曲線不是直線，即使是同一種土，其壓縮系數(shù)也不是常量。是常量。n工程上為

7、了便于統(tǒng)一比較，習慣采用工程上為了便于統(tǒng)一比較，習慣采用100kPa200kPa范范圍的壓縮系數(shù)來衡量土的壓縮性的高低。圍的壓縮系數(shù)來衡量土的壓縮性的高低。我國我國建筑地基基礎設計規(guī)范建筑地基基礎設計規(guī)范規(guī)定規(guī)定a1-20.1 Mpa-1 屬屬壓縮性土。壓縮性土。0.1a1-215MPas=415MPas1 超固結(jié)狀態(tài)超固結(jié)狀態(tài) 天然土層在地質(zhì)歷史上受過的固天然土層在地質(zhì)歷史上受過的固結(jié)壓力結(jié)壓力pc大于目前上覆壓力大于目前上覆壓力p1。 天然土層在歷史上最大固結(jié)壓力作用下壓縮穩(wěn)定，但天然土層在歷史上最大固結(jié)壓力作用下壓縮穩(wěn)定，但沉積后土層厚度無大變化，以后也沒有受到過其他荷載的沉積后土層厚度

8、無大變化，以后也沒有受到過其他荷載的繼續(xù)作用。繼續(xù)作用。OCR1 正常固結(jié)狀態(tài)正常固結(jié)狀態(tài)土層逐漸沉積到現(xiàn)在地面，但沒有達到固結(jié)穩(wěn)定狀態(tài)；土層逐漸沉積到現(xiàn)在地面，但沒有達到固結(jié)穩(wěn)定狀態(tài)；沉積后經(jīng)歷年代時間不久，其自重固結(jié)作用尚未完成，將沉積后經(jīng)歷年代時間不久，其自重固結(jié)作用尚未完成，將來固結(jié)完成后如圖中虛線。來固結(jié)完成后如圖中虛線。OCR0時，隨著荷載作用時間的遷延，受到超靜水壓力的水時，隨著荷載作用時間的遷延，受到超靜水壓力的水開始從活塞排水孔排出，活塞下降，彈簧開始承受一部分壓力，開始從活塞排水孔排出，活塞下降，彈簧開始承受一部分壓力，并逐漸增大；相應孔隙水壓力減小。并逐漸增大；相應孔隙水

9、壓力減小。,0而zzuu （1） （2） （3）（3）當）當t趨于無窮大時，水從排水孔充分排出，超靜水壓力為零，趨于無窮大時，水從排水孔充分排出，超靜水壓力為零，孔隙水壓力完全消散，活塞最終下降到總應力由彈簧承擔，飽和土孔隙水壓力完全消散，活塞最終下降到總應力由彈簧承擔，飽和土的滲透固結(jié)完成。的滲透固結(jié)完成。,0zu （1） （2） （3）結(jié)論：結(jié)論：飽和土的滲透固結(jié)也就是孔隙水壓力逐漸飽和土的滲透固結(jié)也就是孔隙水壓力逐漸消散和有效應力相應增長的過程。消散和有效應力相應增長的過程。n在某一壓力下，飽和土的固結(jié)過程就是土體中各點在某一壓力下，飽和土的固結(jié)過程就是土體中各點的超孔隙水應力不斷消散、

10、附加有效應力相應增加的超孔隙水應力不斷消散、附加有效應力相應增加的過程，或者說是的過程，或者說是孔隙水應力逐漸轉(zhuǎn)化為附加有效孔隙水應力逐漸轉(zhuǎn)化為附加有效應力的過程應力的過程。n在轉(zhuǎn)化的過程中，任一時刻任一深度上的應力始終在轉(zhuǎn)化的過程中，任一時刻任一深度上的應力始終遵循有效應力原理。遵循有效應力原理。n求解地基沉降與時間關系的問題，實際上就變成求求解地基沉降與時間關系的問題，實際上就變成求解在附加應力作用下，地基中各點的超孔隙水應力解在附加應力作用下，地基中各點的超孔隙水應力隨時間變化的問題。隨時間變化的問題。n土是均質(zhì)、各向同性且飽和的。土是均質(zhì)、各向同性且飽和的。n土粒和孔隙水是不可壓縮的，

11、土的壓縮完全由孔隙土粒和孔隙水是不可壓縮的，土的壓縮完全由孔隙體積的減小引起體積的減小引起（壓縮曲線）（壓縮曲線）。n土的壓縮和固結(jié)僅在豎直方向發(fā)生。土的壓縮和固結(jié)僅在豎直方向發(fā)生。n孔隙水的滲流符合達西定律，土的固結(jié)快慢決定于孔隙水的滲流符合達西定律，土的固結(jié)快慢決定于它的滲透速度。它的滲透速度。n在整個固結(jié)過程中，土的滲透系數(shù)、壓縮系數(shù)視為在整個固結(jié)過程中，土的滲透系數(shù)、壓縮系數(shù)視為常數(shù)。常數(shù)。n地面上作用著連續(xù)均布荷載并且是一次施加的。地面上作用著連續(xù)均布荷載并且是一次施加的。Terzaghi單向固結(jié)理論單向固結(jié)理論tzzqtqtzzqqddddd單元體的滲流條件單元體的滲流條件tzzu

12、ktzzqwdddd22zukkivAqw單元體的變形條件單元體的變形條件微單元體孔隙體積的變化率：tzteetzyxeetttVVdd11 dddd1dp-uapaedddtuatupatetztueattVVdd1 dtuzuaekw221Vwcaek1tuzucv22該式稱為一維固結(jié)微分方程，該式稱為一維固結(jié)微分方程，Vc稱為固結(jié)系數(shù)。稱為固結(jié)系數(shù)。單元體的滲流連續(xù)條件單元體的滲流連續(xù)條件初始條件、邊界條件如下：初始條件、邊界條件如下：0,0,0,00,00,000uHztzuHzt uztp uHztz時無滲流不透水時時時vTmmmztzeHzmmu41,222sin14m正奇數(shù)正奇數(shù)

13、(1、3、5）；）；e自然對數(shù)的底；自然對數(shù)的底；TV 豎向固結(jié)時間因素，豎向固結(jié)時間因素， ,t為時間，為時間，H為壓縮土為壓縮土層最遠排水距離，單面排水時，層最遠排水距離，單面排水時，H取土層厚度；雙面排水取土層厚度；雙面排水時，時，H取土層厚度之半。取土層厚度之半。2HtcTVV有了孔隙水壓力u隨時間t和深度z變化的函數(shù)解，即可求得地基在任一時間的固結(jié)沉降。此時，通常要用到地基的固結(jié)度U這個指標，其定義如下：cctcctsUsssUtt或固結(jié)度固結(jié)度HzHztdzdzuzeazueaU00H0zH0ztzt1d1d1固結(jié)度固結(jié)度VTmmmemU4122t22181VVTTU49exp91

14、4exp81222t或VTeU42t281固結(jié)度固結(jié)度固結(jié)度與時間因素的關系固結(jié)度與時間因素的關系n土層的平均固結(jié)度是時間因數(shù)Tv的單值函數(shù)，它與所加的附加應力的大小無關，但與土層中附加應力的分布形態(tài)有關。固結(jié)度及其應用固結(jié)度及其應用利用圖4-28和式4-57，可以解決下列兩類沉降計算問題；n已知土層的最終沉降量，求某一固結(jié)歷時t已完成的沉降；n已知土層的最終沉降量，求土層完成某一沉降量所需的時間。固結(jié)度及其應用固結(jié)度及其應用【例題1】設飽和粘土層的厚度為10m，位于不透水堅硬巖層上，由于基底上作用著豎直均布荷載，在土層中引起的附加應力的大小和分布如圖所示。若土層的初始孔隙比e1為0.8，壓縮

15、系數(shù)av為2.510-4kPa，滲透系數(shù)k為2.0cm/y。試問:(1)加荷一年后，基礎中心點的沉降量為多少？(2)當基礎的沉降量達到20cm時需要多少時間？例題分析例題分析實測沉降實測沉降-時間關系的經(jīng)驗公式時間關系的經(jīng)驗公式瞬時沉降瞬時沉降（不排水沉降，（不排水沉降，畸變沉降）畸變沉降）固結(jié)沉降固結(jié)沉降（主固結(jié)沉降）（主固結(jié)沉降）次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降dcsssss地基沉降三個組成部分地基沉降三個組成部分n瞬時沉降指在加荷后立即發(fā)生的沉降。n飽和粘土在很短的時間內(nèi)，孔隙中的水來不及排出，加之土體中的土粒和水是不可壓縮的，因而瞬時沉降是在沒有體積變形的條件下發(fā)生的，它主要是由于土體的側(cè)向變形引

16、起的。n瞬時沉降一般不予考慮n對于控制要求較高的建筑物，瞬時沉降可用彈性理論估算。對于飽和粘土在局部均布荷載作用下，地基的瞬時沉降可用彈性力學公式計算。021bpEs影響系數(shù)影響系數(shù)n主固結(jié)與主固結(jié)沉降主固結(jié)與主固結(jié)沉降 在荷載作用下飽和土體中孔隙水的排出在荷載作用下飽和土體中孔隙水的排出導致土體體積隨時間逐漸減小，有效應力逐導致土體體積隨時間逐漸減小，有效應力逐漸增加，這一過程稱漸增加，這一過程稱為為主固結(jié)主固結(jié)。 隨著時間的增加，孔隙水應力逐漸消散，隨著時間的增加，孔隙水應力逐漸消散，有效應力逐漸增加并最終達到一個穩(wěn)定值，有效應力逐漸增加并最終達到一個穩(wěn)定值，此時孔隙水應力消散為零，主固結(jié)