工程力學-相似理論

1、實驗力學實驗力學 I實驗流體力學實驗流體力學2.1 相似理論2.1 相似理論2.1 相似理論2.1 相似理論1、如何制作模型？2、如何確定實驗條件？3、如何將實驗結果轉化到實際流動情況？2.1.1 相似的概念流動相似的定義：幾何相似運動相似動力相似2.1.1 相似的概念幾何相似： 模型和原型的邊界形狀相似 對應線段比例相等，對應角相等正態(tài)模型，變態(tài)模型正態(tài)模型，變態(tài)模型2.1.1 相似的概念運動相似：在兩個流場中，流經任意兩條對應途徑所需的時間之比為常數2.1.1 相似的概念動力相似：在兩個流場中的任意對應點上，各種作用力的力多邊形幾何相似2.1.1 相似的概念流場相似： 兩個流場既滿足幾何相

2、似、運動相似和動力相似條件，并且其他所有對應點的同類物理量又成比例的話，則這兩個流場完全相似完全相似。 如果兩個流場中只有一部分滿足比例關系，則這兩個流場為部分相似部分相似。2.1.2 相似的充要條件流體運動的控制方程：流體運動的控制方程： 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 動量方程動量方程 能量方程能量方程 狀態(tài)方程狀態(tài)方程 初始條件初始條件 邊界條件邊界條件2.1.2 相似的充要條件22221()()3xuuupuuuvFtxyxxyuvxxy*222222111()()3xpLuuugLpuvFV ttxyVVxuuuvV Lxyxxy 2.1.2 相似的充要條件無量綱的流體運動控制方程：無量綱的流

3、體運動控制方程： 連續(xù)性方程連續(xù)性方程* 動量方程動量方程* 能量方程能量方程* 狀態(tài)方程狀態(tài)方程* 初始條件初始條件* 邊界條件邊界條件*2.1.2 相似的充要條件22221()()3xuuupuuuvFtxyxxyuvxxy*222222111()()3xpLuuugLpuvFV ttxyVVxuuuvV Lxyxxy 2.1.2 相似的充要條件無量綱參數：ReVL2VFrgLALStV t2pEuVPrpCVMa()wfqLNu vpcc2.1.2 相似的充要條件一致的無量綱系數一致的無量綱系數一致的一致的 初始條件初始條件*和和 邊界條件邊界條件*無量綱控制方程無量綱控制方程一致的解一

4、致的解流場相似流場相似2.1.2 相似的充要條件無量綱參數：ReVL2VFrgLALStV t2pEuVPrpCVMa()wfqLNu vpcc2.1.2 相似的充要條件相似的充要條件：ReReABABFrFrABStStABEuEuPrPrABABMMABNuNuAB相似準則，相似判據相似準則，相似判據相似性理論雷諾數：ULRe相似性理論佛魯特數：gLVFr2相似性理論斯特魯哈數：LStV T對于圓周運動：N LStV相似性理論例題：例題： 有一個1：50的船模型，以速度1.0m/s在水中航行，波阻力為0.02N，試求與之對應原型的波阻，并求原型所需要的馬力是多大，由此實驗推算出的原型速度是多大？相似性理論例題：例題： 明渠流動中閘門前的水深H2m，現用水在模型上作試驗，使模型比尺為0.1。在模型上測得水流量Q0.012m3/s