第三講整式的乘法及乘法公式專題培優(yōu)輔導

1、 10 / 10第三講 整式的乘法及乘法公式專題培優(yōu)輔導 一、知識要點：乘法公式 乘法公式常用的變形有： (1) ， (2)； (3) ；（4） ，二經(jīng)典例題講解例1【例1計算： 1.； 2；3 4. ；5. 6；7； 8；9；10；11；12、= 來源:Z*xx*k基礎訓練1計算（a-b）（a-b）其結果為（ ） Aa2-b2 Ba2+b2 Ca2-2ab+b2 Da2-2ab-b22（x+a）（x-3）的積的一次項系數(shù)為零，則a的值是（ ） A1 B2 C3 D43如果（x+3）（x+a）=x2-2x-15，則a等于（ ） A2 B-8 C-12 D-5來源:Z#xx#k.Com4解方程：

2、（2x+3）（x-4）-（x+2）（x-3）=x2+65先化簡，再求值：5x（x2+2x+1）-x（x-4）（5x-3），其中x=1【例2】 1. 如果多項式是一個完全平方式，則m的值是 。2.如果多項式是一個完全平方式，則k的值是 。練一練（1）若xy3，xy1，則x2y2_，x2xyy2_(2)已知ab1，ab6，則a2b2_ (3)已知(mn)28，(mn)22，則m2n2_(4)已知ab1，ab2，則代數(shù)式的值為_.(5)已知x3，則代數(shù)式x2的值為_.為_(6) 如果a(a1)(ba2)7，則 ab_【例3】已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值練一練1.試說明不論x,

3、y取何值，代數(shù)式的值總是正數(shù)。2.已知三角形ABC的三邊長分別為a,b,c且a,b,c滿足等式，請說明該三角形是什么三角形？【例4】已知（x+2）（x2+ax+b）的積不含x的二次項和一次項，求a、b的值三經(jīng)典訓練一、精心選一選1、（2x+y）（2xy）=_ 2（3x2+2y2）（_）=9x44y43（a+b1）（ab+1）=（_）2（_）24.若a2+b22a+2b+2=0,則a2004+b2005=_.5、一個長方形的長為(2a+3b),寬為(2a3b),則長方形的面積為_.6.要使式子0.36x2+y2成為一個完全平方式，則應加上_.二、相信你的選擇7. 下列多項式的乘法中，可以用平方差

4、公式計算的是（ ） A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab） C（a+b）（ba） D（a2b）（b2+a）8.(x+q)與(x+)的積不含x的一次項，猜測q應是（ ）A.5B.C.D.59. 下列計算中，錯誤的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2 A1個 B2個 C3個 D4個10.若x,y互為不等于0的相反數(shù)，n為正整數(shù),你認為正確的是（ ）A.xn、yn一定是互為相反數(shù) B.()n、()n一定是互為相反數(shù)C.x2n、y2n一定是互為相反數(shù) D.x2n1、y2n1

5、一定相等11.已知(a+b)2=11,ab=2,則(ab)2的值是（ ）A.11B.3C.5D.1912.若x27xy+M是一個完全平方式，那么M是（ ）A.y2B.y2C.y2D.49y2三、考查你的基本功1.計算(1)(a2b)2(a+2b)2; （2）ab(3b)2a(bb2)(3a2b3);（3）21000.5100(1)2005(1)5;（4）(x+2y)(x2y)+4(xy)26x6x.2.解方程x(9x5)(3x1)(3x+1)=5.五、探究拓展與應用計算.(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)(24+1)=(241

6、)(24+1)=(281).根據(jù)上式的計算方法，請計算(3+1)(32+1)(34+1)(332+1)的值. 乘法公式經(jīng)典題訓練（易錯題） 選擇題： 1下列多項式乘法中不能用平方差公式計算的是-（ ）（A） （B） （C） （D） 2如果，那么M等于 ( )A、 2xy B、2xy C、4xy D、4xy二填空題3下列計算不正確的是-（ ）（A） （B） （C） （D） 4.下列可以用平方差公式計算的是( )A、(xy) (x + y) B、(xy) (yx) C、(xy)(y + x) D、(xy)(x + y)5.下列各式中，運算結果是的是( )A、 B、C、 D、6.若，括號內應填代數(shù)式

7、( )A、 B、 C、 D、7.等于( )A、 B、 C、 D、8.的運算結果是 ( )A、 B、 C、 D、9.運算結果為的是 ( )A、 B、 C、 D、10.已知是一個完全平方式，則N等于 ( )A、8 B、8 C、16 D、32二填空題1、5(ab)2的最大值是_，當5(ab)2取最大值時，a與b的關系是_.2.已知x25x+1=0,則x2+=_.三：解答題1化簡求值：，其中2(1)已知， 求的值 3.已知，都是有理數(shù)，求的值。4.已知求與的值。 “整體思想”在整式運算中的運用 “整體思想”是中學數(shù)學中的一種重要思想，貫穿于中學數(shù)學的全過程，有些問題局部求解各個擊破，無法解決，而從全局著眼，整體思考，會使問題化繁為簡，化難為易，思路清淅，演算簡單，復雜問題迎刃而解，現(xiàn)就“整體思想”在整式運算中的運用，略舉幾例解析如下，供同學們參考