2013屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)檢測(cè) 第一章 第二節(jié) 命題及其關(guān)系 理

1、第一章 第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件一、選擇題1(2011天津高考)設(shè)集合AxR|x20，BxR|x0，CxR|x(x2)0，則“xAB”是“xC”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：ABxR|x0或x2，CxR|x0或x2，ABC，xAB是xC的充分必要條件答案：C2命題“若1x1，則x21”的逆否命題是()A若x1或x1，則x21B若x21，則1x1，則x1或x0與a2xb20的解集相同”的()A充分必要條件B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件解析：“不等式a1xb10與a2xb20的解集相同”“”，但“” “

2、不等式a1xb10與a2xb20的解集相同”，如：a11，b11，a21，b21.答案：C4“a0”是“函數(shù)yln|xa|為偶函數(shù)”的()A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分又不必要條件解析：當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)yln|x|為偶函數(shù)；當(dāng)函數(shù)yln|xa|為偶函數(shù)時(shí)，有l(wèi)n|xa|ln|xa|，a0.答案：A5命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)”的否命題是()A若f(x)是偶函數(shù)，則f(x)是偶函數(shù)B若f(x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)C若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)D若f(x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)解析：否命題是既否定題設(shè)又否定結(jié)論答案：B6(201

3、1湖南高考)設(shè)集合M1,2，Na2，則“a1”是“NM”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件解析：當(dāng)a1時(shí)，N1，此時(shí)有NM，則條件具有充分性；當(dāng)NM時(shí)，有a21或a22得到a11，a21，a3，a4，故不具有必要性，所以“a1”是“NM”的充分不必要條件答案：A二、填空題7給出命題：已知實(shí)數(shù)a、b滿足ab1，則ab.它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是_解析：ab11(ab)2a22abb24abab.原命題為真，從而逆否命題為真；若ab，顯然得不出ab1，故逆命題為假，因而否命題為假答案：18(2012鹽城模擬)已知直線l1：axy2

4、a10和直線l2：2x(a1)y20(aR)，則l1l2的充要條件是a_.解析：l1l22a(a1)0，解得a.答案：9p：“向量a與向量b的夾角為銳角”是q：“ab0”的_條件解析：若向量a與向量b的夾角為銳角，則cos 0，即ab0；由ab0可得cos 0，故為銳角或0，故p是q的充分不必要條件答案：充分不必要三、解答題10已知集合Ax|x24mx2m60，Bx|x0，若命題“AB”是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：因?yàn)椤癆B”是假命題，所以AB.設(shè)全集Um|(4m)24(2m6)0，則Um|m1或m假設(shè)方程x24mx2m60的兩根x1，x2均非負(fù)，則有m.又集合m|m關(guān)于全集U的補(bǔ)集是m|

5、m1，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是m|m111(1)是否存在實(shí)數(shù)p，使“4xp0”的充分條件？如果存在求出p的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)p，使“4xp0”的必要條件？如果存在求出p的取值范圍解：(1)當(dāng)x2或x0，由4xp0得x，故1時(shí)，“x”“x0”p4時(shí)，“4xp0”的充分條件(2)不存在實(shí)數(shù)p，使“4xp0”的必要條件12(2012日照模擬)設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a20，其中a0，q：實(shí)數(shù)x滿足(1)若a1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)由x24ax3a20，得(x3a)(xa)0，當(dāng)a1時(shí)，解得1x3，即p為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是1x3.由，得2x3，即q為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是2x3.若