黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)

1、黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)1黑體輻射黑體輻射 普朗克能量子假設(shè)普朗克能量子假設(shè) 黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)2 任何物體在任何溫度下都要發(fā)射各種波長的電磁任何物體在任何溫度下都要發(fā)射各種波長的電磁波，并且其輻射能量的大小及輻射能量按波長的分波，并且其輻射能量的大小及輻射能量按波長的分布都與溫度有關(guān)。布都與溫度有關(guān)。1.1.熱輻射現(xiàn)象熱輻射現(xiàn)象 這種由于物質(zhì)中的分子、原子受到熱激發(fā)而發(fā)射這種由于物質(zhì)中的分子、原子受到熱激發(fā)而發(fā)射電磁波的現(xiàn)象稱為熱輻射。電磁波的現(xiàn)象稱為熱輻射。熱輻射的電磁波能量對頻率有一個分布。熱輻射的電磁波能量對頻率有一個分布。溫度不同，熱輻射的電磁波能量不同，溫度不同，熱輻射的

2、電磁波能量不同， 頻率分布也不同。頻率分布也不同。 例如加熱鐵塊，隨著溫度的升高例如加熱鐵塊，隨著溫度的升高: 開始不發(fā)光開始不發(fā)光暗紅暗紅橙色橙色黃色黃色白色白色黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)3煉鋼工人在澆鑄煉鋼工人在澆鑄黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)4同一個黑白花盤子的兩張照片同一個黑白花盤子的兩張照片室溫下，反射光室溫下，反射光1100K，自身輻射光，自身輻射光（與溫度有關(guān)、熱輻射）（與溫度有關(guān)、熱輻射）電燈泡發(fā)光是熱輻射；電燈泡發(fā)光是熱輻射；日光燈發(fā)光不是熱輻射。日光燈發(fā)光不是熱輻射。黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)5. .物體在任何溫度下都會輻射能量。物體在任何溫度下都會輻射能量。注注意意. .物

3、體既會輻射能量，也會吸收能量。物體在某物體既會輻射能量，也會吸收能量。物體在某個頻率范圍內(nèi)發(fā)射電磁波能力越大，則它吸收該個頻率范圍內(nèi)發(fā)射電磁波能力越大，則它吸收該頻率范圍內(nèi)電磁波能力也越大。頻率范圍內(nèi)電磁波能力也越大。 輻射和吸收的能量恰相等時稱為熱平衡。此時溫輻射和吸收的能量恰相等時稱為熱平衡。此時溫度恒定不變。度恒定不變。 實(shí)驗(yàn)表明：物體輻射能多少決定于物體的溫度實(shí)驗(yàn)表明：物體輻射能多少決定于物體的溫度（T T）、輻射的波長、時間的長短和發(fā)射的面積。）、輻射的波長、時間的長短和發(fā)射的面積。黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)6描寫物體輻射本領(lǐng)的物理量。類似于波強(qiáng)。描寫物體輻射本領(lǐng)的物理量。類似于波強(qiáng)

4、。M（1 1）單色輻出度）單色輻出度2.2.基爾霍夫定律基爾霍夫定律1.1.幾個概念幾個概念ddEMdE如果從物體單位表面上發(fā)射的如果從物體單位表面上發(fā)射的、波長在、波長在 到到 d d 之間之間的輻射功率為的輻射功率為 , ,則則 與與d d 之比稱為單色輻出度。之比稱為單色輻出度。dEM是溫度和波長是溫度和波長 的函數(shù)，常寫成的函數(shù)，常寫成 。),(TM它描述了物體熱輻射的能譜分布。它描述了物體熱輻射的能譜分布。表示在一定溫度表示在一定溫度 T 下，單位時間內(nèi)從下，單位時間內(nèi)從物體表面單位面積上波長在物體表面單位面積上波長在 附近單附近單位波長間隔內(nèi)輻射出的能量。位波長間隔內(nèi)輻射出的能量。

5、黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)7 )(TM 鎢絲、太陽的鎢絲、太陽的 和和 關(guān)系的實(shí)驗(yàn)曲線關(guān)系的實(shí)驗(yàn)曲線)(TM 黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)8描寫物體在溫度描寫物體在溫度 T 時向外輻射能量本領(lǐng)的物理量。時向外輻射能量本領(lǐng)的物理量。0),()(dTMTM從物體單位表面積上發(fā)射的各種波長輻射的總功率從物體單位表面積上發(fā)射的各種波長輻射的總功率。輻輻出度僅是溫度的函數(shù)。出度僅是溫度的函數(shù)。)(TM（）輻出度（）輻出度表示在溫度表示在溫度 T 時單位時間內(nèi)、單位面時單位時間內(nèi)、單位面積整個波長范圍內(nèi)的輻射出能量。積整個波長范圍內(nèi)的輻射出能量。黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)9（）吸收比（）吸收比 當(dāng)輻射從外界

6、入射到物體表面時，被物體吸收的當(dāng)輻射從外界入射到物體表面時，被物體吸收的能量與入射能量之比稱為吸收比。能量與入射能量之比稱為吸收比。入射總能量吸收能量),(T 波長在從波長在從 到到 d d 間隔范圍內(nèi)的吸收比稱為單色吸收間隔范圍內(nèi)的吸收比稱為單色吸收比。用表示。比。用表示。),(T黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)10. .基爾霍夫定律基爾霍夫定律1A2A N個不同的物體置于一絕熱恒溫體內(nèi)，個不同的物體置于一絕熱恒溫體內(nèi)，經(jīng)過熱輻射交換能量，達(dá)到熱平衡態(tài)。經(jīng)過熱輻射交換能量，達(dá)到熱平衡態(tài)。 但不同物體的輻出度是不同的。要維持平衡熱輻射，但不同物體的輻出度是不同的。要維持平衡熱輻射，只有輻射能量較多的

7、物體吸收能量也多，反之亦然。只有輻射能量較多的物體吸收能量也多，反之亦然。 要維持溫度不變，則物體吸收的輻射要維持溫度不變，則物體吸收的輻射能必須等于輻射出去的能量。能必須等于輻射出去的能量。 輻出度較大的物體，其吸收本領(lǐng)一定也較大；輻輻出度較大的物體，其吸收本領(lǐng)一定也較大；輻出度較小的物體，其吸收本領(lǐng)也一定較小。出度較小的物體，其吸收本領(lǐng)也一定較小。黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)11),(),(),(0TMTTM 在熱平衡下，任何物體的單色輻出度與單色吸收比在熱平衡下，任何物體的單色輻出度與單色吸收比的比值與物體的性質(zhì)無關(guān)，對于所有物體，這個比值的比值與物體的性質(zhì)無關(guān)，對于所有物體，這個比值是波

8、長和溫度的普適函數(shù)。是波長和溫度的普適函數(shù)。好的吸收體也是好的輻射體。好的吸收體也是好的輻射體。基爾霍夫定律基爾霍夫定律黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)12 物體具有向四周輻射能量的本領(lǐng)，又有吸收外界物體具有向四周輻射能量的本領(lǐng)，又有吸收外界輻射來的能量。輻射來的能量。黑體是指在任何溫度下，全部吸收任何波長的輻射的黑體是指在任何溫度下，全部吸收任何波長的輻射的物體。物體。1.1.黑體黑體1),(T對于任意溫度或波長，絕對黑體的吸收比都恒為對于任意溫度或波長，絕對黑體的吸收比都恒為1 1：黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)13 根據(jù)基爾霍夫定律，黑體既是完根據(jù)基爾霍夫定律，黑體既是完全的吸收體，也是理想的發(fā)射

9、體。全的吸收體，也是理想的發(fā)射體。 黑體是一種理想的模型，在自黑體是一種理想的模型，在自然界中并不存在完全理想的黑體。然界中并不存在完全理想的黑體。 可把一個開小孔的不透光空腔看成黑體?？砂岩粋€開小孔的不透光空腔看成黑體。黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)14TSL平行光管三棱鏡熱電偶 實(shí)驗(yàn)中將開有小孔的空腔視為黑體，使其恒溫，實(shí)驗(yàn)中將開有小孔的空腔視為黑體，使其恒溫，測量從小孔中輻射出來的各種波長范圍的單色輻出度測量從小孔中輻射出來的各種波長范圍的單色輻出度與波長之間的關(guān)系。與波長之間的關(guān)系。 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在相同的溫度下，不同物質(zhì)的黑體會實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在相同的溫度下，不同物質(zhì)的黑體會發(fā)出相同的熱輻射譜，單

10、色輻出度是溫度發(fā)出相同的熱輻射譜，單色輻出度是溫度 T 的函數(shù)，的函數(shù)，與黑體材料無關(guān)與黑體材料無關(guān)。實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置2.2.黑體的輻射分布黑體的輻射分布黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)15K1700K1500K1100),(0TMo 由空腔輻射體的單色輻出度由空腔輻射體的單色輻出度與波長的能譜曲線可知：與波長的能譜曲線可知： 1 1）每一條曲線都有一個極大值。）每一條曲線都有一個極大值。 2 2）隨著溫度的升高，黑體的單色）隨著溫度的升高，黑體的單色輻出度迅速增大，并且曲線的極大輻出度迅速增大，并且曲線的極大值逐漸向短波方向移動。值逐漸向短波方向移動。黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)161.1.斯特藩斯

11、特藩- -玻耳茲曼公式玻耳茲曼公式斯特藩斯特藩玻爾茲曼公式說明了黑體輻出度與溫度的關(guān)玻爾茲曼公式說明了黑體輻出度與溫度的關(guān)系。系。40)(TTM斯特藩常量斯特藩常量428KmW1067.5 黑體輻出度黑體輻出度 M0(T ) 與絕對溫度的四次方成正比。與絕對溫度的四次方成正比。含義：對于黑體，溫度越高，輻出度越大且隨含義：對于黑體，溫度越高，輻出度越大且隨T T增高增高而迅速增大。而迅速增大。3.3.黑體的兩個試驗(yàn)定律黑體的兩個試驗(yàn)定律黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)17bTmKm10898.23b2. 2. 維恩位移公式維恩位移公式 維恩位移公式表示了黑體單色輻出度最大值相維恩位移公式表示了黑體單

12、色輻出度最大值相對對應(yīng)的波長與溫度的關(guān)系。對對應(yīng)的波長與溫度的關(guān)系。含義：隨著溫度的升高，單色輻出度的峰值向短波含義：隨著溫度的升高，單色輻出度的峰值向短波方向移動。方向移動。例：（例：（1）溫度為室溫（）溫度為室溫（20C）的黑體，其單色輻出度的黑體，其單色輻出度的峰值所對應(yīng)的波長是多少？（的峰值所對應(yīng)的波長是多少？（2）輻出度是多少？）輻出度是多少？解：（解：（1）由維恩位移定律）由維恩位移定律bTm29310898.23Tbmnm9890（2）由斯特藩）由斯特藩- -玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律4)(TTM4)(TTM48)293(1067.522W/m1017.4黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)

13、18例、若視太陽為黑體，例、若視太陽為黑體，nm510m 測得測得可得可得K5700 表表面面T維恩維恩 因熱輻射定律的發(fā)現(xiàn)因熱輻射定律的發(fā)現(xiàn)1911年獲諾貝爾物理學(xué)獎。年獲諾貝爾物理學(xué)獎。斯特藩斯特藩玻耳茲曼定律和維恩位移律是測量高溫、玻耳茲曼定律和維恩位移律是測量高溫、遙感和紅外追蹤等技術(shù)的物理基礎(chǔ)。遙感和紅外追蹤等技術(shù)的物理基礎(chǔ)。黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)19 如何從理論上推導(dǎo)出符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果的函數(shù)表達(dá)式如何從理論上推導(dǎo)出符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果的函數(shù)表達(dá)式就成為當(dāng)時物理學(xué)中引入注目的問題之一。就成為當(dāng)時物理學(xué)中引入注目的問題之一。經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難 - - 如何解釋黑體輻射

14、實(shí)驗(yàn)曲線？如何解釋黑體輻射實(shí)驗(yàn)曲線？其中最典型的是維恩公式其中最典型的是維恩公式 和瑞利和瑞利金斯公式：金斯公式： 由經(jīng)典理論導(dǎo)出的由經(jīng)典理論導(dǎo)出的M ( (T ) ) 公式都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符合！公式都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符合！黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)20 維恩根據(jù)經(jīng)典熱力學(xué)得出一個半維恩根據(jù)經(jīng)典熱力學(xué)得出一個半經(jīng)驗(yàn)公式：維恩公式經(jīng)驗(yàn)公式：維恩公式TcecTM2510),(秒米焦耳/1070. 32161c開米221043. 1c 維恩公式在短波部分與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得很好，維恩公式在短波部分與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得很好，但長波卻不行。但長波卻不行。維恩理論值維恩理論值),(0TM實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)T=1646k黑體輻射和

15、普朗克能量子假設(shè)21瑞利和金斯用能量均分定理瑞利和金斯用能量均分定理和電磁理論得出和電磁理論得出瑞利瑞利金斯金斯公式：公式：402),(ckTTM瑞利瑞利-金斯金斯維恩理論值維恩理論值),(0TM實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)T=1646k 瑞利瑞利金斯公式在長波部分與實(shí)驗(yàn)結(jié)金斯公式在長波部分與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較吻合。但在紫外區(qū)算得的單色輻果比較吻合。但在紫外區(qū)算得的單色輻出度為無窮大出度為無窮大所謂的所謂的“紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難”。黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)22 利用經(jīng)典理論無法解釋黑體輻射現(xiàn)象。正如利用經(jīng)典理論無法解釋黑體輻射現(xiàn)象。正如1900年開爾文指出的晴朗的物理學(xué)理論大廈上空，飛來年開爾文指出的晴朗的物理學(xué)理論大廈

16、上空，飛來“兩朵烏云兩朵烏云”之一，它動搖了經(jīng)典物理的基礎(chǔ)。之一，它動搖了經(jīng)典物理的基礎(chǔ)。 1900年德國物理學(xué)家普朗克在維恩位移公式和瑞年德國物理學(xué)家普朗克在維恩位移公式和瑞利利- -金斯公式之間用內(nèi)插法建立一個普遍公式。金斯公式之間用內(nèi)插法建立一個普遍公式。黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)231. .普朗克假設(shè)普朗克假設(shè)（1900年）年）普朗克普朗克( (1858-1947年年) )與魯本斯。與魯本斯。即物體發(fā)射或吸收電磁輻射即物體發(fā)射或吸收電磁輻射只能以只能以“量子量子”方式進(jìn)行。方式進(jìn)行。普朗克認(rèn)為空腔黑體的熱平衡狀態(tài)，是組成腔壁普朗克認(rèn)為空腔黑體的熱平衡狀態(tài)，是組成腔壁的帶電諧振子不斷發(fā)射

17、和吸收電磁波的平衡狀態(tài)。的帶電諧振子不斷發(fā)射和吸收電磁波的平衡狀態(tài)。他認(rèn)為諧振子的能量他認(rèn)為諧振子的能量 E 只能是離散值（不連續(xù)?。┲荒苁请x散值（不連續(xù)?。? 2 , 1 nnhE 他把每個他把每個E值都稱為值都稱為能量子能量子。黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)242. .普朗克公式普朗克公式1900.12.14.-量子論誕生日。量子論誕生日。 普朗克在德國物理學(xué)會上報告了與全波段實(shí)驗(yàn)普朗克在德國物理學(xué)會上報告了與全波段實(shí)驗(yàn) 結(jié)果極為符合的普朗克公式：結(jié)果極為符合的普朗克公式： 1e2/32)( kThTMch , 2 , 1 nnhE h 稱為普朗克常數(shù)。稱為普朗克常數(shù)。普朗克當(dāng)時根據(jù)黑體輻射實(shí)

18、驗(yàn)得出普朗克當(dāng)時根據(jù)黑體輻射實(shí)驗(yàn)得出 h = 6.358 10-34 Js黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)25式中：式中：k k為玻爾茲曼常數(shù)，為玻爾茲曼常數(shù)，普朗克公式普朗克公式112),(/520kThcehcTM這個公式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合。這個公式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合。),(0TM實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)瑞利瑞利-瓊斯瓊斯維恩理論值維恩理論值T=1646k瑞利瑞利-瓊斯瓊斯普朗克理論值普朗克理論值寫成波長形式：寫成波長形式：h h稱為普朗克常數(shù)。稱為普朗克常數(shù)。 1e2/32)( kThTMch 黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)26 玻爾對普朗克量子論的評價：玻爾對普朗克量子論的評價： “在科學(xué)史上很難找到其它發(fā)現(xiàn)能象普朗克的在科學(xué)史上很難找到其它發(fā)現(xiàn)能象普朗克的產(chǎn)生產(chǎn)生如此非凡的結(jié)果。如此非凡的結(jié)果。 基本作用量子基本作用量子一樣在僅僅一代人的短時間里一樣在僅僅一代人的短時間里這個發(fā)現(xiàn)將人類的觀念這個發(fā)現(xiàn)將人類的觀念不僅是有關(guān)經(jīng)典科學(xué)的觀念，而且是有關(guān)通不僅是有關(guān)經(jīng)典科學(xué)的觀念，而且是有關(guān)通普朗克本人在若干年內(nèi)也有過很多的困惑和彷徨普朗克本人在若干年內(nèi)也有過很多的困惑和彷徨 能量不連續(xù)的概念與經(jīng)典物理學(xué)是