圖像分析PPT學習教案

1、會計學1圖像分析圖像分析第1頁/共86頁第2頁/共86頁圖像中的區(qū)域圖像中的區(qū)域(目標目標)，可用其內(nèi)部，可用其內(nèi)部(如組成區(qū)域的象素集合如組成區(qū)域的象素集合)表示，也可用其外部表示，也可用其外部(如組成區(qū)域邊界的象素集合如組成區(qū)域邊界的象素集合)表示表示關心區(qū)域的反射性質如灰度、顏色、紋理等關心區(qū)域的反射性質如灰度、顏色、紋理等關心區(qū)域的形狀等關心區(qū)域的形狀等選定了表達方法，還需要對目標進行描述，使計算機能充分選定了表達方法，還需要對目標進行描述，使計算機能充分利用所能獲得的分割結果利用所能獲得的分割結果表達是表達是直接具體的表示目標直接具體的表示目標，好的表達方法應具有，好的表達方法應具有

2、節(jié)省存儲節(jié)省存儲空間、易于特征計算空間、易于特征計算等優(yōu)點等優(yōu)點描述是描述是較抽象的表示目標較抽象的表示目標。好的描述應在盡可能。好的描述應在盡可能區(qū)別不同目區(qū)別不同目標標的基礎上對的基礎上對目標的尺度、平移、旋轉等目標的尺度、平移、旋轉等不敏感不敏感第3頁/共86頁 WWiWWjjyxifWyxf),() 12(1),(2第4頁/共86頁10),()(LbbjifPbPR1,.,1 , 0)()(LbMbNbP第5頁/共86頁，f(k,l)=b同時發(fā)生的概率。1,0),(,),(),(LbablkfajifPbaPRMbaNbaP),(),(第6頁/共86頁10)(LbbbPb1022)()

3、(LbbbPbb1033)()(1LbbKbPbbb3)()(11044LbbKbPbbb102)(LbNbPb10)(log)(LbKbPbPb第7頁/共86頁1010),(LaLbAbaabPB 1010),()(LaLbCbaPbbaaB 10102),()(LaLbIbaPbaB 1010),(|LaLbVbaPbaB 10102)(1),(LaLbDbabaPB 10102),(LaLbNbaPB 1010),(log),(LaLbEbaPbaPB 第8頁/共86頁v目標表目標表達達v邊界表達邊界表達v區(qū)域表達區(qū)域表達鏈碼鏈碼多邊形多邊形邊界段邊界段標記標記骨架骨架第9頁/共86頁表

4、示表示1個方向數(shù)個方向數(shù)比表示比表示1個坐標值個坐標值所需的所需的比特數(shù)少比特數(shù)少，而，而且對每且對每1個點又個點又只需只需1個方向個方向數(shù)就可以數(shù)就可以代替代替2個坐標個坐標值，值，因此鏈碼表達大大因此鏈碼表達大大減少邊界表示所需的數(shù)據(jù)量減少邊界表示所需的數(shù)據(jù)量第10頁/共86頁0123041235674-directional chain code8-directional chain code0XY01230XY01234567第11頁/共86頁1、如此產(chǎn)生的、如此產(chǎn)生的碼串很長碼串很長2、噪聲等干擾噪聲等干擾會導致小的會導致小的邊界變化邊界變化，而使鏈碼發(fā)生與目標，而使鏈碼發(fā)生與目標整

5、體形狀無關的較大整體形狀無關的較大變動變動對原邊界以對原邊界以較大較大的的網(wǎng)格重新采樣網(wǎng)格重新采樣，并把與，并把與原邊界點最接近的原邊界點最接近的大網(wǎng)格點大網(wǎng)格點定為定為新的邊界新的邊界點點常用的改進方法常用的改進方法這樣獲得的新邊界具有較少的邊界點，這樣獲得的新邊界具有較少的邊界點，而且其形狀受噪聲等干擾的影響也較小而且其形狀受噪聲等干擾的影響也較小消除了目標尺度變消除了目標尺度變化對鏈碼的影響化對鏈碼的影響第12頁/共86頁使用鏈碼時，使用鏈碼時，起點起點的選擇是很關鍵的，對同一邊界，如用的選擇是很關鍵的，對同一邊界，如用不同的邊界點不同的邊界點作為鏈碼起點，得到的鏈碼是不同的作為鏈碼起點

6、，得到的鏈碼是不同的具體做法：具體做法：歸一化處歸一化處理理給定一個從給定一個從任意點任意點開始而產(chǎn)生的鏈碼，可把它看開始而產(chǎn)生的鏈碼，可把它看作作1個由各個方向數(shù)構成的個由各個方向數(shù)構成的自然數(shù)自然數(shù)將這些方向數(shù)依將這些方向數(shù)依1個方向循環(huán)以個方向循環(huán)以使它們所構成的自然數(shù)的使它們所構成的自然數(shù)的值最小值最小，將這樣轉換后所對應的鏈碼起點作為這個邊界的，將這樣轉換后所對應的鏈碼起點作為這個邊界的歸一化鏈碼的起點，如圖所示歸一化鏈碼的起點，如圖所示0332210110103322原鏈碼原鏈碼歸一化鏈歸一化鏈碼碼 01033221起點歸一起點歸一化化33221014鄰鄰域域第13頁/共86頁用鏈

7、碼表示給定目標的邊界時，如果目標用鏈碼表示給定目標的邊界時，如果目標平移平移，鏈碼，鏈碼不不會發(fā)生變化，而如果目標會發(fā)生變化，而如果目標旋轉旋轉，則鏈碼將會，則鏈碼將會發(fā)生變化發(fā)生變化用鏈碼的用鏈碼的1階差分階差分來重新構造來重新構造1個序列個序列(1個表示原鏈碼各段個表示原鏈碼各段之間之間方向變化方向變化的新序列的新序列)，相當于把鏈碼進行，相當于把鏈碼進行旋轉歸一化旋轉歸一化3322101(2) 1 0 1 0 3 3 2 23 3 1 3 3 0 3 000332121左轉左轉90度度(3) 2 1 2 1 0 0 3 33 3 1 3 3 0 3 0為最右為最右1個方向數(shù)循環(huán)到左邊個方

8、向數(shù)循環(huán)到左邊目標旋轉后，原鏈碼發(fā)生變化，目標旋轉后，原鏈碼發(fā)生變化，但差分碼沒有變化但差分碼沒有變化相鄰相鄰2個方向按反方向相減個方向按反方向相減第14頁/共86頁Chain code: 0 0 0 0 3 3 0 3 3 3 2 1 2 3 2 3 3 Chain code: 0 0 0 7 6 7 6 6 4 2 4 6 5 6 0 6 4 4 4 0 3 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 0 1 1 0 0 1 3 3 2 4 3 2 1 0 0 1 4鄰鄰域域8鄰鄰域域第15頁/共86頁第16頁/共86頁如圖（如圖（a）是是1個任意的個任意的集合集合S，它的它的逼近凸包逼近

9、凸包H是包是包含含S的最小凸形的最小凸形，如圖（，如圖（b）黑線框內(nèi)部所示黑線框內(nèi)部所示常把常把H-S叫叫S的的凸殘差凸殘差（convex deficiency），），并用并用D，即圖即圖(b)中黑線框內(nèi)各白色部分表示中黑線框內(nèi)各白色部分表示第17頁/共86頁當把當把S的邊界分解為邊界段時，能分開的邊界分解為邊界段時，能分開D的各部分的點就是合適的各部分的點就是合適的邊界分段點，也就是說，這些分段點可借助的邊界分段點，也就是說，這些分段點可借助D來唯一確定來唯一確定跟蹤跟蹤H的邊界，每個進入的邊界，每個進入D或從或從D出去的點就是出去的點就是1個分段點，如個分段點，如圖圖(c)所示。所示。具體

10、做具體做法法這種方法不受區(qū)域這種方法不受區(qū)域尺度和取向的影響尺度和取向的影響第18頁/共86頁多邊形是一系列多邊形是一系列線段的封閉集合線段的封閉集合第19頁/共86頁在數(shù)字圖像中，如果多邊形的在數(shù)字圖像中，如果多邊形的線段數(shù)線段數(shù)與邊界上的與邊界上的點數(shù)點數(shù)相相等，則多邊形可以等，則多邊形可以完全準確完全準確的表達邊界的表達邊界多邊形表達的目的要用多邊形表達的目的要用盡可能少的線段盡可能少的線段，來代表邊界，來代表邊界，并并保持邊界的基本形狀保持邊界的基本形狀，這樣就可以用較少的數(shù)據(jù)和較，這樣就可以用較少的數(shù)據(jù)和較簡潔的形式來表達和描述邊界簡潔的形式來表達和描述邊界常用的多邊常用的多邊形表達

11、方法形表達方法1、基于收縮的最小周長多邊形法、基于收縮的最小周長多邊形法2、基于聚合、基于聚合(merge)的最小均方差線段逼近法的最小均方差線段逼近法3、基于分裂、基于分裂(split)的最小均方差線段逼近法的最小均方差線段逼近法第20頁/共86頁對于對于第第1種方法種方法將原邊界看成是有將原邊界看成是有彈性的線彈性的線，將組成邊界，將組成邊界的的象素序列的內(nèi)外邊各看成一堵墻象素序列的內(nèi)外邊各看成一堵墻，如圖，如圖(a)所示，如果將所示，如果將線拉緊線拉緊，則可得到如圖，則可得到如圖(b)所示的最小周長多邊形所示的最小周長多邊形（a）（b）第21頁/共86頁對于對于第第2種方法種方法沿邊界沿

12、邊界依次連接象素依次連接象素。先選。先選1個邊界點為個邊界點為起點起點，用，用直線依次連接該點與相鄰的邊界點直線依次連接該點與相鄰的邊界點，分別計算各，分別計算各直線與邊界的直線與邊界的(逼近逼近)擬合誤差擬合誤差，把誤差超過某個限度前的限，把誤差超過某個限度前的限度確定為度確定為多邊形的多邊形的1條邊條邊，并將，并將誤差置誤差置0，然后以，然后以線段另一線段另一端點端點為為起點起點，繼續(xù)連接邊界點，直到繞邊界，繼續(xù)連接邊界點，直到繞邊界1周，這樣就得周，這樣就得到到1個邊界的近似多邊形個邊界的近似多邊形第22頁/共86頁如圖給出基于聚合方法的多邊形逼近。原如圖給出基于聚合方法的多邊形逼近。原

13、邊界由點邊界由點a,b,v,d,e,f,g,h等表示的多邊形?，F(xiàn)在先從等表示的多邊形?，F(xiàn)在先從點點a出發(fā)，依次做直線出發(fā)，依次做直線ab,ac,ad,ae等，對從等，對從ac開始開始的每條線段計算的每條線段計算前一邊界點前一邊界點與與線段線段的距離作為擬合誤差的距離作為擬合誤差，圖中設，圖中設bi和和cj沒有超過預定的誤差限度沒有超過預定的誤差限度，而而dk超過該限度超過該限度，所以選，所以選d為緊接點為緊接點a的多邊形頂點的多邊形頂點，再從，再從點點d出發(fā)出發(fā)繼續(xù)如上進行，最終得到的近似多邊形的頂點為繼續(xù)如上進行，最終得到的近似多邊形的頂點為adgh第23頁/共86頁對于對于第第3種方法種方

14、法先連接邊界上先連接邊界上相距最遠的相距最遠的2個象素個象素(即把邊界分成即把邊界分成2部部分分)，然后根據(jù)一定，然后根據(jù)一定準則進一步分解邊界準則進一步分解邊界，構成多邊形逼近邊界，直到，構成多邊形逼近邊界，直到擬合誤差滿足一定限度擬合誤差滿足一定限度如圖給出以邊界點與現(xiàn)有多邊形的如圖給出以邊界點與現(xiàn)有多邊形的最大距離為準則最大距離為準則分裂邊界的原理：分裂邊界的原理：aaabbbcccddd(a)原始邊界原始邊界(b)按最大距按最大距離分割邊界離分割邊界(c)連接垂直點連接垂直點(d)最后的多邊形最后的多邊形第24頁/共86頁最簡單的是先對給定的物體最簡單的是先對給定的物體求重心求重心，然

15、后把，然后把邊界點與邊界點與重心的距離重心的距離作為作為角度的函數(shù)角度的函數(shù)，得到一種標記，得到一種標記如圖如圖(a)和和(b)所示，給出兩個通過該方法得到標記的例所示，給出兩個通過該方法得到標記的例子子第25頁/共86頁(a)(b)在在(a)中，中， r(q q)是常數(shù)，在是常數(shù)，在(b)中中r(q) = Asecq不管用何種方法產(chǎn)生標記，其不管用何種方法產(chǎn)生標記，其基本思想基本思想都是把都是把2-D的邊界用的邊界用1-D的較易描述的函數(shù)的較易描述的函數(shù)形式來表達形式來表達把把2-D形狀描述形狀描述 1-D波形分析波形分析第26頁/共86頁上面所述方法產(chǎn)生的標記上面所述方法產(chǎn)生的標記不受目標

16、平移不受目標平移的影響，但與目標的的影響，但與目標的尺度變換以及旋轉尺度變換以及旋轉都有關都有關尺度變換造成的影響尺度變換造成的影響標記的幅度值標記的幅度值發(fā)生變化，這個問題發(fā)生變化，這個問題可用那個把可用那個把最大幅度值歸一化到單位值最大幅度值歸一化到單位值來解決來解決尺度變換尺度變換的解決的解決解決選擇影響的方法也可參照鏈碼歸一化的方法解決選擇影響的方法也可參照鏈碼歸一化的方法常用的方法：常用的方法：選離選離重心最遠的點重心最遠的點作為標記起點作為標記起點求求邊界主軸邊界主軸，以主軸上離重，以主軸上離重心最遠的點作為標記起點心最遠的點作為標記起點考慮邊界上所有的點，計算量大，但較可靠考慮邊

17、界上所有的點，計算量大，但較可靠第27頁/共86頁第28頁/共86頁第29頁/共86頁ByyxdBxq|),(min),(其中d(x,y)是點x到點y的歐氏距離，若存在兩個以上的點yB，得到相等的q(x,B)，則x點位于區(qū)域S的中軸上。這就是說，邊界B上有兩個以上點，它們距離中軸上x點都為相等的最小距離，因此區(qū)域S的中軸可以看成是一系列大小不同的與邊界B相切的接觸圓圓心的集合。 第30頁/共86頁第31頁/共86頁),(),(BvudBjid第32頁/共86頁第33頁/共86頁第34頁/共86頁第35頁/共86頁第36頁/共86頁點第37頁/共86頁第38頁/共86頁第39頁/共86頁第40頁

18、/共86頁第41頁/共86頁)()()(6532762104nnnnnnnnnB)()()()()()()()()(075443102643107540622176653240nnnnnnnnnBnnnnnnnnnBnnnnnnnnnB第42頁/共86頁第43頁/共86頁v目標描目標描述述v邊界描述邊界描述v區(qū)域描述區(qū)域描述簡單描述簡單描述形狀數(shù)形狀數(shù)傅立葉描述傅立葉描述簡單描述簡單描述拓撲描述拓撲描述紋理描述紋理描述不變矩不變矩第44頁/共86頁1、邊界的長度邊界的、邊界的長度邊界的全局特征全局特征，指邊界所包圍，指邊界所包圍區(qū)域的區(qū)域的輪廓的周長輪廓的周長區(qū)域區(qū)域R的邊界的邊界B是由是由R

19、的所有的所有邊界點邊界點按按4-方向或方向或8-方向連方向連接組成的，區(qū)域的其它點稱為接組成的，區(qū)域的其它點稱為區(qū)域的內(nèi)部點區(qū)域的內(nèi)部點對于區(qū)域對于區(qū)域R而言，它的每而言，它的每1個個邊界點邊界點P都應滿足都應滿足2個條件個條件：（1）P本身屬于區(qū)域本身屬于區(qū)域R;（2）P的鄰域中有象素不屬于區(qū)域的鄰域中有象素不屬于區(qū)域R注意注意：如果區(qū)域：如果區(qū)域R的的內(nèi)部點用內(nèi)部點用8-方向連通方向連通來判斷，則得到來判斷，則得到的的邊界為邊界為4-方向方向連通的，如果用連通的，如果用4-方向連通方向連通來判斷，則得來判斷，則得到的邊界為到的邊界為8-方向連通方向連通的的區(qū)域的邊界點和內(nèi)部點要采用不同的連

20、通性來定義，否則會出現(xiàn)歧義區(qū)域的邊界點和內(nèi)部點要采用不同的連通性來定義，否則會出現(xiàn)歧義第45頁/共86頁如圖說明這個問題如圖說明這個問題(a)(b)(a)中淺陰影象素點組成中淺陰影象素點組成1個目標區(qū)，如果將內(nèi)部點用個目標區(qū)，如果將內(nèi)部點用8-方向方向連通判斷，則連通判斷，則(b)深色區(qū)域點為內(nèi)部點，其余淺色區(qū)域點構深色區(qū)域點為內(nèi)部點，其余淺色區(qū)域點構成成4-方向連通邊界；如果將內(nèi)部點用方向連通邊界；如果將內(nèi)部點用4-方向連通判斷，則此方向連通判斷，則此時區(qū)域內(nèi)部點和時區(qū)域內(nèi)部點和8-方向連通邊界如圖方向連通邊界如圖(c)所示。所示。(c)第46頁/共86頁？但如果但如果邊界點和內(nèi)部點邊界點和

21、內(nèi)部點用用同同1類連通判斷類連通判斷，則圖中標有，則圖中標有“？”的點歸屬就會出現(xiàn)問題的點歸屬就會出現(xiàn)問題例如都采用例如都采用4-方向方向連通判斷，則連通判斷，則“？”的點既應判為的點既應判為內(nèi)部點內(nèi)部點(鄰域中所有鄰域中所有象素均屬于區(qū)域象素均屬于區(qū)域)，但又應判為，但又應判為邊界點邊界點(否則否則(b)中中邊界將不連通邊界將不連通)如果邊界用單位長鏈碼表示，則水平和垂直碼的個數(shù)加如果邊界用單位長鏈碼表示，則水平和垂直碼的個數(shù)加上上2乘以對角碼的個數(shù)邊界長度，將邊界的所有點乘以對角碼的個數(shù)邊界長度，將邊界的所有點從從0排到排到K-1(設邊界點共設邊界點共K個個)，則邊界長度計算式為：，則邊界

22、長度計算式為：|B|=數(shù)量數(shù)量k+1按模為按模為K計算計算#k|(xk+1,yk+1)N4(xk,yk)2#k|(xk+1,yk+1)ND(xk,yk)對應對應2個象素間直線段個象素間直線段對應對應2個象素間對角線段個象素間對角線段第47頁/共86頁2、曲率描述邊界上各點沿邊界方向變化的情況，在、曲率描述邊界上各點沿邊界方向變化的情況，在1個個邊界點的曲率的符號描述了邊界在該點的凹凸性，如果曲邊界點的曲率的符號描述了邊界在該點的凹凸性，如果曲率大于率大于0，則曲線凹向朝著該點的法線的正向。如果曲率小，則曲線凹向朝著該點的法線的正向。如果曲率小于于0，則曲線凹向朝著該點法線的負方向。，則曲線凹向

23、朝著該點法線的負方向。如沿順時針方向跟蹤邊界，當在如沿順時針方向跟蹤邊界，當在1個點的曲率大于個點的曲率大于0，則該點屬于凸段的一部分，否則為凹段一部分則該點屬于凸段的一部分，否則為凹段一部分第48頁/共86頁第49頁/共86頁每個形狀數(shù)都有每個形狀數(shù)都有1個對應的階個對應的階(order)，階定義階定義為：為：形狀數(shù)序形狀數(shù)序列的長度列的長度(即碼的個數(shù)即碼的個數(shù))。對閉合曲線，階總是偶數(shù)，對應凸。對閉合曲線，階總是偶數(shù)，對應凸形區(qū)域，階也對應邊界外包矩形的周長形區(qū)域，階也對應邊界外包矩形的周長Order 4 Order 6Chain code: 0 3 2 1 0 0 3 2 2 1Dif

24、ference: 3 3 3 3 3 0 3 3 0 3Shape no.: 3 3 3 3 0 3 3 0 3 3Order 8 Order 8 Order 8Chain code: 0 0 3 3 2 2 1 1 0 3 0 3 2 2 1 1 0 0 0 3 2 2 2 1Difference:3 0 3 0 3 0 3 0 3 3 1 3 3 0 3 0 3 0 0 3 3 0 0 3Shape no.: 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 3 1 3 3 0 0 3 3 0 0 3 3第50頁/共86頁4、計算鏈碼、差分碼以及形狀數(shù)：計算鏈碼、差分碼以及形狀數(shù)：Chain

25、 code: 0 0 0 0 3 0 0 3 2 2 3 2 2 2 1 2 1 1Difference: 3 0 0 0 3 1 0 3 3 0 1 3 0 0 3 1 3 0Shape no.: 0 0 0 3 1 0 3 3 0 1 3 0 0 3 1 3 0 31、從所有滿足給定階要求、從所有滿足給定階要求的矩形中選取其長短軸比的矩形中選取其長短軸比例最接近給定邊界如圖例最接近給定邊界如圖a的的矩形，如圖矩形，如圖b所示所示2、根據(jù)給定階將選出的矩、根據(jù)給定階將選出的矩形劃分為如圖形劃分為如圖c所示的多個所示的多個等邊正方形等邊正方形(18階階)3、求出與邊界最吻合的多、求出與邊界最吻

26、合的多邊形，如將面積的邊形，如將面積的50以以上包在邊界內(nèi)的正方形劃上包在邊界內(nèi)的正方形劃入內(nèi)部得到入內(nèi)部得到d圖圖(a)(b)(c)(d)計算形狀數(shù)步驟：計算形狀數(shù)步驟：第51頁/共86頁形狀數(shù)提供了形狀數(shù)提供了1種有用的種有用的形狀度量方法形狀度量方法，對每個，對每個階階是是唯一的唯一的，不隨邊界的旋轉和尺度的變化而改變不隨邊界的旋轉和尺度的變化而改變，另外，另外它也提供了它也提供了1種使形狀可以種使形狀可以比較的量度比較的量度對對2個區(qū)域邊界而言，它們之間形狀上的個區(qū)域邊界而言，它們之間形狀上的相似性可借助它們的形狀數(shù)進行描述相似性可借助它們的形狀數(shù)進行描述從小到大從小到大逐步計算兩個邊

27、界的逐步計算兩個邊界的各階形狀數(shù)各階形狀數(shù)，并相互，并相互比較，直到找到比較，直到找到最大階的相等形狀數(shù)最大階的相等形狀數(shù)，即，即2個區(qū)域個區(qū)域邊界之間的相似度用它們的邊界之間的相似度用它們的最大公共形狀數(shù)來衡量最大公共形狀數(shù)來衡量第52頁/共86頁第53頁/共86頁假定某個目標區(qū)域邊界由假定某個目標區(qū)域邊界由N個象素點組成，可以把這個區(qū)個象素點組成，可以把這個區(qū)域看作是在復平面內(nèi)，縱坐標為虛軸，橫坐標為實軸，如域看作是在復平面內(nèi)，縱坐標為虛軸，橫坐標為實軸，如圖圖8.4.4所示。這個區(qū)域邊界上的點可定義為一復數(shù)所示。這個區(qū)域邊界上的點可定義為一復數(shù)x+yj。由邊界上任意一點開始，按逆時針方向

28、沿線逐點可寫出一由邊界上任意一點開始，按逆時針方向沿線逐點可寫出一復數(shù)虛禮復數(shù)虛禮f(i)，其中，其中0iN-1。對此序列進行離散傅立葉變。對此序列進行離散傅立葉變換，即得到該邊界在頻域的唯一表示式換，即得到該邊界在頻域的唯一表示式F(k)，此處，此處0kN-1。這些傅立葉系數(shù)稱為邊界的傅立葉描述符。這些傅立葉系數(shù)稱為邊界的傅立葉描述符 第54頁/共86頁選取不同傅立葉描述的前選取不同傅立葉描述的前M個不同系數(shù)個不同系數(shù)對邊界的表達對邊界的表達第55頁/共86頁第56頁/共86頁由于封閉曲線將使x和y具有非單值的關系，所以，為使問題簡單，可以把它分解成兩條或多條具有單值關系的曲線。只需研究這些

29、由具有因果關系的點所組成的函數(shù)關系曲線如何進行逼近就可以了。凡相鄰兩點滿足 iixx1的關系，稱它們是因果的，由具有因果關系的點所組成的函數(shù)關系曲線 （b）所示第57頁/共86頁幅度誤差Miiixgy0)(最小二乘方誤差Miiixgy02)(峰值誤差)(maxiixgy 第58頁/共86頁NNxaxaay10把M+1個觀測數(shù)據(jù)代入上式可得M+1個聯(lián)立方程組，即 MNNMMMNNNyyyyaaaaxxxxxxxxxxxx21021022222121102001111 YXa第59頁/共86頁)Y(Y)Y(YT0)(2)()(XaYXYYYYaaTTYXX)(XaT1T第60頁/共86頁1、區(qū)域面

30、積描述區(qū)域的大小，對屬于區(qū)域的象素計數(shù)，設、區(qū)域面積描述區(qū)域的大小，對屬于區(qū)域的象素計數(shù)，設正方形象素的邊長為單位長，則其面積正方形象素的邊長為單位長，則其面積A的計算式為：的計算式為：A=(x,y)R1d n A=#of pixels=10A=d*d/2=4.5A=n*n/2=8后面兩種方法直觀，但誤差較大，而第一種方法不僅后面兩種方法直觀，但誤差較大，而第一種方法不僅簡單，而且對原始模擬區(qū)域面積的無偏和一致的最好簡單，而且對原始模擬區(qū)域面積的無偏和一致的最好估計估計第61頁/共86頁2、區(qū)域重心根據(jù)所有屬于區(qū)域的點計算出來的、區(qū)域重心根據(jù)所有屬于區(qū)域的點計算出來的RyxRyxyAyxAx)

31、,(),(11第62頁/共86頁對對1個給定平面區(qū)域而言，區(qū)域內(nèi)的個給定平面區(qū)域而言，區(qū)域內(nèi)的孔數(shù)孔數(shù)H和區(qū)域的和區(qū)域的連通連通成分成分C都是常用的拓撲性質，可進一步來定義都是常用的拓撲性質，可進一步來定義歐拉數(shù)歐拉數(shù)E：E=C-H第63頁/共86頁AB2個孔，個孔，1個連通成分，個連通成分，歐拉數(shù)為歐拉數(shù)為-13個連通成分，個連通成分，0個孔，歐拉個孔，歐拉數(shù)為數(shù)為31個孔，個孔，1個連通成分，個連通成分，歐拉數(shù)為歐拉數(shù)為02個孔，個孔，1個連通成分，個連通成分，歐拉數(shù)為歐拉數(shù)為-1第64頁/共86頁HoleEdgeFaceVertex歐拉數(shù)是歐拉數(shù)是1個區(qū)域的拓撲描述符，全由個區(qū)域的拓撲描

32、述符，全由直線段構成的區(qū)域直線段構成的區(qū)域集合可以集合可以利用歐拉數(shù)簡單描述，這些區(qū)域也叫利用歐拉數(shù)簡單描述，這些區(qū)域也叫多邊形網(wǎng)多邊形網(wǎng)，對于，對于1個多邊形網(wǎng)，個多邊形網(wǎng)，假如用假如用W表示其頂點數(shù)表示其頂點數(shù)，Q表示其邊線數(shù)表示其邊線數(shù)，F(xiàn)表示其面數(shù)表示其面數(shù)，則歐拉數(shù)，則歐拉數(shù)為為:W-Q+F=C-H =EW=7,Q=11,F=2,C=1,H3,E=-2第65頁/共86頁根據(jù)區(qū)域的周長和區(qū)域的面積計算的：根據(jù)區(qū)域的周長和區(qū)域的面積計算的：ABF42周長周長區(qū)域為圓形時區(qū)域為圓形時F為為1，其它形狀時，其它形狀時，F(xiàn)1，即當即當區(qū)域為圓時，區(qū)域為圓時，F(xiàn)為最小為最小對數(shù)字圖像而言，邊界按

33、對數(shù)字圖像而言，邊界按4-連通計算，則對正連通計算，則對正八邊形區(qū)域八邊形區(qū)域F最小，邊界按最小，邊界按8-連通計算，則對連通計算，則對正菱形正菱形F最小最小第66頁/共86頁形狀參數(shù)在一定程度上描述了區(qū)域的緊湊性，無量綱，對形狀參數(shù)在一定程度上描述了區(qū)域的緊湊性，無量綱，對尺度變化不敏感，如果去除由于離散區(qū)域旋轉帶來的誤差，尺度變化不敏感，如果去除由于離散區(qū)域旋轉帶來的誤差，它對旋轉也不敏感它對旋轉也不敏感注意：僅僅靠形狀參數(shù)注意：僅僅靠形狀參數(shù)F有時并不能把不同形狀的區(qū)域分有時并不能把不同形狀的區(qū)域分開，如圖所示，開，如圖所示，3個區(qū)域的周長和面積都相同，因而具有個區(qū)域的周長和面積都相同，

34、因而具有相同的形狀參數(shù)，但它們的形狀明顯不同相同的形狀參數(shù)，但它們的形狀明顯不同ppppppppppppppppF1F2F3A=5|B|2=12F1=F2=F3第67頁/共86頁區(qū)域的偏心度是區(qū)域形狀的重要描述，度量偏心度常用的區(qū)域的偏心度是區(qū)域形狀的重要描述，度量偏心度常用的一種方法是采用區(qū)域主軸和輔軸的比。如圖所示，即為一種方法是采用區(qū)域主軸和輔軸的比。如圖所示，即為A/B。圖中，主軸與輔軸相互垂直，且是兩方向上的最長。圖中，主軸與輔軸相互垂直，且是兩方向上的最長值。值。 另外一種方法是計算慣性主軸比，它基于邊界線點或整個區(qū)域來計算質量。Tenenbaum提出了計算任意點集R偏心度的近似公

35、式 第68頁/共86頁計算平均向量 RyRxynyxnx1100計算ij矩 Ryxiiijyyxxm),(00)()(計算方向角 22arctan21022011qnmmm計算偏心度的近似值 面積11202204)(mmme第69頁/共86頁法，結構法，頻譜法法，結構法，頻譜法第70頁/共86頁平滑紋理平滑紋理粗糙紋理粗糙紋理規(guī)則紋理規(guī)則紋理第71頁/共86頁第72頁/共86頁對于含有重復紋理模式的圖像，自相關函數(shù)表現(xiàn)出一定的周期性，其周期等于相鄰紋理基元的距離。當紋理粗糙時，自相關函數(shù)緩慢下降，而細紋理下降迅速。自相關函數(shù)被用來測量紋理的周期性以及紋理基元的大小。 第73頁/共86頁第74頁

36、/共86頁第75頁/共86頁設設W是是1個位置算子，個位置算子，A是是1個個kk矩陣，其中每個元素矩陣，其中每個元素aij為具有為具有灰度值灰度值gi的點的點相對于由相對于由W確定的具有灰度值確定的具有灰度值gj的點的點出現(xiàn)的出現(xiàn)的次數(shù)次數(shù)，其中，其中1i,jk。圖圖(a)是只有是只有3個灰度級的圖像個灰度級的圖像(g1=0,g2=1,g3=2)，定義定義W為為“向右向右1個象素和向下個象素和向下1個象素個象素”的位置關系，得到的矩陣的位置關系，得到的矩陣A如圖如圖(b)所示所示0 0 0 1 21 1 0 1 12 2 1 0 01 1 0 2 00 0 1 0 1(a)(b)如果設滿足如果設滿足W的象素對的的象素對的總個數(shù)為總個數(shù)為N，則將則將A的每個元素除以的每個元素除以N就可就可得到滿足得到滿足W關系的象素對出現(xiàn)概率的估計，并得到相應的共生矩陣關系的象素對出現(xiàn)概率的估計，并得到相應的共生矩陣第76頁/共86頁第77頁/共86頁不同的圖像由于紋理尺寸的不同，其灰度共生矩