SIFT-Algorithm

1、Scale Invariant Feature Transform (SIFT) Algorithm尺度不變特征變換（SIFT）算法圖像匹配圖像匹配：將同一場景中的兩幅或多幅圖像在空間上的對準。它的核心是如何使同一目標在拍攝時間、光照、位姿、尺度、遮擋狀況等發(fā)生變化后得到的拍攝圖像之間也能得到很好的匹配。廣泛應用：醫(yī)學、遙感圖像分析、圖像融合、圖像檢索、目標識別等領(lǐng)域都有廣泛的應用。匹配方法：基于圖像灰度和基于圖像特征。SIFT算法傳統(tǒng)的匹配算法往往是直接提取角點或邊緣，對環(huán)境的適應能力較差，即當光照、位姿等發(fā)生改變后的匹配識別能力較差。SIFT算法是1999年由British Columbi

2、a大學的David G.Lowe教授在總結(jié)了現(xiàn)有的基于不變量技術(shù)的特征檢測方法首次提出的圖像局部特征描述算子，這個算法在2004年被加以善。SIFT算法的特點1、SFIT特征是圖像的局部特征，對平移、旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、亮度變化、遮擋和噪聲等具有良好的不變性，對視覺變化、仿射變換保持一定程度的穩(wěn)定性。2、獨特性好，信息量豐富，適用于在海量特征數(shù)據(jù)庫中進行快速、準確的匹配。3、多量性，即使少數(shù)的幾個物體也可以產(chǎn)生大量Sift特征向量。4、速度相對較快，經(jīng)優(yōu)化的Sift匹配算法甚至可以達到實時的要求。5、可擴展性強，可以很方便的與其他形式的特征向量進行聯(lián)合。SIFT算法的實現(xiàn)步驟1、尺度空間極值點的檢

3、測。2、關(guān)鍵點的定位。3、關(guān)鍵點的方向值分配。4、關(guān)鍵點描述符的生成尺度空間極值點的檢測圖像尺度空間的生成 對輸入圖像 ，利用尺度空間核-高斯核函數(shù) 進行卷積運算，即可得到該圖像的尺度空間函數(shù) ： 其中， 代表不同的尺度， 代表卷積運算。 SIFT 算法使用一種多級（階）多層的金字塔圖像結(jié)構(gòu) ,上一級（階）金字塔的采樣頻率是下一級的一半 ,每級金字塔又包含多個層。在高斯金字塔中 ,下層圖像 L ( x ,y ,)的尺度空間因子是時 ,其上層圖像 L ( x , y , k) 的尺度空間因子為 k，其中k為常數(shù)。假設(shè)每一級（階）有s層，則 2sk 的大小決定圖像的平滑程度，大尺度對應圖像的概貌特

4、征，小尺度對應圖像的細節(jié)特征。大的 值對應低的分辨率，小的 值對應高的分辨率，從下圖可以看出：為了能夠得到穩(wěn)定的極值點，需要用高斯差分函數(shù)對輸入圖像進行卷積，得到高斯差分DOG圖像，即用尺度空間中相鄰尺度的兩幅高斯圖像相減得到：其中，高斯差分函數(shù)是對尺度標準化的高斯拉普拉斯算子的一種近似。于是有： 可見，高斯差分函數(shù)僅僅是通過一個常數(shù)k來改變尺度大小，滿足了尺度不變拉普拉斯算子的 尺度標準化尋找極值點 為了尋找尺度空間中的極值點，需要將每個采樣點需同它同尺度圖像的8個鄰域點和上、下相鄰尺度圖像的各9個鄰域點，總共8+9*2=26個點的值進行比較，如下圖： 當采樣點的值都大于或小于 其26點的值

5、，才能夠被選 擇為候選關(guān)鍵點，并記錄 其位置和尺度。關(guān)鍵點的精確定位剔除對比度的關(guān)鍵點 將DOG尺度空間函數(shù) 經(jīng)行2次泰勒展開，如下：其中，D和它的偏導可以用樣本差來近似估計，為關(guān)鍵點的偏移量。對 求偏導數(shù)，并另其等于零，便可得到偏移量X的極值點 ：如果極值點 在任何方向上都大于0.5，說明該極值點與其它不同的采樣點在圖像二維空間中的位置是十分接近的，這就需要用差值的方法來代替該樣本點，將極值點 加到其采樣點的位置上，以期得到極值位置的差值估計，如下：剔除位于圖像邊緣的關(guān)鍵點 高斯差分算子DOG會產(chǎn)生較強的邊緣效應，對很少的噪聲都會不穩(wěn)定，所以有必要對位于邊緣上的特征點進行剔除。 DOG算子會

6、在圖像的邊緣產(chǎn)生較大的主曲率，而在圖像垂直邊緣的曲率值會較小，而主曲率可以通過二階Hession矩陣H計算得到：其中D的主曲率和H的特征值成正比。假設(shè) 為H的最大特征值， 為最小特征值，則：其中 為H的跡， 為H的行列式，另 則可得下式：上式的值指依賴于r值的大小。僅當 和 相等時，上式取得最小值，且上式的值隨著r的增加而增加，于是我們可以通過設(shè)置一個闕值r來檢查主曲率，看其是否滿足：確定關(guān)鍵點的梯度方向和模值關(guān)鍵點的方向參數(shù)是通過其鄰域像素的梯度方向特性來制定的，這樣就有了旋轉(zhuǎn)不變形。首先在同尺度圖像以關(guān)鍵點為中心的鄰域內(nèi)采樣，根據(jù)其梯度分布特性，構(gòu)建一個36柱的梯度直方圖，間隔為10度。其

7、中梯度直方圖的每一柱值由關(guān)鍵點鄰域內(nèi)像素的梯度模值的高斯加權(quán)和計算得到。將直方圖中最高的那柱作為該關(guān)鍵點的主方向：每個像素的梯度模值和方向按如下計算：至此，圖像的關(guān)鍵點就檢測完畢，每個關(guān)鍵點有了3個信息：位置、所屬尺度、方向。這樣就可以確定一個SIFT特征區(qū)域。關(guān)鍵點描述符的生成首先在關(guān)鍵點周圍取一個環(huán)形采樣窗，并計算窗內(nèi)像素的梯度方向和模值，其中效果最好的采樣窗大小是取4*4的子區(qū)塊，分別計算每個子區(qū)塊各個像素在8個方向（360度均分）的梯度值累加和，這樣每個子區(qū)塊就有8個梯度方向特征信息，最終形成4*4*8=128個聯(lián)合梯度方向特征信息，于是便將此128維的特征向量作為該關(guān)鍵點的特征描述符。將生成的關(guān)鍵點的特征向量歸一化，這樣可以進一步去除光照變化帶來的影響。u需要注意的問題：1、為了使特征描述符具有旋轉(zhuǎn)不變性，區(qū)塊內(nèi)像素的坐標和梯度方向必須相對關(guān)鍵點主方向進行旋轉(zhuǎn)。2、像素區(qū)塊內(nèi)的梯度值必須用高斯函數(shù)產(chǎn)生的權(quán)值進行統(tǒng)計，這樣做為了增強窗中心區(qū)域的影響，消弱邊緣區(qū)域的影響，提高特征描述符對尺度變化的魯棒性。圖像特征匹配當圖像的SIFT特征向量生成后，便可采用關(guān)鍵點特征向量的歐式距離作為圖像序列中關(guān)鍵點的相似性度量，計算一張圖像中每個關(guān)鍵點同待匹配圖像中關(guān)鍵點集的對應特征向量的歐式距離，距離