斜邊直角邊教案

1、斜邊直角邊教案瓊文中學(xué) 何海洋1.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1）掌握已知斜邊、直角邊畫(huà)直角三角形的畫(huà)圖方法；（2）掌握斜邊、直角邊定理；（3）能夠運(yùn)用hl定理及其他三角形全等的判定方法進(jìn)行證明和計(jì)算.能力目標(biāo): （1）通過(guò)尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練；（2）通過(guò)公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.情感目標(biāo)：1）在公理的形成過(guò)程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納的思想；（2）在小組活動(dòng)中鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論交流，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)；尊重與理解他人的見(jiàn)解，在交流中獲益。 2.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題 突出重點(diǎn)的方法：“抓三線(xiàn)”，即(一)知識(shí)技能線(xiàn)（二）過(guò)程與方法線(xiàn)（三）

2、能力線(xiàn). 難點(diǎn)：理解直角三角形為內(nèi)角在構(gòu)造三角形時(shí)特殊性，并能靈活地運(yùn)用各種全等四、教學(xué)教法和學(xué)法教師的教法：根據(jù)新課標(biāo)理念的數(shù)學(xué)教育觀,為了激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，面向全體學(xué)生, 使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，各方面的能力得到進(jìn)一步的培養(yǎng)，本節(jié)課采用自主探究，講練結(jié)合的教學(xué)方法。遵循“先學(xué)后導(dǎo)，先練后講”的原則，讓學(xué)生在尋求解決問(wèn)題方法的嘗試過(guò)程中獲得自信和體驗(yàn)成功，以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。具體操作主要由教師提供資源，創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，自主進(jìn)行問(wèn)題的探究學(xué)習(xí)。其中“創(chuàng)設(shè)情景,提出問(wèn)題”是前提,“自主探究,教師點(diǎn)撥”是核心,“質(zhì)疑反思,深化提高”是升華。學(xué)生的學(xué)法：課堂指導(dǎo)：通過(guò)學(xué)生對(duì)模型進(jìn)行比較，從

3、直觀上感性認(rèn)識(shí)兩個(gè)三角形全等的條件。 通過(guò)作圖，進(jìn)一步理解“hl”公理，并培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖、畫(huà)圖的能力，感悟探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法。課后指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)課外練習(xí)對(duì)所學(xué)的幾種三角形全等的判定方法進(jìn)行綜合運(yùn)用。五、教學(xué)過(guò)程：（一）、回顧舊知:1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 相等 ，對(duì)應(yīng)角 相等 .2、識(shí)別三角形全等的方法有 sas、asa、aas、sss . 3、直角三角形中， （二）情景引入想一想: 對(duì)于一般的三角形“s.s.a”可不可以證明三角形全等?但直角三角形作為特殊的三角形,會(huì)不會(huì)有自身獨(dú)特的判定方法呢 ?畫(huà)一個(gè)rtabc,使得c=90,一直角邊ca=4cm,斜邊ab=5cm.（1） 作mcn=

4、45;（2）在射線(xiàn)cm上截取線(xiàn)段ac=4（3）以a為圓心,ac為半徑畫(huà)弧，交射線(xiàn)cn于點(diǎn)b;（4） 連接ab. abc就是所求作的直角三角形嗎？ 剪下這個(gè)直角三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？ （三）探求新知直角三角形全等的條件斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。 簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“hl”。練一練1：如圖acbc，bdad，ac=bd. 求證：bc=ad. 證明：c= d=900 abc與bad都是直角三角形在 rtabc與rtbad中ab=ba ac=bdrtabcrtbad(hl)練一練2四邊形abcd中，cb=cd，abc=adc=90，bac=35，則acd的度數(shù)為（ ）如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。解：bd=cd證明:由題知:adb=adc=90在rtabd和rtacd中 ab=ac（已知）ad=ad（公共邊）rtabdrtacd(hl)bd=cd 小結(jié)與反思1）通過(guò)本結(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些知識(shí)？2）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是