五月金榜題一(文科數(shù)學)

1、五月金榜題數(shù)學試題一文科數(shù)學第卷注意事項：答第卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。參考公式：如果事件、互斥，那么如果事件、相互獨立，那么如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么次獨立重復試驗中恰好發(fā)生次的概率球的表面積公式：；球的體積公式：，其中表示球的半徑一選擇題（5分12=60分）1函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限第二象限第三象限第四象限 2已知，則 3設則ab.cd 4已知向量若時

2、, 時, 有a. b c d5在abc中，角a、b、c的對邊分別是、，且，則等于abcd6圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是a36 b18 7已知、是，所圍成的區(qū)域內(nèi)的不同兩點，則的取值范圍是a8設，則以下不等式中不恒成立的是9設數(shù)列是公比為，首項為的等比數(shù)列，是前項和，對任意的，點在直線上 直線上 直線上 直線上10正方體abcda1b1c1d1的棱長為1，點m在棱ab上，且，點p是平面abcd上的動點，且動點p到直線a1d1的距離與點p到點m的距離的平方差為1，則動點p的軌跡是a圓拋物線c雙曲線 直線11從集合中，選出5個數(shù)組成子集，使得這5個數(shù)中的任何兩個數(shù)之和不等于1，則取出這樣

3、的子集的概率為 a b c d12已知雙曲線的右焦點為f，右準線與一條漸近線交于點a，的面積為（o為原點，），則兩條漸近線的夾角為a30b45c60d90第ii卷二填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上13若二項式的展開式中含有常數(shù)項，則的最小值為 14棱長為1的正四面體的外接球與內(nèi)切球的體積比為 。15橢圓的焦點為，兩條準線與軸的交點分別為，若，則該橢圓離心率的取值范圍為 。16已知命題： “若成等比數(shù)列，則”的逆命題是真命題； “”是“在處取得極值”的既非充分也非必要條件；若為奇函數(shù)，則其中真命題的序號為 。三解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明

4、，證明過程或演算步驟17（本小題滿分分）已知的面積滿足，且。（）求角的取值范圍；（）若與的夾角為，求的最小值。18（本小題滿分分）某項選拔共有四輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰。已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為、，且各輪問題能否正確回答互不影響。（i）求該選手進入第四輪才被淘汰的概率；（ii）求該選手至多進入第三輪考核的概率。19（本小題滿分分）beb1cda如圖，垂直于正方形所在平面，為的中點，設正方形的邊長為， （i）求與所成的角； （ii）證明：平面平面； （iii）求二面角的余弦值.20（本小題滿分分）設，點p（，0）是函數(shù)與的圖象的一個公共點，兩函數(shù)的圖象在點p處有相同的切線.（）用表示a，b，c；（）若函數(shù)在（1，3）上單調(diào)遞減，求的取值范圍.21（本小題滿分分）數(shù)列是首項為21,公差的等差數(shù)列, 記前項和為,若和的等比中項為,數(shù)列滿足.求: （i）數(shù)列的通項；（ii）數(shù)列的前項和取最大值時的值.22（本小題滿分4分）已知設橢圓的中心在原點，其右焦點與拋