第 3章_平面機構(gòu)的運動分析(1)

1、第三章第三章 平面機構(gòu)的運動分析平面機構(gòu)的運動分析3-1 3-1 機構(gòu)運動分析的內(nèi)容和方法機構(gòu)運動分析的內(nèi)容和方法機構(gòu)機構(gòu)運動分析：運動分析：假設(shè)原動件作等速運動時，僅從假設(shè)原動件作等速運動時，僅從幾何上來分析從動件或其上一點的幾何上來分析從動件或其上一點的位移位移、速度速度和和加速度加速度，以及它們和原動件運動之間的變化關(guān)系，以及它們和原動件運動之間的變化關(guān)系一、內(nèi)容：一、內(nèi)容：1 1、位移分析：、位移分析：能否實現(xiàn)預(yù)定位置、確定所需工作能否實現(xiàn)預(yù)定位置、確定所需工作空間、干涉檢驗等，是速度和加速度分析的基礎(chǔ)?？臻g、干涉檢驗等，是速度和加速度分析的基礎(chǔ)。2 2、速度分析：、速度分析：確定從動

2、件速度的變化是否滿足預(yù)確定從動件速度的變化是否滿足預(yù)定要求，是加速度和動力分析的基礎(chǔ)。定要求，是加速度和動力分析的基礎(chǔ)。二、方法：二、方法：3 3、加速度分析：、加速度分析：確定變速運動構(gòu)件的慣性力及其確定變速運動構(gòu)件的慣性力及其變化規(guī)律。變化規(guī)律。圖解法圖解法解析法解析法方法方法速度瞬心法速度瞬心法相對運動圖解法相對運動圖解法桿組法桿組法矩陣法矩陣法矢量方程法矢量方程法復(fù)數(shù)法復(fù)數(shù)法3-2 3-2 速度瞬心及其在平面機構(gòu)速度分析中速度瞬心及其在平面機構(gòu)速度分析中的應(yīng)用的應(yīng)用一、速度瞬心的概念一、速度瞬心的概念jiPijABvBiBjvAiAj ij速度瞬心速度瞬心兩構(gòu)件作相兩構(gòu)件作相對運動時，

3、其相對速度為對運動時，其相對速度為零的重合點稱為速度瞬心，零的重合點稱為速度瞬心，簡稱簡稱瞬心瞬心。 也就是兩構(gòu)件在該瞬時具也就是兩構(gòu)件在該瞬時具有相同絕對速度的重合點有相同絕對速度的重合點. . 因此因此, ,兩構(gòu)件在任一瞬時的相對運動都可看成繞兩構(gòu)件在任一瞬時的相對運動都可看成繞瞬心的相對運動。瞬心的相對運動。絕對瞬心絕對瞬心：兩構(gòu)件之一是靜止構(gòu)件：兩構(gòu)件之一是靜止構(gòu)件相對瞬心相對瞬心：兩構(gòu)件都運動的。：兩構(gòu)件都運動的。二、機構(gòu)的瞬心數(shù)目二、機構(gòu)的瞬心數(shù)目 每兩個相對運動的構(gòu)件都有一個瞬心，故若每兩個相對運動的構(gòu)件都有一個瞬心，故若有有N個構(gòu)件的機構(gòu)，其瞬心總數(shù)為：個構(gòu)件的機構(gòu)，其瞬心總數(shù)

4、為：2) 1(2NNCKN三、瞬心位置的確定三、瞬心位置的確定1 1、根據(jù)瞬心的定義、根據(jù)瞬心的定義 若已知兩構(gòu)件若已知兩構(gòu)件i、j上兩重合點上兩重合點A、B的相對速度的相對速度vAiAj 、 vBiBj作作兩重合點相對速度的垂線，其兩重合點相對速度的垂線，其交點就是構(gòu)件交點就是構(gòu)件i、j的瞬心的瞬心Pij。PijjiABvBiBjvAiAj2 2、兩構(gòu)件直接用運動副連接、兩構(gòu)件直接用運動副連接A12（P12）（1 1）若兩構(gòu)件）若兩構(gòu)件1 1、2 2以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接，則瞬心以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接，則瞬心P12位位于轉(zhuǎn)動副的中心；于轉(zhuǎn)動副的中心；（2 2）若兩構(gòu)件）若兩構(gòu)件1 1、2 2以移動副相聯(lián)接，

5、則瞬心以移動副相聯(lián)接，則瞬心P12位位于垂直于導(dǎo)路線方向的無窮遠處于垂直于導(dǎo)路線方向的無窮遠處；AB12P12812p12M（3 3）若兩構(gòu)件）若兩構(gòu)件1 1、2 2以高副相聯(lián)接，以高副相聯(lián)接，在接觸點在接觸點M處作純滾動，則接觸點處作純滾動，則接觸點M就是瞬心。就是瞬心。在接觸點在接觸點M處有相對滑動，則瞬心位于過接觸點處有相對滑動，則瞬心位于過接觸點M的公法線上。的公法線上。nnM12ttP123 3、兩構(gòu)件間沒有用運動副直接聯(lián)接，則可用三、兩構(gòu)件間沒有用運動副直接聯(lián)接，則可用三心定理來確定其瞬心位置心定理來確定其瞬心位置CVc 2Vc 3P12P13三心定理：三心定理：作平面運動的三個構(gòu)

6、件共有三個瞬心，作平面運動的三個構(gòu)件共有三個瞬心，這三個瞬心必在一條直線上這三個瞬心必在一條直線上AB123 2 3例例1 1：平底移動從動件盤形凸輪機構(gòu)，構(gòu)件：平底移動從動件盤形凸輪機構(gòu)，構(gòu)件2 2的角速的角速度度 2 2，求從動件，求從動件3 3在圖示位置時的移動速度在圖示位置時的移動速度v v3 3。231223ppvP12321 2KnnP13P23 例例2 2：鉸鏈四桿機構(gòu)：鉸鏈四桿機構(gòu)ABCDABCD， 1和各桿長度均已知。和各桿長度均已知。求圖示位置時：求圖示位置時：1 1）構(gòu)件構(gòu)件3 3的角速度的角速度 3，2 2）點點C的的速度速度VC，3 3）構(gòu)件構(gòu)件2 2的角速度的角速度

7、 2。1334131413PPPP13343PP1314113PPPvP12P13P24P23P34A1234BCDP14vP13CDClv3 1 2CvC242P3-3 3-3 用矢量方程圖解法作機構(gòu)的速度及用矢量方程圖解法作機構(gòu)的速度及加速度分析加速度分析一一. .相對運動圖解法基本原理相對運動圖解法基本原理剛體平面運動（同一構(gòu)件）剛體平面運動（同一構(gòu)件）點的復(fù)合運動（構(gòu)成移動副兩構(gòu)件點的復(fù)合運動（構(gòu)成移動副兩構(gòu)件間的重合點）間的重合點）二二. .實例分析實例分析1 1 同一構(gòu)件兩點間的同一構(gòu)件兩點間的 和和 關(guān)系關(guān)系如圖，已知構(gòu)件如圖，已知構(gòu)件2 2上上B B點速度和加速度點速度和加速度

8、 B B 和和 B B求求: : c c 和和 c cCBBCVVV ABCDGEF612345 方向 大小AB CDCB ? 1 ABl?1 tCBnCBtCnCa a a a a BABCDGEF6123451 方向 大小A B DC CD CBBC )(23CDl ? )( 21ABl )(22BCl? 6ABCDGEF12345速度圖速度圖 作圖步驟：作圖步驟：1 1、任取速度極點、任取速度極點pp2 2、選定、選定, ,使使B= = pbb3 3、過、過b點作點作BC的垂線，與過的垂線，與過p點作點作CD的垂線，交的垂線，交于于C點點c4 4、 c c= = pc? ? 1 ABCB

9、BClCBABCDVVV大小方向思考：如何確定思考：如何確定2 2，3 3？加速度圖加速度圖 作圖步驟：作圖步驟：1 1、任取加速度極點、任取加速度極點pP2 2、選定、選定使使B= = pb，B指指向向Ab3 3、過、過b點作點作bc使使nCB= = bc,C指向指向BC4 4、過、過c”點作點作BC的垂線的垂線5 5、過、過p點作點作pc使使nCD= = pc,C指向指向Dc6 6、過、過c作作CD垂線交于垂線交于CC6ABCDGEF12345? )( )( ? )( C A B a a a a a 222123tCBnCBtCnCBCABCDBlllBCBCDDC大小方向pbgPbCcc

10、g2 2 、同一構(gòu)件三點間的、同一構(gòu)件三點間的和和關(guān)系關(guān)系c方法方法1 1（分別以（分別以B和和C為基點求為基點求G，G）方法方法2 2（速度影象、加速度影象法）：字符順序一致（速度影象、加速度影象法）：字符順序一致6ABCDGEF12345GBBGCCGVVVVVtGBnGBtBnBtGCnGCtCnCGaaaaaaaaaABCDGEF6123453 3 、兩構(gòu)件重合點間的、兩構(gòu)件重合點間的和和關(guān)系關(guān)系( (速度速度) )重合點：重合點：C，E？取取C點點C4，C5? ? /EF/ 34545CDCCCClCDCFVVV大小方向速度：速度：pc5c4 , c3, c2 bge5? ? /EF/ 34545CDCCCClCDCFVVV大小方向ABCGDEF45速度圖：速度圖：ABCDGEF6123453 3 、兩構(gòu)件重合點間的、兩構(gòu)件重合點間的和和關(guān)系（加速度）關(guān)系（加速度）重合點：重合點：C，E？取取C點點C4，C5? V2 )( ? )( /EFEF CD DC CF FC a a a a a a C5C4432325rC5C4KC5C4tC4nC4tC5nC5CDCDCFlll大小方向aKC5C4=24*vC5C4科氏加速度大小科氏加速度大小: 科氏加速度方向科氏加速度方向: 將相對速度將相對速度