第二講二進(jìn)制數(shù) (32張PPT)

1、Logo 0100100100111010100111001001 0101001001001110101001110010 100100100111010100111001000 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制：一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制： 數(shù)碼數(shù)碼 基數(shù)基數(shù) 位權(quán)位權(quán) 數(shù)碼：數(shù)碼： 一組用來(lái)表示某種數(shù)制的符號(hào)一組用來(lái)表示某種數(shù)制的符號(hào) 基數(shù)：基數(shù)： 數(shù)制所使用的數(shù)碼狀態(tài)個(gè)數(shù)數(shù)制所使用的數(shù)碼狀態(tài)個(gè)數(shù) 位權(quán)：位權(quán)： 數(shù)碼在不同位置上的倍率值數(shù)碼在不同位置上的倍率值 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 進(jìn)制進(jìn)制基數(shù)基數(shù)數(shù)碼數(shù)碼特點(diǎn)特點(diǎn) 十進(jìn)制十進(jìn)制100，1，2，

2、3，4，5，6，7， 8，9 逢十進(jìn)一逢十進(jìn)一 二進(jìn)制二進(jìn)制20，1逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一 八進(jìn)制八進(jìn)制80，1，2，3，4，5，6，7逢八進(jìn)一逢八進(jìn)一 十六進(jìn)制十六進(jìn)制160，1，2，3，4，5，6，7， 8，9，A，B，C，D，E，F(xiàn) 逢十六進(jìn)一逢十六進(jìn)一 一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制：（基數(shù)和數(shù)碼）一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制：（基數(shù)和數(shù)碼） 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制：（位權(quán)）一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制：（位權(quán)） v十進(jìn)制：十進(jìn)制： 由由09數(shù)字組成數(shù)字組成 權(quán)：權(quán)：10i v二進(jìn)制：二進(jìn)制： 由由0、1數(shù)字組成數(shù)字組成 權(quán)：權(quán)：2i v八進(jìn)制：八進(jìn)制： 由由0、1、2、3、4、5、6、7數(shù)字組成數(shù)字組成 權(quán)：

3、權(quán)：8i v十六進(jìn)制：十六進(jìn)制：由由09數(shù)字和數(shù)字和A、B、C、D、E、F字母組成字母組成 權(quán)：權(quán)：16i 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制：（標(biāo)識(shí)）一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制：（標(biāo)識(shí)） 方法一：用一個(gè)下標(biāo)來(lái)表明方法一：用一個(gè)下標(biāo)來(lái)表明 例如：例如： （10）10 （10） 2 （10） 16 （10）8 十進(jìn)制十進(jìn)制 二進(jìn)制二進(jìn)制 十六進(jìn)制十六進(jìn)制 八進(jìn)制八進(jìn)制 方法二：用數(shù)值后面加上特定的字母來(lái)區(qū)分方法二：用數(shù)值后面加上特定的字母來(lái)區(qū)分 例如：例如： 10 D 10B 10H 10O 十進(jìn)制十進(jìn)制 二進(jìn)制二進(jìn)制 十六進(jìn)制十六進(jìn)制 八進(jìn)制八進(jìn)制 ( D可以省略）可以省略） 第二講第二講 二

4、進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 二、二態(tài)邏輯與二進(jìn)制數(shù)：二、二態(tài)邏輯與二進(jìn)制數(shù)： 請(qǐng)列舉生活中的二態(tài)邏輯請(qǐng)列舉生活中的二態(tài)邏輯 好好壞壞 黑黑白白 男男女女 高高低低 有有無(wú)無(wú) 大大小小 通通斷斷 1 - 0 二進(jìn)制數(shù)很好地吻合了現(xiàn)實(shí)世界中的二態(tài)現(xiàn)象。二進(jìn)制數(shù)很好地吻合了現(xiàn)實(shí)世界中的二態(tài)現(xiàn)象。 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) v （Gottfriend Wilhelm von Leibniz，1646.7.1. 1716.11.14.）萊布尼茲萊布尼茲 v 德國(guó)最重要的自然科學(xué)家、數(shù)德國(guó)最重要的自然科學(xué)家、數(shù) 學(xué)家、物理學(xué)家、歷史學(xué)家和哲學(xué)學(xué)家、物理學(xué)家、歷史學(xué)家和哲學(xué) 家，一個(gè)舉世罕見(jiàn)的科學(xué)天才，和家，一個(gè)

5、舉世罕見(jiàn)的科學(xué)天才，和 牛頓同為微積分的創(chuàng)建人。牛頓同為微積分的創(chuàng)建人。 v 在數(shù)學(xué)史上，他應(yīng)該是第一個(gè)在數(shù)學(xué)史上，他應(yīng)該是第一個(gè) 明確提出二進(jìn)制數(shù)這個(gè)概念的科學(xué)明確提出二進(jìn)制數(shù)這個(gè)概念的科學(xué) 家。家。 二進(jìn)制的由來(lái)二進(jìn)制的由來(lái) 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)：二進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)： 1，只有，只有0，1兩個(gè)數(shù)碼兩個(gè)數(shù)碼 2，對(duì)計(jì)算機(jī)而言，形象鮮明，易于區(qū)別，識(shí)別可，對(duì)計(jì)算機(jī)而言，形象鮮明，易于區(qū)別，識(shí)別可 靠性高靠性高 3，運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單，運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單 4，具有良好的邏輯性，具有良好的邏輯性 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 思考：思考：n位二進(jìn)制能表示多少種狀態(tài)位二進(jìn)制能表示多少種狀

6、態(tài)？ 二進(jìn)制二進(jìn)制 位數(shù)位數(shù) 能表示的狀態(tài)能表示的狀態(tài)狀態(tài)個(gè)數(shù)狀態(tài)個(gè)數(shù) 10,12 200,01,10,114 3 000,001,010,011,100,101,110,111 8 4 0000,0001,0010,0011,0100,0101, 0110,0111,1000,1001,1010,1011, 1100,1101,1110,1111 16 n。 2n 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) v 20世紀(jì)世紀(jì)30年代中期，數(shù)學(xué)家年代中期，數(shù)學(xué)家馮馮.諾依曼諾依曼大膽大膽 提出采用二進(jìn)制作為數(shù)字計(jì)算機(jī)的數(shù)制基礎(chǔ)。提出采用二進(jìn)制作為數(shù)字計(jì)算機(jī)的數(shù)制基礎(chǔ)。 v 目前計(jì)算機(jī)內(nèi)部處理信息都是用二進(jìn)

7、制表示的。目前計(jì)算機(jī)內(nèi)部處理信息都是用二進(jìn)制表示的。 v 約翰約翰馮馮諾依曼諾依曼 （ John Von Nouma， 19031957），美藉匈牙利人），美藉匈牙利人 。20世紀(jì)世紀(jì) 最杰出的數(shù)學(xué)家之一最杰出的數(shù)學(xué)家之一 ，“計(jì)算機(jī)之父計(jì)算機(jī)之父”、 “博弈論之父博弈論之父”，是上世紀(jì)最偉大的全才之一。，是上世紀(jì)最偉大的全才之一。 計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)中二進(jìn)制概念的引入計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)中二進(jìn)制概念的引入 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制的原因及優(yōu)點(diǎn)計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制的原因及優(yōu)點(diǎn) v(1)可行性可行性在物理實(shí)現(xiàn)上只需要取兩種可能的極端狀態(tài)在物理實(shí)現(xiàn)上只需要取兩種可能的極端狀態(tài) 來(lái)表示來(lái)表示0或或

8、1 燈燈 ： 亮亮滅滅 開(kāi)關(guān)：通開(kāi)關(guān)：通斷斷 電容：充電電容：充電放電放電 脈沖：脈沖： 有有無(wú)無(wú) 分別對(duì)應(yīng)二進(jìn)制的：分別對(duì)應(yīng)二進(jìn)制的：10 v(2) 簡(jiǎn)易性簡(jiǎn)易性二進(jìn)制運(yùn)算方法簡(jiǎn)單，可以使電路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)二進(jìn)制運(yùn)算方法簡(jiǎn)單，可以使電路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化。 運(yùn)算規(guī)則：運(yùn)算規(guī)則：0+0=0 0+1=1 1+1=10 00=0，01=10=0， 11=1 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) v(3) 邏輯性邏輯性能用邏輯代數(shù)等數(shù)字邏輯技術(shù)進(jìn)能用邏輯代數(shù)等數(shù)字邏輯技術(shù)進(jìn) 行信息處理行信息處理 v 二進(jìn)制的二進(jìn)制的0和和1正好和邏輯代數(shù)中的正好和邏輯代數(shù)中的“真真”和和“假假” 相對(duì)應(yīng)。相對(duì)應(yīng)。 v(4)可

9、靠性可靠性抗干擾能力強(qiáng)，可靠性高抗干擾能力強(qiáng)，可靠性高 計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制的原因及優(yōu)點(diǎn)計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制的原因及優(yōu)點(diǎn) 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制的缺點(diǎn)：二進(jìn)制的缺點(diǎn)： 二進(jìn)制書(shū)寫(xiě)冗長(zhǎng)，不易識(shí)別，不易發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，對(duì)編二進(jìn)制書(shū)寫(xiě)冗長(zhǎng)，不易識(shí)別，不易發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，對(duì)編 制程序十分不利。制程序十分不利。 為了克服這一缺點(diǎn)，在計(jì)算機(jī)里有不少工作是在為了克服這一缺點(diǎn)，在計(jì)算機(jī)里有不少工作是在 做數(shù)制等的轉(zhuǎn)換，如二進(jìn)制與十進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換做數(shù)制等的轉(zhuǎn)換，如二進(jìn)制與十進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換 等，以使人們閱讀方便。等，以使人們閱讀方便。 計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制的缺點(diǎn)及克服方法計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制的缺點(diǎn)及克服方法 第二講第二講 二

10、進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 三、不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換：三、不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換： vR進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制：進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制： 位權(quán)展開(kāi)法：把各非十進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)求和位權(quán)展開(kāi)法：把各非十進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)求和 例例 （11011）2 =1 24+123+022+121+120 =16 +8 +0 +2 +1 =（27）10 例例 (123.4)8 =182+281+380+48-1 =（ （83.5）10 例 例 (12A.8)16 =1162+2161+10160+816-1 =（298.5）10 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 三、不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換：三、不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換： v十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制：進(jìn)

11、制： 方法：分兩步進(jìn)行，再拼接起來(lái)。方法：分兩步進(jìn)行，再拼接起來(lái)。 整數(shù)部分：連續(xù)除以基數(shù)整數(shù)部分：連續(xù)除以基數(shù)R后，倒取余數(shù)；后，倒取余數(shù)；除基取余法除基取余法 小數(shù)部分：連續(xù)乘以基數(shù)小數(shù)部分：連續(xù)乘以基數(shù)R后，正取整數(shù)。后，正取整數(shù)。乘基取整法乘基取整法 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 例例將十進(jìn)制數(shù)將十進(jìn)制數(shù)(37.375)10轉(zhuǎn)換成等值的二進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成等值的二進(jìn)制數(shù)。 18 2 4 2 9 2 22 2 1 0 1 0 1 0 0 1 高位高位 低位低位 37余數(shù)余數(shù) 0.375 2 0.75 取整數(shù)取整數(shù) 0 2 1.0 1 2 1 高位高位 低位低位 1.5 2 102 第二講第

12、二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 例例將十進(jìn)制數(shù)將十進(jìn)制數(shù)(123.345)10轉(zhuǎn)換成等值的八進(jìn)制數(shù)，保留到小轉(zhuǎn)換成等值的八進(jìn)制數(shù)，保留到小 數(shù)位后第四位。數(shù)位后第四位。 15 8 8 1 0 3 7 1 高位高位 低位低位 123 余數(shù)余數(shù) 8 高位高位 0.345 8 2.760 取整數(shù)取整數(shù) 2 8 0.64 6 8 0 低位低位 6.08 8 5.12 5 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 例例將十進(jìn)制數(shù)將十進(jìn)制數(shù)(75.375)10轉(zhuǎn)換成等值的十六進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成等值的十六進(jìn)制數(shù)。 4 16 0 11 4 高位高位 低位低位 75余數(shù)余數(shù) 0.375 16 取整數(shù)取整數(shù) 66.0 16 2.250

13、 3.75 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 三、不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換：三、不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換： v二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制 ： 三位分組轉(zhuǎn)換法，即合三為一法三位分組轉(zhuǎn)換法，即合三為一法 例例 11 010 101 111B = 3 2 5 7 O =3257O 練習(xí)練習(xí) (1010111.1101) 2=（ ）8 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 三、不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換：三、不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換： v八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制 ： 三位分組轉(zhuǎn)換法的逆方法，即一分為三法三位分組轉(zhuǎn)換法的逆方法，即一分為三法 例例 3257O = 3 2 5 7 O = 11 010 101 111

14、B 練習(xí)練習(xí) (167.25)8=（ ）2 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 三、不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換：三、不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換： v二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制 ： 四位分組轉(zhuǎn)換法，即合四為一法四位分組轉(zhuǎn)換法，即合四為一法 例例 0101 1011 1110 0011B = 5 B E 3 H = 5BE3H 練習(xí)練習(xí) (1010010111.110) 2=（ ）16 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 三、不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換：三、不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換： v十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制 ： 四位分組轉(zhuǎn)換法的逆方法，即一分為四法四位分組轉(zhuǎn)換法的逆方法，即一分為四法 例例 5BE3H

15、 = 5 B E 3 H = 0101 1011 1110 0011B 練習(xí)練習(xí) (2E0.3) 16=（ ）2 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 三、不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換：三、不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換： 十進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制 326 1011101001 437 17F 課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 三、不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換：三、不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換： 十進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制 326101000110506146 745101110100113512E9 28710001111143711F 38310111111157

16、717F 課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 三、不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換：三、不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換： 十進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制 539 111011101001 207 1D2F 課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 三、不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換：三、不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換： 十進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制 5391000011011103321B 38171110111010017351EE9 1351000011120787 74711110100101111164571D2F 課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)

17、二進(jìn)制數(shù) 三、不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換：三、不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換： v八進(jìn)制和十六進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換主要是為了閱讀八進(jìn)制和十六進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換主要是為了閱讀 和記憶的便利和記憶的便利 v十進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換則更多的是為了數(shù)值上的直十進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換則更多的是為了數(shù)值上的直 觀觀 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 四、二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算：四、二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算： v1、二進(jìn)制加法：逢二進(jìn)一、二進(jìn)制加法：逢二進(jìn)一 v0+0=0； 0+1=1；1+0=1；1+1=10 (有進(jìn)位有進(jìn)位1) 例：按二進(jìn)制加法運(yùn)算法則計(jì)算（例：按二進(jìn)制加法運(yùn)算法則計(jì)算（11101）2+（10011）2=？ 1 1 1 0 1 +) 1

18、 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 四、二進(jìn)制數(shù)四、二進(jìn)制數(shù)(Binary)的運(yùn)算：的運(yùn)算： v2、二進(jìn)制減法：逢二進(jìn)一、二進(jìn)制減法：逢二進(jìn)一 00=0；011（向高位借）；（向高位借）；101；110 例：按二進(jìn)制減法運(yùn)算規(guī)則計(jì)算（例：按二進(jìn)制減法運(yùn)算規(guī)則計(jì)算（11101）2（10011）2=？ 1 1 1 0 1 ) 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 結(jié)果為：（結(jié)果為：（11101）2（10011）2=（1010）2 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) v3、二進(jìn)制乘法：、二進(jìn)制乘法： 000 010 100 111 例：例：11011010=？，則乘法過(guò)程如下：？，則乘法過(guò)程如下： 1101被乘數(shù)被乘數(shù) 1010乘數(shù)乘數(shù) 0000 1101 0000 +1101 10000010乘積乘積 四、二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算：四、二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算： 第二講第二講 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 除法是乘法的逆運(yùn)算。與十進(jìn)制類似，從除數(shù)的最高位開(kāi)始檢查，除法是乘法的逆運(yùn)算。與十進(jìn)制類似，從除數(shù)的最高位開(kāi)始檢查， 并定出需要超過(guò)除數(shù)的位數(shù)。找到這個(gè)位時(shí)商記并定出需要超過(guò)除數(shù)的位數(shù)。找到這個(gè)位時(shí)商記1，并用選定的被除，并用選定的被除 數(shù)減除數(shù)。然后把被