20120419水力學(xué)第三章第二部分

1、山東交通學(xué)院山東交通學(xué)院復(fù)習(xí)1 1 沿程損失的產(chǎn)生原因及大小。產(chǎn)生產(chǎn)生原因是流體的粘原因是流體的粘性和慣性以及管道的粗性和慣性以及管道的粗糙度等，因而這種損失糙度等，因而這種損失的大小與流體的流動狀的大小與流體的流動狀態(tài)（層流或紊流）有密態(tài)（層流或紊流）有密切關(guān)系。切關(guān)系。沿程損失的大小與流過的管道長度成正比。2 2 局部損失的產(chǎn)生原因及大小。產(chǎn)生原因是產(chǎn)生原因是局部邊界局部邊界形狀和大小的改變、局形狀和大小的改變、局部障礙，液體產(chǎn)生漩渦部障礙，液體產(chǎn)生漩渦，使能量損失使能量損失。局部損失的大小與漩渦尺度、強(qiáng)度, 邊界形狀等因素相關(guān)。3 3 怎樣判別層流和紊流？為何不能直接用臨界流怎樣判別層流

2、和紊流？為何不能直接用臨界流速作為判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)？速作為判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)？答：用下臨界雷諾數(shù)答：用下臨界雷諾數(shù)Rek來判別。當(dāng)雷諾數(shù)來判別。當(dāng)雷諾數(shù)ReRek時(shí)時(shí),流動為紊流。當(dāng)為圓管流時(shí)流動為紊流。當(dāng)為圓管流時(shí)Rek為為2000，明渠流時(shí)，明渠流時(shí)Rek為為500 。因?yàn)榕R界流速跟流體的粘度、流體的密度和管徑（當(dāng)為圓因?yàn)榕R界流速跟流體的粘度、流體的密度和管徑（當(dāng)為圓管流時(shí)）或水力半徑（當(dāng)為明渠流時(shí)）有關(guān)。而臨界雷諾數(shù)管流時(shí)）或水力半徑（當(dāng)為明渠流時(shí)）有關(guān)。而臨界雷諾數(shù)則是個比例常數(shù)，應(yīng)用起來非常方便。則是個比例常數(shù)，應(yīng)用起來非常方便。 復(fù)習(xí)主要內(nèi)容主要內(nèi)容3.7 3.7 液體的紊流運(yùn)動液體的紊

3、流運(yùn)動3.8 3.8 液體的紊流運(yùn)動方程液體的紊流運(yùn)動方程（自學(xué)）（自學(xué)）3.9 3.9 圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動3.10 3.10 液體紊流運(yùn)動沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律液體紊流運(yùn)動沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律3.11 3.11 局部水頭損失局部水頭損失3.7 3.7 液體的紊流運(yùn)動液體的紊流運(yùn)動1 從流動顯示資料分析水流流態(tài)從流動顯示資料分析水流流態(tài) ( a ) ( b ) ( c )ADEBC12fh 雷 諾 實(shí) 驗(yàn) 裝 置圖3.7 3.7 液體的紊流運(yùn)動液體的紊流運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動特征質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動特征：液體質(zhì)點(diǎn)互相混摻、碰撞，雜亂：液體質(zhì)點(diǎn)互相混摻、碰撞，雜亂無章地運(yùn)動著無章地運(yùn)動

4、著。2 2 紊流運(yùn)動的特征紊流運(yùn)動的特征 紊流運(yùn)動的基本特征紊流運(yùn)動的基本特征：流動中許多微小渦體產(chǎn)生、：流動中許多微小渦體產(chǎn)生、發(fā)展并相互混摻著前進(jìn)，并衰減和消失。發(fā)展并相互混摻著前進(jìn)，并衰減和消失。3.7 3.7 液體的紊流運(yùn)動液體的紊流運(yùn)動 在流場中選定一固定空間點(diǎn)，當(dāng)一系列參差在流場中選定一固定空間點(diǎn)，當(dāng)一系列參差不齊的渦體連續(xù)通過該空間點(diǎn)時(shí)，反映出這一定不齊的渦體連續(xù)通過該空間點(diǎn)時(shí)，反映出這一定點(diǎn)的運(yùn)動要素（如流速、壓強(qiáng)等）發(fā)生隨機(jī)脈動。點(diǎn)的運(yùn)動要素（如流速、壓強(qiáng)等）發(fā)生隨機(jī)脈動。 這種運(yùn)動要素隨時(shí)間發(fā)生隨機(jī)脈動的現(xiàn)象叫這種運(yùn)動要素隨時(shí)間發(fā)生隨機(jī)脈動的現(xiàn)象叫做運(yùn)動要素的脈動。脈動也稱

5、紊動。做運(yùn)動要素的脈動。脈動也稱紊動。tuxOA紊流紊流3.7 3.7 液體的紊流運(yùn)動液體的紊流運(yùn)動在工程問題中，一般關(guān)心的不是某一空間點(diǎn)上運(yùn)動在工程問題中，一般關(guān)心的不是某一空間點(diǎn)上運(yùn)動要素隨時(shí)間的精確變化，而是在某一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動要素隨時(shí)間的精確變化，而是在某一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動要素的平均值。要素的平均值。xu瞬時(shí)流速xu脈動流速tuxOtuxOxu時(shí)均流速01( )Txxuu t dtT（時(shí)均）恒定流（時(shí)均）恒定流（時(shí)均）非恒定流（時(shí)均）非恒定流在時(shí)段在時(shí)段T T內(nèi)，運(yùn)動要素的內(nèi)，運(yùn)動要素的時(shí)間平均值時(shí)間平均值（時(shí)均值）為（時(shí)均值）為01( )Tpp t dtT當(dāng)當(dāng)T足夠長時(shí)，運(yùn)動足夠長時(shí)，運(yùn)動

6、要素的時(shí)均值是不變要素的時(shí)均值是不變的。的。3.7 3.7 液體的紊流運(yùn)動液體的紊流運(yùn)動xxxuuu 運(yùn)動要素的真實(shí)值和時(shí)均值之差稱為運(yùn)動要素的運(yùn)動要素的真實(shí)值和時(shí)均值之差稱為運(yùn)動要素的脈動值脈動值。ppp嚴(yán)格來說，嚴(yán)格來說，紊流運(yùn)動總是非恒定的紊流運(yùn)動總是非恒定的。但是，當(dāng)我們。但是，當(dāng)我們討論紊流的時(shí)均特性時(shí)，同樣可以根據(jù)運(yùn)動要素的討論紊流的時(shí)均特性時(shí)，同樣可以根據(jù)運(yùn)動要素的時(shí)均值是否隨時(shí)間變化時(shí)均值是否隨時(shí)間變化而將流動分為恒定流和非恒而將流動分為恒定流和非恒定流。定流。3.7 3.7 液體的紊流運(yùn)動液體的紊流運(yùn)動層流中的切應(yīng)力可按照牛頓內(nèi)摩擦定律計(jì)算。層流中的切應(yīng)力可按照牛頓內(nèi)摩擦定律

7、計(jì)算。紊流紊流則不可，紊流中則不可，紊流中除了有各流層間質(zhì)點(diǎn)的相對除了有各流層間質(zhì)點(diǎn)的相對運(yùn)動外，還有上下層質(zhì)點(diǎn)的橫向交換。運(yùn)動外，還有上下層質(zhì)點(diǎn)的橫向交換。紊流的切應(yīng)力由兩部分組成紊流的切應(yīng)力由兩部分組成：粘滯切應(yīng)力（粘性阻力）粘滯切應(yīng)力（粘性阻力）由相鄰兩流層間時(shí)間平由相鄰兩流層間時(shí)間平均流速相對運(yùn)動所產(chǎn)生的；均流速相對運(yùn)動所產(chǎn)生的； 附加切應(yīng)力（附加阻力）附加切應(yīng)力（附加阻力）：純粹由脈動流速所產(chǎn)純粹由脈動流速所產(chǎn)生的。生的。3.7 3.7 液體的紊流運(yùn)動液體的紊流運(yùn)動xdudy粘滯切應(yīng)力（粘性阻力）粘滯切應(yīng)力（粘性阻力）可由牛頓內(nèi)摩擦定律計(jì)算可由牛頓內(nèi)摩擦定律計(jì)算22xduldy附加切

8、應(yīng)力（附加阻力）附加切應(yīng)力（附加阻力）只能由經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式只能由經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。比如普朗特（計(jì)算。比如普朗特（PrandtlPrandtl）公式）公式紊流的總切應(yīng)力為紊流的總切應(yīng)力為 l為混合長度。為混合長度。今后討論的流速一般指主流方向的時(shí)間平均流速，今后討論的流速一般指主流方向的時(shí)間平均流速，并直接用并直接用u u表示，而不需加上橫杠。表示，而不需加上橫杠。3.7 3.7 液體的紊流運(yùn)動液體的紊流運(yùn)動摩擦切應(yīng)力和附加切應(yīng)力的影響在管道的有效截面摩擦切應(yīng)力和附加切應(yīng)力的影響在管道的有效截面上的各處是不同的上的各處是不同的。在接近管壁的地方黏性摩擦切應(yīng)力起主要作用在接近管壁的地方黏性摩

9、擦切應(yīng)力起主要作用，等，等號右邊的第二項(xiàng)可略去不計(jì)；號右邊的第二項(xiàng)可略去不計(jì)；在管道中心處，流體質(zhì)點(diǎn)之間混雜強(qiáng)烈，附加切應(yīng)在管道中心處，流體質(zhì)點(diǎn)之間混雜強(qiáng)烈，附加切應(yīng)力起主要作用力起主要作用，故可略去等號右邊的第一項(xiàng)。，故可略去等號右邊的第一項(xiàng)。3.8 3.8 液體的紊流運(yùn)動方程液體的紊流運(yùn)動方程自學(xué)。自學(xué)。3.9 3.9 圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動1 圓管紊流斷面分區(qū)結(jié)構(gòu)圓管紊流斷面分區(qū)結(jié)構(gòu)粘性底層粘性底層：又稱層流底層又稱層流底層紊流流核紊流流核：在紊流流核中，流動以紊流為主，在紊流流核中，流動以紊流為主，流動阻力主要為附加阻力。流動阻力主要為附加阻力。3.9 3.9 圓管內(nèi)

10、液體的紊流運(yùn)動圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動2 黏性底層流速分布及黏性底層厚度黏性底層流速分布及黏性底層厚度雖然粘性底層一般很薄，但流速梯度很大，因此內(nèi)摩擦雖然粘性底層一般很薄，但流速梯度很大，因此內(nèi)摩擦力很大，對紊流阻力和水頭損失影響很大。力很大，對紊流阻力和水頭損失影響很大。對有壓圓管流，粘性底層的厚度可用下式計(jì)算對有壓圓管流，粘性底層的厚度可用下式計(jì)算L *11.6Lv是一個速度量綱，并與壁面切應(yīng)力有關(guān)的是一個速度量綱，并與壁面切應(yīng)力有關(guān)的量，稱為剪切流速。量，稱為剪切流速。0*v運(yùn)動粘性系數(shù)運(yùn)動粘性系數(shù)3.9 3.9 圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動由總流均勻流基本方程由總流均勻流基本方

11、程0flhgR及達(dá)西公式及達(dá)西公式22fl vhdg可得可得208v3.9 3.9 圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動所以，對圓管流所以，對圓管流*32.832.811.611.6Re8Lddvdvv該式即為有壓圓管流中紊流粘性底層厚度的計(jì)算公式。該式即為有壓圓管流中紊流粘性底層厚度的計(jì)算公式。可見，粘性底層厚度與管直徑，流動雷諾數(shù)，沿程阻力可見，粘性底層厚度與管直徑，流動雷諾數(shù)，沿程阻力系數(shù)有關(guān)。系數(shù)有關(guān)。208v2*88vvv雷諾數(shù)越大，紊流越強(qiáng)烈，粘性底層越薄。雷諾數(shù)越大，紊流越強(qiáng)烈，粘性底層越薄。0*v+紊流的沿程阻力受粘性底層的厚度和固體壁面粗糙度的紊流的沿程阻力受粘性底層的厚

12、度和固體壁面粗糙度的影響。嚴(yán)格說來，任何流動邊壁都是粗糙不平的。并且影響。嚴(yán)格說來，任何流動邊壁都是粗糙不平的。并且粗糙突起的程度一般不均勻。粗糙突起的程度一般不均勻。壁面粗糙突起的平均高度，稱為絕對粗糙度，用壁面粗糙突起的平均高度，稱為絕對粗糙度，用表示。表示。與流動邊界的某一特與流動邊界的某一特征尺度征尺度R R（如圓管直徑，（如圓管直徑，渠的寬度等）的比值，渠的寬度等）的比值，稱為相對粗糙度。稱為相對粗糙度。L3.9 3.9 圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動L（1 1）當(dāng)雷諾數(shù)較小時(shí)，）當(dāng)雷諾數(shù)較小時(shí)，L L較大，以至于壁面凸起完全較大，以至于壁面凸起完全被粘性底層所覆蓋，紊流流

13、核被粘性底層與壁面凸起完被粘性底層所覆蓋，紊流流核被粘性底層與壁面凸起完全隔開，此時(shí)紊流阻力不受壁面粗糙凸起的影響，沿程全隔開，此時(shí)紊流阻力不受壁面粗糙凸起的影響，沿程阻力系數(shù)阻力系數(shù)只和雷諾數(shù)有關(guān)只和雷諾數(shù)有關(guān)。光滑光滑紊流，水力光滑壁，水力光滑管。紊流，水力光滑壁，水力光滑管。32.8ReLd因?yàn)橐驗(yàn)?.9 3.9 圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動（2 2）當(dāng)）當(dāng)ReRe很大時(shí)，很大時(shí)，L L很小，以至于壁面粗糙凸起深入到很小，以至于壁面粗糙凸起深入到紊流流核中，成為紊流漩渦的重要產(chǎn)生地，粗糙凸起成為紊流流核中，成為紊流漩渦的重要產(chǎn)生地，粗糙凸起成為阻礙液流運(yùn)動的最主要因素，紊流沿

14、程阻力和沿程水頭損阻礙液流運(yùn)動的最主要因素，紊流沿程阻力和沿程水頭損失失只與壁面粗糙度有關(guān)只與壁面粗糙度有關(guān)。粗糙紊粗糙紊流，水力粗糙壁，水力粗糙管。流，水力粗糙壁，水力粗糙管。（3 3）介于光滑紊流和粗糙紊流之間的情況，稱為紊流過渡。）介于光滑紊流和粗糙紊流之間的情況，稱為紊流過渡。此時(shí)粘性底層不能完全淹沒邊壁粗糙凸起的影響，紊流沿程阻此時(shí)粘性底層不能完全淹沒邊壁粗糙凸起的影響，紊流沿程阻力及沿程水頭損失和雷諾數(shù)和壁面粗糙都有關(guān)。力及沿程水頭損失和雷諾數(shù)和壁面粗糙都有關(guān)。L3.9 3.9 圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動紊流中液體質(zhì)點(diǎn)相互混摻紊流中液體質(zhì)點(diǎn)相互混摻、碰碰撞撞質(zhì)點(diǎn)間的動

15、量傳遞質(zhì)點(diǎn)間的動量傳遞斷面流速分布的均勻化斷面流速分布的均勻化粘性底層內(nèi)流態(tài)為層流，流速分布服從拋物型分布粘性底層內(nèi)流態(tài)為層流，流速分布服從拋物型分布。其其厚度很薄，流速可以按線性處理。厚度很薄，流速可以按線性處理。層流流速分布層流流速分布紊流流速分布紊流流速分布3 3 紊流過水?dāng)嗝娴牧魉俜植嘉闪鬟^水?dāng)嗝娴牧魉俜植?.9 3.9 圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動在紊流流核區(qū)，流動阻力以附加阻力為主，粘性切在紊流流核區(qū)，流動阻力以附加阻力為主，粘性切應(yīng)力可以忽略不計(jì)，由普朗特公式應(yīng)力可以忽略不計(jì)，由普朗特公式22duldy式中，式中，l 稱為混合長度，根據(jù)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)，有稱為混合長度，根

16、據(jù)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)，有01ylkyr式中，式中，k 為卡門常數(shù)（無量綱）為卡門常數(shù)（無量綱）3.9 3.9 圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動22201yduk yrdy過水?dāng)嗝嫔锨袘?yīng)力呈線性分布，即過水?dāng)嗝嫔锨袘?yīng)力呈線性分布，即00001yrrr 該式對層流和紊流都適用。該式對層流和紊流都適用。 于是，有于是，有22200011yyduk yrrdy 整理得整理得01dudyky 積分得積分得0*11lnlnuyCvyCkk3.9 3.9 圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動 上式上式變換得無量綱形式變換得無量綱形式*1lnv yuCvk C C和和CC均為積分常數(shù)均為積分常數(shù)3.9

17、3.9 圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動 可見，過水?dāng)嗝嫔衔闪髁骱说牧魉俜植甲裱瓕?shù)律?？梢?，過水?dāng)嗝嫔衔闪髁骱说牧魉俜植甲裱瓕?shù)律。對數(shù)律比拋物律更均勻，因此紊流運(yùn)動的動能修正系數(shù)和對數(shù)律比拋物律更均勻，因此紊流運(yùn)動的動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)都接近于動量修正系數(shù)都接近于1.01.0。斷面平均流速約為。斷面平均流速約為0.8u0.8umaxmax。*12.3lnlgv yv yuuCCvkvk自然對數(shù)：常用對數(shù)： 1 1）光滑紊流的流速分布）光滑紊流的流速分布光滑紊流的粘性底層較厚，在粘性底層內(nèi)流速近似為光滑紊流的粘性底層較厚，在粘性底層內(nèi)流速近似為線性分布線性分布*v yuv 在紊

18、流流核區(qū)，流速分布為在紊流流核區(qū)，流速分布為 根據(jù)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)，測得根據(jù)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)，測得C5.5，k0.4，因此，因此*2.3lgv yuCvk*5.75lg5.5v yuv3.9 3.9 圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動3.9 3.9 圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動 2 2）粗糙紊流的流速分布）粗糙紊流的流速分布粗糙紊流的粘性底層厚度非常小，可認(rèn)為整個過水粗糙紊流的粘性底層厚度非常小，可認(rèn)為整個過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植季蠈?shù)律。斷面上的流速分布均符合對數(shù)律。 卡門和普蘭特根據(jù)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)，得出卡門和普蘭特根據(jù)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)，得出*5.75lg8.5uyv 3 3）紊流流速分

19、布的指數(shù)律經(jīng)驗(yàn)公式）紊流流速分布的指數(shù)律經(jīng)驗(yàn)公式 卡門和普蘭特根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料，還提出了紊流流速分卡門和普蘭特根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料，還提出了紊流流速分布指數(shù)律公式布指數(shù)律公式max0nuyur 式中的指數(shù)隨雷諾數(shù)而變化式中的指數(shù)隨雷諾數(shù)而變化。見表。見表3-13-1。3.9 3.9 圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動根據(jù)尼古拉茲等科學(xué)家的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)尼古拉茲等科學(xué)家的實(shí)驗(yàn)，可得可得：光滑紊流區(qū)，光滑紊流區(qū)，Re*5紊流過渡區(qū)，紊流過渡區(qū)，5Re*70其中其中 Re*v*/, , 稱為粗糙雷諾數(shù)。稱為粗糙雷諾數(shù)。顯然，判斷流動邊壁屬于哪個區(qū)，不能單獨(dú)依靠粗糙顯然，判斷流動邊壁屬于哪個區(qū)，不能單獨(dú)依靠粗糙

20、度，還要綜合考慮雷諾數(shù)的影響。度，還要綜合考慮雷諾數(shù)的影響。3.9 3.9 圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動圓管內(nèi)液體的紊流運(yùn)動將將l、v、d、和和與水頭損失相聯(lián)系，與水頭損失相聯(lián)系，應(yīng)用量應(yīng)用量綱分析法，得綱分析法，得22fl vhdg沿程損失系數(shù)沿程損失系數(shù)是是ReRe和和/d的函數(shù)的函數(shù)。3.10 3.10 液體紊流運(yùn)動沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律液體紊流運(yùn)動沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律1. 普遍公式普遍公式2. 的變化規(guī)律的變化規(guī)律3.10 3.10 液體紊流運(yùn)動沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律液體紊流運(yùn)動沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律測量沿程阻力系數(shù)的尼古拉茲試驗(yàn)裝置測量沿程阻力系數(shù)的尼古拉茲試驗(yàn)裝置 hft

21、VQ lReV df22dghl V尼古拉茲實(shí)驗(yàn)原理：尼古拉茲實(shí)驗(yàn)原理：尼古拉茲實(shí)驗(yàn)結(jié)果尼古拉茲實(shí)驗(yàn)結(jié)果lglg（100100）lgRelgRe130d161d1120d1252d1504d11014dRe2Re232320,0,層流時(shí)層流時(shí), ,64Re光滑紊流區(qū)光滑紊流區(qū)(R e)f粗糙紊流區(qū)粗糙紊流區(qū), ,又稱為阻力平方區(qū)又稱為阻力平方區(qū)()fd紊流過渡區(qū)紊流過渡區(qū)(Re,)fd層流向紊流過渡區(qū)層流向紊流過渡區(qū), , (Re)f3.10 3.10 液體紊流運(yùn)動沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律液體紊流運(yùn)動沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律3.10 3.10 液體紊流運(yùn)動沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律液體紊流

22、運(yùn)動沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律鑒于紊流的復(fù)雜性，精確計(jì)算沿程阻力系數(shù)的公鑒于紊流的復(fù)雜性，精確計(jì)算沿程阻力系數(shù)的公式無法得到。只可能采用一些經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)的計(jì)式無法得到。只可能采用一些經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)的計(jì)算公式。算公式。尼古拉茲實(shí)驗(yàn)的意義在于全面揭示了不同流態(tài)下尼古拉茲實(shí)驗(yàn)的意義在于全面揭示了不同流態(tài)下沿程阻力系數(shù)和雷諾數(shù)及相對粗糙度之間的關(guān)系。沿程阻力系數(shù)和雷諾數(shù)及相對粗糙度之間的關(guān)系。并表明并表明，各種經(jīng)驗(yàn)公式和半經(jīng)驗(yàn)公式都有一定的各種經(jīng)驗(yàn)公式和半經(jīng)驗(yàn)公式都有一定的適用范圍。適用范圍。 尼古拉茲的實(shí)驗(yàn)曲線是用各種不同的人工均勻尼古拉茲的實(shí)驗(yàn)曲線是用各種不同的人工均勻砂粒粗糙度的圓管進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得到的

23、，這與工業(yè)管道砂粒粗糙度的圓管進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得到的，這與工業(yè)管道內(nèi)壁的自然不均勻粗糙度有很大差別。內(nèi)壁的自然不均勻粗糙度有很大差別。工業(yè)管道的工業(yè)管道的粗糙高度、粗糙形狀及其分布是隨機(jī)的。粗糙高度、粗糙形狀及其分布是隨機(jī)的。 因此在進(jìn)行工業(yè)管道的阻力計(jì)算時(shí)，不能隨便因此在進(jìn)行工業(yè)管道的阻力計(jì)算時(shí)，不能隨便套用套用尼古拉茲尼古拉茲圖去查取圖去查取值。值。3.10 3.10 液體紊流運(yùn)動沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律液體紊流運(yùn)動沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律3. 經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)公式公式00202rurdrQvAr（1）光滑紊流區(qū)，光滑紊流區(qū)，Re*70，由流速分布公式，由流速分布公式*5.75lg8.5uyv0*5.

24、75lg4.75rvv積分得積分得0*8vv又因?yàn)橛忠驗(yàn)?12lg1.74r代入整理，并由實(shí)驗(yàn)資料進(jìn)行適當(dāng)?shù)眯拚?，得到代入整理，并由?shí)驗(yàn)資料進(jìn)行適當(dāng)?shù)眯拚螅玫椒Q為稱為尼古拉茲粗糙管公式尼古拉茲粗糙管公式。3.10 3.10 液體紊流運(yùn)動沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律液體紊流運(yùn)動沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律謝才公式謝才公式VCR J斷面平均流速斷面平均流速謝才系數(shù)謝才系數(shù)水力半徑水力半徑水力坡度水力坡度謝才系數(shù)量綱為謝才系數(shù)量綱為L1/2T-1，單位，單位為為m1/2/s。謝才公式可適用于謝才公式可適用于不同流態(tài)和流區(qū)不同流態(tài)和流區(qū)，既可適用于明渠水流也可應(yīng)用于管流。既可適用于明渠水流也可應(yīng)用于

25、管流。8gC28gC或或3.10 3.10 液體紊流運(yùn)動沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律液體紊流運(yùn)動沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律常用計(jì)算謝才系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式：常用計(jì)算謝才系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式：曼寧公式曼寧公式巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式161CRn11yCRn*這兩個公式這兩個公式只只適用于適用于阻力平方區(qū)的紊流阻力平方區(qū)的紊流。n為粗糙系數(shù)，簡稱糙率為粗糙系數(shù)，簡稱糙率,也稱為曼寧系數(shù)。水力半徑單也稱為曼寧系數(shù)。水力半徑單位均位均為米為米。3.10 3.10 液體紊流運(yùn)動沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律液體紊流運(yùn)動沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律例例1 一混凝土襯砌的圓形斷面隧洞，管徑一混凝土襯砌的圓形斷面隧洞，管

26、徑d=2000mm，管長管長l=100m，通過流量，通過流量Q=31.4m3/s，糙率，糙率n=0.014，試求，試求該隧洞的洞程水頭損失該隧洞的洞程水頭損失hf。解解: 隧洞中流動一般均為紊流粗糙區(qū)，故可應(yīng)用謝才公式。隧洞中流動一般均為紊流粗糙區(qū)，故可應(yīng)用謝才公式。 所以所以 其中：其中： 將以上各值代入將以上各值代入h hf f式中得式中得 3.10 3.10 液體紊流運(yùn)動沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律液體紊流運(yùn)動沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律局部水頭損失一般在急變流段產(chǎn)生，流態(tài)一般為粗局部水頭損失一般在急變流段產(chǎn)生，流態(tài)一般為粗糙紊流。糙紊流。應(yīng)用理論求解局部水頭損失較為困難。應(yīng)用理論求解局部水

27、頭損失較為困難。目前，只有目前，只有圓管過水?dāng)嗝嫱蝗粩U(kuò)大等極少數(shù)情況下的局部水頭圓管過水?dāng)嗝嫱蝗粩U(kuò)大等極少數(shù)情況下的局部水頭損失可以用理論求解，其他大多數(shù)情況只能通過試損失可以用理論求解，其他大多數(shù)情況只能通過試驗(yàn)確定。驗(yàn)確定。 3.11 3.11 局部水頭損失局部水頭損失1 過水?dāng)嗝嫱蝗粩U(kuò)大過水?dāng)嗝嫱蝗粩U(kuò)大水流從小管流入大管時(shí)，在過水?dāng)嗝嫱蝗粩U(kuò)大處（斷面水流從小管流入大管時(shí)，在過水?dāng)嗝嫱蝗粩U(kuò)大處（斷面1 11 1）水流與壁面發(fā)生分離，從而形成漩渦區(qū)。水流前進(jìn)一段距離，水流與壁面發(fā)生分離，從而形成漩渦區(qū)。水流前進(jìn)一段距離，到達(dá)斷面到達(dá)斷面2 22 2處才再次和壁面接觸，成為漸變流。處才再次和壁

28、面接觸，成為漸變流。取取11斷面和斷面和22斷面，以及管壁圍成的控制體進(jìn)行分析。斷面，以及管壁圍成的控制體進(jìn)行分析。xz1z2v1v22200dDLp111p1p1G11p23.11 3.11 局部水頭損失局部水頭損失2211 12221222wppZzhgggg 以斷面以斷面1-11-1和斷面和斷面2-22-2列伯努利方程，有列伯努利方程，有)22()()(2222112121gggpgpzzhj上式中壓強(qiáng)上式中壓強(qiáng)p p1 1、p p2 2未知，需應(yīng)用動量定律求解。未知，需應(yīng)用動量定律求解。該段以局部損失為主，可忽略沿程水頭損失，則該段以局部損失為主，可忽略沿程水頭損失，則3.11 3.1

29、1 局部水頭損失局部水頭損失對控制體沿水流方向列動量方程對控制體沿水流方向列動量方程3.11 3.11 局部水頭損失局部水頭損失1 1121222122 21 1 ()()()p ApAAp AgA zzQvv由實(shí)驗(yàn)知：由實(shí)驗(yàn)知：11ppxz1z2v1v22200dDLp111p1p1G11p23.11 3.11 局部水頭損失局部水頭損失故有故有22221 121 122()2jvv vvvhgg2121,gvvhj2)(221上式即為斷面突然擴(kuò)大的局部水頭損失的理論計(jì)算式上式即為斷面突然擴(kuò)大的局部水頭損失的理論計(jì)算式。因因近似等于近似等于1 1。故有。故有g(shù)vvvgpgpzz21122212

30、1)(則有則有2212122221211222(1)(1)jvvhggAAAA 式中，式中，稱作稱作出口局部阻力系數(shù)出口局部阻力系數(shù)用連續(xù)方程用連續(xù)方程 代入代入上式上式并化并化簡得簡得 21121221AvAvAvAv，3.11 3.11 局部水頭損失局部水頭損失一般情況，局部水頭損失可表為下面的通用公式一般情況，局部水頭損失可表為下面的通用公式gvhj22 式中，式中，可由試驗(yàn)確定；可由試驗(yàn)確定； v 為發(fā)生局部損失之前或之后的斷面平均流速。為發(fā)生局部損失之前或之后的斷面平均流速。 A1A2v1v2221111222222112122jjAvhAgAvhAg （） （ ）3.11 3.11 局部水頭損失局部水頭損失例例2 2 如圖所示流速由如圖所示流速由v v1 1變?yōu)樽優(yōu)関 v2 2的突然擴(kuò)大管中，的突然擴(kuò)大管中，如果中間加一中等粗細(xì)管段使形成兩次突然擴(kuò)大，如果中間加一中等粗細(xì)管段使形成兩次突然擴(kuò)大