北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式》賽課導(dǎo)學(xué)案_2

1、第五章 二元一次方程組5.7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了二元一次方程組的解法，同時(shí)在 第四章也學(xué)習(xí)了一些確定一次函數(shù)表達(dá)式的基本方法， 在上一節(jié)課又學(xué)習(xí)了二元 一次方程組的圖像解法，這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作好了很好的鋪墊 . 由于上節(jié) 課的慣性，學(xué)生易在圖像法上停留，因?yàn)閳D像法很直觀，容易接受，因此本節(jié)課 對(duì)代數(shù)方法的滲透應(yīng)有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了在平面直 角坐標(biāo)系中通過(guò)圖象法解二元一次方程組的解的活動(dòng)， 能簡(jiǎn)單理解數(shù)與形的結(jié)合 解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題， 感受到了數(shù)與形結(jié)合是一種重要的數(shù)

2、學(xué)思想。 同時(shí)學(xué)生在以往 的學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程， 具備了合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)， 具備了一定 合作交流的能力 .二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本課主要是通過(guò)對(duì)作圖像方法與代數(shù)方法的比較，探索利用二元一次方程組 確定一次函數(shù)的表達(dá)式 . 這一內(nèi)容是上一課時(shí)內(nèi)容的自然發(fā)展，上一課時(shí)探索了 函數(shù)與方程之間的關(guān)系， 并獲得了方程組的圖像解法， 本節(jié)課研究利用二元一次 方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式， 這樣更為全面地理解函數(shù)與方程、 圖形與代數(shù)表 達(dá)式之間的關(guān)系， 從而發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。 根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)如下 目標(biāo)：1. 理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點(diǎn) .2. 掌握利用二元一次方程組確定一次

3、函數(shù)的表達(dá)式 .3. 進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系， 體會(huì)知識(shí)之間的普遍聯(lián)系和知識(shí)之間的相 互轉(zhuǎn)化 .4. 通過(guò)對(duì)本節(jié)課的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識(shí)圖能力以及語(yǔ)言 表達(dá)能力 .三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)，復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn) 題情境，導(dǎo)入新課；第三環(huán)節(jié)，典型例題，探究二元一次方程組確定一次函數(shù)的 表達(dá)式；第四環(huán)節(jié)，練習(xí)與提高；第五環(huán)節(jié)，課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)，布置作業(yè)第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入內(nèi)容： (1) 二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系 ?(2) 二元一次方程組有哪些解法？意圖：通過(guò) (1) 問(wèn)，體會(huì)函數(shù)和方程之間的聯(lián)系 二元一次方程組的解是 它們對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一

4、次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)； 反之，兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)也是 它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解； 所以方程問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)來(lái)解決， 同樣 函數(shù)問(wèn)題也可以通過(guò)方程問(wèn)題來(lái)加以解決 為后面利用二元一次方程組確定一次 函數(shù)的表達(dá)式埋下伏筆通過(guò) (2) 問(wèn)，讓學(xué)生感受解決問(wèn)題的方法的多樣性和知 識(shí)之間是互相聯(lián)系的， 為后面利用作圖像方法和代數(shù)方法解決議一議的問(wèn)題作鋪 墊效果：回憶舊知，為本節(jié)課學(xué)習(xí)新的知識(shí)做鋪墊第二環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課內(nèi)容：教材議一議A,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車(chē)同時(shí)分別從 A,B兩地相向而行假 設(shè)他們都保持勻速行駛，1小時(shí)后乙距離A地80千米；2小時(shí)后甲距離A地30

5、千米 . 問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇？目的：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情景， 進(jìn)一步加強(qiáng)函數(shù)與方程的聯(lián)系， 讓學(xué)生在多種方 法解決問(wèn)題的思考和比較中體會(huì)作圖像方法與代數(shù)方法各自的特點(diǎn)， 為講解待定 系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式做好鋪墊 . 同時(shí)理解知識(shí)之間有著廣泛的聯(lián)系 . 通 過(guò)“小明的方法求出的結(jié)果準(zhǔn)確嗎 ?”自然過(guò)渡到本節(jié)課的主要內(nèi)容。效果：通過(guò)引例的分組探索，深刻理解圖像方法可以更直觀、形象，但缺乏 準(zhǔn)確，用代數(shù)方法雖然準(zhǔn)確，但不夠形象和直觀第三環(huán)節(jié)典型例題，探究一次函數(shù)解析式的確定內(nèi)容：例1某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李， 但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買(mǎi)行李票，且行李費(fèi) y （元）是行李質(zhì)

6、量x（千克）的一次函 數(shù).現(xiàn)知李明帶了 60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了 90千克的行李， 交了行李費(fèi)10元.（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李?解：（1）設(shè)y = kx b，根據(jù)題意得5 =60k +b, J0 = 90k+b.1解該方程組，得k =6， b = -5.所以 y -5.6（2）當(dāng) x=30 時(shí)，y=0.所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李.例2 某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y （元）與用水量x （噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）分別寫(xiě)出當(dāng)OWx 15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某用戶十月份用水量為10噸，則應(yīng)交水費(fèi)（噸）多少元？若該用戶一月份交了51元的水費(fèi)，則