整式加減1.ppt

1、整式的加減整式的加減問題問題 青藏鐵路上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時(shí)間是通過凍土地段所需時(shí)間的2.1倍，如果通過凍土地段需要t小時(shí),則這段鐵路的全長是多少？ （單位：千米）解：100t+120100t+1202.1t 2.1t = =100t+252t，這段鐵路的全長是這段鐵路的全長是: :100t+252t100t+252t能化簡嗎？能化簡嗎？西寧格爾木拉薩100t+252t100t+252t=352t=352t解解: :原式原式 =(100+252)=(100+252)2 2=352=3

2、522 2=704=7041001002+2522+2522 2原式原式觀察=(100+252)t=(100+252)t探究探究(1)100t-252t=(1)100t-252t=(2)3x(2)3x2 2+2x+2x2 2(3)3ab(3)3ab2 2-4ab-4ab2 2 上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？中得出什么規(guī)律？(100-252)t(100-252)t=-152t=-152t=(3+2)x=(3+2)x2 2=5x=5x2 2=(3-4)ab=(3-4)ab2 2=-ab=-ab2 22. .類比探究，學(xué)習(xí)新知類比探究，學(xué)習(xí)新知 （1）上

3、述各多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？）上述各多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？ 每個(gè)式子的項(xiàng)含有相同的字母；每個(gè)式子的項(xiàng)含有相同的字母； 并且相同字母的指數(shù)也相同并且相同字母的指數(shù)也相同. （2）上述多項(xiàng)式的運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)）上述多項(xiàng)式的運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)? ? 根據(jù)分配律把多項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)相加；根據(jù)分配律把多項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)相加； 字母部分保持不變字母部分保持不變. 探究新知探究新知：1、同類項(xiàng)的概念：、同類項(xiàng)的概念： 像像100t與與252t，3x2與與2x2，3ab2與與4ab2這樣，所含這樣，所含字母字母相同，并且相同，并且相相同字母同字母的的指數(shù)指數(shù)也相同的也相同的項(xiàng)項(xiàng)，叫做同，叫做同類項(xiàng)。類項(xiàng)。

4、 注意：注意：（1）同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)， 與字母的排列順序也無關(guān)與字母的排列順序也無關(guān)（2）幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。1、下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？、下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？(4)22aab與3(5)2.14與335)6(b與(1)3abab與22(2)22a bab與1(3)32xyyx與 2、下列各組是同類項(xiàng)的是（、下列各組是同類項(xiàng)的是（ ） a 2x3與與3x2 b 12ax與與8bx c x4與與a4 d 5與與-3 3、5x2y 和和42ymxn是同類項(xiàng)，則是同類項(xiàng)，則 m=_, n=_ 已知已知n是自然數(shù)，多項(xiàng)式是自然數(shù)，多項(xiàng)式 y n+

5、1+3x3-2x是三次三項(xiàng)式，那么是三次三項(xiàng)式，那么n可以是哪可以是哪些數(shù)？些數(shù)？試一試試一試 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 4x2+2x+7+3x-8x2-22. .類比探究，學(xué)習(xí)新知類比探究，學(xué)習(xí)新知 例題例題 解解: 22427382xxxx 22427382xxxx 2. .類比探究，學(xué)習(xí)新知類比探究，學(xué)習(xí)新知 例題例題 解解: ( 交換律交換律 ) 22427382xxxx 22427382xxxx 22482372xxxx 2. .類比探究，學(xué)習(xí)新知類比探究，學(xué)習(xí)新知 例題例題 解：解： ( 交換律交換律 ) ( 結(jié)合律結(jié)合律 ) ( 分配律分配律 ) 2

6、2427382xxxx 22427382xxxx 22482372xxxx 22(48)(23 )(72)xxxx2(48)(23)(72)xx2. .類比探究，學(xué)習(xí)新知類比探究，學(xué)習(xí)新知 歸納步驟：歸納步驟：（1）找出同類項(xiàng)并做標(biāo)記；）找出同類項(xiàng)并做標(biāo)記；（2）運(yùn)用交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式的同類項(xiàng)結(jié)合；）運(yùn)用交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式的同類項(xiàng)結(jié)合；（3）合并同類項(xiàng)；）合并同類項(xiàng)；（4）按同一個(gè)字母的降冪（或升冪排列）按同一個(gè)字母的降冪（或升冪排列） 24532233abbaba4.多項(xiàng)式多項(xiàng)式 共有幾項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)是多少？共有幾項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)是多少？第三項(xiàng)是什么，它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？第三

7、項(xiàng)是什么，它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？并將其按字母并將其按字母a降冪排列，按字母降冪排列，按字母b升冪排列。升冪排列。 合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？探討探討:例1：合并下列各式的同類項(xiàng)：22222222221(1)xy; (2)3x y+2x y+3xy2xy ; 5(3)4a +3b +2ab4a4b .xy222151(1)545xyxyxyxy(1) 原式 解：解：22222+x yx yxyxyx yxyx yxy 2222(2) 3+2+3原式 （ 3+2）（32） 解：解：222222222224324444342

8、(44)(34)22abababaabbabababbab (3) 原式 解：解：解解: :(1)2x(1)2x2 2-5x+x-5x+x2 2+4x-3x+4x-3x2 2-2-22222212.(1)25432 211(2)3323.33xx xxxxa abccacabc例求多項(xiàng)式 的值，其中 ；1求多項(xiàng)式 的值，其中 ，61152222x 當(dāng)時(shí)，原式2211(2) 3333aabccac211(33)()33aabcc =(2+1-3)x=(2+1-3)x2 2+(-5+4)x-2+(-5+4)x-2=-x-2=-x-2abc12361=(- ) 2 ( 3)16abc 當(dāng)，時(shí)，原式

9、練習(xí)練習(xí)1判斷下列說法是否正確，正確的判斷下列說法是否正確，正確的 在括號內(nèi)打在括號內(nèi)打“”，錯(cuò)誤的打，錯(cuò)誤的打“”（1） 與與 是同類項(xiàng)（是同類項(xiàng)（ ）（2） 與與 是同類項(xiàng)（是同類項(xiàng)（ ）（3） 與與 是同類項(xiàng)（是同類項(xiàng)（ ）（4） 與與 是同類項(xiàng)（是同類項(xiàng)（ ）（5） 與與 是同類項(xiàng)（是同類項(xiàng)（ ）4.基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固新知基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固新知 3x3mx2ab5ab 23xy212y x 25a b22a bc 32234.基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固新知基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固新知 練習(xí)練習(xí)2填空填空（1）若單項(xiàng)式）若單項(xiàng)式 與單項(xiàng)式與單項(xiàng)式 是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)， 則則 ， .（2）單項(xiàng)式）單項(xiàng)式 的同類項(xiàng)可以是的同類項(xiàng)可以是 (寫出一個(gè)即可寫出一個(gè)即可).（3）下列運(yùn)算，正確的是）下列運(yùn)算，正確的是 (填序號填序號) ； ； ； .（4）多項(xiàng)式）多項(xiàng)式 ， 其中與其中與 是同類項(xiàng)的是是同類項(xiàng)的是；