30m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁要點(diǎn)

1、30m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁一、計(jì)算依據(jù)與基礎(chǔ)資料（一）、設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)及采用規(guī)范1、標(biāo)準(zhǔn)跨徑：橋梁標(biāo)準(zhǔn)跨徑30m計(jì)算跨徑（正交、簡支）28.9m；預(yù)知T梁長29.92m 設(shè)計(jì)荷載：公路U級橋面寬度：分離式路基寬28.0m （高速公路），半幅橋全寬 橋梁安全等級為一級，環(huán)境條件為U類2、 采用規(guī)范：交通部頒布的預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁設(shè)計(jì)通用圖；公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范JTG D60-2004;公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范JTG D62-2004;劉效堯等編著，公路橋涵設(shè)計(jì)手冊-梁橋，人民交通出版社，2011; 強(qiáng)士中，橋梁工程（上），高等教育出版社，2004。（二八主要材料1、混凝土：預(yù)制T梁，

2、濕接縫為C50現(xiàn)澆鋪裝層為C50護(hù)欄為C30.2、預(yù)應(yīng)力鋼絞線：采用鋼絞線 15.2 mm, ?pk=1860MPa,E=1.95 X 105MPa3、普通鋼筋：采用 HRB335 ?sk=335MPa,E=2.0 X 105MPa（三）、設(shè)計(jì)要點(diǎn)1、簡支T梁按全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)，現(xiàn)澆層80mm厚的C40的混凝土不參與 截面組合作用。2、結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取1.1 ;3、預(yù)應(yīng)力鋼束張拉控制應(yīng)力值（T con = 0.75?pk；4、 計(jì)算混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)傳力錨固齡期為7d;5、環(huán)境平均相對濕度RH=5%;6、存梁時(shí)間為90d ;7、 濕度梯度效應(yīng)計(jì)算的溫度基數(shù)，T1=14 C，

3、T2=5.5 C。二、結(jié)構(gòu)尺寸及結(jié)構(gòu)特征構(gòu)造圖we處薩吃mirrJmigTmirrJmigT旳HhililKBOrtHnHhililKBOrtHn醫(yī)中ROV |1|(1-1?|1|(1-1?|a中梁ccDQ構(gòu)造圖如圖1圖3所示。1?1?K Klrwlrw：；H J4E中梁RR丄:7350.,迦|2250十珈幣(二八截面幾何特征邊梁、中梁毛截面幾何特性見表1邊梁、中梁毛截面幾何特性中梁R-E邊梁中梁(2號梁)(全截面)毛截面面積A3)抗彎慣矩I (m4)截面重心到梁頂距離 yx(m)毛截面面積A3)抗彎慣矩I (mi)截面重心 到梁頂距 離 yx(m)支點(diǎn)幾何特性1.31040.53000.77

4、181.31040.53000.7718跨中幾何特性0.87200.44180.67460.87200.44180.6746邊梁中梁(2號梁)(預(yù)制截面)毛截面面積A3)抗彎慣矩I (m4)截面重心 到梁頂距毛截面面積A3)抗彎慣矩I (mi)截面重心 到梁頂距=2.25=2.25離 yx(m)離 yx(m)支點(diǎn)幾何特性1.26640.53020.80211.22240.53310.8352跨中幾何特性0.82800.42830.71420.78400.43190.7595（三）、T梁翼緣有效寬度計(jì)算根據(jù)橋規(guī)422條規(guī)定，T梁翼緣有效寬度計(jì)算如下:L/3=9.633亠、十 1S=2.25中梁：

5、Bf =min ,b +6hh +12hf = 2.661Bf+b/2+6hf=2.365 邊梁：Bf2=min .iBf/2+Bf/2=2.25故按全部翼緣參與受力考慮。三、汽車荷載橫向分布系數(shù)、沖擊系數(shù)計(jì)算（一）、汽車荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算1、汽車橫向折減系數(shù)根據(jù)通規(guī)431條第7款規(guī)定，三車道的橫向折減系數(shù)為 0.78，兩車 道的橫向折減系數(shù)為1.00.2 、跨中橫向分布系數(shù)本橋一跨沿順橋向布置5道橫梁，跨中汽車荷載橫向分布系數(shù)按剛性橫梁法計(jì)算。主梁剛度按T梁跨中截面考慮，抗彎慣矩1=0.4418，抗扭慣矩It=0.0183。T形截面抗扭慣矩It的計(jì)算，系根據(jù)普朗特的薄膜比擬法對 T形截面按

6、矩形 子塊進(jìn)行分塊，然后將各矩形子塊的抗扭慣矩累計(jì)而得到結(jié)果。設(shè)各矩形子塊的 寬度為bi、高度為ti，則It =瓦bti3，其中ai =- 1-0.63+0.052乞。本3 - blb丿計(jì)算中將T形截面分為三塊：翼緣、腹板及下馬蹄，個(gè)子塊的 b、ti分別取為:2.25，0.19，2，0.2，0.5，0.3任意主梁的影響系數(shù)為：二_ 一：2v Ijaj ljj 4j 4其中：12=0.9276。1 Gl12E， a h影響線坐標(biāo)見表2o求1號梁（邊梁）、2號梁、3號梁汽車荷載橫向分布系數(shù)：在影響線上布置車道荷載，各車道中線相應(yīng)位置處的影響線坐標(biāo)即為該車道 荷載分布系數(shù)。13號梁汽車荷載跨中橫向分

7、布系數(shù)計(jì)算圖式見圖。按三車道布置，可得1號梁、2號梁、3號梁汽車荷載橫向分布系數(shù)分別為 0.8436、0.6912 與 0.5644。按兩車道布置，可得1號梁、2號梁、3號梁汽車荷載橫向分布系數(shù)分別為 0.7308、0.5708 與 0.4。考慮到三車道布置時(shí)活荷載效應(yīng)需乘以車道橫向折減系數(shù)E =0.78，而兩車道布置時(shí)活荷載效應(yīng)需乘以車道橫向折減細(xì)數(shù)E =1.0，故按兩車道布置時(shí)活荷載效應(yīng)達(dá)最大值（邊梁與2號梁達(dá)最大，3號梁按三車道布置時(shí)最大，但小于按兩 車道布置時(shí)的2號梁），計(jì)算中應(yīng)按兩車道考慮計(jì)算邊梁與 2號梁。3.支點(diǎn)橫向分布系數(shù)按杠桿法布載，分別計(jì)算邊梁、2號梁的橫向分布系數(shù)（）。支

8、點(diǎn)橫向分布系數(shù) 支=0.6889,支2 =0.7556,支3 =0.7556。影響線坐標(biāo)表表2影響線坐標(biāo)梁位編號n1n2n3ns5-10.49800.36540.23290.1004-0.0321-0.16475-20.36540.28590.20640.12690.0474-0.03215-30.23290.20640.17990.15340.12690.1004構(gòu)基頻:1 二12 ! meC50 混凝土，E=MPa=NAi2。梁跨中處單位長度質(zhì)量me=G，其中G為跨中延米結(jié)構(gòu)自重(N/m), g為 g2重力加速度，g=9.81m/s。26 103 0.8969.813= 2.3111 10

9、 kg/m1 一 2 28.92 I 2.3747 103邊梁(二)、汽車荷載沖擊系數(shù) 卩值計(jì)算1、汽車荷載縱向整體沖擊系數(shù)按通規(guī)條文說明 432條計(jì)算，簡支梁結(jié)3.45 1010。.4376 = 4.827 Hz沖擊系數(shù)卩可按通規(guī)4.3.2條計(jì)算，當(dāng)1.5Hz斗W4Hz時(shí), -0.1767 In 4.827 -0.0157 =0.26252、汽車荷載局部加載的沖擊系數(shù)按通規(guī)432-6條，采用1-1.3四、作用效應(yīng)組合(一)、作用的標(biāo)準(zhǔn)值1、永久作用標(biāo)準(zhǔn)值(1 )每延米一期恒載5 (不包括濕接縫)計(jì)算預(yù)制T梁重度取 =26kN /m3，半片跨中橫隔梁的重量：凡=% =26 0.23256 =6

10、.046(kN)跨中：5 二 A邊二 26 0.8280 = 21.52(kN/m)支點(diǎn)：q2 二 亀=26 1.2664 =32.926 kN/m跨中：q1= A邊=26 0.7840 = 20.384 kN/m支點(diǎn)：q2 =% = 26.2224 = 31.782(kN/m)預(yù)制T梁每延米一期恒載q1見圖所示在計(jì)算中略去T梁支座以外兩端各50cm范圍恒載對跨中梁段受力的影響。(2)濕接縫重量q計(jì)算半片跨中橫隔梁接縫的重量 Fh二 =26 0.088825=2.31 kNqi =於邊=26 匯0.044 = 1.144(kN /m )邊梁 Fh=26x0.093 =2.418(kN )n ,

11、q1 =如=260.088 = 2288(kN/m)中梁 *Fh= ：Vh =26x0.186 =4.836(kN )(3)二期恒載q2計(jì)算80mm厚的C40混凝土重度取吋-26kN/m3。十.3100mm厚瀝青混凝土鋪裝重度取二24kN / mF形混凝土護(hù)欄(防撞等級SA，單側(cè))q=9.25kN/m，平均分配到五根梁上，各梁分別承擔(dān) 9.25 2/6 =3.08 kN/m 。邊梁：q 0.08 2.25 26 0.1 1.75 24 3.08 = 11.96 kN/m。2號梁：q3 =0.08 2.25 26 0.1 2.25 24 3.08 = 13.16 kN / m。恒載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值見表

12、表3恒載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算表3彎矩剪力截面梁號M G1k (kN m )FM G1k * M G1k(kN m)M G2k(kN m)VG1 k(kN)FVG1k *VG1k(kN)VG2k(kN)邊梁2385.9282538.8001248.639跨中2號梁2266.4932538.8001373.9201L邊梁1806.1561921.060936.479164.679174.09986.411L42號梁1716.3741921.0601030.440179.156196.84295.081邊梁352.080374.985172.822支點(diǎn)2號梁335.549376.912190.8312、汽

13、車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值(1)公路一U級車道荷載計(jì)算圖式，見圖根據(jù)通規(guī)第4.3條，公路一U級車道荷載均布標(biāo)準(zhǔn)值為 qk二7.88kN/m ,集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值：當(dāng)計(jì)算跨徑小于 5m時(shí)，R=360kN本例計(jì)算跨徑為28.9m。28 9 _5Pk = 180 1800.75 =206.7 kN，計(jì)算剪力時(shí)50 -5R =1.2 206.7 =248.04 kN 計(jì)算跨中、L/4截面荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值 粘=山丄卩:耳人Pky，兩列車布載 控制設(shè)計(jì)，橫向折減系數(shù)E =1.0 , A為內(nèi)力影響線面積，y為內(nèi)力影響線豎標(biāo)值。（3）跨中、L/4、支點(diǎn)截面汽車荷載內(nèi)力影響線，見圖跨中、L/4、支點(diǎn)截面公路一U級荷載產(chǎn)生的內(nèi)力

14、見表 4?？缰小/4、支點(diǎn)截面公路一U級荷載產(chǎn)生的內(nèi)力M QkVQk彎矩影響線剪力影響線截面梁號荷載 橫向 分布 系數(shù)nA （就）y(m)不計(jì)沖擊力，1+ 卩=1，M Qk計(jì)沖擊力，1+ 卩=1.259，MQkA （就）y(m)不計(jì)沖擊力，1+4 =1，VQk計(jì)沖擊力，1+卩=1.259， VQk邊梁0.73081692.592130.97132.26166.51跨中2號梁0.5708104.47.2251322.021664.427.2250.50103.29130.04邊梁0.73081269.481598.28182.66229.971L42號梁0.570878.35.419991.5

15、41248.358.1280.75142.74179.720.73088.128邊梁0.68896.3221.00340.96429.270.57088.128支點(diǎn)2號梁0.75566.3221.00368.00463.31（二）作用效應(yīng)組合1、基本組合（用于結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)）mn按通規(guī)是（4.1.6-1 ）: %気=丫。瓦+S1SQ1k+屮正 “j=2式中各分項(xiàng)系數(shù)的取值如下：0 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，0 = 1.1 ；G 結(jié)構(gòu)自重分項(xiàng)系數(shù)，G=1.2 ；Q1汽車荷載（含沖擊力）的分項(xiàng)系數(shù)，Q1=1.4.基本組合計(jì)算，永久作用的設(shè)計(jì)值與可變作用設(shè)計(jì)值見表5、表6邊梁永久作用的設(shè)計(jì)值與可變作用設(shè)

16、計(jì)值組合跨中丄L4支點(diǎn)梁號作用分類組合設(shè)計(jì)表達(dá)式彎矩（kN m）剪力（kN）彎矩（kN m）剪力（kN）剪力（kN）一期恒載Sk +SGlk2538.800.001921.06174.10374.99二期恒載SG2k1248.640.00936.4886.41172.822 SGiki=13787.440.002857.54260.51547.81永久作用2 2無 SGid =1 .2送 Riki =1i =14544.930.003429.04312.61657.37SQ1k （計(jì)沖擊力）2130.97166.511598.28229.97429.27可變作用SQW =1.4SQIR2983

17、.36233.142237.59321.96600.982使用階段Suk =遲SGlk +SQ1ky5918.41166.514455.82490.48977.08邊梁(2%Sud =丫。送 SGid +RidZ丿8281.12256.456233.30698.031384.192號梁永久作用的設(shè)計(jì)值與可變作用設(shè)計(jì)值組合表表6跨中丄L4支點(diǎn)梁號作用分類組合設(shè)計(jì)表達(dá)式彎矩（kN m）剪力（kN）彎矩（kN m）剪力（kN）剪力（kN）F一期恒載 SG1k +SG1k2538.800.001921.06196.84376.91二期恒載SG2k1373.920.001030.4495.08190.1

18、62L SGiki=13912.720.002951.50291.92567.072號梁永久作用2 2為 SGid 二1-23siki =ii =4695.260.003541.80350.30680.48SQ1k （計(jì)沖擊力）1604.42130.041248.35179.72463.31可變作用SQ1d =J4SQ1k2330.19182.061747.69251.61648.632使用階段Suk =瓦SGik +SQ1ki 45577.14130.044199.85471.641030.38(2，OSud = SGid + SQ1d |2丿7728.00200.275818.44662.

19、101462.022、作用短期效應(yīng)組合（用于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)）永久荷載作用標(biāo)準(zhǔn)值效與可變作用頻遇值效應(yīng)組合，按通規(guī)式（4.1.7-1 ）,mn其效應(yīng)組合為：SsdSGik WijSQjk1經(jīng)j=1式中：j可變作用效應(yīng)的頻遇值系數(shù)，汽車荷載（汽車荷載不計(jì)沖擊力） ij=1.7，溫度梯度作用 ij=0.8。3、作用長期效應(yīng)組合（用于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)）永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用準(zhǔn)永久值效應(yīng)相組合，按通規(guī)式（4.1.7-2），2n其效應(yīng)組合為：Sd =7 SGik入2jSjki =1j=1式中：2j 第j個(gè)可變作用效應(yīng)的準(zhǔn)永久值系數(shù)，汽車荷載（不計(jì)沖擊力） 2j=0.4，溫度梯度作用 2j=

20、0.8 ；Sd 作用長期效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值。作用短期和長期效應(yīng)組合計(jì)算見表 7和表8.邊梁作用短期和長期效應(yīng)組合計(jì)算梁號跨中丄L4支點(diǎn)作用分類組合設(shè)計(jì)表達(dá)式彎矩（kN m）剪力（kN）彎矩（kN m）剪力（kN）剪力（kN）邊梁永久作用2SGikim3787.440.002857.54260.51547.81SQ1k （不計(jì)沖擊力）1692.59132.261269.48182.66340.96可變作用溫度梯度效應(yīng)另計(jì)式中:Cstyo,pcNpepnpeepn屮 13你=07SQ1k1184.8192.58888.64127.86238.67屮2足你=0.4 SQ1 k677.0452.90507

21、.7973.06136.382Ssd =送 SGik +.7$0你i 44972.2592.583746.18388.37786.482S|d =送 SGik + 4SQ1k i=14464.4852.903365.33333.57684.192號梁作用短期和長期效應(yīng)組合計(jì)算跨中丄L4支點(diǎn)梁號作用分類組合設(shè)計(jì)表達(dá)式彎矩（kN m）剪力（kN）彎矩（kN m）剪力（kN）剪力（kN）永久作用2乞 SGik i三3912.720.002951.50291.92567.07SQ1k （不計(jì)沖擊力）1322.02103.29991.54142.74386.00溫度梯度效應(yīng)另計(jì)*1&你=07SQ1k92

22、5.4172.30694.0899.92270.20可變作用即2&你=4SQ1k528.8141.32392.6257.10154.402Ssd =SGik +.7SQ1ki=14838.1372.303645.58391.84837.272號梁2S|d =送 SGik +04SQ1kim4441.5341.323344.12349.02721.47（三）截面預(yù)應(yīng)力鋼束估算及集合特性計(jì)算1、全預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件受拉區(qū)鋼筋面積估算（1）根據(jù)橋規(guī)第6.3條，全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在作用（或荷載）短期效 應(yīng)組合下應(yīng)符合橋規(guī)式（6.3.1-1）：戎-0.8BpcE0估算預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，近似取毛截面積 A、

23、抗彎慣矩I、yp分別代替公式中的A、并由橋規(guī)式（5.2.2-2 ）條可以得至U：In、epn, yn為截面重心軸到截面受拉邊緣（梁低）的距離，用 u二h 一 yx代替;-pe為受拉區(qū)鋼筋合力點(diǎn)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力，取控制應(yīng)力的70 %計(jì)， cpe =0.7 0.75 I860 = 976.5 MP a。近似取epn = yp二yu -ap,并令二st-0.85；=0 ,可得到 下式： p20.85；4ypyu式中：r截面的回轉(zhuǎn)半徑，r2二丄。A（2）假定混凝土受壓區(qū)高度x位于截面翼緣板內(nèi)，根據(jù)橋規(guī)第 5.2.2條（ x、式（522-1 ）: 丫皿找（ho-列fsdbx- fpdA式中：b截面寬度；

24、h0 截面有效高度，此處近似取 h0 =h - hp = 1820mm ；ap -預(yù)應(yīng)力鋼筋合力中心到底板的距離，ap =180mm ；C50 混凝土： G =22.4MPa; HRB335I岡筋：fsd =280MPa ; 鋼絞線：fpd -1260MPa,單根 s15.2截面積 A -139mm2。鋼筋面積估算及配筋見表9和表10.預(yù)應(yīng)力鋼束布置圖見圖9預(yù)應(yīng)力鋼筋、普通鋼筋面積估算表表9估算公式邊梁2號梁令 X 二 h -2 Md fcd b持久AM sVuM s s /972.25kN m,M -4838.13kN m,狀況AP-v-2 -,0.85 f +ypu u ) )I z4.1

25、64x1011mm4,I =4.311011mm4,正常0e 仝76.5MPa,A28000mm2,yx =714mm,784000mm2, y 760mm,使用ho =1820mm,y. =2000 _714 =1286(mm ,)yu =2000_760=1240mm,)極匕限ap =180mmepn =yp =1106mmepn =yp =1106mm.極限r(nóng)2 _517271mm2.r2 _550893mm2.狀態(tài)A4972.25 x106 x1286A A4838.1d106)p 0.85x：976.5 匯50893+1240；1106)=3972=3875配鋼束29 0 s 15.

26、2比較合適，則配鋼束28 0 s 15.2比較合適，則2Ap=4031mm2Ap=3892mm持久 J J 2 2警：0Md =8281.12kN m,b=1975mm.吊Md d =7728.00kN ,m,b=1700mm,狀況LC22 X8281.12 X：106“C LEE 2X：7728.00 X：106f hvfAx820 ri18202不x1820丨18202承載T ,j bXf , AAcdpdp丁22.4x1975丁22.4x1700Sfsd105.93mm ,)15.15(mm ,)能力fp1260MPa,22.4X1975 X105.93 _J260 X403122.4X

27、1700X115.15 丄260X3892極限fsd =280MPa ,As =-s 280As = -s 280狀態(tài)fcdcd =22.4MPa=403,=_J854,不需配置受拉普通鋼筋不需配置受拉普通鋼筋梁內(nèi)截面配筋表10跨中1L4距支點(diǎn)4.6m距支點(diǎn)h/2梁號Ap(mm2 )h(mm)Ap (mm21b(mm)Ap(mm2)b(mm)Ap(mm2)h(mm)邊梁29 擴(kuò) 15.24031182029 $s 15.2174029 s 15.2159529 鏟 15.212152號梁28 s 15.2181628 s 15.2173228 忙 15.2158328 s 15.21200注：

28、Ap受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積；ho截面有效高度，hO=h-ap;ap -受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)到受拉邊緣的距離。2、截面幾何特性計(jì)算截面幾何特性見表11，截面特征示意圖見圖10 截面幾何特性表11換算截面（計(jì)翼緣濕接縫）面積矩梁號截面翼緣計(jì)算 寬度（mm）A(m2 )l0(m4 )yx(m)yp(m)Sa-a(m3 )S0b-b(m )Sc-c(m3)跨中0.87760.39590.53941.22060.16320.25640.2331L/40.87760.43540.50861.30710.16380.25630.2332邊梁4.6m22500.87760.44380.50451.07380

29、.16290.25610.2328h/21.31600.42850.66660.55280.34260.2755跨中0.87600.39190.53731.21880.16180.25530.2322L/40.87600.43250.50661.08330.15890.25500.23124.6m0.87600.44120.50261.00540.15770.25210.22962號梁h/222501.31440.42690.66590.44620.30970.2736凈截面（計(jì)翼緣濕接縫）面積矩梁號截面翼緣計(jì)算 寬度（mm）An(m2 )In(m4 )Ynx(m)yp(m)Sna-a W )

30、Snb-b(m)Snc-c(m3)跨中0.85160.43530.50451.32450.15680.24090.2056L/40.85160.43560.50461.32030.15720.24330.21154.6m0.85160.41560.49071.08760.16020.24690.2140邊梁h/222501.29000.43180.66030.38970.35260.2613跨中0.85160.43530.50451.32450.15680.24090.2056L/40.85160.43560.50461.32030.15720.24330.21154.6m0.85160.41

31、560.49071.08760.16020.24690.21402號梁h/222501.29000.43180.66030.38970.35260.2613換算截面（不計(jì)翼緣濕接縫）面積矩梁號截面翼緣計(jì)算 寬度（mm）A(m2 )I(m4 )yx(m)yp(m)Sa-a(m)Sob-b(m)Sc-c(m3)跨中0.83380.36690.65061.16941.13210.31950.2862L/40.83380.37000.64881.07221.13160.31900.28574.6m0.83380.37420.64620.93211.13110.31850.2853邊梁h/219751.

32、27200.40030.93470.33840.37280.3155跨中0.78620.27600.80731.01271.12260.30210.2642L/40.78620.27870.80540.91561.12230.30180.26394.6m0.78620.28220.80260.77570.12200.30150.26362號梁h/217001.22460.40030.93210.33930.35330.2834凈截面（不計(jì)翼緣濕接縫）面積矩梁號截面翼緣計(jì)算 寬度（mm）An(m2 )In(m4 )Ynx(m)yp(m)Sna-a)Snb-b(m3)Snc-c(m3)跨中0.80

33、780.36900.63931.18070.13560.22610.2034L/40.80780.37220.63751.08350.13820.22710.20434.6m0.80780.37650.63480.94350.14090.22800.2054邊梁h/219751.24600.40030.93330.33890.32630.2533跨中0.76180.27710.80111.01890.12790.20990.1867L/40.76180.26740.79910.92190.13060.22160.18724.6m0.76180.27100.79630.78200.13320.2

34、2730.18832號梁h/217001.20020.40020.93070.33980.34160.2152注：y0 x 換算截面重心軸到梁頂面距離;Yp預(yù)應(yīng)力鋼筋重心到截面重心的距離A、I。、So換算截面面積、抗彎慣矩和面積矩;An、I n、Sn 一一凈截面面積、抗彎慣矩和面積矩。對應(yīng) Soa-a : b=0.2 （ 0.5 ）、對應(yīng) Sob-b : b=0.2（0.5）、對應(yīng) Soc-c : b=0.2（0.5），括號內(nèi)外數(shù)字L L分別用于2及4與支點(diǎn)。五、持久狀況承載能力極限狀態(tài)計(jì)算（一）、正截面抗彎承載能力荷載基本組合表達(dá)式按通規(guī)式（4.1.6-1）:oMsd當(dāng)受壓區(qū)高度位于翼緣內(nèi)，

35、其正截面抗彎承載力應(yīng)符合橋規(guī)式（5.2.2-1）：0Mdf A 亠 f A按橋規(guī)式（522-2）： x =上A一Jfcdb按橋規(guī)式（5.2.2-3 ），鋼筋采用鋼絞線，混凝土標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為C50,查橋規(guī)表5.2.1得相對界限受壓區(qū)高度 I =04。 x乞山。=0.4h截面極限承載能力計(jì)算見表12.截面極限承載能力計(jì)算表12/ n=% 送，Gi M G i k +，Q1 M Q1k2fcdbx梁號截面(kN m )AP (mm2 )h。b(mm)fpd Apx =-fcdb(mm)(x、M ud = fcdbx h02 J%Md %dL/28281.3440311820.001975100.7889

36、88.40滿足邊梁L/46233.3040311739.371975100.788573.78滿足L/27728.0038921816.45170097.308669.15滿足2號梁L/45818.4438921730.72170097.308248.74滿足表12中x值小于翼緣厚度160mm符合假定，且滿足x盈bd（二）、斜截面抗剪承載力驗(yàn)算1 、確定斜截面抗剪計(jì)算截面的位置計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力時(shí)，其計(jì)算位置按橋規(guī)第526條規(guī)定采用距支座中心h截面位置，斜截面水平投影長度 C=0.6mg。經(jīng)試算，斜截2面受壓端正截面距支點(diǎn)1.25h。現(xiàn)計(jì)算該位置處的剪力組合設(shè)計(jì)值 Vd和相應(yīng)的彎 矩

37、組合設(shè)計(jì)值M。(1)、距支點(diǎn)1.25h截面由公路U級荷載產(chǎn)生的內(nèi)力剪力標(biāo)準(zhǔn)值VQk = 1：Aqk 12 i/R1式中：i橫向分布系數(shù)；A、yi-內(nèi)力影響線面積和影響線豎標(biāo)值。qk =7.88kN/mR 二 206.7kN剪力標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算見表13。剪力標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算表13VQ&N )梁號單心十“)gqMkN )1.2幼i%Pk(kN )不計(jì)沖擊力1 = 1計(jì)沖擊力1 + 卩=1.259邊梁21.7846.81159.381227.97287.012號梁21.4236.56156.73214.71270.32彎矩標(biāo)準(zhǔn)值MQ(1卄丘 iAqk+1.2gyiPk)彎矩標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算見表14彎矩標(biāo)準(zhǔn)值表14MQ

38、&Nm)梁號單佔(zhàn)曲)幼2AqJkN )1.2 幼iyiPjkN )不計(jì)沖擊力1 +卩=1計(jì)沖擊力1 + 卩=1.259邊梁54.43116.73332.031503.19633.522號梁53.5291.17326.51471.20593.24（2）、距支點(diǎn)1.25h截面荷載效應(yīng)組合計(jì)算（表15）荷載效應(yīng)組合計(jì)算表15梁號邊梁2號梁作用分類組合計(jì)算表達(dá)式彎矩（kN m）剪力（kN）彎矩（kN m）剪力（kN）一期恒載SG1k781.53278.46766.46273.69一期恒載FSG1k *足你827.94295.43850.62304.49永久作用二期恒載S32k419.68152.924

39、34.28157.26SQk （不計(jì)沖擊力）503.19227.97471.20214.71可變作用SQk （計(jì)沖擊力）633.52287.01593.24270.322Suk 送SGik + SQR （計(jì)沖擊力）i壬1881.14735.361878.14732.077Sud =1.1（計(jì)f21 .2為 SGik +1 .4SQRt沖擊力）2622.481033.822609.661025.802Ssd =另 SGik +0 .7SQRi三（不計(jì)沖擊力）1599.85607.931614.74612.052S|d =為 SGik +04 SQki =1（不計(jì)沖擊力）1448.90539.54

40、1473.38547.632、受彎構(gòu)件斜截面抗剪截面驗(yàn)算（1）、剪跨比計(jì)算（圖12）邊梁：C=0.6mh=0.6 -M h 0.6 2.526 =1.516 mVdho斜截面頂點(diǎn)距支座中心位置，C h =1.516 20 =2.516 : 1.25h，符合假定。2 22 號梁：C =O.6mho =0.6h0 =0.6 2.525 = 1.515 mVdho斜截面頂點(diǎn)距支座中心位置，C * h =1.515 * 20 =2.515 :T.25h，符合假定。2 2S/ 二(2)、受彎構(gòu)件抗剪截面應(yīng)符合橋規(guī)第529條要求oVd VR =0.51 1O1232.51 kN，滿 足規(guī)范要求。2 號梁：

41、VR=0.51 1050 375 1396.3 = 1888.2 kN 1232.51 kN，滿足規(guī)范要求。(3)、橋規(guī)第5.2.10條，當(dāng)0Vd 0.5 10亠2協(xié)匕時(shí)可不進(jìn)行抗剪承 載力計(jì)算，箍筋按構(gòu)造配筋混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ftd =1.83MPa，預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)：-2=1.0 o邊梁：VR =0.5 101.0 1.83 375 1396.3 =479.1 kN ;2 號梁：VR=0.5 101.0 1.83 375 1396.3 = 479.1 kN均小于表15 Vd值，故箍筋需計(jì)算設(shè)置，并進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)3、箍筋設(shè)置箍筋間距按橋規(guī)式(5.2.11-1 )計(jì)算:：12遼 0.2

42、 10“ 2 0.6Pfcu,k Asvfsv bh；（即 Vd f式中：Vd 用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力設(shè)計(jì)值;用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力設(shè)計(jì)值分配于混凝土與箍筋共同承擔(dān)的分配系數(shù)，這里取 =1.0 ;:1異號彎矩影響系數(shù)，取1 =1.0 ;受壓翼緣的影響系數(shù)，取=1.1 ；b用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力截面處腹板厚度;h用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力截面有效高度；PL/4 =100況 Apb +A5b%預(yù)制T梁邊梁配33根”15.2,Ap = 4587mm210040311.16V 2.5200如739P46m =100 x Apb 中 As 00疋 4301=1.262=1.25 ；-3 -受

43、壓翼緣的影響系數(shù)，取=1.1 ；b斜截面受壓端正截面處腹板厚度；h。一一斜截面受壓端正截面處截面有效高度；P 斜截面內(nèi)縱向鋼筋的配筋百分率，P =100 Ap 乓/bh ;匚斜截面內(nèi)箍筋含筋率，二AsV OSvb箍筋采用 HRB335 12 雙肢，As 2 11 226 mm2 , fs 280 MPa 。斜截面抗剪承載力驗(yàn)算見表17O斜截面抗剪承載力驗(yàn)算見表表17梁號截面 位置b(m m)ho (mm)PPsvVcs(kN )Vpb(kN)70Vd(kN )結(jié)論h/23751396.30.770.00601752.13734.711005.57為Vd 卻cs Wpb4.6m2001803.4

44、1.120.00751405.7568.01851.01吊Vd 卻cs Wpb邊梁L/42001820.01.110.00751417.094.20698.00爲(wèi)Vd 卻cs Wpbh/23751383.30.750.00601730.33690.781034.32爲(wèi)Vd 卻cs Hpb4.6m2001798.71.080.00751395.7768.01816.80兔Vd 卻cs Wpb2號梁L/42001816.41.070.00751407.914.20662.10兔Vd 卻cs pb六、持久狀況正常使用極限狀態(tài)計(jì)算（一）、預(yù)應(yīng)力鋼束應(yīng)力損失計(jì)算1、 張拉控制應(yīng)力按橋規(guī)第6.3.1條，采

45、用鋼絞線的張拉控制值：；con =0.75fpk =0.75 I860 =1395 MPa2、 各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失（1）預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁之間的摩擦產(chǎn)生的應(yīng)力損失后張法預(yù)應(yīng)力計(jì)算式：.CconU1kX I預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁之間的摩擦產(chǎn)生的應(yīng)力損失見表18。（2）錨具變形及鋼筋產(chǎn)生回縮產(chǎn)生的應(yīng)力損失本項(xiàng)損失計(jì)算考慮反向摩擦損失。當(dāng)按兩端張拉計(jì)算時(shí)， 3根鋼索的反向 摩擦損失的影響長度均出現(xiàn)重疊區(qū)，按橋規(guī)附錄 D第D.0.3條規(guī)定，按一端 張拉另一端錨固計(jì)算，如表19所示（對稱布索）。-11計(jì)算表18位置束號% (MPa )k日（Rad）x(m)WjMPa)平均（MPa）L/2L/44.6mh/2-1

46、2計(jì)算表19尿廠_Ll/hyir / lf(m)Ao(MPa )Mi lf (MPa)：Ep預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值,ACTpc13 AnNp N pepnInynepn pe Ap ypn i-I 6Asysn- pe Ap y pn（計(jì)算本項(xiàng)損失時(shí)，取 巧6=0）；NpNpx = L/2x= L/4x = 4.6mx = h/2N1N2N3平均(3)混凝土的彈性壓縮引起的應(yīng)力損失 根據(jù)橋規(guī)附錄E公式：m 1-14Ep pc2式中：.Upc 在計(jì)算截面鋼筋重心處，由張拉一束預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力MPa ；1.95 1054=5.653.45 104式中:16 As =

47、 peAp；二 pe = %on 一 ；l1 一二 l2；y = h0 - ynx。-pe和二l4計(jì)算結(jié)果見表20。-pe和二l4計(jì)算表20邊梁2號梁項(xiàng)目跨中L/44.6mh/2跨中L/44.6mh/2An（m2 ）1 n（m4 ）peepn (m)yn (eps Sm)pe(MPa )Ap(mm2 )Np(kN )2pc (MPa )54(MPa )注：表中截面特征不計(jì)翼緣現(xiàn)澆接縫。(4) 預(yù)應(yīng)力鋼筋的松弛引起的應(yīng)力損失 根據(jù)橋規(guī)第626條：(a、巧5=屮匚 0.52嚴(yán)一0.26 ppeIfpk丿式中：-：張拉系數(shù)，一次張拉取=1；鋼筋松弛系數(shù)，采用U級松弛(低松弛)鋼絞線，取 =0.3 ;

48、-pe傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，對后張法構(gòu)件取“5計(jì)算見表21。表21梁號截面位置(MPa)%(MPa)L/2L/44.6m邊梁h/2L/2L/44.6m2號梁h/2-con(5 )混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失M G1k M G2k yyoI 0MPa對C50及以上混凝土， ；tu,7 tu,7應(yīng)乘以f4，式中C5。的抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fck=32.4MPa,所以J324 =11 fck計(jì)算縱向鋼筋截面重心處由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力,N po * N poepo K.A-pc -yo,Npo=；：poAAoIo計(jì)算，此時(shí)預(yù)應(yīng)力損失，考慮錨固鋼筋時(shí)（第一批）二po Von -6 -丄-九，根據(jù)

49、施工情況考慮自重影響po 一po#的損失，計(jì)算的二pcV0.5fCu =0.5 37.5 =18.75 MPa ，見表 22二pc計(jì)算表表22梁號截面M “F F| fl-1-N換算截面|凈截面NIVI G1kkN m )M G1kM G2k小pkN )i - pn , CJ =+pCAn按橋規(guī)第627條計(jì)算，其中式（627-1 ）為:0.9 Ep ；cs tu,to *Ep二tu,to 11+15P、Pps式中，混凝土收縮和徐變系數(shù)終極值；cstu,t。tu,to，假定環(huán)境年平均相對濕度RH =55oo，傳力錨固混凝土齡期為7d理論厚度：L/2、L/4、4.6m處：2A 2 896000h1

50、98 mmu9033.4h/2 處：.2A 2 896000h198 mmu9033.4kN mN pnepn - M G1knyn -查橋規(guī)表6.2.7L/2、L/4、4.6m處：，直線內(nèi)插得到：；cstu,7 =0.452 10”，tu,7 =2.887h/2 處：心匕7 =0.452 10”，匕,7 =2.887Io(m4)yo(m)epn(m)yn(m)An (m4)Io(m4)跨中L/44.6m邊梁h/2跨中L/44.6m中梁h/2注：考慮到預(yù)應(yīng)力損失門6是在較長時(shí)間內(nèi)完成的，即翼緣現(xiàn)澆接縫參與影響徐變和收縮,故按全截面計(jì)算。；i6計(jì)算見表23。-16計(jì)算表表23 Ap+As66 =

51、0.9Ep%s(tu,t)+0 Epb pc%tu,t )梁 號截 面Ep (MPa )cs (tu ,7*(tu,7)ttEpD pcAn_epsAgP _+ ps Pps1I 01+15卩化(MPa )跨 中L/44.6m邊 梁h/2跨 中L/44.6m2號梁h/2(6)各階段應(yīng)力損失及有效預(yù)應(yīng)力匯總(表 24)各階段應(yīng)力損失及有效預(yù)應(yīng)力匯總表表24梁號截面預(yù)加力階段使用階段NA0|。y ty： cEc!|1CT|2CT|4I巧=l12+ 4口 p0 =I con ll5樂l6nW = l5 + l6ry er7 pe 7 conInO I O I跨中L/44.6m邊梁h/2跨中L/44.

52、6m2號梁h/2（二）溫度梯度截面上應(yīng)力計(jì)算按橋規(guī)附錄B,（橋面80mm厚 C40混凝土墊層及100mn厚瀝青混凝土未計(jì)入）溫度基數(shù)由通規(guī)表 4310-3查得，Ti =14 C, T2=5.5 C。溫度分布圖式見圖13。按橋規(guī)附錄式（B-1 ）、式（B-2）、式（B-3）溫度內(nèi)力和應(yīng)力為:Nt = Ayty ： cEcMt =Ayty-dyEc正溫差應(yīng)力：式中，：=0.00001, Ec =3.45 104MPa,：cEc =0.345。反溫差應(yīng)力將ty取負(fù)值代入上式，按橋規(guī)附錄式（B-3）乘以0.5計(jì)算 溫度梯度截面應(yīng)力計(jì)算見表25,截面計(jì)算點(diǎn)正、反溫差應(yīng)力計(jì)算見表 26。溫度梯度截面應(yīng)力計(jì)

53、算表25邊梁2號梁編 號ty (C)單兀面積Ay（m命Ay重心到換算 截面重心距離ey（mm）單兀面積Ay（mmAy重心到換算 截面重心距離ey（mm）12344Nt 二 AytycEc1二 1161 37kN4Mt。八 Aytye/cEc1二-693.86kN mNt = 6 Ayty： cEc1二 1161.37kN4Mt -八 Aytyer- cEc1二693.86kN m截面計(jì)算點(diǎn)正、反溫差應(yīng)力計(jì)算表26crt(MPa)梁 號計(jì)算點(diǎn)yiNt (kN ).0Mt(kN m)截面幾何特性-NtA(MPa )Mt01 0FtycEc正溫差反溫差邊 梁2號 梁（三）、抗裂驗(yàn)算1、正截面抗裂驗(yàn)算圈預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，在短期效應(yīng)組合下，正截面混凝土的法向拉應(yīng)力 應(yīng)符合橋規(guī)式（6.3.1-1 ）：J -0.85匚乞0式中：匚st 作用（荷載）短期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣（底邊）混凝土的法向拉應(yīng)力，按橋規(guī)式（6.3.2-1 ）計(jì)算，s WW0截面底邊緣的彈性抵抗矩;pc 扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣（底邊）產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力，按橋規(guī)式（6.1.5-4 ）計(jì)算,pcNpnAT-NpnepnInynuynu -截面重心到抗裂驗(yàn)算邊緣（底邊）的距離 h 一 ynx按橋規(guī)式（6.1.6-3 )、式(6.1.6-4 )、式(6.1.5-3 )計(jì)算:NpnpeAp -6人pe