八級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.1三角形第2課時(shí)三角形的高角平分線和中線課件新版湘教版1115259

1、第第2課時(shí)課時(shí) 三角形的高、角平分線三角形的高、角平分線和中線和中線2.1 三角形三角形 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的的高線高線，簡稱三角形的，簡稱三角形的高高. . 如圖，如圖，AHBC，垂足為點(diǎn)，垂足為點(diǎn)H，則線段，則線段AH是是ABC的的BC邊上的高邊上的高. . 做一做做一做 如圖，試畫出圖中如圖，試畫出圖中ABC 的的 BC 邊上的高邊上的高. . 在三角形中，一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，在三角形中，一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之

2、間的線段叫作三角形的這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫作三角形的角平分線角平分線. . 如圖如圖1，BAD=CAD，則線段，則線段AD是是ABC的一條角的一條角平分線平分線. . 在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫作在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫作三角形的三角形的中線中線. . 如圖如圖2，BE=EC，則線段，則線段AE是是ABC的的BC邊上的中線邊上的中線. . 做一做做一做 任意畫一個(gè)三角形，畫出三邊上的中線任意畫一個(gè)三角形，畫出三邊上的中線.你發(fā)現(xiàn)了你發(fā)現(xiàn)了什么？什么？ 事實(shí)上，三角形的三條中線相交于一點(diǎn)事實(shí)上，三角形的三條中線相交于一點(diǎn). .我們把這三條我們把這

3、三條中線的交點(diǎn)叫作三角形的中線的交點(diǎn)叫作三角形的重心重心. . 如圖，如圖，ABC的三條中線的三條中線AD，BE，CF相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)G，則，則點(diǎn)點(diǎn)G為的為的ABC的重心的重心. . 如圖，如圖，AD是是ABC的的中線，中線，AE是是ABC的的高，高，（1 1）圖中共有幾個(gè)三角形？請(qǐng)分別列舉出來）圖中共有幾個(gè)三角形？請(qǐng)分別列舉出來. .（2 2）其中哪些三角形的面積相等？）其中哪些三角形的面積相等？解解 （1 1）圖中共有）圖中共有6 6個(gè)三角形，它們分別是：個(gè)三角形，它們分別是：ABD，ADE，AEC，ABE，ADC，ABC. .（2 2）因?yàn)椋┮驗(yàn)锳D是是ABC的的中線，所以中線，所以BD

4、=DC. .因?yàn)橐驗(yàn)锳E是是ABC的的高，也是高，也是ABD和和ADC的的高，高，又又SABD= BDAE，SADC= DCAE，所以所以SABD=SADC. .1212 嘗試應(yīng)用嘗試應(yīng)用 如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AEAE是中線，是中線，ADAD是角平分線，是角平分線，AFAF是高。填空：是高。填空：（1 1）BE=BE= = = ；（2 2）BAD=BAD= = = ；（3 3）AFB=AFB= =90=90；（4 4）S SABCABC= = . .21FEDCBACECEBCBCCADCADBACBACAFCAFCBCBC AFAF2121 嘗試應(yīng)用嘗試應(yīng)用 如圖如圖, ,在

5、在ABCABC中中, 1=2,G, 1=2,G為為ADAD中點(diǎn)中點(diǎn), ,延長延長BGBG交交ACAC于于E,FE,F為為ABAB上一點(diǎn)上一點(diǎn),CFAD,CFAD于于H,H,判斷下列說法那些是正確判斷下列說法那些是正確的的, ,哪些是錯(cuò)誤的哪些是錯(cuò)誤的. .A AB BC CD DE E1 12 2F FG GH H ADAD是是ABEABE的角平分線的角平分線( )( ) BEBE是是ABDABD邊邊ADAD上的中線上的中線( )( ) BEBE是是ABCABC邊邊ACAC上的中線上的中線( )( ) CHCH是是ACDACD邊邊ADAD上的高上的高( )( )三角形的高、中線與角平分線都是線段三角形的高、中線與角平分線都是線段 嘗試應(yīng)用嘗試應(yīng)用 在ABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm, DBC的周長為25cm,求