杭州市初三數(shù)學(xué)中考試卷

1、 2013年杭州市各類高中招生文化考試數(shù) 學(xué)考生須知:1. 本試卷滿分120分, 考試時(shí)間100分鐘.2. 答題前, 在答題紙上寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào).3. 必須在答題紙的對(duì)應(yīng)答題位置上答題，寫在其他地方無效. 答題方式詳見答題紙上的說明.4. 考試結(jié)束后, 試題卷和答題紙一并上交.參考公式：直棱柱的體積公式：v = sh（s為底面積，h為高）；圓錐的全面積(表面積)公式：s全prl + pr2 （r為底面半徑，l為母線長）；圓柱的全面積(表面積)公式：s全2prh + 2pr2 （r為底面半徑，h為高）.試題卷一、仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分) 下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

2、中, 只有一個(gè)是正確的. 注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1. 下列各“表情圖”中，屬于軸對(duì)稱圖形的是 ( ）2. 下列計(jì)算正確的是來（ ） a b （第3題） c d3. 在abcd中，下列結(jié)論一定正確的是（ ） a. acbd b. a+b180 c. abad d. a c 4若a + b = 3, a b = 7, 則ab （ ）（第5題） a. 10 b. 40 c. 10 d.40 5. 根據(jù)20082012年杭州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（簡稱gdp，單位：億元）統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，下列判斷正確的是 （ ） a. 20102012年杭州市每年gdp增長率相同 b. 2012年杭州

3、市的gdp比2008年翻一番 c. 2010年杭州市的gdp未達(dá)到5500億元(第6題) d. 20082012年杭州市的gdp逐年增長6. 如圖，設(shè)k =(a b 0)，則有（ ） a. k 2 b. 1 k 2 c. k 1 d. 0 k a a2 ，那么0 a a ，那么 a 1; 如果 a2 a，那么 1 a a時(shí)，那么a 1 .則（ ）a正確的命題是 b. 錯(cuò)誤的命題是 c. 正確的命題是 d. 錯(cuò)誤的命題只有 二、認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分) 要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容, 正確完整地填寫答案.11. 32 3.14 + 3 ( 9.42) =

4、 12. 把7的平方根和立方根按從小到大的順序排列為 13. 在rtabc中，c90， ab2bc，現(xiàn)給出下列結(jié)論: sina=; cosb=; tana=; tanb=, 其中正確的結(jié)論是 (只需填上正確結(jié)論的序號(hào)) 14. 杭州市某4所高中近兩年的最低錄取分?jǐn)?shù)線如表（單位：分），設(shè)4所高中2011年和2012年的平均最低錄取分?jǐn)?shù)分別為,，則= 分杭州市某4所高中最低錄取分?jǐn)?shù)線統(tǒng)計(jì)表學(xué)校2011年2012年杭州a中438442杭州b中435442杭州c中435439杭州d中435439（第14題）15. 四邊形abcd是直角梯形，abcd，abbc，且bccd2，ab3. 把梯形abcd分別

5、繞直線ab，cd旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積分別為s1，s2，則s1s2 （平方單位）.(第16題)(第15題）16. 射線qn與等邊三角形abc的兩邊ab，bc分別交于點(diǎn)m，n，且acqn，ammb2cm，qm4cm. 動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)q出發(fā)，沿射線qn以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，經(jīng)過 t秒，以點(diǎn)p為圓心，cm為半徑的圓與abc的邊相切. 請(qǐng)寫出t可以取的一切值 （單位：秒）. 三、全面答一答 (本題有7個(gè)小題, 共66分) 解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或推演步驟. 如果覺得有的題目有點(diǎn)困難, 那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17(本小題滿分6分) （第17題）如圖，已知四邊形abcd是

6、矩形，用直尺和圓規(guī)作出a的平分線與bc邊的垂直平分線的交點(diǎn)q（不寫作法，保留作圖痕跡）. 連接qd，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)寫出一條. 18. (本小題滿分8分) 當(dāng)x滿足條件 時(shí)，求出方程x22x4 = 0的根. （第19題）19. (本小題滿分8分) 如圖，在等腰梯形abcd中，abdc，線段ag，bg分別交cd于點(diǎn)e，f，decf. 求證：gab是等腰三角形. 20. (本小題滿分10分) 已知拋物線y1 =(a 0) 與x軸相交于點(diǎn)a，b（點(diǎn)a，b在原點(diǎn)o兩側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)c，且點(diǎn)a，c在一次函數(shù)y2 =x + n的圖象上，線段ab長為16，線段oc長為8. 當(dāng)y1隨著x的增大而減小時(shí)，求

7、自變量x的取值范圍. 21. (本小題滿分10分) 某班有50位學(xué)生，每位學(xué)生都有一個(gè)序號(hào)，將50張編有學(xué)生序號(hào)（從1號(hào)到50號(hào)）的卡片(除序號(hào)不同外其它均相同)，打亂順序重新排列，從中任意抽取1張卡片. (1)在序號(hào)中，是20的倍數(shù)有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（為了不重復(fù)計(jì)數(shù)，20只計(jì)一次）. 求取到卡片上序號(hào)是20的倍數(shù)或能整除20的概率； (2) 若規(guī)定：取到的卡片上序號(hào)是k（k是滿足1 k 50的正整數(shù)），則序號(hào)是k的倍數(shù)或能整除k（不重復(fù)計(jì)數(shù)）的學(xué)生能參加某項(xiàng)活動(dòng)，這一規(guī)定是否公平？請(qǐng)說明理由； (3) 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)規(guī)定，能公平地選出10位學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，并

8、說明你的規(guī)定是符合要求的. （第22題）22. (本小題滿分12分) （1）先求解下列兩題: 如圖，點(diǎn)b，d在射線am上，點(diǎn)c，e在射線an上，且abbccdde，已知edm84，求a的度數(shù)；（第22題） 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a在y軸上，acx軸，點(diǎn)b，c的橫坐標(biāo)都是3，且bc2，點(diǎn)d在ac上，且橫坐標(biāo)為1若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)b，d，求的值. (2) 解題后，你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點(diǎn)？請(qǐng)簡單地寫出23. (本小題滿分12分) （第23題）如圖，已知正方形abcd的邊長為4，對(duì)稱中心為點(diǎn)p，點(diǎn)f為bc邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)e在ab邊上，且滿足條件epf=45，圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于直線ac成軸對(duì)稱，