初中人教版七年級不等式知識點總結(jié)

1、一元一次不等式（ 組 ）考點一、不等式的概念1、不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。3、對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。5、用數(shù)軸表示不等式的方法考點二、不等式基本性質(zhì)（ 35 分）1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。4、說明：在

2、一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。如果不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立；考點三、一元一次不等式（ 6-8 分）1 、一元一次不等式的概念： 一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步驟：（ 1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將x 項的系數(shù)化為 1考點四、一元一次不等式組 （ 8 分）1 、一元一次不等式組的概念：幾個一

3、元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。4、當(dāng)任何數(shù)x 都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。5、一元一次不等式組的解法（ 1）分別求出不等式組中各個不等式的解集（ 2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。6、不等式與不等式組不等式：用符號，=，號連接的式子叫不等式。不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不 等號的方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。不等式的兩邊 都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，

4、不等號方向相反。常見題型一、選擇題在平面直角坐標(biāo)系中，若點p(rrr3, mh 1)在第二象限，則 m的取值范圍為()a. 1vmv3b. m3c. m 1已知關(guān)于元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根則實數(shù)的取值范圍是(cd四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為p、。r s,如圖3所示，則他們的體重大小關(guān)系是(a、d、不等式的解集是（)把不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（a.b .c .等式組有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（)abcd的大小關(guān)系為cd 不能確定不等式一x5cbb. bacc. abcd.c ab不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（把不等式組3 中的()abcd表示三種不同的物體，現(xiàn)放在

5、天平上比較兩次，情況如圖所示，那么這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（、填空題已知 3x+4w 6+2(x-2),貝u如圖， 已知函數(shù)象交點為則不等式的解集為不等式組的解集為不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為6. 已 知 關(guān)的 不 等 式 組解 共 有 3 個， 則的取值范圍是9.不等式組的解集是10.直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為13.已知不等式三、簡答題的解集為一1 vxv 2,則（m + n）2008=解不等式解不等式并寫出該不等式的最大整數(shù)解若不等式組解方程參考閱讀材料，解答下列問題：x 的方程a 的值。(1)方程的解為(2)解不等式9；解不等式組并把解集表示在下面的數(shù)軸上解不等式組解不等式組：是否滿足該不等式組并判斷解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來解不等式組： ，并將其解集在數(shù)軸上表示出來解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.解不等式組,并將解集在數(shù)軸上表示出來.解不等式 3x-27, 將解集在數(shù)軸上表示出來, 并寫出它的正整數(shù)解解不等式組解不等式： 2