17.2分式的運(yùn)算-17.2.2分式的加減法課件(華師版八下)

1、17.2分式的運(yùn)算（分式的運(yùn)算（2）教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 會(huì)進(jìn)行同分母、異分母的分式加減法，進(jìn)一步體會(huì)進(jìn)行同分母、異分母的分式加減法，進(jìn)一步體會(huì)通分、約分在分式中的運(yùn)用會(huì)通分、約分在分式中的運(yùn)用.教材分析：教材分析：重點(diǎn)：異分母的分式加減法重點(diǎn)：異分母的分式加減法難點(diǎn)：對(duì)異分母的分式加減法中的通分的理解難點(diǎn)：對(duì)異分母的分式加減法中的通分的理解教具：多媒體教具：多媒體教學(xué)方法：探究、討論、交流式教學(xué)教學(xué)方法：探究、討論、交流式教學(xué)教學(xué)過程：教學(xué)過程：yangshibing復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：計(jì)算計(jì)算：5251【同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變同分母的分?jǐn)?shù)相加

2、減，分母不變, ,分子相加減分子相加減. .問題問題1：猜一猜猜一猜, , 同分母同分母的分式應(yīng)該如何加減？的分式應(yīng)該如何加減？ 如：如：?21 aa同分母分式加減法法則同分母分式加減法法則 與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似【同分母的分式加減法的法則】【同分母的分式加減法的法則】同分母的分式相加減，分母不變同分母的分式相加減，分母不變, ,分子相加減分子相加減. .a3本題是幾個(gè)分式本題是幾個(gè)分式在進(jìn)行什么運(yùn)算？在進(jìn)行什么運(yùn)算？每個(gè)分式的分子和每個(gè)分式的分子和分母都是什么代數(shù)式？分母都是什么代數(shù)式？ 在分式的分子、分在分式的分子、分母中的多項(xiàng)式是否可以分母中的多項(xiàng)式是否

3、可以分解因式，怎樣分解？解因式，怎樣分解？ 每個(gè)小題中分式分式每個(gè)小題中分式分式的分母有什么特點(diǎn)？的分母有什么特點(diǎn)？三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí)xyyxxyyx22)(）（1）；22yxx22xyy（3）xyyxxyyx22)()(（2）；xyyxxyyx22)(）（1）xyyxyx22)()(xyyxyxyxyx222222.)(222xyyx xyyxxyyx22)()(（2）xyyxyx22)()(xyyxyxyxyx)2()2(2222. 44xyxy22yxx22xyy（3）2222yxyyxx22yxyx)(yxyxyx.1yx練習(xí)練習(xí)1 1：1 1、 （口算）計(jì)算：（口算

4、）計(jì)算：（1 1） ； （2 2） ； （3 3） ；（4 4） ； （5 5） ； （6 6） ；（；（7 7） ； （8 8） ； （9 9） . .aaa15123mm31xyayxayxxyxyxx13acab1213xx322xxyxyxy213111xxxxxx222abababab222()22abababab22222112()()xyx yxyyx222222222aabbabbaab2422xxx332222acbcabab22253mnnmnmnmnnnmn2、計(jì)算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）同分母分式加減的基本步驟：同分母分式加減的基本步驟：1.分母不變，

5、把分子相加減分母不變，把分子相加減.（1）如果分式的）如果分式的分子是多項(xiàng)式分子是多項(xiàng)式，一定要，一定要加加上括號(hào)上括號(hào)；（2）如果是分子式單項(xiàng)式，可以不加括號(hào)。）如果是分子式單項(xiàng)式，可以不加括號(hào)。2.分子相加減時(shí)，應(yīng)分子相加減時(shí)，應(yīng)先去括號(hào)，再合并同類先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)項(xiàng)；3.最后的結(jié)果，應(yīng)化為最后的結(jié)果，應(yīng)化為最簡分式最簡分式或者或者整式整式.問題問題2 2：想一想，：想一想，異分母異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？的分?jǐn)?shù)如何加減？【異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則】【異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則】通分，把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)。通分，把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)。如如 應(yīng)該怎樣計(jì)算？應(yīng)該怎樣計(jì)算？12731問題

6、問題3：想一想，：想一想，異分母異分母的的分式分式如何進(jìn)行加減？如何進(jìn)行加減？aa413如如 應(yīng)該怎樣計(jì)算？應(yīng)該怎樣計(jì)算？想一想想一想 通分法則 小明認(rèn)為，只要把異分母的分式化成同分母的小明認(rèn)為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母的分式的問題就變成了同分母分式的加減問分式，異分母的分式的問題就變成了同分母分式的加減問題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同：題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同： aa413aa41443 .41341412aaa aa413aaaaa 4443224412aaaa 2413aa ;413a 你對(duì)這兩種做法有何評(píng)判你對(duì)這兩種做法有何評(píng)

7、判?異分母的分式異分母的分式同分母的分式同分母的分式轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化通分通分異分母分式通分時(shí)，通常取最簡單的公分母異分母分式通分時(shí)，通常取最簡單的公分母（簡稱最簡公分母）作為它們的共同分母（簡稱最簡公分母）作為它們的共同分母.練習(xí)練習(xí)2 2：1.1.求求下列各組分式的下列各組分式的最簡公分母：最簡公分母：1 1(1),;a b241(2),;aa241(3),;2aa2 23412(4),;325a babb c11(5),;33xx21(6),;(2)(2) 2aaaa2212(7),.9 3969aa aaa三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí)異分母的分式異分母的分式同分母的分式同分母的分式轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)

8、化通分通分例4 計(jì)算：231xx431624432xx（1） （2）.（1）231xx4322129124xxx 21249xx （2），1624432xx_.)4)(4(2443xxx)4)(4(24)4(3xxx.43x小結(jié)小結(jié)1：分式通分時(shí)如何確定分式通分時(shí)如何確定最簡公分母最簡公分母？（1）系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)；）系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的字母（或含字母的因式）都要?。唬┓渤霈F(xiàn)的字母（或含字母的因式）都要??；（3）相同字母的次數(shù)取最高次冪；）相同字母的次數(shù)取最高次冪；（4）當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式；）當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式；（5）分母前的負(fù)號(hào)應(yīng)提到分?jǐn)?shù)線前。

9、）分母前的負(fù)號(hào)應(yīng)提到分?jǐn)?shù)線前。 2. 計(jì)算：計(jì)算：241(2);aa11(1);ab.)()(aaaa212223三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí)例5：計(jì)算 2aababbabaa212babaababababaa)(2babaa)(222.2bab3.3.計(jì)算：計(jì)算：21(7);12xxxx1(1);xxy22(2);4bcaa2421(8);422xxx2272(3);63x yxy253(5);xyxy11(6);22xx23(4);2()xxyxy2(12)2.2xxx2222(10);ababbababa2122(9);93mm1(11)1;1x4.計(jì)算：計(jì)算： ，并求當(dāng)并求當(dāng)a

10、時(shí)原式的時(shí)原式的值。值。24142aa5. 閱讀下面題目的計(jì)算過程閱讀下面題目的計(jì)算過程. = = = （1）上述計(jì)算過程，從哪一步開始錯(cuò)誤，請(qǐng)寫上該步的）上述計(jì)算過程，從哪一步開始錯(cuò)誤，請(qǐng)寫上該步的代號(hào)；代號(hào)； （2）錯(cuò)誤原因；）錯(cuò)誤原因；（3）本題的正確結(jié)論為：）本題的正確結(jié)論為： . 221323111111xxxxxxxxx321xx 322xx 1x23422xxxxxx6. 請(qǐng)用兩種不同的方法進(jìn)行計(jì)算：請(qǐng)用兩種不同的方法進(jìn)行計(jì)算：7. 計(jì)算：計(jì)算：44121211)1(222xxxxxxxxxxxxxxx4)44122)(2(22應(yīng)用：應(yīng)用：1.1.黑貓警長接到舉報(bào)，黑貓警長接到舉

11、報(bào)，A A地有壞蛋在搞破壞活動(dòng)，經(jīng)分析地有壞蛋在搞破壞活動(dòng)，經(jīng)分析有兩條路都可從警察局到有兩條路都可從警察局到A A地，每一條路都是地，每一條路都是3 3km，其中第，其中第一條是平路，第二條有一條是平路，第二條有1 1km的上坡路和的上坡路和2km2km的下坡路。黑貓的下坡路。黑貓警長在上坡路上的車速是警長在上坡路上的車速是v v km/ /h，在平路上車速為，在平路上車速為2v2vkm/ /h，在下坡路上的車速為，在下坡路上的車速為3v 3v km/ /h.（1）黑貓警長走第一條平路需要多長時(shí)間？你的依）黑貓警長走第一條平路需要多長時(shí)間？你的依據(jù)是什么？據(jù)是什么？（2）那么走第二條路所需的

12、時(shí)間呢？）那么走第二條路所需的時(shí)間呢？（3）黑貓警長走哪條路花費(fèi)的時(shí)間少？少用多少時(shí)）黑貓警長走哪條路花費(fèi)的時(shí)間少？少用多少時(shí)間呢？間呢？2. 臺(tái)風(fēng)中心距臺(tái)風(fēng)中心距A市市s千米，正以千米，正以b千米千米/時(shí)的速度向時(shí)的速度向A市移動(dòng)，救市移動(dòng)，救援車隊(duì)從援車隊(duì)從B市出發(fā)，以市出發(fā)，以4倍于臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的速度向倍于臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的速度向A市前進(jìn)，市前進(jìn)，已知已知A、B兩地的路程為兩地的路程為3s千米，問救援車隊(duì)能否在臺(tái)風(fēng)中心到千米，問救援車隊(duì)能否在臺(tái)風(fēng)中心到來前趕到來前趕到A城？城？3. 根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì),某市工程隊(duì)準(zhǔn)備在開發(fā)區(qū)修建一條長某市工程隊(duì)準(zhǔn)備在開發(fā)區(qū)修建一條長1120m的盲道的盲

13、道.由于采用新的施工方式由于采用新的施工方式,實(shí)際每天修建盲實(shí)際每天修建盲道的長度比原計(jì)劃增加道的長度比原計(jì)劃增加10 m,從而縮短了工期從而縮短了工期.假設(shè)原假設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道計(jì)劃每天修建盲道x m,那么那么(1)原計(jì)劃修建這條盲道需要多少天原計(jì)劃修建這條盲道需要多少天?實(shí)際修建這條盲實(shí)際修建這條盲道用了多少天道用了多少天?(2)實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了幾天實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了幾天?4. 節(jié)日期間，幾名學(xué)生包租了一輛車準(zhǔn)備從市區(qū)到節(jié)日期間，幾名學(xué)生包租了一輛車準(zhǔn)備從市區(qū)到郊外游覽，租金為郊外游覽，租金為300元元.出發(fā)時(shí)，又增加了出發(fā)時(shí)，又增加了2名同學(xué)，名同

14、學(xué)，總?cè)藬?shù)達(dá)到總?cè)藬?shù)達(dá)到x名名.開始包車的幾名學(xué)生平均每人可比開始包車的幾名學(xué)生平均每人可比原來少分?jǐn)偠嗌馘X？原來少分?jǐn)偠嗌馘X？5. 一項(xiàng)工程一項(xiàng)工程 , 甲單獨(dú)做甲單獨(dú)做 a 小時(shí)完成小時(shí)完成, 乙單獨(dú)做乙單獨(dú)做 b 小時(shí)小時(shí)完成完成 .甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工程，需要多長時(shí)甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工程，需要多長時(shí)間？間？鏈接一：鏈接一：甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距s s千米，汽車從甲地到千米，汽車從甲地到乙地按乙地按v v千米千米/ /時(shí)的速度行駛，若按時(shí)的速度行駛，若按(v+a)(v+a)千米千米/ /時(shí)的速度行駛，可提前多少小時(shí)到達(dá)？時(shí)的速度行駛，可提前多少小時(shí)到達(dá)？鏈接二：鏈接二：若若

15、 ，則，則 的值等于（的值等于（ ）43nnmmn47. A34. B74.C43.D（1 1）分式加減運(yùn)算的方法思路：）分式加減運(yùn)算的方法思路： 通分通分 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為異分母異分母相加減相加減同分母同分母相加減相加減 分子（整式）分子（整式）相加減相加減分母不變分母不變 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為（2 2）分子相加減時(shí)，）分子相加減時(shí)，. .（3 3）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為小測(cè)：小測(cè)：1.填空：填空： = ； = ； （3） 的最簡公分母是的最簡公分母是 .2.計(jì)算計(jì)算 的結(jié)果是（的結(jié)果是（ ）. . . .mnnmnmm222mnnm2mnnm2mnnm23mnn

16、m2335(1)xyxy44(2)xyxyyx315426xxx、 、3. 計(jì)算：計(jì)算：b(3);32aab212(4);11aa22(5);xxyx yyx(2);yxxyxy22222253358(1);a ba ba bababab4(6).xyxyxy1.計(jì)算計(jì)算 ：22(3);xyx yy x3(1)abababab2.2.先化簡，再求值：先化簡，再求值： 其中其中x=3.=3.,2121222xxxxxx222(2);ababababA、3 B、2 C、1 D、0a2-9a2+6a+9a-3a2+3a-a-a2a-15、已知a2-6a+9與b-1互為相反數(shù)，求式子(a/b-b/a)

17、 (a+b)的值.(a+3)(a-3） a(a+3) a(1-a) (a+3) 2 a-3 a-1-（1 1）分式加減運(yùn)算的方法思路：）分式加減運(yùn)算的方法思路： 通分通分 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為異分母異分母相加減相加減同分母同分母相加減相加減 分子（整式）分子（整式）相加減相加減分母不變分母不變 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為（2 2）分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，）分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來，再運(yùn)要將分子看成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。算，可減少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。（3 3）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最 簡分簡分式（或整式）。式（或整式）。課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)4