初級統(tǒng)計師考試實務復習重點

1、標準文檔1、統(tǒng)計是用來處理數(shù)據(jù)的，它是關于數(shù)據(jù)的一門學問。 統(tǒng)計學是用以收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)和由數(shù)據(jù)得出結論的一組概念、原則和方法。 統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)的方法分為： 描述統(tǒng)計、推斷統(tǒng)計 。描述統(tǒng)計 是研究數(shù)據(jù)搜集、處理和描述的統(tǒng)計學方法。推斷統(tǒng)計 是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計學方法，容包括 參數(shù) 估計和假設檢驗 。2、數(shù)據(jù)類型：定性數(shù)據(jù)與定量數(shù)據(jù)根據(jù)獲取數(shù)據(jù)的方法分為觀測數(shù)據(jù)與 實 驗數(shù)據(jù)。3、分類變量 沒有 數(shù)值特征，所以 不能 對其數(shù)據(jù)進行數(shù)學運算。 分類數(shù)據(jù)只能用來區(qū)分事物，而 不能 用來表明事物之間的大小、優(yōu)劣關系。 順序數(shù)據(jù)之間 可以 比較大小、高低、優(yōu)劣。卻 無法 計算相互之

2、間大小、高低或 優(yōu)劣的距離。順序數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)仍然是用來表示事物在 性質(zhì)上 的差異，而 不能 用來反映事物在 數(shù)量上的差異。因此，從本質(zhì)上說，順序數(shù)據(jù)仍然是 定性數(shù)據(jù) 中的一種。 數(shù)值型數(shù)據(jù)的計量功能遠大于 分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù) 。有些數(shù)值型數(shù)據(jù)只可以計 算絕對差，而有些不僅可以計算絕對差還可以計算相對差。 在統(tǒng)計學研究中對數(shù)值型數(shù)據(jù)的研究是定量分析的主要容。4、觀測數(shù)據(jù) 是對客觀現(xiàn)象進行實地觀測所取得的數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)取得的過程中一 般沒有人為的控制和條件約束。實驗數(shù)據(jù) 一般是在科學實驗環(huán)境下取得的數(shù)據(jù)。5、數(shù)據(jù)的直接來源原始數(shù)據(jù)： 統(tǒng)計調(diào)查或進行實驗 。 通過統(tǒng)計調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，一般稱為 觀測數(shù)據(jù)

3、。通過實驗法得到的數(shù)據(jù)是實驗 數(shù)據(jù)。實用大全標準文檔運用實驗法首先要注意的是實驗組和對照組的產(chǎn)生式隨機的。 數(shù)據(jù)的間接來源次級數(shù)據(jù)： 中國統(tǒng)計年鑒、專業(yè)調(diào)查咨詢機構發(fā)布的調(diào) 查結果數(shù)據(jù)、各企業(yè)的經(jīng)營報表數(shù)據(jù)等。次級數(shù)據(jù)（第二手數(shù)據(jù)）是指由其他人搜集和整理得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。6、搜集數(shù)據(jù)的方法：普查、抽樣調(diào)查、統(tǒng)計報表、重點調(diào)查、典型調(diào)查。 普查 是專門組織的一次性的全面調(diào)查，用來調(diào)查屬于一定時點上或一定時期的 社會現(xiàn)象總量。它適于搜集某些不能或不適宜于定期的全面統(tǒng)計報表搜集的統(tǒng) 計資料。普查可以摸清一個國家的國情、國力，特別是可以了解與掌握人力、財力、物 資資源狀況及其利用狀況，為國家制定長遠規(guī)劃

4、與政策提供可靠的依據(jù)。 普查的特點：是一種全面調(diào)查，具有資料包括圍全面、詳盡、系統(tǒng)的優(yōu)點；是 一次性的專門調(diào)查，因為工作量大，耗資也多，時間周期較長，一般不宜經(jīng)常 舉行。抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查。所有調(diào)查單位都有一定的概率被抽取。特點：第 一，樣本單位按隨機原則抽取，排除了主觀因素對選取樣本單位的影響。第二， 能夠根據(jù)部分調(diào)查的實際資料對調(diào)查對象的總體的數(shù)量特征進行推斷，從而達 到對調(diào)查總體的認識。第三，在抽樣調(diào)查中會存在抽樣誤差，但是這個誤差可 以事先計算并加以控制。在實際調(diào)查中，抽樣方法主要有 概率抽樣和非概率抽樣 。 常用的概率抽樣形式： 簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣、系統(tǒng)抽樣 。

5、分層抽樣 是首先將總體分成不同的層或組，然后在每一層進行抽樣。 系統(tǒng)抽樣又稱 等距抽樣 ，是在總體的名錄單中每隔一定距離抽選一個被調(diào)查者。 統(tǒng)計報表是自下而上逐步提供統(tǒng)計資料的調(diào)查方法。按照報送圍分為 全面報表實用大全標準文檔和非全面報表 。容包括：表式、填表說明。重點調(diào)查 是在調(diào)查對象中選擇一部分重點單位進行的一種非全面調(diào)查。這些重 點單位雖然數(shù)目不多，但它們具有所研究對象的總量在總體總量中占據(jù)絕大部 分的特點。當調(diào)查的任務只要求掌握事物的基本狀況與基本的發(fā)展趨勢，而不要求掌握全 面的準確資料，而且在總體中確實存在著重點單位時，進行 重點調(diào)查 是比較適 宜的。典型調(diào)查 是一種非全面的專門調(diào)查

6、，它是根據(jù)調(diào)查的目的與要求，在對被調(diào)查 對象進行全面分析的基礎上，有意識地選擇若干具有典型意義的或有代表性的 單位進行的調(diào)查。作用：補充全面調(diào)查的不足在一定的條件下可以驗證全 面調(diào)查數(shù)據(jù)的真實性。優(yōu)點：靈活機動，通過少數(shù)典型即可取得深入、詳實的 統(tǒng)計資料。缺點：由于受“有意識地選出若干有代表性”的限制，在很大程度 上受人們主觀認識上的影響，因此，必須同其他調(diào)查結合起來使用，才能避免 出現(xiàn)片面性。7、定性數(shù)據(jù)包括分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)，它們的圖表展示方法基本相同。即用頻 數(shù)分布表和圖形（ 餅圖、條形圖 、環(huán)形圖）描述。頻數(shù)分布表中落在某一特定類別的數(shù)據(jù)個數(shù)稱為 頻數(shù) 。餅圖是利用圓形及圓扇形 面積

7、來表示數(shù)值大小的圖形。主要用于總體中各組成 部分所占比重的研究。條形圖是用 寬度相同 的條形的 高度或長度 來表述數(shù)據(jù)多少的圖形。 如果想比較不同變量之間的結構差異，可以通過 環(huán)形圖 來實現(xiàn)。 定性數(shù)據(jù)的圖示表述方法都適用于定量數(shù)據(jù)，反之不然。8、生成定量數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表時，首先是 將數(shù)據(jù)進行分組 。（分組個數(shù) 515）實用大全標準文檔其次，確定組距。（上限-下限 ）最后，統(tǒng)計出各組的頻數(shù)及頻數(shù)分布表。 確定組距時要考慮各組的劃分是否能區(qū)分總體部各個組成部分的性質(zhì)差別 要能準確清晰地反映總體單位的分布特征在研究的現(xiàn)象變動比較均勻的情況 下，可以采用等距分組當研究的現(xiàn)象變動很不均勻時，一般采用不

8、等距分組在統(tǒng)計各組頻數(shù)時，采取上限不在的原則，即將頻數(shù)計算在與 下限 相同的組。 常用來表述定量數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖形有： 直方圖、折線圖和散點圖 。此外還有 莖葉圖、 箱線圖。直方圖的橫坐標代表變量分組，縱坐標代表各變量值出現(xiàn)的頻數(shù)。 折線圖是利用線段的升降來說明現(xiàn)象的變動。折線圖和散點圖都可以用來反映兩個變量之間的關系。9、統(tǒng)計表一般由 表頭、行標題、列標題、數(shù)字資料和表外附加 組成。10、數(shù)據(jù)的分布特征：集中趨勢，即數(shù)據(jù)的數(shù)值向其 中心值的靠攏程度 。 離散程度，反映數(shù)據(jù)的各數(shù)值遠離其 中心值 的趨勢和程度 。11、反映定性數(shù)據(jù)集中趨勢： 百分比、中位數(shù) （由小到大排列后中間的數(shù)或中 間兩數(shù)的平均

9、數(shù)）、眾數(shù)（出現(xiàn)次數(shù)最多）。反映定量數(shù)據(jù)集中趨勢： 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和分位數(shù) 等。 反映定量數(shù)據(jù)離散程度： 極差、四分位差、標準差和方差 。 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)：平均數(shù)易被多數(shù)人理解和接受，實際中用的也較多， 但主要缺點是更容易受少數(shù)極端數(shù)值的影響。中位數(shù)和眾數(shù)提供的信息不像平 均數(shù)那么多，但 不受 極端值的影響，具有統(tǒng)計上的穩(wěn)健性，當數(shù)據(jù)為偏態(tài)分布， 特別是偏斜程度較大時，可以考慮選擇中位數(shù)和眾數(shù)。 極差又稱全距，為最大值與最小值之差。它非常容易受極端值的影響，不能準實用大全標準文檔確描述數(shù)據(jù)的分散程度。標準差是方差的平方根，它比方差更具量綱性。在一個統(tǒng)計樣本中，其標準差越大，說明它的

10、各個觀測值分布的越分散，它的 趨中程度就越差。12、離散系數(shù)是將一組數(shù)據(jù)的標準差除以其均值。13、標準分數(shù)是變量值與其平均數(shù)的離差除以標準差后的值，用以測定有一個 數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中的相對位置。14、我們所關心的參數(shù)有： 總體平均數(shù)、總體方差、總體比例 。15、統(tǒng)計量是樣本的函數(shù)。構成統(tǒng)計量的函數(shù)中 不能 包含未知因素。我們關心 的統(tǒng)計量通常有 樣本均值、樣本方差、樣本比例 。16、統(tǒng)計量的概率分布提供了該統(tǒng)計量長遠而穩(wěn)定的信息，它構成了推斷總體 參數(shù)的理論基礎。17、樣本均值的均值是總體均值在重置抽樣時，樣本均值的標準差為總體標準差的 1/n在不重置抽樣時，樣本均值的標準差為2N n nN 1

11、18 、當 總 體 服 從 正 態(tài) 分 布 時 ， 樣 本 均 值 一 定 服 從 正 態(tài) 分 布 ， 即 有2X : N( , 2 )時，x : N( , ) 。若總體為未知的非正態(tài)分布時， 只要樣本容量 n 足夠 n大(通常要求 n 30)，樣本均值 x 仍會接近正態(tài)分布，其分布的期望值為 總體 均值，方差為總體方差的 1/n。如果總體不是正態(tài)分布，當 n 為小樣本時(通常 要求 n30)，樣本均值的分布則 不服從 正態(tài)分布。19、當樣本容量比較大時(當 np5 且 n(1-p) 5 時)，樣本比率 P 近似服從 正態(tài)分布，且有 P 的數(shù)學期望就是總體比率 。實用大全標準文檔P的方差：在重

12、置抽樣時， p: N( , (1 )，在不重置抽樣時， p : N( , (1 ) N n) n n N 120、標準誤差用于衡量樣本統(tǒng)計量的 離散程度 ，在參數(shù)估計中，它是用于衡量 樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間差距的一個重要尺度。樣本均值的標準誤差( SE 或 x )。當總體標準差未知時，可用樣本標準差 s 代替計算 樣本比例的標準誤差為 p (1 ) 。當總體比例的方差 (1 ) 未知時，可用樣 本比例 p(1-p) 代替。21、參數(shù)估計是用樣本統(tǒng)計量去估計總體的參數(shù)。 由樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)的方法： 點估計和區(qū)間估計 。 常用的點估計： 樣本均值 x 估計總體均值 ，樣本比例 p估計總體

13、比例 ，樣本 方差 s2估計總體方差 2 。22、區(qū)間估計包括樣本統(tǒng)計量在(有時是以統(tǒng)計量為中心)的一個區(qū)間，該區(qū) 間通常是由樣本統(tǒng)計量加減估計標準誤差得到的。23、標準正態(tài)分布：均值為 0，標準差為 1分布標準化公式： Zx樣本均值標準化公式：xz / n總體參數(shù) 置信區(qū)間： xzn24、評估估計量的標準：無偏性、有效性、一致性。 無偏性指估計量的期望值等于被估計的總體參數(shù)。 x 、p 、s2分別是 、 、 2的 無偏估計量。估計量與參數(shù)的接近程度是用估計量的方差(或標準誤差)來度量的。對同一實用大全標準文檔個總體參數(shù)的兩個無偏估計量，有更小方差的估計量更有效x 是 的一致估計量。25、在對

14、總體均值進行區(qū)間估計時，需要考慮總體是否為正態(tài)分布、總體方差是否已知、用于估計的樣本是大樣本( n 30)還是小樣本等情況。26總體均值的區(qū)間估計大樣本總體均值 在1- 水平下的置信區(qū)間為：s2代替 2 。小樣本，x-z/2 n ,x當總體方差未知時，總體方差已知總體均值在1- 水平下的置信區(qū)間為：x-z/2 n ,x/2 n )當總體方差未知時，總體均值的置信區(qū)間為：x-ts/2 n ,xt /2 n )27 、 總 體 比 例 的 區(qū) 間 估 計若np 5, n(1 p) 5,則二項分布可用正態(tài)分布近似，既：大樣本，(1 )p N( , )n標準化后服從正態(tài)分布：z N (0,1)同總體均

15、值的置信區(qū)間構造 方法同理，可得在 1- 的置信水平下的置信區(qū)間為：p-z/2(1p-z/2(1)n)p(1p)n) ,p+z /2p(1 p),p+z /2但一般總體比率 未知，需用樣本率 p代替，即2228、估計總體均值時樣本量的確定：n=(z /2)2， E代表允許的估計誤差 ，z /2表示置信水平實用大全標準文檔2估計總體比例時樣本量的確定： n （z /2） 2（1 ） 。如果總體比例 未知，可用樣 本比例 p 代替，或取 =0.5，使得 （1 ） 達到最大。29、時間序列指反映社會、經(jīng)濟、自然現(xiàn)象的數(shù)據(jù) 按時間先后順序 記錄形成的 數(shù)列。時間序列的構成要素：現(xiàn)象所屬的時間、對應不同

16、時間的統(tǒng)計指標數(shù)值。 編制時間序列的原則：時期長短應該相等指標經(jīng)濟容應該一致總體圍相 同指標的計算方法、計算價格和計量單位一致數(shù)列中的各個指標值具有可 比性。30、增長量分析指標：發(fā)展水平、增長量（ =報告期水平 -基期水平）、平均增長 量。增長量分為：逐期增長量（報告期水平與前一期水平之差） 、累計增長量（報告 期水平與某一固定時期水平之差） 。逐期增長量之和等于相應時期的累計增長 量。平均增長量是某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期平均每期增長（或減少）的 絕對 數(shù) 量。一般用累計增長量除以增長的時期數(shù)目計算。31、反映時間序列增長率的指標主要有：發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度 和平均增長速度。

17、發(fā)展速度 =報告期水平 100% 。發(fā)展速度分為環(huán)比發(fā)展速度和定 基期水平基發(fā)展速度。環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與前一期水平之比，反映了現(xiàn)象逐期 發(fā)展變化速度；定基發(fā)展速度是報告期水平同某一固定時期水平之比，表明現(xiàn) 象在較長時期總的發(fā)展變化速度，又稱總速度。環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關系：環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于對應的定基實用大全標準文檔發(fā)展速度 （由此，平均發(fā)展速度 xn yny0n R ）。相鄰時期的兩個定基發(fā)展速度相除的商等于相應的環(huán)比發(fā)展速度。呈直線趨勢的時間數(shù)列，其各期環(huán)比發(fā)展速 度大致相同。增長速度 =基期增發(fā)長展量水平增長速度 發(fā)展速度 1定基增長速度是累計增長量與某一固定時期發(fā)

18、展水平對比的結果，表示現(xiàn)象在 較長時期總的增長速度。平均增長速度是環(huán)比增長速度的幾何平均數(shù)。平均增長速度 =平均發(fā)展速度 -1。平均發(fā)展速度以環(huán)比發(fā)展速度的個數(shù)為變量值個數(shù)計算的幾何平均數(shù)。32、時間序列影響因素：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動、不規(guī)則變動。若要觀察現(xiàn)象在一段時期變動的基本趨勢，需測定現(xiàn)象的長期趨勢。時間序列影響因素的分解：加法模式（假定各因素是 相互獨立 的）乘法模長期趨勢分析方法：回歸方程法、移動平均法、指數(shù)平滑法?；貧w方程法將時間作為解釋變量。直線趨勢方程：a bt（b 為斜率，是每增加一個單位時間，現(xiàn)象平均值增加的值） 移動平均法是用來測定時間數(shù)列長期趨勢的最基本的方法。

19、采用移動平均法對時間數(shù)列修勻后等到的新數(shù)列：由序時平均數(shù)組成項數(shù) 少于原數(shù)列基本發(fā)展趨勢與原數(shù)列一致。平滑常數(shù) 0 133、季節(jié)變動的特點：每年重復一次按照一定的周期進行每個周期變化強度大致相同。實用大全標準文檔季節(jié)指數(shù)法： 季節(jié)比率同季平均數(shù)總平均數(shù)100% 。該方法的缺陷：沒有考慮長期趨勢的影響季節(jié)比率的高低受各年數(shù)值大小的影響。數(shù)值大的年份，對季節(jié)比率 的影響較大 。一般經(jīng)濟現(xiàn)象都存在一定的長期趨勢，為準確地反映現(xiàn)象隨季節(jié)變動的特征， 采取回歸方程法消除法。34、指數(shù)的作用：綜合反映事物的變動方向綜合反映事物的變動程度利 用指數(shù)可以進行因素分析研究事物在長時間的變動趨勢。統(tǒng)計指數(shù)是表明復雜社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動的相對數(shù)。從指數(shù)理論和 方法上看，統(tǒng)計指數(shù)所研究的主要是 狹義指數(shù) 。35、指數(shù)的分類：按反映對象圍，分為 個體指數(shù)和