圓周角的性質(zhì)教學(xué)案例

1、圓周角的性質(zhì)教學(xué)案例 教學(xué)目標(biāo) ： 知識目標(biāo)：能理解分三種情況證明圓周角定理的過程，向?qū)W 生滲透化歸思想。能力目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步體驗通過觀察可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題， 并通過猜想、 類比、 歸納可以解決問題， 滲透分類轉(zhuǎn)化思想情感目標(biāo)：注重激發(fā)學(xué)生的積極性，使他們勇于自主探索， 樂于與人合作交流，體驗探索的快樂和數(shù)學(xué)思維的美感，提 高思維的品質(zhì)。 教學(xué)過程 ：一、以舊引新，看誰連的快 屏顯三個與圓有關(guān)的幾何圖形：(1) 頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角。(2) 頂點在圓心的角。(3) 圓上兩點間的部分。要求學(xué)生將他們和相對應(yīng)的概念進(jìn) 行連線。二、動手游戲，看誰找得多 屏顯游戲規(guī)則：1、拿出準(zhǔn)備好的紙板，

2、 在圓上固定四個點 A、B、C、D。2、用橡皮筋兩兩連接 A、B、C、D 四個點。3、在連結(jié)的圖形中一共有多少個圓周角 ?4、比一比看哪個小組連得快，連得多，請各小組作好記錄。5、完成后進(jìn)行展示， 持不同意見的小組可隨時補充。（ 學(xué)生分小組合作完成，教師參與小組活動，給予指導(dǎo)，學(xué) 生展示找出的圓周角。 ）三、提出問題，引入新課：問題 1：這四大類 12 個圓周角中， 弧所對的圓周角有多少個 ?問題2:弧ADC所對的圓周角又有幾個 ？分別是什么？問題3:為什么弧所對的圓周角有兩個 ？而弧ADC所對的圓周 角卻只有一個 ？學(xué)生活動:學(xué)生進(jìn)行小組討論、交流 教師活動:巡視、點撥、評價、板書 板書 :

3、性質(zhì) 1:一條弧所對的圓周角有無數(shù)個，而每個圓 周角所對的弧是唯一確定的。四、動手實驗，看誰猜得對1、問題啟示:圓周角和圓心角是不同的角，并且有不同的 性質(zhì)，但只要它們對著同一條弧，彼此之間就有著一定的關(guān) 系。究竟兩者之間存在著什么關(guān)系呢 ？下面請看圖形 （ 電腦展 示） 學(xué)生活動:小組實驗，在白紙上任意畫一個圓，呼出同弧所 對的一個圓心角和一個圓周角。利用量角器量圓周角和圓心 角的度數(shù)，并填寫實驗報告。 教師活動：巡視、點撥、鼓勵學(xué)生大膽猜想，激發(fā)學(xué)生的探 索精神。（ 師生互動，每組派一名代表上臺展示實驗結(jié)果，教師用幾何畫板軟件動態(tài)測量出 AOB和ACB的度數(shù)，進(jìn)一步驗證學(xué)生 的猜想。五、細(xì)

4、心觀察，初步探索：師利用幾何畫板的拖動功能和折紙的方法，直觀形象地演示 圓心角和圓周角的位置關(guān)系，讓系餓感受圓心角和圓周角有 且只有三種位置關(guān)系：圓心在圓周角的一條邊上; 圓心在圓周角的內(nèi)部 ; 圓心在圓周角的外部。電腦演示：固定圓周角的一邊，使另一邊繞著圓周角的頂點 運動，同時將學(xué)生畫的不同情況的圖形進(jìn)行展示。引導(dǎo)學(xué)生 進(jìn)一步類比、歸納，逐步滲透分類轉(zhuǎn)化的思想，為后面分三 種情況證明打好基礎(chǔ)。（ 通過這種形象直觀的教學(xué)，使學(xué)生從運動的觀點理解知識， 通過觀察，在探索圖形變換活動中，發(fā)展幾何直覺，為分情 況說理奠定基礎(chǔ)。 ）六、合作探索，突破難點 這是本節(jié)課大段時間的學(xué)生活動，在這個過程中引導(dǎo)

5、學(xué)生達(dá) 到以下目標(biāo)：1、嘗試從不同角度尋求解決方法， 提高解決問題能力。2、鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)敢于表達(dá)自己的想法和觀點 3、尊重學(xué)生在解決問題過程中表現(xiàn)出來的水平差異。4、教師不斷加入學(xué)生中間，成為他們學(xué)習(xí)的合作者，讓學(xué) 生感到師生共同探索的快樂。七、證明猜想，得出結(jié)論 引導(dǎo)學(xué)生證明猜想，逐步滲透由特殊到一般，分類討論等數(shù) 學(xué)思想，充分展示學(xué)生的證明過程。 師板書 ：性質(zhì) 2 ：圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的 一半。八、進(jìn)一步探索，完善結(jié)論性質(zhì) 3：同弧或等弧所對的圓心角相等。九、鞏固定理，初步應(yīng)用電腦展示:例如：OA OB 0C都是OO的半徑，AOB=BO,C 求證：ACB2BCA （圖形略）證明： ACB=/ 2AOB BAC=1/2B0CAOB=1/2BOC ACB=2BAC（ 使學(xué)生在從復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形的訓(xùn)練中，培養(yǎng) 空間識圖能力。 ）十、引導(dǎo)小結(jié)，進(jìn)行反思 引導(dǎo)學(xué)生談一談本節(jié)課自己的學(xué)習(xí)體會。十一、設(shè)計作業(yè)1、書面作業(yè)：課本第 1