小學(xué)數(shù)學(xué)情境串教學(xué)法的基本流程

1、小學(xué)數(shù)學(xué)情境串教學(xué)法的基本流程情境串教學(xué)法倡導(dǎo)用兩條線貫穿整堂課。一條是情境線，一條是探索線。情境線表現(xiàn)在課堂教學(xué)的外在形式上，讓學(xué)生在解決由連續(xù)情境產(chǎn)生的連續(xù)問題的過程中，學(xué)習(xí)新知形成技能。而探索線則是課堂教學(xué)的實(shí)質(zhì)，解決問題的過程遵循以下基本流程： 創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)信息 引起提出、解決問題的動(dòng) 疏理信息，提出問題 自主探索，合作交流 數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的探索 引導(dǎo)建構(gòu)，解決問題 回歸情境，拓展應(yīng)用 鞏固、應(yīng)用和拓展練習(xí) 1、創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)信息教師在教學(xué)中有目的、有計(jì)劃、有層次地精心設(shè)計(jì)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，用文字、語言、圖片、動(dòng)畫、視頻等形式，把學(xué)生引入一個(gè)與問題有關(guān)的情境中。這里的情

2、境要貫穿課堂教學(xué)的始終，在不同的教學(xué)環(huán)節(jié)中，情境都有其相應(yīng)的作用。而貫穿課堂始終的教學(xué)情境，既帶有強(qiáng)烈的情緒色彩，喚醒學(xué)生的情感，又帶有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膬r(jià)值判斷性，蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣，可以讓學(xué)生真正從情境中得到學(xué)習(xí)的動(dòng)力和源泉。2、疏理信息，提出問題情境中呈現(xiàn)的信息是包含多個(gè)信息的“信息包”，一般需要在教師的引導(dǎo)下，對(duì)信息進(jìn)行疏理并提出問題。此環(huán)節(jié)一方面可以培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)紛繁復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)情境篩選數(shù)學(xué)信息的能力，另一方面在提出問題的過程中，學(xué)生的思維正在經(jīng)歷弄清“是什么為什么怎么辦”的過程，思維因問題而發(fā)動(dòng)，因問題而深入，并以問題的最終解決為目的，從而提升其思維的品質(zhì)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考目標(biāo)的落實(shí)。3、自主探

3、索，合作交流提出問題僅僅是解決問題的開端，更重要的是讓學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。此環(huán)節(jié)要求教師為學(xué)生提供自主探索、合作交流的時(shí)間和空間，注意并處理好自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、合作學(xué)習(xí)的互動(dòng)性、探究學(xué)習(xí)的過程性，一般要經(jīng)歷“獨(dú)立思考組內(nèi)交流大班匯報(bào)”的過程，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中交流解決問題的策略。4、引導(dǎo)建構(gòu)，解決問題教師的重要作用是在學(xué)生自主探索和合作交流的過程中，走進(jìn)學(xué)生，成為所有學(xué)生主要的資源來源，并在學(xué)生出現(xiàn)不同意見時(shí)作為引領(lǐng)者。對(duì)教師來說，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)中的積極成分，調(diào)整師生之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)興趣，完成教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的主要任務(wù)。在大班匯報(bào)

4、可能出現(xiàn)的多種策略的基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)優(yōu)化解決問題的策略，并將新知建構(gòu)到已有的知識(shí)體系中。5、回歸情境，拓展應(yīng)用至本環(huán)節(jié)，經(jīng)過學(xué)生的合作探究和教師的引導(dǎo)建構(gòu)，學(xué)生已經(jīng)解決了由情境引出的主要問題。如上文所言，情境中呈現(xiàn)的信息是包含多個(gè)信息的“信息包”，學(xué)生必然還會(huì)提出其他有價(jià)值的問題。本環(huán)節(jié)，教師將引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)解決上述問題，而此時(shí)，剛剛學(xué)會(huì)的新知便可以作為解決情境中其他問題的工具。教師也可以呈現(xiàn)與“信息包”一脈相承的其它情境，引領(lǐng)學(xué)生自主解決。這樣，多個(gè)連續(xù)的情境就構(gòu)成了情境串，其中蘊(yùn)含的多個(gè)問題構(gòu)成了問題串，整堂課將教學(xué)情境分散在各個(gè)教學(xué)階段，貫穿始終。具體各課型教學(xué)流程一、概念教學(xué)第

5、一節(jié) 情境串教學(xué)法在概念教學(xué)中的應(yīng)用一、背景分析以前的概念教學(xué)，教師非常關(guān)注學(xué)生對(duì)概念內(nèi)容的記憶，衡量尺度當(dāng)然就是學(xué)生是否能記住概念，因此，學(xué)生對(duì)概念內(nèi)容大都能一字不差地熟練背誦。看似掌握得很扎實(shí)，但在需要運(yùn)用概念解決問題時(shí)，常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生困難重重，只知生搬硬套而不會(huì)變通，“會(huì)記不會(huì)用”現(xiàn)象非常普遍。針對(duì)問題，我們經(jīng)過大量行動(dòng)性實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)概念教學(xué)存在以下問題：（一）重學(xué)生接受，忽視素材的提供在概念教學(xué)中，大多數(shù)教師只注重學(xué)生對(duì)概念本身的接受，強(qiáng)調(diào)對(duì)概念中某些詞語的理解，關(guān)注學(xué)生是否能夠完整、準(zhǔn)確地背誦概念，而對(duì)創(chuàng)設(shè)生活情境，認(rèn)識(shí)概念學(xué)習(xí)的必要性等不夠重視，忽視了概念的形成過程，從而使我們的數(shù)

6、學(xué)課堂沒有生機(jī)，缺少活力，影響到學(xué)生對(duì)概念的理解。一位教師在教學(xué)“面積的意義”一課時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的：師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)面積，你們知道面積是什么意思嗎？生：不知道。師：物體表面或圍成的平面圖形的大小叫做面積。什么是物體表面呢？大家看這是一個(gè)鉛筆盒，鉛筆盒就是一個(gè)物體。誰來摸摸鉛筆盒的表面？生摸。師：誰來摸摸課桌的表面？生摸。師：比較這兩個(gè)物體的表面，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：課桌的表面比較大，鉛筆盒的表面比較小。師：所以說，物體的表面有大小之分。請(qǐng)大家再來看這是什么圖形？生：長方形和正方形。師：比較他們的大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：長方形的面積大，正方形的面積小。師:所以說，平面圖形的表面有大小之分。

7、現(xiàn)在，大家理解什么是面積了嗎？誰能說一說？誰再來說一說？在面積概念的學(xué)習(xí)中，教師先出示概念，然后就引導(dǎo)學(xué)生解釋概念中的關(guān)鍵詞語，從字面上理解概念的含義，然后在理解意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行有意識(shí)記。表面上學(xué)生接受了面積概念，但是，由于沒有挖掘豐富的生活素材，學(xué)生幾乎體會(huì)不到學(xué)習(xí)面積的必要性和重要性，也很難產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。（二）重知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)，忽視知識(shí)間的聯(lián)系。在概念教學(xué)中，大多數(shù)教師只是遵循教材的編排，教學(xué)一個(gè)個(gè)獨(dú)立的概念，并不注重知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)。在這樣的教學(xué)思想影響下，教師不注重引導(dǎo)學(xué)生溝通前后概念間的關(guān)系，不注重將知識(shí)梳理成網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生頭腦中呈現(xiàn)的概念是孤立零碎的，這就必然導(dǎo)致學(xué)生在運(yùn)用概念，尤

8、其是綜合運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理時(shí)感到困難。一位教師是這樣教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”這一單元內(nèi)容的：l 學(xué)習(xí)“奇數(shù)和偶數(shù)”師提出問題：能被2整除的數(shù)有什么特征？師生共同探究出后，教師指出：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。l 學(xué)習(xí)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”師提出問題：你能找出這些數(shù)的因數(shù)嗎？學(xué)生分別找出這些數(shù)的因數(shù)后，讓學(xué)生根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)分類，得出：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。這樣的教學(xué)，學(xué)生對(duì)各個(gè)概念的理解是比較到位的，但是，這一單元有奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)等眾多概念，只是獨(dú)立的教學(xué)，不尋找知識(shí)間的聯(lián)系，把

9、它們納入到知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中，整個(gè)單元學(xué)習(xí)完成之后，學(xué)生就難以把握和靈活運(yùn)用這些概念。（三）重教師講解，忽視學(xué)生的自主探索。數(shù)學(xué)概念是比較抽象的，對(duì)小學(xué)生來說，獲得正確的數(shù)學(xué)概念，是一個(gè)主動(dòng)地、復(fù)雜的思維過程。這一特點(diǎn)決定了概念教學(xué)必須創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，為學(xué)生提供豐富的素材，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究性學(xué)習(xí)過程。但是，以前的概念教學(xué)卻沒有認(rèn)識(shí)到學(xué)生的自主探索是來自學(xué)生內(nèi)部學(xué)習(xí)的需求，只是以認(rèn)識(shí)、記憶、形式上的模仿為目標(biāo)。正像問題（一）中這位教師教學(xué)“面積的意義”一課的設(shè)計(jì)：教師剛剛提出問題，“你知道面積是什么意思嗎？”沒容學(xué)生過多思考，就快速的出示了面積的概念，抓住概念中的關(guān)鍵詞語“物體表面”、“平面圖形”、

10、“大小”，進(jìn)行舉例說明，然后，通過多說，讓學(xué)生背誦面積的概念。在這個(gè)教學(xué)過程中，教師怕學(xué)生出錯(cuò)，怕學(xué)生表述不清，所以包辦代替。學(xué)生雖然基本明白了概念的意思，記住了概念，但是因?yàn)闆]有主體參與，沒有經(jīng)歷探索，所以學(xué)生的認(rèn)識(shí)是膚淺的、不深刻的，而且，由于學(xué)習(xí)過程只是被動(dòng)接受教師的講解，沒有個(gè)性認(rèn)識(shí)的充分展示，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性也不高。（四）重練習(xí)設(shè)計(jì)，忽視認(rèn)知基礎(chǔ)的豐富一般情況下，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)在學(xué)生對(duì)概念有了一定的認(rèn)識(shí)之后，才對(duì)概念下定義，用語言來明確概念。因此需要學(xué)生借助自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在觀察了一定數(shù)量的具體事例之后，抽象概括出概念的本質(zhì)屬性。即讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“材料感知觀察比較歸納提煉

11、抽象命名”的概念建構(gòu)過程。而實(shí)際教學(xué)中，教師往往更加關(guān)注豐富概念出示之后的練習(xí)。一位教師是這樣教學(xué)“互質(zhì)數(shù)”的：師：同學(xué)們請(qǐng)看，這里有三組數(shù)：12和18、16和24、5和7。你能找出每組數(shù)的公因數(shù)嗎？生：12和18的公因數(shù)有、16和24的公因數(shù)有、5和7的公因數(shù)只有1。 師：像這樣，公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。生熟記概念。師:同學(xué)們，老師這里有幾組數(shù)，你能找出哪一組是互質(zhì)數(shù)嗎？生：師：同學(xué)們，互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)可能是什么數(shù)呢？生：可能是兩個(gè)合數(shù)；可能是兩個(gè)質(zhì)數(shù)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，對(duì)互質(zhì)數(shù)的不同的情況，只給出5和7一組兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)的情況，就匆忙地概括出概念，學(xué)生的理解必然是不完整的。要讓學(xué)生真正明確

12、概念的內(nèi)涵，只有靠大量的練習(xí)?？墒沁@時(shí)學(xué)生已經(jīng)形成了概念，必然導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念理解的片面性。二、情境串理念下的概念教學(xué)基本流程（一）基本流程經(jīng)過反復(fù)的教學(xué)實(shí)踐與研究，我們構(gòu)建了情境串理念下概念教學(xué)的基本流程。 創(chuàng)設(shè)情境，提供素材 分析素材，理解概念 借助素材，總結(jié)概念 適當(dāng)外延，深化概念 鞏固拓展，應(yīng)用概念 1、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材概念教學(xué)是較為枯燥、抽象的，而小學(xué)生的心理特征又很容易理解和接受直觀、具體的感性材料。我們在教學(xué)時(shí)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境，提供豐富的素材，調(diào)動(dòng)起學(xué)生自主探索解決問題的熱情，為學(xué)生理解、總結(jié)概念奠定基礎(chǔ)。 2、分析素材，理解概念概念的獲得是學(xué)生經(jīng)過分析、綜合、比較、

13、抽象、概括的結(jié)果。 當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生探究欲望和具備了一定的思考基礎(chǔ)之后，教師要努力給學(xué)生創(chuàng)造學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生動(dòng)場景，讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立觀察思考、小組互動(dòng)、合作交流的過程，通過對(duì)素材的分析，形成對(duì)概念的初步理解。 3、借助素材，總結(jié)概念 概念的形成不是一次完成的，要經(jīng)過多層次的比較、分析與綜合，才能真正發(fā)展學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生真正理解概念。作為具有豐富個(gè)性的能動(dòng)主體，小學(xué)生會(huì)對(duì)新概念產(chǎn)生不同的理解和建構(gòu)，因此，教師要在小組合作探究之后，讓小組選代表借助素材，介紹自己組的成果。通過小組之間的交流、爭辯，再加上教師的引導(dǎo)，使錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)得到糾正，正確的理解更加深刻，進(jìn)而共同揭示出概念。4、鞏固拓展，應(yīng)用概念學(xué)習(xí)數(shù)

14、學(xué)概念的重要目的是運(yùn)用這些概念解決實(shí)際問題。教師在設(shè)計(jì)應(yīng)用概念的問題時(shí)，要注重創(chuàng)設(shè)情境，在豐富的素材中，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)讓概念教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)，都體現(xiàn)出相對(duì)完整及其密切聯(lián)系，有利于學(xué)生體驗(yàn)概念學(xué)習(xí)的科學(xué)研究過程。當(dāng)然，根據(jù)具體的概念，有時(shí)在第三個(gè)環(huán)節(jié)總結(jié)出概念之后，還要結(jié)合概念的外延做進(jìn)一步探索。概念的外延是指概念所反映的那一類事物。如 “三角形”概念的外延，是銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。在學(xué)習(xí)了三角形概念的內(nèi)涵是“由不在一直線上的三條線段所圍成的封閉圖形”之后，還要適當(dāng)對(duì)三角形概念的外延做介紹，以期深化概念。需要指出的是，教學(xué)模式是在一定

15、的教學(xué)思想或理論指導(dǎo)下建立起來的，這個(gè)結(jié)構(gòu)不是機(jī)械和僵硬的，要因人、因材、因時(shí)等客觀因素而合理、靈活運(yùn)用，可進(jìn)行必要的調(diào)整、增刪、穿插、滲合。（二）課例呈現(xiàn) 課例一：分?jǐn)?shù)的意義 本課為青島市小學(xué)數(shù)學(xué)情境串教學(xué)之生成的課堂研討會(huì)公開課，執(zhí)教者：青島膠州市振華小學(xué)安霞【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（青島版）六年制五年級(jí)下冊第二單元信息窗1 【教材簡析】“分?jǐn)?shù)的意義”一課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是本單元學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)分類、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)，也為六年級(jí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和解決有關(guān)分?jǐn)?shù)問題做準(zhǔn)備。分?jǐn)?shù)的意義一課在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著重要的作用，教學(xué)要從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)

16、，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生理解掌握分?jǐn)?shù)的意義?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、在說一說、分一分、畫一畫等活動(dòng)中體會(huì)單位“1”的含義，理解分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)描述生活中的事情。2、在具體的生活情境中感悟“把一個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示”這一過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和抽象概括能力。3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，獲得成功、愉悅的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是建立單位“1”的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義。難點(diǎn)是理解把許多物體組成的一個(gè)整體看作單位“1”。【情境串說明】 本節(jié)課以“校園科技周”為主題，創(chuàng)設(shè)了以下幾個(gè)情境，將分?jǐn)?shù)

17、意義的教學(xué)都融入到這一大情境之中。情境一：校園科技周選取校園科技周活動(dòng)的兩個(gè)場面，提供給學(xué)生一些信息，讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。這樣，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又為后面的探究提供了研究的素材。情境二：船模試航借助校園科技周活動(dòng)場面一“船模試航”，讓學(xué)生初步感知單位“1”的含義及分?jǐn)?shù)表示的意義。情境三：航模試飛借助校園科技周活動(dòng)場面二“航模試飛”，加深對(duì)單位“1”和分?jǐn)?shù)意義的理解，為總結(jié)概念做好鋪墊。情境四：展示科技作品借助校園科技周的又一活動(dòng)場面設(shè)計(jì)科技作品，從設(shè)計(jì)的科技作品中，編排有關(guān)練習(xí)題，通過練習(xí)，鞏固新知，并達(dá)到應(yīng)用概念的目的?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材談話：（多媒體出示67頁信息窗1

18、）在校園科技周活動(dòng)中，同學(xué)們組織了船模比賽和航模比賽，仔細(xì)看圖，從圖中你能理解到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題嗎？學(xué)生提問題，引導(dǎo)學(xué)生提出：每個(gè)同學(xué)分得的船模數(shù)占總數(shù)的幾分之幾？一小隊(duì)每組放飛的飛機(jī)架數(shù)占本小隊(duì)飛機(jī)總數(shù)的幾分之幾？二、分析素材，理解概念（一）初步感知多媒體出示67頁信息窗1左圖船模比賽1、從5只船模中找，體會(huì)1只就是1份。（1）獨(dú)立操作，合作探究談話：把5只船模平均分給5個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分得的只數(shù)占船模總數(shù)的幾分之幾？請(qǐng)同學(xué)們用你的卡片分一分，想一想，把你的想法和困惑跟小組的同學(xué)說一說。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，了解信息。（2）組間交流談話：每個(gè)同學(xué)分得的只數(shù)

19、占船?？倲?shù)的幾分之幾？哪位同學(xué)想代表你們小組把你組的想法跟同學(xué)們交流一下？學(xué)生回答，教師適時(shí)板書。（3）質(zhì)疑、解釋談話：這是1只船模，應(yīng)該用“1”表示，怎么可以說是呢？（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)1只是1份，所以1只船模占船?？倲?shù)的。）2、從10只船模中找，體會(huì)2只是1份。（1） 獨(dú)立操作，合作探究談話：如果有10只船模，平均分給5個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分得的只數(shù)占總數(shù)的幾分之幾？拿出10只船模的圖片，在紙上圈一圈，分一分，再把你的想法在小組里互相交流一下，準(zhǔn)備班內(nèi)交流。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，了解信息。（2） 組間交流談話：每個(gè)同學(xué)分得的只數(shù)占船模總數(shù)的幾分之幾？你是怎樣想的？學(xué)生回答，教師適時(shí)再板書。（3）

20、質(zhì)疑、解釋談話：看著這兩個(gè)，你想提出什么問題？（先讓學(xué)生質(zhì)疑，如果學(xué)生提不出問題，則教師質(zhì)疑：為什么一會(huì)兒表示1只船模，一會(huì)兒表示2只船模？）（4） 拓展、豐富認(rèn)識(shí)談話：還可以表示幾只船模？你是怎么想的？通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生拓展：還可以表示3只船模，如果把15只小船看作一個(gè)整體，平均分成5份，一份是3只船模。還可以表示4只、5只、6只不管有多少只船模，只要把總數(shù)看作一個(gè)整體，平均分成5份，表示其中一份的數(shù)就是。）（5） 認(rèn)識(shí)五分之幾。談話：表示其中2份的數(shù)是幾分之幾？3份呢？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書 、。結(jié)合、表示的意思，初步感知分?jǐn)?shù)的意義。（二）深入探究多媒體出示67頁信

21、息窗1右圖航模比賽1、解決第一個(gè)問題（1）獨(dú)立解決談話：拿出卡片自己擺一擺、分一分，寫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。學(xué)生活動(dòng)。通過擺模型得到第一問題的結(jié)論：把4架飛機(jī)看作一個(gè)整體，平均分成2份，每份占這個(gè)整體的。（2）班內(nèi)交流。全班交流時(shí)，教師適時(shí)引領(lǐng)：每份是2架飛機(jī)，為什么說是占這個(gè)整體的呢？學(xué)生回答，教師課件演示將4架飛機(jī)平均分的過程，并板書結(jié)論。2、解決第二個(gè)問題（1）獨(dú)立解決談話：拿出卡片自己擺一擺、分一分，寫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。學(xué)生活動(dòng)。通過分6架飛機(jī)模型得到第二個(gè)問題的結(jié)論：把6架飛機(jī)看作一個(gè)整體，平均分成3份，每份占這個(gè)整體的。（2）班內(nèi)交流。全班交流時(shí)，教師適時(shí)點(diǎn)撥：“每份是2架飛機(jī)，為什么占總數(shù)的

22、呢？”從而引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。學(xué)生回答，教師課件演示將6架飛機(jī)平均分的過程，并板書結(jié)論。3、比較、質(zhì)疑、解釋談話：兩個(gè)小隊(duì)每組放飛的都是2架飛機(jī)，為什么表示出來的分?jǐn)?shù)卻不一樣呢？通過對(duì)兩個(gè)小隊(duì)飛機(jī)放飛情況的比較，得到：將一個(gè)整體平均分成的份數(shù)不一樣，表示出來的分?jǐn)?shù)也不一樣。所以同樣是2架飛機(jī)，表示出的分?jǐn)?shù)一個(gè)是，一個(gè)是，從而來加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。三、借助素材，總結(jié)概念1、認(rèn)識(shí)單位“1”，總結(jié)單位“1”的含義談話：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、許多個(gè)物體組成的一個(gè)整體都可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。請(qǐng)同學(xué)們舉例說明可以把什么看作單位“1”？學(xué)生舉例還可以把哪些量看作單位“1”，并區(qū)分單

23、位“1”與自然數(shù)1的不同。2、結(jié)合操作過程，討論、交流、總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義談話：這些數(shù)都是分?jǐn)?shù)，根據(jù)板書，同學(xué)們想一想，什么是分?jǐn)?shù)？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括分?jǐn)?shù)的意義。教師適時(shí)板書：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。四、鞏固拓展，應(yīng)用概念多媒體出示校園科技周的又一活動(dòng)場面設(shè)計(jì)科技作品。談話：這是在科技活動(dòng)周中，同學(xué)們設(shè)計(jì)的科技作品，有的已設(shè)計(jì)完，有的還沒有設(shè)計(jì)完。在這些作品中有很多數(shù)學(xué)問題，我們一起來解決，好嗎？1、教師出示幾幅作品，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示各圖的涂色部分。（ ） （ ） （ ）學(xué)生表示，教師巡視、指導(dǎo)。集體訂正。2、教師出示第二題，本題是幾幅沒有做完的作品，讓學(xué)生

24、先看分?jǐn)?shù)，再按要求涂色。學(xué)生涂色，教師巡視、指導(dǎo)。 集體訂正。3、游戲：“取作品”。讓學(xué)生按要求取作品。箱子里有11張科技作品，取出總數(shù)的；取出剩下的；再取出剩下的； 如果取出2張，是取出了剩下的幾分之幾？4、教師多媒體出示：這是某小學(xué)制作的一塊綜合欄目的展牌，內(nèi)容如下：“知識(shí)城堡”占，“活動(dòng)樂園”占，“科技圖片”占，其余的是開心一刻。請(qǐng)你畫圖設(shè)計(jì)版面。課例二：面積和面積單位 此課為青島市小學(xué)數(shù)學(xué)情境串教學(xué)研討會(huì)公開課，執(zhí)教者：青島嘉峪關(guān)學(xué)校孔令儀【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（青島版）六年制三年級(jí)下冊第四單元信息窗1【教材簡析】本信息窗呈現(xiàn)的是一家人看新房的情境。畫面上提供的是新

25、房的平面圖以爸爸提出的問題“餐廳和廚房哪個(gè)大”，引入對(duì)面積意義和面積單位的學(xué)習(xí)作為本單元的第一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，重點(diǎn)是讓學(xué)生建立面積單位的表象，知道什么是面積，正確理解“面積”這一概念，讓學(xué)生充分感知面積是有大小的，為面積計(jì)算的教學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、在解決問題的過程中，理解面積的意義，認(rèn)識(shí)常用的面積單位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。2、經(jīng)歷觀察、操作、歸納等探索物體和圖形大小的過程，體驗(yàn)統(tǒng)一面積單位的必要性，發(fā)展空間觀念。3、能自選面積單位來估計(jì)和測量圖形的面積，初步學(xué)會(huì)交流解決問題的過程和結(jié)果，體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。【教學(xué)重難點(diǎn)】在解決問題的過程中，理解面積的意義

26、，認(rèn)識(shí)常用的面積單位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象?！厩榫炒f明】本節(jié)課以“我家買新房子了”為主題，創(chuàng)設(shè)了以下幾個(gè)情境，將面積和面積單位的教學(xué)都融入到這一大情境之中。情境一：小調(diào)查“你們家的房子有多大”通過調(diào)查“你們家的房子有多大”導(dǎo)入新課。房子的大小是學(xué)生生活中已有的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生比較熟悉，以這樣內(nèi)容的談話導(dǎo)入，降低了學(xué)生認(rèn)識(shí)“房子的大小就是地面的大小”這一知識(shí)點(diǎn)的難度。情境二：比較餐廳和廚房哪個(gè)大通過出示房子平面圖讓學(xué)生提出問題，并利用學(xué)具探索比較平面圖形大小的方法，初步理解面積的意義。情境三：測量廚房的面積讓學(xué)生充分體會(huì)面積單位存在的必要性，認(rèn)識(shí)平方厘米、平方分米和平方米這三個(gè)

27、面積單位。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材談話導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)“房間的大小指的就是地面的大小”。1、老師來做個(gè)小調(diào)查，哪些同學(xué)知道自己家有多大？在交流的過程中，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“房間的大小指的就是地面的大小”。2、這是小明一家，他們家剛剛買了新房子，這是他們一家人正在看新房的平面圖。（課件出示平面圖） 二、分析素材，理解面積概念1、引導(dǎo)學(xué)生觀察平面圖，提出問題。學(xué)生根據(jù)畫面可能提出：餐廳有多大？他們家房子的面積有多大？哪個(gè)房間最大？廚房和餐廳哪個(gè)大？2、探索“廚房和餐廳哪個(gè)大”，通過操作，感知面積概念在學(xué)生提出“廚房和餐廳哪個(gè)大”的問題時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、重疊等方法來比較，但此時(shí)學(xué)生很難

28、做出準(zhǔn)確判斷。（1）操作比較談話：我們無法到實(shí)地比較，就用長方形代替廚房，正方形代替餐廳。如果能比較出兩個(gè)圖形的大小，也就比出了餐廳和廚房的大小。我們現(xiàn)在就用手中的學(xué)具來驗(yàn)證一下吧。教師提供小正方形、小圓片、面積尺（畫有方格的透明塑料紙）等學(xué)具。學(xué)生用重疊、擺小正方形、擺圓片、利用面積尺等不同的方法比較兩個(gè)圖形的大小。（2）驗(yàn)證交流 組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行交流匯報(bào)小結(jié)：同學(xué)們用不同的方法比較出正方形比長方形大，也就是說餐廳比廚房大。三、借助素材，總結(jié)概念（一）總結(jié)面積概念1、認(rèn)識(shí)房間的面積指地面的大小餐廳比廚房大，指的是餐廳的地面比廚房的地面大。因此地面的大小就是房間的面積。2、認(rèn)識(shí)物體的表

29、面面積指物體表面的大小。課桌的面積指的是什么？數(shù)學(xué)書封面的面積指什么？讓學(xué)生親自摸一摸，感受物體表面面積的大小。學(xué)生舉例說明其他物體的面積。3、認(rèn)識(shí)平面圖形的面積。出示一組形狀不同的平面圖形，讓學(xué)生明確平面圖形的大小就是它的面積。小結(jié)：像地面的大小、物體表面的大小、平面圖形的大小都是指他們的面積。（二）認(rèn)識(shí)面積單位1、體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性。誰來說說這個(gè)正方形面積到底是多大呀？（因?yàn)閷W(xué)生選用的面積單位不同，所以答案會(huì)產(chǎn)生分歧。）教師質(zhì)疑：都是測量廚房的面積，為什么擺的個(gè)數(shù)卻不相同？給學(xué)生充分的時(shí)間體驗(yàn)，使學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)一面積單位的必要性。師小結(jié)：剛才我們在拼擺的時(shí)候，有的是用圓片擺的，有的是用

30、正方形擺的，所以得到的結(jié)果不同。看來很有必要有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是國際上統(tǒng)一的面積單位。 2、認(rèn)識(shí)平方厘米（1）教師出示1平方厘米教具（貼到黑板上）（2）請(qǐng)同學(xué)們拿出1平方厘米的正方形，量一量它的邊長是多少？（3）邊長是1厘米的正方形，面積就是1平方厘米。用字母cm2表示。（4）從你身邊找找，哪些物體的面積大約是1平方厘米？剛才我們一直想了解這個(gè)正方形到底有多大，現(xiàn)在讓我們運(yùn)用這個(gè)面積單位來量一量吧。學(xué)生自然會(huì)用面積尺去測量。我們再用1平方厘米的正方形量量課桌面的面積吧。3、認(rèn)識(shí)平方分米學(xué)生可能會(huì)用手中的面積尺去測量課桌面的面積。教師順勢介紹：這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的第二個(gè)面積單位

31、：平方分米。它的面積是1平方分米。請(qǐng)學(xué)生猜一猜它的邊長。再請(qǐng)學(xué)生量一量它的邊長。誰能說說，1平方分米又是怎樣規(guī)定的？用dm2表示。你能不能找一找身邊哪些物體面的面積大約是1平方分米。4、認(rèn)識(shí)平方米現(xiàn)在如果我們要測量一下教室地面的面積，你覺得可以用哪個(gè)面積單位？學(xué)生根據(jù)前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，能夠直接說出平方米。學(xué)生說出平方米的同時(shí)出示：這就是1平方米。誰能說說，1平方米是怎樣規(guī)定的？該用什么字母表示呢？五、鞏固拓展，應(yīng)用概念1、填上合適的面積單位。餐桌桌面的面積約是1（ ）電視機(jī)屏幕的面積大約是60（ ）。電視機(jī)電源開關(guān)的面積大約是3（ ）?？蛷d的面積約是28（ ）。2、三、情境串理念下的概念教學(xué)應(yīng)注

32、意的問題小學(xué)數(shù)學(xué)概念在教材中通常有以下幾種呈現(xiàn)方式：用圖畫揭示概念的本質(zhì)屬性；用描述的方法說明概念；用下定義的形式揭示概念的本質(zhì)屬性；還有一些概念從一年級(jí)起就開始逐步滲透，直到中高年級(jí)才給出定義。結(jié)合這幾種呈現(xiàn)方式及上面的兩個(gè)課例，根據(jù)情境串教學(xué)法的基本理念，在概念教學(xué)中應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：（一）情境創(chuàng)設(shè)要能激發(fā)興趣、引發(fā)思考在課堂教學(xué)中，我們經(jīng)常通過創(chuàng)設(shè)情境來開啟教學(xué)活動(dòng)。要讓情境創(chuàng)設(shè)達(dá)到促進(jìn)教學(xué)的目的，必須做到課程標(biāo)準(zhǔn)所指出的：課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)、思考與探索。1、情境內(nèi)容要與學(xué)生的實(shí)際生活密切相關(guān)。例如，在“面積和面積單位”的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)了家里買新房子的情境

33、，學(xué)生聽說老師買了新房子，都高興極了，學(xué)習(xí)起來興趣盎然?！胺?jǐn)?shù)的意義”的教學(xué)中，教師給學(xué)生呈現(xiàn)的是孩子身邊常見的素材，學(xué)生學(xué)得也很有興趣?？梢?，學(xué)生對(duì)自己比較熟悉的人和事物更感興趣，也更能體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活和數(shù)學(xué)的價(jià)值。2、要科學(xué)合理，不要牽強(qiáng)附會(huì)。例如，“面積和面積單位”的教學(xué)情境，比較房間的大小是很明顯的用到面積的事例。一提到房間的大小，學(xué)生就很容易理解到是指地面的大小。這樣的情境使學(xué)生很自然的由生活情境過度到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。3、情境的創(chuàng)設(shè)最好要形成情境串。讓學(xué)生在一連串的現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)本課乃至本單元的內(nèi)容，是情境串教學(xué)法的基本理念。在“面積和面積單位”的教學(xué)

34、中，以“我家買新房子了”這一情境，串起了包括面積和面積單位、長方形、正方形的面積等一單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容?！胺?jǐn)?shù)的意義”這一課中，以“校園科技周”為主題，創(chuàng)設(shè)了發(fā)生在校園科技周中的幾個(gè)情境，將分?jǐn)?shù)的意義的教學(xué)都融入到這幾個(gè)情境之中。通過創(chuàng)設(shè)情境串，將數(shù)學(xué)與生活密切地聯(lián)系起來，既能保持學(xué)生良好的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也有利于學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)的系統(tǒng)建構(gòu)。（二） 加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念，都是前人在認(rèn)識(shí)事物的過程中對(duì)事物本質(zhì)特征進(jìn)行的高度概括和抽象，凝聚著前人的智慧。小學(xué)生概念的獲取主要是通過對(duì)具體事物感知辨別而概括抽象形成的。在概念教學(xué)中，要組織充分的學(xué)習(xí)活動(dòng)，關(guān)注概念的獲取過程，讓學(xué)生參與到概

35、念的長成過程中來。教學(xué)過程不僅僅是結(jié)論本身的獲取，更重要的是運(yùn)用科學(xué)的方法，得出結(jié)論。 在學(xué)習(xí)具體概念的過程中，教師可以先出示一組具體事例，然后，引導(dǎo)學(xué)生觀察具體事例，通過師生共同分析討論，抽象概括出一類事例的共同本質(zhì)屬性，形成概念。具體可分為以下兩大環(huán)節(jié)：1、 在操作觀察中感知。感知是人們認(rèn)識(shí)事物的開始，沒有感知就不可能認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和規(guī)律。因此在概念教學(xué)中，首先要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有目的、有計(jì)劃地向?qū)W生提供豐富的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并結(jié)合學(xué)生自己的動(dòng)手操作，豐富感性認(rèn)識(shí)，為概念的形成作好準(zhǔn)備。如教學(xué)“5”的認(rèn)識(shí)時(shí)，老師可以讓學(xué)生從學(xué)具袋中拿出5根小棒，5只剪紙小鳥，點(diǎn)出班上5個(gè)同學(xué)的名字，拍

36、5下手，走5步路學(xué)生在視覺、聽覺、觸覺等器官地協(xié)同參與活動(dòng)的過程中，在大腦中逐步形成概念。2、 在歸類中感悟。通過觀察和操作，學(xué)生有了外在的感知，之后，通過歸類活動(dòng)，產(chǎn)生內(nèi)在的感悟。如“5”的認(rèn)識(shí)一課，學(xué)生在操作活動(dòng)中感知“5”的大小之后，教師又引導(dǎo)學(xué)生拋棄小棒、小鳥、人等非本質(zhì)屬性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些東西的個(gè)數(shù)都可以用數(shù)字“5”來表示。最后再通過第5個(gè)、第5行、第5名，從序數(shù)的意義上豐富學(xué)生對(duì)“5”的認(rèn)識(shí)。再如“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)案例中，學(xué)生通過動(dòng)手分小正方體，感知分?jǐn)?shù)的形成過程，又通過對(duì)操作過程的分析，在充分感知的基礎(chǔ)上，概括出分?jǐn)?shù)的概念。另外諸如小數(shù)、整數(shù)等主要概念，學(xué)生無一不是在如此的教學(xué)

37、情境中習(xí)得的。所以說，觀察和操作為歸類提供了外部信息，而歸類則能使感知得以升華。（三）概念教學(xué)應(yīng)注意在直觀與抽象之間搭建橋梁兒童的認(rèn)知發(fā)展需要經(jīng)歷三個(gè)發(fā)展階段：動(dòng)作認(rèn)知、圖形認(rèn)知和符號(hào)認(rèn)知，這三個(gè)發(fā)展階段對(duì)應(yīng)著兒童思維發(fā)展的三種水平：操作水平、表象水平和分析水平。在兒童的概念學(xué)習(xí)中也要經(jīng)歷“具體表象抽象”的過程。課程標(biāo)準(zhǔn)指出：課程內(nèi)容的組織要處理好直觀與抽象的關(guān)系。在概念教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在直觀物體和抽象概念之間搭建橋梁，在學(xué)習(xí)中把抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成生動(dòng)、具體、形象的物化過程，讓學(xué)生在操作和觀察等活動(dòng)中調(diào)動(dòng)多種感官去實(shí)現(xiàn)對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。正如蘇霍姆林斯基所言“直觀手段應(yīng)當(dāng)使學(xué)生

38、把注意力放在最主要、最本質(zhì)的東西上去”。唯有如此，學(xué)生的認(rèn)識(shí)才不會(huì)僅僅停滯于原有的具體直觀的水平上。如“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)中，學(xué)生通過動(dòng)手操作，充分體驗(yàn)出單位“1”平均分成的份數(shù)與表示的份數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，自主概括出分?jǐn)?shù)的概念。直觀只是導(dǎo)向抽象概括的手段而不是目的，在觀察和操作的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)對(duì)頭腦里所獲得的表象進(jìn)行思維加工，進(jìn)一步完成從感性材料中抽象出數(shù)學(xué)概念和原理的學(xué)習(xí)任務(wù)。在演示或操作結(jié)束之后，教師不要急于進(jìn)行概括，可以讓學(xué)生脫離直觀事例，默默地回想一下，喚起頭腦中的表象，并通過老師引導(dǎo)，使表象由模糊到清晰，由分散到集中，進(jìn)而過渡到抽象概括。如：在直觀感知黑板面、課桌面、課本面的

39、基礎(chǔ)上，抽象出面積的概念。（四）注重在辨析比較中加深對(duì)概念的理解小學(xué)生數(shù)學(xué)概念的建立不是一蹴而就的，由于學(xué)生缺乏知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和綜合分析能力，在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的過程中，容易被概念的非本質(zhì)屬性所誘惑，造成認(rèn)識(shí)上的偏差。因此，在概念教學(xué)中，教師要積極開展對(duì)比、辨析、推理、判斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過對(duì)概念內(nèi)涵的不斷反芻，加深學(xué)生對(duì)概念內(nèi)涵的深入理解。如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，對(duì)一個(gè)物體組成的單位“1”與許多物體組成的單位“1”之間的區(qū)別，只有在“具體抽象具體”的概念反芻中，學(xué)生才有可能構(gòu)建一個(gè)豐滿、立體的數(shù)學(xué)概念。教師可以將所提供的事例或材料不斷地變換呈現(xiàn)形式，改變非本質(zhì)屬性，使本質(zhì)屬性“恒在”，由此幫助學(xué)生準(zhǔn)確

40、形成概念。例如教學(xué)“三角形的高”時(shí)，當(dāng)學(xué)生在標(biāo)準(zhǔn)圖形上作出高之后，可出示變式圖形，讓學(xué)生根據(jù)概念作出高。這樣既使“三角形的高”的內(nèi)涵得到強(qiáng)化，又使其外延得以充分揭示。如果只提供標(biāo)準(zhǔn)圖形，學(xué)生會(huì)在標(biāo)準(zhǔn)圖形上作高，而不會(huì)在變式圖形中作高，這樣會(huì)縮小“三角形的高”這一概念的外延。對(duì)概念本質(zhì)屬性的識(shí)別，必須用與正例十分相近的反例來支持，還可以從正反兩個(gè)方面分析來加深對(duì)概念的理解。對(duì)學(xué)生不容易弄清的那些概念，教師要先指導(dǎo)學(xué)生分析一些有關(guān)概念的實(shí)例和反例，再讓學(xué)生一起總結(jié)歸納出正確的概念。例如，教學(xué)三角形的認(rèn)識(shí)時(shí)，要讓學(xué)生深入理解三角形概念，可以通過對(duì)與三角形相近的圖形(如： ) 的辨析來歸納概念。總之，

41、在小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中加強(qiáng)辨析比較活動(dòng)，對(duì)于學(xué)生形成清晰的概念，有明顯的促進(jìn)作用，它有利于開發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生透過現(xiàn)象看到本質(zhì)。（五）重視數(shù)學(xué)概念之間內(nèi)在聯(lián)系的教學(xué)數(shù)學(xué)概念不是孤立存在的，新的概念大都是在原有概念的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。小學(xué)生概念的學(xué)習(xí)就是對(duì)概念的同化、順應(yīng)的過程，即運(yùn)用已掌握的概念去理解、獲取新的概念。在概念學(xué)習(xí)中，學(xué)生原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中概念的清晰和穩(wěn)定程度直接決定著對(duì)新概念的學(xué)習(xí)。如“點(diǎn)”與“線”可以看成是幾何中的原始概念，角、形等概念是建立在點(diǎn)和線概念基礎(chǔ)上的延伸概念。加法概念是定義減法、乘法概念的基礎(chǔ)，而乘法概念又是定義除法概念的基礎(chǔ)。如果學(xué)生對(duì)線段的概念模糊不清，根本談不上對(duì)

42、三角形的學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)新概念時(shí)，教師應(yīng)先幫助學(xué)生回憶學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中與新概念相關(guān)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，然后再引導(dǎo)學(xué)生與原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)聯(lián)的概念進(jìn)行比較。可以從橫向、縱向兩方面來加強(qiáng)，橫向比較就是對(duì)同時(shí)并存的事物或現(xiàn)象進(jìn)行比較，它有助于我們辨別不同的事物或現(xiàn)象。如比較質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)、數(shù)位與位數(shù)、基數(shù)與序數(shù)等。縱向比較就是對(duì)同一事物的歷史形態(tài)進(jìn)行比較，它有助于我們了解事物的發(fā)展變化。如三角形概念的教學(xué)，在小學(xué)階段分為兩段進(jìn)行。在第一學(xué)段重點(diǎn)只是讓學(xué)生觀察這些圖形，至多是直觀描述，學(xué)生獲得的是“對(duì)簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)”，第二學(xué)段，教材開始“抽象出一些幾何圖形的特征”，使這一概念本質(zhì)特征突顯出來，真正

43、實(shí)現(xiàn)對(duì)概念本質(zhì)意義的建構(gòu)。因此教師要注重讓學(xué)生形成概念間的縱向與橫向聯(lián)系，組成概念系統(tǒng)，穿線結(jié)網(wǎng)，轉(zhuǎn)化成學(xué)生頭腦中概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這樣不僅有利于概念的鞏固深化，也有利于知識(shí)的提取和運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的遷移，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，幫助學(xué)生建立合理有效的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。二、計(jì)算課第一節(jié) 情境串教學(xué)法在計(jì)算教學(xué)中的應(yīng)用一、背景分析傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)只注重讓學(xué)生牢記法則，形成計(jì)算技能，如果按照新的時(shí)代要求和新的教育理念來審視，就會(huì)發(fā)現(xiàn)存在著過分強(qiáng)調(diào)“知識(shí)性”、過分追求計(jì)算方法的多樣化、設(shè)計(jì)的素材過分強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算方法、過分強(qiáng)調(diào)教師的指導(dǎo)等問題，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（一）過分強(qiáng)調(diào)“知識(shí)性”,忽視

44、學(xué)生的自身發(fā)展新課程改革的趨勢之一就是淡化形式，注重本質(zhì)，現(xiàn)在的教材中計(jì)算教學(xué)都沒有出現(xiàn)計(jì)算法則，因此當(dāng)今計(jì)算教學(xué)應(yīng)淡化程式化的計(jì)算法則，強(qiáng)化的是學(xué)生對(duì)算理的理解和算法的掌握，強(qiáng)化的是學(xué)生在計(jì)算中經(jīng)歷和主動(dòng)探索的過程，這樣對(duì)學(xué)生自身的數(shù)學(xué)發(fā)展是很有幫助的。而有些教師在教學(xué)計(jì)算課時(shí)，就怕學(xué)生學(xué)不會(huì)知識(shí)，非常重視學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，過分強(qiáng)調(diào)算理和計(jì)算方法，忽視了學(xué)生知識(shí)自主形成的過程和自身的發(fā)展。下面是一位教師教學(xué)“小數(shù)除法”一課的教學(xué)設(shè)計(jì)：師：剛才我們通過復(fù)習(xí)，同學(xué)們對(duì)整數(shù)除法的計(jì)算方法掌握得很好，下面我們看這道題：9.84 3，與剛才的復(fù)習(xí)題有什么不同？生：被除數(shù)是小數(shù)。師：對(duì)，小數(shù)參與進(jìn)來

45、了，怎么辦呢？能解決嗎？根據(jù)我們學(xué)過的知識(shí)試一下。生嘗試后匯報(bào)。師小結(jié)：9個(gè)一除以3，得3個(gè)一，所以3要寫在個(gè)位上；8個(gè)十分之一除以3，得2個(gè)十分之一，所以2要寫在十分位上；要表示出2在十分位，就必須在這兒（3和2之間）點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)-師：誰在說說“3”為什么寫在個(gè)位上？“2”為什么寫在十分位上？“8”為什么寫在百分位上？（讓多個(gè)學(xué)生說了又說）師：我們再看43.6 6，自己做一下，并想一想怎樣做的？為什么這樣做？-師：剛才我們學(xué)習(xí)了小數(shù)除以整數(shù)，誰能總結(jié)一下計(jì)算方法？學(xué)生嘗試總結(jié)。師強(qiáng)調(diào)：小數(shù)除以整數(shù)可以按照整數(shù)除法的法則計(jì)算，除到被除數(shù)的哪一位商就寫在哪一位的上面,商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊

46、。師：誰再來說說小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。學(xué)生再說計(jì)算方法。（讓多個(gè)學(xué)生說計(jì)算方法）從知識(shí)結(jié)構(gòu)本身來考慮，教師非常重視算理的理解和計(jì)算方法的總結(jié)，學(xué)生可以按照總結(jié)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，但忽視了學(xué)生自主形成知識(shí)和發(fā)展的過程，教師的“好心腸”忽視了“學(xué)生的需要”，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。（二）過分追求計(jì)算方法的多樣化，忽視算法的優(yōu)化課程改革以來的計(jì)算教學(xué)，課堂上遍地都是“你是怎么想的？”“還有其他不同的算法嗎？”“你喜歡怎么算就怎么算”，一些低于學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平的方法老師也竭盡全力讓學(xué)生把它們展現(xiàn)出來，生怕算法沒有多樣化。40分鐘的課堂教學(xué)經(jīng)常都是你說我說，學(xué)生們的思維雖然活躍起來了，課堂上顯得熱熱

47、鬧鬧，但是學(xué)生討論交流占據(jù)了學(xué)習(xí)的大部分時(shí)間，課堂上缺少算法優(yōu)化的過程，缺乏必要的練習(xí)，有不少學(xué)生對(duì)算理并不理解，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤率偏高，計(jì)算速度降低。如一位教師在教學(xué)“100以內(nèi)的加減法”時(shí)，讓學(xué)生計(jì)算36+23=？生1：36+23=59（學(xué)生報(bào)出結(jié)果）師：算出結(jié)果的同學(xué)自己想一想是怎么算出來的。其他同學(xué)自己想辦法計(jì)算36+23的結(jié)果，可以用小棒、算盤、練習(xí)本等。生2：我使用口算得出的：6+3=9，30+20=50，50+9=59。生3：我也是用口算：36+3=39，39+20=59。生4：我也是用口算：36+20=56，56+3=59。生5：（邊列豎式邊說）我是用豎式計(jì)算的。師：很好。在列豎式

48、的時(shí)候一定要注意，兩個(gè)加數(shù)個(gè)位上的兩個(gè)數(shù)上下要分別對(duì)齊，然后再計(jì)算。師：同學(xué)們用了很多方法，能不能用小棒或計(jì)數(shù)器算出得數(shù)呢？生6：我是擺小棒的。左邊擺3捆零6根，是36，右邊擺2捆零3根，是23。一共是5捆零9根，就知道36+23=59。生7：我是撥計(jì)數(shù)器的。師：還有其他方法嗎？學(xué)生一臉迷茫，教師提示：數(shù)數(shù)的方法可以嗎？生8：我是在36的基礎(chǔ)上，一個(gè)一個(gè)數(shù)的。（有的學(xué)生已在竊竊私語：“那是幼兒園小朋友的算法”。）上面的教學(xué)充分體現(xiàn)了算法多樣化，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)能夠借助表象、甚至符號(hào)和邏輯進(jìn)行思考的時(shí)候，就沒有必要讓他們借助小棒和計(jì)數(shù)器來計(jì)算了，沒有一個(gè)算法優(yōu)化的過程，有些學(xué)生還停留在借助小棒計(jì)算，不

49、會(huì)用豎式計(jì)算多位數(shù)加減法的計(jì)算方法。（三）設(shè)計(jì)的素材過分強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算方法，忽視與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）上指出：計(jì)算教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)對(duì)運(yùn)算意義的理解。當(dāng)運(yùn)算意義以生活場景為背景時(shí)，可以化“抽象”為“直觀”，大大拉近與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感到自然、親切、易懂，有利于學(xué)生主動(dòng)地去理解和建構(gòu)知識(shí)?，F(xiàn)實(shí)生活既是計(jì)算教學(xué)的源頭，更是計(jì)算教學(xué)的歸宿。教師應(yīng)努力為學(xué)生提供將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中去的機(jī)會(huì)，從而幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。多數(shù)老師認(rèn)為：如果先出示情境，再通過分析情境列出算式，太耽誤時(shí)間，只要讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算方法，能夠正確計(jì)算就行，忽視了素材

50、與生活的聯(lián)系。如一位老師在執(zhí)教“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)，是這樣設(shè)計(jì)的：師：同學(xué)們，你們會(huì)做這些題嗎？我們比一比看誰做的又對(duì)又快。做完后請(qǐng)同學(xué)說一說計(jì)算過程，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)在計(jì)算乘數(shù)是一位數(shù)的乘法時(shí)，要用一位數(shù)依次去乘第一個(gè)因數(shù)的每一位上的數(shù)，滿幾十就向前一位進(jìn)幾。 師：老師把第一個(gè)復(fù)習(xí)題改了一下，你還會(huì)做嗎？試一試。匯報(bào)計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察完整的豎式和分步計(jì)算的聯(lián)系與區(qū)別，強(qiáng)調(diào)說明用一個(gè)豎式計(jì)算比較簡便。師：同學(xué)們通過嘗試交流，學(xué)會(huì)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，下面再看這幾道題。學(xué)生做完后，讓學(xué)生說說計(jì)算方法。師：給你豎式，你會(huì)計(jì)算了，只給橫式，還會(huì)做嗎？4312 3123 2613在整個(gè)教學(xué)過程中，老

51、師不斷的呈現(xiàn)給學(xué)生題目讓學(xué)生計(jì)算，學(xué)生在不斷的嘗試中掌握了計(jì)算方法，但是所有的練習(xí)都脫離了生活場景，把數(shù)學(xué)與生活素材割裂開來，比較枯燥，難以讓學(xué)生把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來。（四）過分強(qiáng)調(diào)教師的指導(dǎo)，忽視學(xué)生的嘗試心理學(xué)家桑代克認(rèn)為：嘗試與錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的基本形式。在學(xué)習(xí)的過程中，犯錯(cuò)是在所難免的，教師要允許學(xué)生犯錯(cuò)，要給學(xué)生充分嘗試的機(jī)會(huì)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從所犯的錯(cuò)誤中找出原因，引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，加深對(duì)知識(shí)的理解。有些教師在教學(xué)中，領(lǐng)著學(xué)生解決例題、總結(jié)方法，再通過大量題目的訓(xùn)練使學(xué)生形成技能，不給學(xué)生嘗試交流的機(jī)會(huì)，禁錮了學(xué)生的思維，束縛了學(xué)生的手腳，把學(xué)生變成了習(xí)題的“奴隸”。如一位老師執(zhí)教

52、“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，有這樣的一段設(shè)計(jì)：師出示一組同分母分?jǐn)?shù)加減法口算題，讓學(xué)生口算。師：同學(xué)們口算的真快。再看：1/2+1/3 1/3-4/15師：“異分母分?jǐn)?shù)相加減，怎么算？我們還沒有學(xué)過，可否化成同分母分?jǐn)?shù)加減法來計(jì)算，試試吧。生很快做出了答案。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，老師把學(xué)生嘗試的機(jī)會(huì)剝奪了，直接把解決問題的方法告訴了學(xué)生，學(xué)生也很快做出了答案，長此以往，會(huì)束縛學(xué)生的思路，學(xué)生的能力也得不到提高。二、情境串理念下的計(jì)算教學(xué)基本流程（一）基本流程情境串理念下計(jì)算教學(xué)的基本流程可以表述如下： 創(chuàng)設(shè)情境，自主探索 算法交流，分析比較 溝通優(yōu)化，促進(jìn)發(fā)展 聯(lián)系實(shí)際，靈活運(yùn)用 1、創(chuàng)設(shè)情境，自主探

53、索 新課程將計(jì)算教學(xué)作為解決問題的一個(gè)組成部分，在導(dǎo)入階段，應(yīng)注重結(jié)合學(xué)生的年齡特征，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中產(chǎn)生計(jì)算的需要，這種需要能激發(fā)學(xué)生的計(jì)算熱情和學(xué)習(xí)新算法的積極性，誘發(fā)學(xué)生探索性的思維活動(dòng)。教學(xué)中教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索出各種算法，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的層面，以不同的觀點(diǎn)去思考，讓學(xué)生能夠感受到算法多樣化帶來的快樂。給不同層面的學(xué)生以展示的機(jī)會(huì)，同時(shí)教師也有了了解學(xué)生思維特點(diǎn)的機(jī)會(huì)，為后續(xù)教學(xué)打下基礎(chǔ)。 2、算法交流，分析比較 把多種多樣的算法呈現(xiàn)出來后，教師一定要為學(xué)生的多種算法提供交流的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生自

54、己去交流、比較、反思和感悟各種算法，或同意或反駁，在交流中甄別，并選擇適合自己的算法。教師不應(yīng)強(qiáng)調(diào)算法全面化，應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生探索出適合自身需求的解題方法，書上有的未必要全部展示出來，書上沒有的，學(xué)生如能自己發(fā)現(xiàn)，并且確有創(chuàng)意和價(jià)值，一定要充分肯定，然后通過反饋交流、評(píng)價(jià)溝通，讓學(xué)生體驗(yàn)、學(xué)習(xí)別人的思維活動(dòng)的成果，掌握適合自己的一種或幾種算法。教師如果一直放任學(xué)生這樣低層次的算法，而不幫他抽象出基本算法，那么學(xué)生的思維將永遠(yuǎn)處于較低的水平，對(duì)他后續(xù)的學(xué)習(xí)將帶來較大的障礙。在此過程必須把算法多樣化與算法優(yōu)化一并要求。3、溝通優(yōu)化，促進(jìn)發(fā)展在計(jì)算時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意溝通各種方法之間的聯(lián)

55、系，提倡學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算，同時(shí)也要著力引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的算法，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的深度發(fā)展，使學(xué)生在面對(duì)具體情境和具體數(shù)據(jù)時(shí)能選用比較靈活的計(jì)算方法。通過練習(xí)、比較，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)指導(dǎo)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解、對(duì)基本技能的形成。4、聯(lián)系實(shí)際，靈活運(yùn)用 教師可以在課堂中設(shè)計(jì)不同的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)聯(lián)系運(yùn)用于生活實(shí)際，可以使所學(xué)知識(shí)得到繼續(xù)擴(kuò)展和延伸。此外，還可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊。（二）課例剖析課例一：兩三位數(shù)乘一位數(shù)筆算（不進(jìn)位）本課為山東省小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)，執(zhí)教者：青島即墨市城東小學(xué)王慶蓮【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（青島版）五年制二年級(jí)下冊第八單元富饒的大海兩三位數(shù)乘一位數(shù)信息窗一87頁第三個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的例題和88頁綠點(diǎn)標(biāo)示的例題。【教材簡析】本部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握表內(nèi)乘法，正確口算整十、整百數(shù)乘一位數(shù)，會(huì)估算兩三位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)