一元二次方練習(xí)

1、一元二次方練習(xí)LELE was finally revised on the morning of December 16, 2021課后作業(yè)1. 以下方程中是一元二次方程的是 A. 2x+1=0B. y+xh C ? x2+1=0D? 丄+ x2 = 12. 一元二次方程 ，_4x + 5 = 0 的根的情況是 A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根3. 假設(shè) 2x2+x-4=0, 那么 4x2+2x-3 的值是 A. 4B. 5C. 6D. 84. 三角形兩邊長(zhǎng)分別為 3和 6,第三邊是方程 x2 -13x + 36 = 0 的 根，那么 三角形的周

2、長(zhǎng)為A. 13B. 15C. 18D. 13 或 185. 如果一元二次方程3x2-2x=0的兩個(gè)根是&和X2,那么X2等于A. 2B. 0C. 3D. 一 3336. a、b是等腰AABC的底和腰長(zhǎng)，假設(shè)a、b均是方程/ 一6x+8 二 0 的解，那么 AABC 的周長(zhǎng)為 ?7. 把化為 _般形式后是 其中方程中的 a 二 , b 二 , c 二 o8. 八1/7-11+7八4=0,且一元二次方程 kx2+ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是.9. 一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過(guò)兩次提價(jià)后的價(jià)格為121 元，設(shè)平均每次提價(jià)的百分率都是 x?根據(jù)題意，可列出方程10. (4分)假設(shè)關(guān)于

3、x的一元二次方程ox2+3x-1 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，貝U a的取值范圍是 .門(mén).解方程(8分).(1) (3-x)2 + x2=5(2) x2+2j3x + 3 = 012. 用配方法解方程：x2-8x+仁013. 按要求解答以下各小題。(1) 計(jì)算：6cos60。- (sin21 - Xtan45 (2) 解方程：4x (3x-2) =6x 4.14. 校生物小組有一塊長(zhǎng)32叫 寬20m的矩形實(shí)驗(yàn)田，為了管理 方便,準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫個(gè)開(kāi)辟一條等寬的小道，要使種植面積為540m2,小道的寬應(yīng)是多少米？2x2-2x-15. (1)計(jì)算：| - V12 |+ (2021- /

4、2 )-3tan3 (2).先化簡(jiǎn)，再求6值1 6_+心1 其中“是7=0 的根 .16. 解方程： x+4x+2 二 0.17. (本小題總分值 8 分，每題 4分)(1) 化簡(jiǎn)： (沁+力+亡 1；n n(2) 關(guān)于 x 的一元二次方程 2x 2+3x-m = 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) 根，求 ?的取值范圍18. (10)某西瓜經(jīng)營(yíng)戶(hù)以2元/kg的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/kg 的價(jià)格出售，每天可售出 200kg, 為了盡快銷(xiāo)售，該 經(jīng)營(yíng)戶(hù)決定降低銷(xiāo)售價(jià)格，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降0. 1元/kg ,每天可多售出40kg,另外，每天的房租等固定本錢(qián)共24元，該經(jīng)營(yíng)戶(hù)要想每天盈利200

5、 元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售 價(jià)降低多少元？參考答案1. c.【解析】試題解析： A、2x+1 二 0 未知數(shù)的最高次數(shù)是 1,故錯(cuò)誤；Bv y 2+x=1 含有兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；C、 x2+1=0 是一元二次方程，正確；D、 是分式方程，故錯(cuò)誤 .應(yīng)選 C.考點(diǎn)：一元二次方程的定義 .2. D【解析】試題分析：根據(jù)題意可知 ah, b 二 -4, c=5, 然后求得根的判別式 A = b2 -4ac=1 6-20=-4(),有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，二0,有兩個(gè)相等 的實(shí)數(shù)根， 0,解得：“ _2且4dH0? 故答案為：且 dH0?4考點(diǎn)： 1? 根的判別式； 2. 一元二次方程的定義 .11

6、. (1) Xi=1,X22; (2) & = x? =?【解析】試題分析： (D 把原方程化為一般形式，再進(jìn)行因式分解即可； (2)方程左邊是完全平方式，兩邊直接開(kāi)平方即可求解.試題解析： (1)原方程變形為： 2X2-6X+4=0X2_3X+2=0? ? (x-1) (x-2) =0x-1=0, x-2=0解得： XF1 , X2=2;(2) ,X2+2X/3X+3 = 0? ? Cr + JJ)2=0角軍得 : x=x2= 一 J5?考點(diǎn)：解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程直接開(kāi)平方法12X=4+/H X2 =4-/15【解析J試題分析：此題要求用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項(xiàng)

7、移到等號(hào)的右側(cè)，將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫(xiě)成完全平方形式試題解析：？.?x28x+1 二 0,x2 - 8x 二-1,.?.x2-8x+16=- 1+16,(x-4) =5,解得著=4 +皿，=4-應(yīng).考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法13. -2;x尸丄宀二123【解析】試題分析：(D先求岀各特殊角的三角函數(shù)值和零次幕，再進(jìn)行乘 法和加法運(yùn)算即可求出答案.(2)先移項(xiàng)，再提取公因式3x-2,把原方程化為兩個(gè)一元一次方程，即可求解。試題解析：(D原式二6X-1X5X1=3-5二-2 ；2(2) T4x (3x-2) =6x-4 . e.4x (3x-2) -

8、 (6x-4) =0? ? (3x-2) (4x-2) =0解得：Xi=,X2= 23考點(diǎn)：1.銳角三角函數(shù)；2.解一元二次方程一因式分解法.14. 2m【解析】試題分析：首先設(shè)道路的寬為 XR1,然后根據(jù)種植面積列出方程，從而求出X的值.試題解析：設(shè)道路的寬為xm,依題意有(32-x)(20-x) =540,整理，得 x2-52x+100=0,? ? (x-50) (x-2) =0,/. %_=2,勺二50 (不合題意，舍去)，答：小道的寬應(yīng)是2m.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用15. (1) V3 + 1; (2)7【解析】試題分析：(1)分別根據(jù)0指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值及0指數(shù)幕的計(jì) 算法

9、那么計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法那么進(jìn)行計(jì)算即可；(2)先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法那么把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)a是2x2- 2x-7=0的根得出a2-a=l,代入原式進(jìn)行計(jì)算即可.2試題解析：(1)原式二l-2dl+l-3xf(a +1)(? -1) - (2a原式專(zhuān)亠二2厲+ 1-、你二(1 2 X 2。/ 一廠 Q + 1*?* a是方程2x2-2x-7=0的根，? ?( 一=2? ?原式二2.7考點(diǎn)：1?實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2?分式的化簡(jiǎn)求值；3?元二次方程的解.16. Xi= - 2+A2 , X2 一 2 -八2【解析】試題分析：利用配方法和公式法解方程即可試題解析:，.*x2+4x+2=0

10、x2+4x= - 2x2+4x+4= - 2+4? ? (x+2) 2=2 .*.x= - 2Xi 二-2+/2 , x 2= - 2 - /2 考點(diǎn)：解一元二次方程.17. 出；心一？77-18【解析】 試題分析：首先將括號(hào)里面的分式進(jìn)行通分，然后將除法改 成乘法 進(jìn)行約分計(jì)算；根據(jù)一元二次方程根的判別式可得：當(dāng)方程有兩 個(gè) 不相等的實(shí)數(shù)根，貝ljA=/?-4ac0,從而得出ni的不等式，然后進(jìn) 求解.試題解析：原式爲(wèi)叮；(2)由題知A = 32-4x2x (-/?/)9 ,解得加一？，答：加的取值8范圍是in-8考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)、一元二次方程根的判別式.18. 0. 2 元.【解析】 試題分析：設(shè)每千克小型西瓜降價(jià) x元，根據(jù)利潤(rùn)二總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)-40%固定本錢(qián)，列方程(37-2)(200 +八)=200 + 24,解方程即可，根據(jù)盡