2010年數(shù)學(xué)系復(fù)變函數(shù)試題AWord版_第1頁
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文檔簡介

1、西安電子科技大學(xué)考試時(shí)間 120 分鐘試 題題號(hào)一二三四五六七八九十總分分?jǐn)?shù)1.考試形式：閉（開）卷；2.本試卷共 4 大題，滿分100分。班級 學(xué)號(hào) 姓名 任課教師 一、判斷題（20分）1若函數(shù)在解析，則在的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)可導(dǎo)。（ ）2如果是的可去奇點(diǎn)，則一定存在且等于零。（ ）3若函數(shù)在處解析，則在滿足Cauchy-Riemann條件。（ ）4若函數(shù)是區(qū)域內(nèi)的單葉函數(shù)，則。（ ）5存在一個(gè)在零點(diǎn)解析的函數(shù)使且。（ ）6若函數(shù)是區(qū)域內(nèi)的解析函數(shù)，則它在內(nèi)有任意階導(dǎo)數(shù)。（ ）7若函數(shù)在區(qū)域內(nèi)解析，且在內(nèi)某個(gè)圓內(nèi)恒為常數(shù)，則在區(qū)域內(nèi)恒等于常數(shù)。（ ）8若是的階零點(diǎn)，則是的階極點(diǎn)。（ ）9若在區(qū)域內(nèi)解

2、析，則對內(nèi)任一簡單閉曲線都有。（ ）10是一個(gè)有界函數(shù)。（ ）二、填空題（20分）1若，則_。2設(shè)，則的定義域?yàn)開。3函數(shù)的周期為_。4_。5冪級數(shù)的收斂半徑為_。6若是的階零點(diǎn)且，則是的_零點(diǎn)。7若函數(shù)在整個(gè)復(fù)平面處處解析，則稱它是_。8函數(shù)的不解析點(diǎn)之集為_。9方程在單位圓內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_。10_。三、 計(jì)算題（30分）1求。2設(shè)，其中，試求。3設(shè)，求。4求函數(shù)在內(nèi)的羅朗展式。5利用留數(shù)定理計(jì)算積分：，。四、 證明題（20分）1方程在單位圓內(nèi)的根的個(gè)數(shù)為7。2驗(yàn)證函數(shù)在區(qū)域內(nèi)可以分解成解析分支；求出這函數(shù)在上沿取正實(shí)值的一個(gè)分支在處的值及函數(shù)在下沿的值。3求一個(gè)單葉函數(shù)，去將平面上的單位圓盤保形映

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