流體力學(xué)流體性質(zhì)

1、流體力學(xué)流體力學(xué)基本概念基本概念 流體的定義流體的定義 研究流體的連續(xù)介質(zhì)模型研究流體的連續(xù)介質(zhì)模型 流體的基本物理性質(zhì)流體的基本物理性質(zhì)流體定義流體定義流體流體是氣體和液體氣體和液體的總稱。 大氣和水大氣和水是最常見的兩種流體 。流體力學(xué)中研究得最多的流體也是水和空氣水和空氣。流體的主要特性就是它的“流動性流動性”。 定義定義：流體就是在剪切外力的作用下會發(fā)生流體就是在剪切外力的作用下會發(fā)生 流動（持續(xù)變形）的物體流動（持續(xù)變形）的物體。流體在靜止時不能承受剪切力流體在靜止時不能承受剪切力，不管多么小的切向應(yīng)力，只要持續(xù)地施加，都能使流體流動發(fā)生任意大的變形。流動性流動性流體在靜止時只有法向

2、應(yīng)力流體在靜止時只有法向應(yīng)力, 而沒有切向應(yīng)力而沒有切向應(yīng)力。 一般都是各向同性流體各向同性流體 這與分子結(jié)構(gòu)、分子間作用力性質(zhì)相關(guān)。 連續(xù)介質(zhì)假設(shè)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)基本現(xiàn)象基本現(xiàn)象：流體由大量分子大量分子組成，分子間的真空區(qū)其尺度遠(yuǎn)大于分子本身。每個分子無休止地作不規(guī)則運動，相互間經(jīng)常碰撞。因此流體的微觀結(jié)構(gòu)和運動無論在時間和空間上都充滿著不均勻性，離散性離散性和隨機性。 而流體的宏觀結(jié)構(gòu)和運動宏觀結(jié)構(gòu)和運動卻都明顯地表現(xiàn)出一定的均勻性、連續(xù)性和確定性均勻性、連續(xù)性和確定性。 連續(xù)介質(zhì)假設(shè)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)基本思想基本思想：我們所研究的對象是物體的宏觀運動宏觀運動，即大量分子的平均行為分子的平均行為，不

3、必考慮單個分子的運動細(xì)節(jié)不必考慮單個分子的運動細(xì)節(jié)。因此當(dāng)研究物體的變形、流動等宏觀運動特征時，就可以將物體作為一種連續(xù)體對待將物體作為一種連續(xù)體對待。（要解決的是：應(yīng)當(dāng)用怎樣怎樣的方法去把一個由分子和原子組成的質(zhì)點系統(tǒng)“等效地”代換為一個連續(xù)體，即應(yīng)如何規(guī)定連續(xù)體的質(zhì)量、能量、動量等物理量在空間的分布?）。 連續(xù)介質(zhì)假設(shè)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)認(rèn)為：真實流體可近似地看作是由緊湊連續(xù)分布的流體質(zhì)點流體質(zhì)點 所構(gòu)成構(gòu)成的連續(xù)介質(zhì)的連續(xù)介質(zhì)。 流體質(zhì)點流體質(zhì)點: 是大量流體分子的集合，而且要求流體質(zhì)點微觀上是充分地大，流體質(zhì)點微觀上是充分地大，以保證流體質(zhì)點中包含足夠多的分子，對它們進

4、行統(tǒng)計平均能取得穩(wěn)定的宏觀量值穩(wěn)定的宏觀量值，不會因少量分子出入流體質(zhì)點而影響該宏觀量值。在宏觀上要充在宏觀上要充分地小分地小,以致可以把流體質(zhì)點流體質(zhì)點近似地看成在幾何在幾何上沒有維度的點上沒有維度的點。 準(zhǔn)平衡假設(shè)準(zhǔn)平衡假設(shè)經(jīng)宏觀上這樣選取尺度后，流體質(zhì)點流體質(zhì)點所具有具有的宏觀物理量的宏觀物理量，在流體域內(nèi)是連續(xù)分布的連續(xù)分布的，從而才構(gòu)成了各種物理量場物理量場， 注意：另一方面，對流體分子團（質(zhì)點）進行統(tǒng)計平均的時間統(tǒng)計平均的時間dt, 也是微觀上足夠長，宏觀上微觀上足夠長，宏觀上足夠短足夠短。微觀上，分子碰撞已經(jīng)許多次，足夠進行統(tǒng)計平均得到穩(wěn)定的數(shù)值.而宏觀上又足夠的短，可以看作為一

5、個瞬間，一個時刻。 準(zhǔn)平衡假設(shè)準(zhǔn)平衡假設(shè)假設(shè)流體質(zhì)點流體質(zhì)點內(nèi)所經(jīng)歷的熱力過程熱力過程是局部準(zhǔn)局部準(zhǔn)平衡過程平衡過程，即假設(shè)流體質(zhì)點在偏離某一熱力平衡狀態(tài)后會立刻恢復(fù)平衡并達到新的平衡狀態(tài)，具有時時確定并且隨時間連續(xù)變化的具有時時確定并且隨時間連續(xù)變化的宏觀物理特性參數(shù)值宏觀物理特性參數(shù)值。流體問題流體問題定義為：連續(xù)地充滿整個流動空間的流體質(zhì)點的運動問題。每個空間點和每個空間點和 每每個時刻都有確定的物理量（值）個時刻都有確定的物理量（值），它們是空是空間坐標(biāo)和時間的連續(xù)函數(shù)間坐標(biāo)和時間的連續(xù)函數(shù)?？梢杂脭?shù)學(xué)分析、場論等數(shù)學(xué)工具來研究 流體質(zhì)點流體質(zhì)點流體質(zhì)點具有時時確定并且隨時間連續(xù)變化的

6、宏觀物理特性參數(shù)值。 ) t , z, y, x(pp ) t , r () t , z, y, x() t , z, y, x(TT ) t , z, y, x(vv可以用數(shù)學(xué)分析、場論等數(shù)學(xué)工具來研究 流體質(zhì)點尺度流體質(zhì)點尺度事實合理性事實合理性空間空間 dx冰點溫度和一個大氣壓下，10-9厘米3的體積中含有氣體分子數(shù)為:2.71010個（分子）水: 31013個分子 時間時間 dt而在10-9厘米3體積內(nèi)，10-6秒時間內(nèi)，分子碰撞1014次，而馳豫時間為10-9秒左右。(馳豫時間為流體質(zhì)點在失衡后達到新平衡的時間)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)對一般氣體和液體，均成立。 流體微團流體微團流體微團流體微團

7、：尺度無窮小的流體質(zhì)點系其中宏觀物理特性值存在微分的差異微分的差異。 dxxppp0dxx0連續(xù)介質(zhì)假設(shè)連續(xù)介質(zhì)假設(shè):說明說明另外，一個給定的體積能否看成流體質(zhì)點，還依賴于所研究問題的空間尺度空間尺度。對于研究對象的宏觀尺度和物質(zhì)結(jié)構(gòu)的微觀尺度量級相當(dāng)?shù)那闆r，連續(xù)介質(zhì)假設(shè)不適用不適用。如在分析空間飛行器和高層稀薄大氣稀薄大氣的相互作用時，飛行器尺度與空氣分子平均程尺度相當(dāng)。 流體宏觀物理性質(zhì)流體宏觀物理性質(zhì) 易流動性易流動性 (已講過已講過)慣性（質(zhì)量、密度）慣性（質(zhì)量、密度）可壓縮性可壓縮性粘性粘性熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)擴散性擴散性表面張力特性表面張力特性 等等流體的宏觀性質(zhì)是微觀性質(zhì)的統(tǒng)計平均流體的

8、宏觀性質(zhì)是微觀性質(zhì)的統(tǒng)計平均。 慣性慣性慣性慣性：物體保持原有運動狀態(tài)的性質(zhì)。質(zhì)量質(zhì)量是用來度量物體慣性慣性大小的物理量。密度密度：單位體積內(nèi)的質(zhì)量。 密度密度 ddmmlim0數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上，0 dM,ddm) t , r () t , z, y, x(x,y,z)空間位置空間位置 =ML-3kgm-3 量綱：量綱： 單位：單位： 密度密度均質(zhì)均質(zhì) VMddm,ddmd)z, y, x(M比容(比體積)v：密度的倒數(shù)v=1/單位體積流體的重量：重度 =g (N/m3) 相對密度: d=/4度水 流體的壓縮性流體的壓縮性流體質(zhì)點的密度流體質(zhì)點的密度隨壓力隨壓力p或溫度或溫度T而改變的性質(zhì)而改變的性

9、質(zhì) 熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)（流體質(zhì)點流體質(zhì)點）的平衡態(tài)平衡態(tài)，可用兩個獨立的狀態(tài)參數(shù)狀態(tài)參數(shù)來描述。其它狀態(tài)參數(shù)由狀態(tài)方程來確定 )T, p(壓縮程度壓縮程度用密度或比容v的相對變化量d/或dv/v來確定 流體的壓縮性流體的壓縮性狀態(tài)(p,T)由變化至(p+dp,T+dT)時，微分(變化量) dT)T(dp)p(dpT相對變化量相對變化量 dT)T(1dp)p(1dpT或或 dT)Tv(v1dp)pv(v1vdvpT流體的壓縮性流體的壓縮性定義等壓膨脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù) pp)Tv(v1)T(1TT)pv(v1)p(1（物性系數(shù)由實驗測量確定物性系數(shù)由實驗測量確定） dTdpddTdpvdv流體

10、的壓縮性流體的壓縮性等溫壓縮系數(shù)等溫壓縮系數(shù) 的倒數(shù)為體積彈性模量的倒數(shù)為體積彈性模量E表示體積相對變化所需的壓強增量表示體積相對變化所需的壓強增量。 TT)vp(v)p(1EE 越大，越大， 越不易被壓縮。越不易被壓縮。對完全氣體完全氣體，狀態(tài)方程 pv=RT或 p=RT =1/T, =1/p 對均質(zhì)液體均質(zhì)液體而言，在正常條件下，它的狀態(tài)方程為密度=常數(shù) 0流體的壓縮性流體的壓縮性由于液體液體的熱容量很大熱容量很大（即加減很多熱量，而溫度T變化很小），其壓縮過程?？梢暈榈葴剡^程。液體的等溫壓縮系數(shù)等溫壓縮系數(shù) 在壓力不是很高的定溫壓縮過程中近似看作常數(shù) dpddpvdv實際流體都是具有可壓

11、縮性的。實際流體都是具有可壓縮性的。氣體比液體更易壓縮氣體比液體更易壓縮。 液體液體的的 E 隨溫度和壓強而變，隨溫度變化不顯著。液體的隨溫度和壓強而變，隨溫度變化不顯著。液體的E 值很大，除非壓強變化很劇烈、很迅速，一般可不考慮壓縮值很大，除非壓強變化很劇烈、很迅速，一般可不考慮壓縮 性，作性，作不可壓縮不可壓縮流體假設(shè)，即認(rèn)為液體的流體假設(shè)，即認(rèn)為液體的E值為無窮大，密值為無窮大，密 度為常數(shù)。但若考慮水下爆炸、水擊問題時，則必須考慮壓度為常數(shù)。但若考慮水下爆炸、水擊問題時，則必須考慮壓 縮性?？s性。 常溫下，水的體積彈性系數(shù)常溫下，水的體積彈性系數(shù)Pa10029 .E水 相對壓縮（或密度

12、增加）相對壓縮（或密度增加）1%，需要增壓，需要增壓Pa100 . 27p 約為約為 200 個大氣壓，即個大氣壓，即 2000m 水下的壓強水下的壓強。v 一般情況下可以認(rèn)為水是不可壓縮的一般情況下可以認(rèn)為水是不可壓縮的。流體的壓縮性流體的壓縮性實際流動問題中，關(guān)心的不是流體的壓縮性能壓縮性能，而是流體在流動過程中的實際壓縮程度實際壓縮程度。一般按具體流動中壓縮程度的大小分類：可壓縮流可壓縮流 不可壓縮流體不可壓縮流體 0dtd一般地，當(dāng) / 5 時，按不可壓縮流不可壓縮流處理 一般情況下，水和其它液體液體認(rèn)為不可壓縮，可忽略其密度變化。低速氣體流動低速氣體流動(速度小于100米/秒)，通常

13、也按不可壓縮流處理 也與研究問題有關(guān)，如空氣中聲波，要考慮壓縮性。 流體的粘性流體的粘性 粘滯性粘滯性：流體在運動時具有抵抗兩層流體相對滑動抵抗兩層流體相對滑動的性質(zhì)。（粘性大小依賴于流體物質(zhì)的性質(zhì)）反映在剪切力作用下，剪切變形的快慢程度。（也稱為對剪切變形速度的一種抵抗對剪切變形速度的一種抵抗）它起源于分子間的相互作用分子間的相互作用和跨界面的動量交換動量交換 考慮一平行于x軸的水平流動，當(dāng)各層流體的速度不同時，任意兩層流體之間將互相施加作用力以阻礙各層流體之間的相對運動，即為粘滯現(xiàn)象粘滯現(xiàn)象。 粘滯現(xiàn)象示意圖粘滯現(xiàn)象示意圖流體粘滯現(xiàn)象流體粘滯現(xiàn)象A層流體具有較大的動量B層流體分子具有較小的

14、動量（氣體）分子無規(guī)則運動及碰撞導(dǎo)致A、B兩層流體動量發(fā)生變化，（液體分子為分子間吸引力作用），在相鄰流體層間產(chǎn)生內(nèi)摩擦，存在一個平行于流體層的剪切力。 動量定理動量定理 F)vm(dtdA層x方向動量減少B層x方向動量增加 流體的粘性定量表示流體的粘性定量表示 牛頓平板實驗 1687年 Newton流體的粘性流體的粘性Newton 純剪切運動阻力測量實驗。F=A A：板與流體接觸面積 ：板面處單位面積上的剪切力。 當(dāng)板間距h很小時，觀察觀察到：1 上板處最上一層流體u=u0，下板處最下一層 流體u=0。 即近壁處流體與壁面間不發(fā)生相 對運動無滑移現(xiàn)象. 也稱為粘附條件粘附條件。2 流速分布u

15、沿y為線性分布線性分布3 流體中所有各處的壓力壓力均相同。 huAF,AhuF00或yhuu04流體的粘性：流體的粘性：h較大時較大時流體的粘性流體的粘性當(dāng)速度分布為u(y)時，流體層y處的剪切應(yīng)力 dydu為一維粘性流體的牛頓粘性定律牛頓粘性定律 du/dy為速度梯度：是流體粘性的表征，或叫動力粘度系數(shù)動力粘度系數(shù)，其值與流體物性有關(guān)。(粘性系數(shù)粘性系數(shù))單位：Pa.s或 N.S/m2 剪切應(yīng)力剪切應(yīng)力 正比于正比于 速度梯度速度梯度 流體的粘性流體的粘性dy)y(du)y(剪切應(yīng)力 正比于 速度梯度另：剪切應(yīng)力 正比于 剪切應(yīng)變率（速度梯度） 如后圖: dy是個無窮小量。 dtddydu,

16、dydudtd或這里d/dt為剪切應(yīng)變率(直角應(yīng)變率) dtd)y(直角應(yīng)變率直角應(yīng)變率粘度粘度(性性)系數(shù)系數(shù)粘性粘性認(rèn)為是流體的一種抵抗變形速度的能力。動力學(xué)粘性系數(shù)動力學(xué)粘性系數(shù) 運動學(xué)粘度運動學(xué)粘度(性性)系數(shù)系數(shù) , = 單位 m2/s 一般液體的動力粘度比氣體的大得多 影響粘性系數(shù)的因素：顯著地依賴于溫度， 而很少隨壓力變化。 粘度粘度(性性)系數(shù)系數(shù)液體： T氣體： T液體粘性液體粘性形成的主要原因是分子間存在的內(nèi)聚力內(nèi)聚力。氣體粘性氣體粘性形成的主要原因是分子無規(guī)則熱運動分子無規(guī)則熱運動所導(dǎo)致的各部分流體間的動量輸運。水和空氣等的動力粘度隨溫度的變化關(guān)系可由實驗得出的經(jīng)驗公式經(jīng)

17、驗公式來計算。查相關(guān)資料可得。 00C 1000CsPa10282. 0sPa10781. 133水水/sm10294. 0/sm10785. 12626水水 -40C 1000CsPa1018. 2sPa1049. 155空氣空氣/sm1031. 2/sm1098. 02525空氣空氣v 空氣的動力粘性系數(shù)比水小空氣的動力粘性系數(shù)比水小2個數(shù)量級，但空氣的個數(shù)量級，但空氣的 運動粘性系數(shù)比水大。運動粘性系數(shù)比水大。v 空氣的粘性系數(shù)隨溫度升高而增大，而水的粘性系空氣的粘性系數(shù)隨溫度升高而增大，而水的粘性系 數(shù)隨溫度升高而減小數(shù)隨溫度升高而減小。牛頓流體牛頓流體兩個概念：牛頓流體牛頓流體（作純

18、剪切運動時遵循牛頓粘性 定律的流體）. 即： 剪切應(yīng)力正比于剪切應(yīng)變率的流體。 如： 空氣，水等非牛頓流體非牛頓流體不滿足牛頓粘性定律的流體。如：奶油、蜂蜜、瀝青、水泥漿、大部分油類、血液等。 非牛頓流體非牛頓流體有粘和無粘有粘和無粘dydu粘性力不占主導(dǎo)時，(粘性小，或速度梯度不大時)，如遠(yuǎn)離物面的外流區(qū)域。做無粘性的假設(shè)：理想流體理想流體。 理想流體：無粘流體理想流體：無粘流體因此也無擴散和熱傳導(dǎo)。 0粘性流體：(實際流體) 0粘性舉例粘性舉例粘性粘性-理想（無粘）理想（無粘）流體的輸運性流體的輸運性流體的輸運性質(zhì)流體的輸運性質(zhì) 如果物質(zhì)由于某種原因處于非平衡態(tài)，那么系統(tǒng)會通過某種機理產(chǎn)生

19、一種自發(fā)的過程，使之趨向于一個新的平衡態(tài)。例如，當(dāng)流體各層間速度不同時，通過動量傳遞動量傳遞，速度趨向均勻；當(dāng)流體各處溫度不均勻時，通過能量傳遞（傳熱）能量傳遞（傳熱），溫度趨向均勻；當(dāng)流體各部分密度不同時，通過質(zhì)量傳遞質(zhì)量傳遞，密度趨向均勻。流體這種由非平衡態(tài)轉(zhuǎn)向平衡態(tài)時物理量的傳遞性質(zhì)，統(tǒng)稱為流體的流體的輸運性質(zhì)輸運性質(zhì)。 粘性、擴散性、熱傳導(dǎo)性粘性、擴散性、熱傳導(dǎo)性這種流體的輸運輸運性質(zhì)，從微觀上看，是通過分子的無規(guī)則熱運動及分子的相互碰撞實現(xiàn)的，分子在無規(guī)則熱運動中，將原先所在區(qū)域的流體宏觀性質(zhì)輸運到另一個區(qū)域，再通過分子的相互碰撞，交換、傳遞了各自的物理量，從而形成新的平衡態(tài)平衡態(tài)。

20、 流體的輸運性質(zhì)，主要指動量輸運動量輸運、能量輸運能量輸運、質(zhì)量輸運質(zhì)量輸運，從宏觀上看，它們分別表現(xiàn)為粘滯粘滯現(xiàn)象、導(dǎo)熱導(dǎo)熱現(xiàn)象、擴散擴散現(xiàn)象。 粘性、擴散性、熱傳導(dǎo)性粘性、擴散性、熱傳導(dǎo)性密度差密度差(濃度差) 質(zhì)量輸運質(zhì)量輸運 擴散現(xiàn)象擴散現(xiàn)象 Fick第一定律速度差速度差 動量輸運動量輸運 粘滯現(xiàn)象粘滯現(xiàn)象 牛頓粘性公式溫度差溫度差 能量輸運能量輸運 導(dǎo)熱現(xiàn)象導(dǎo)熱現(xiàn)象 Fourier傳熱定律 微觀輸運 統(tǒng)計平均 宏觀現(xiàn)象。 流體的擴散性流體的擴散性當(dāng)流體的密度分布不均勻時，流體的質(zhì)量會從高密度區(qū)遷移到低密度區(qū)，這種現(xiàn)象稱為流體的擴散現(xiàn)象擴散現(xiàn)象自擴散自擴散：單組分流體中，由于其自身密度

21、差所 引起的擴散互擴散互擴散：在兩種組分的混合流體中，由于各組 分的各自密度差在另一組分中所引起 的擴散 自擴散：單位時間內(nèi)每單位面積上所輸運的 質(zhì)量與密度梯度成正比 dydDjD為自擴散系數(shù)為自擴散系數(shù) 自擴散自擴散流體的擴散性流體的擴散性互擴散互擴散1855年，A.菲克（Fick）雙組分混合物互擴散的實驗結(jié)果實驗結(jié)果。A,B兩組分，假定B組分為均質(zhì)介質(zhì)，考慮組分A在組分B中的擴散菲克第一定律菲克第一定律（一維定常）單位時間內(nèi)每單位面積上所輸運的A組分質(zhì)量與A組分的密度梯度成正比 dydDjAABABDAB為組分A在組分B中的互擴散系數(shù)互擴散系數(shù)。單位m2/s負(fù)號負(fù)號表示擴散方向與濃度梯度方

22、向相反。 流體的擴散性流體的擴散性更一般地，在三維空間中，對各向同性擴散，有 AABABDjjAB 為單位時間內(nèi)每單位面積上的A組分質(zhì)量流量矢量。互擴散系數(shù)的大小依賴于壓強、溫度和混合物的成分。 流體的導(dǎo)熱性流體的導(dǎo)熱性流體中的傳熱現(xiàn)象：熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)、熱輻射熱輻射、熱對流熱對流（運動流體中）當(dāng)（靜止）流體中的溫度分布不均勻時，流體的熱能通過分子熱運動從較高溫度區(qū)傳遞到低溫度區(qū)域，稱為流體的熱傳導(dǎo)現(xiàn)象熱傳導(dǎo)現(xiàn)象 1822年，J.B.Fourier熱傳導(dǎo)實驗 付里葉傳熱定律 流體的導(dǎo)熱性流體的導(dǎo)熱性流體的導(dǎo)熱性流體的導(dǎo)熱性1822年，J.B.Fourier熱傳導(dǎo)實驗 付里葉付里葉傳熱定律設(shè)在流體中

23、相距y的上下兩平面上，溫度分別穩(wěn)定地保持為T(y+y)和T(y)，且T(y+y)T(y)，由于分子的熱運動，單位時間內(nèi)將有熱量Qy從上方傳至下方，A為截面積。 y)y(T)yy(TAQy當(dāng)y0時， dy)y(dTkAQy流體的導(dǎo)熱性流體的導(dǎo)熱性每單位面積上的熱流量 dydTkAQqyy負(fù)號表示熱流方向與溫度梯度方向相反。k為流體的導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)（熱傳導(dǎo)系數(shù)），表明流體的導(dǎo)熱能力單位：w/(m.K), w 瓦=J/s。 氣體導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)k隨溫度升高而增大大多數(shù)液體導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而降低（水、甘油例外）壓力對導(dǎo)熱系數(shù)影響不大。 流體的導(dǎo)熱性流體的導(dǎo)熱性更一般地，在三維空間中，對各向同性導(dǎo)熱，有 Tkqq為單位時間內(nèi)每單位面積上的熱流量矢量。 正比于溫度梯度 用能量梯度形式來寫，有dy)cT(daqy式中c為流體比熱，a=k/(c)為導(dǎo)溫系數(shù)，或稱熱擴散系數(shù)熱擴散系數(shù)。cT為單位體積內(nèi)流體的能量能量。a單位為m2/s。 表面張力特性表面張力特性液體的表面張力現(xiàn)象液體的表面張力現(xiàn)象：液體的表面層 表面張力表面張力：與分子引力理論有關(guān)。以R為半徑的空間球域：分子的作用球分子的作用球。同類分子的內(nèi)聚力。異類分子：附著力表面張力系數(shù)表面張力系數(shù)定義為單位長度上作用的力單位長度上作用的力，單位為N/m。 表面張力