2021年人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)基礎(chǔ)練習(xí)1.4.2《用空間向量研究距離、夾角問題(1)》(原卷版)_第1頁
2021年人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)基礎(chǔ)練習(xí)1.4.2《用空間向量研究距離、夾角問題(1)》(原卷版)_第2頁
2021年人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)基礎(chǔ)練習(xí)1.4.2《用空間向量研究距離、夾角問題(1)》(原卷版)_第3頁
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1、1.4.2 用空間向量研究距離、夾角問題(1) -A基礎(chǔ)練一、選擇題1.若O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA=(1,1,-2),OB=(3,2,8),OC=(0,1,0),則線段AB的中點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離為()A.1652B.214C.53D.5322.已知平面的一個(gè)法向量n=(-2,-2,1),點(diǎn)A(-1,3,0)在平面內(nèi),則平面外的點(diǎn)P(-2,1,4)到平面的距離為()A.10B.3C.83D.1033(2020山東濰坊高二期末)已知A(0,0,2),B(1,0,2),C(0,2,0),則點(diǎn)A到直線BC的距離為()AB1CD24.在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中點(diǎn),則點(diǎn)A1到平

2、面MBD的距離是()A.6a6B.3a6C.3a4D.6a35(2020全國二高課時(shí)練)已知空間直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn),點(diǎn)是平面內(nèi)的直線上的動(dòng)點(diǎn),則,兩點(diǎn)的最短距離是( )ABCD6(多選題)(2020福建省高二期末)在正方體中,分別是和的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( )A平面B平面CD點(diǎn)與點(diǎn)到平面的距離相等二、填空題7(2020浙江省高二期中)空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是_,_.8.如圖,P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn),PA平面ABCD.若已知AB=3,AD=4,PA=1,則點(diǎn)P到直線BD的距離為.9.正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4,M,N,E,F分別為A1D1,A1B1,C1D1,B1C1的中點(diǎn),則平面AMN與平面EFBD的距離為.10(2020山東泰安一中高二月考)如圖,四棱錐PABCD中,底面ABCD為菱形,ABC60,PA平面ABCD,AB2,PA,E為BC中點(diǎn),F(xiàn)在棱PD上,AFPD,點(diǎn)B到平面AEF的距離為三、解答題11.四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形,AB=4,ABC=60,側(cè)棱PA底面ABCD,且PA=4,E是PA的中點(diǎn),求PC與平面BED的距離,并說明直線PC上各點(diǎn)到平面BED的距離間的關(guān)系.12. (2019全國高考新課標(biāo))如圖,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,AA14,AB2,BAD60,E,M,N分

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