圓錐曲線練習(xí)題及答案

1、圓錐曲線測試題（文）時間：100分鐘 滿分100分一、選擇題：（每題4分，共40分）1是方程 表示橢圓或雙曲線的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D不充分不必要條件2如果拋物線y 2=ax的準(zhǔn)線是直線x=-1，那么它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A（1, 0）B（2, 0）C（3, 0）D（1, 0）3直線y = x +1被橢圓x 2+2y 2=4所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A(, -)B(-, ) C.(, -) D(-, )4一拋物線形拱橋，當(dāng)水面離橋頂2m時，水面寬4m，若水面下降1m，則水面寬為（ ）AmB 2mC4.5mD9m5. 已知橢圓上的一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離是，那么點(diǎn)P到橢圓

2、的右準(zhǔn)線的距離是（ ） A2 B6 C7 D6曲線=1與曲線=1(k9 ）的（ ） A.長軸長相等 B.短軸長相等 C.離心率相等 D.焦距相等7已知橢圓1的離心率e=,則m的值為（ ） A3 B. 或 3 C. D. 或8已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)F1，右焦點(diǎn)F2均在x軸上，A為橢圓的右頂點(diǎn)，B為橢圓短軸的端點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且PF1x軸，PF2AB，則此橢圓的離心率等于（ ） A B C D9方程與的曲線在同一坐標(biāo)系中的示意圖應(yīng)是（ ） A B C D 10.橢圓=1上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)的距離為2，N是M的中點(diǎn)，則2 等于 （ ） A. 3 B . 4 C. 8 D.16 二填空題(每題

3、4分，共16分)11.表示雙曲線，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 12雙曲線4640上一點(diǎn)P到它的一個焦點(diǎn)的距離等于1，則點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)的距離等于 .13斜率為1的直線經(jīng)過拋物線4x的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A,B兩點(diǎn)，則 等于 .14. 設(shè)x,yR,在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，（x,y+2）, = (x,y2)，且8，則點(diǎn)M（x , y）的軌跡方程是 .三解答題15已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，且以為漸近線，求雙曲線方程(10分)16橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長為，相應(yīng)于焦點(diǎn)F（c，0）（）的準(zhǔn) 線與x軸相交于點(diǎn)A，|OF|=2|FA|，過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn). （）求橢圓的方程及離心率； （）若，求直

4、線PQ的方程；（12分）17已知橢圓的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線y = x +1與該橢圓相交于P和Q，且OPOQ，|PQ|=，求橢圓的方程（12分） 18一炮彈在A處的東偏北60的某處爆炸，在A處測到爆炸信號的時間比在B處早4秒，已知A在B的正東方、相距6千米， P為爆炸地點(diǎn)，（該信號的傳播速度為每秒1千米）求A、P兩地的距離(10分)參考答案一選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案BABBCDBDAC二填空題（本大題共4小題，每小題4分，16分）11t4或t1 12. 1713. 814. 1三解答體15(10分) 解析：由橢圓 設(shè)雙曲線方程為，則 故所求雙曲線方程為16（12分） 解析：（1）由已知由題意，可設(shè)橢圓的方程為.由已知得解得所以橢圓的方程為，離心率.（）解：由（1）可得A（3，0）.設(shè)直線PQ的方程為.由方程組得依題意，得.設(shè)，則， . 由直線PQ的方程得.于是. ，. . 由得，從而.所以直線PQ的方程為或. 17（12分）解析：設(shè)所求橢圓的方程為，依題意，點(diǎn)P（）、Q（）的坐標(biāo)滿足方程組解之并整理得或所以， ， 由OPOQ 又由|PQ|= = = 由可得： 故所求橢圓方程為，或18(12分) 解析：以直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則A（3，0）、B（3