高教版職專立體幾何平面的基本性質(zhì)9.1

1、第九章第九章立體幾何立體幾何 91平面的基本性質(zhì)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境興趣導入興趣導入9.1平面的基本性質(zhì)觀察平靜的湖面、窗戶的玻璃面、黑板面、課桌面、墻面等，發(fā)現(xiàn)它們都有一個共同的特征：平坦、光滑，給我們以平面的形象，但是它們都是有限的 動腦思考動腦思考探索新知探索新知9.1平面的基本性質(zhì) 平靜的湖面、窗戶的玻璃面、黑板面、課桌面、墻面等，都是平面、 、 、通常用平行四邊形表示平面，并用小寫的希臘字母ABCD來表示不同的平面如圖，記作平面也可以用平行四邊形的四個頂點的字母或兩個相對頂點的字母來也可以命名，如右圖中的平面記作平面ABCD，平面AC或平面BD 平面的概念就是從這些場景中抽象出來的數(shù)學中

2、的平面是指光滑并且可以無限延展的圖形直線同樣，我們也可以畫出平面的一部分來表示平面的一部分 我們知道，直線是可以無限延伸的，通常畫出直線的一部分來表示動腦思考動腦思考探索新知探索新知9.1平面的基本性質(zhì)ABCD當平面水平放置的時候，通常把平行四邊形的銳角畫成45，橫邊畫成鄰邊的2倍長 當平面豎直放置的時候，通常把平面畫成矩形 9.1平面的基本性質(zhì)鞏固知識鞏固知識典型例題典型例題例例1 表示出正方體1111ABCDA B C D（如圖）的6個面 AC11AC、解解這6個面可以分別表示為：平面、平面1BC1CD1.DA1AB平面、平面、平面、平面9.1平面的基本性質(zhì)運用知識運用知識鞏固練習鞏固練習

3、略1舉出生活中平面的實例 2畫出一個平面，寫出字母并表述出來 略創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境興趣導入興趣導入9.1平面的基本性質(zhì)把一根拉緊的細繩的兩端固定在桌面上，發(fā)現(xiàn)這根繩子就緊貼在桌面上也就是細繩上所有的點都在桌面上 動腦思考動腦思考探索新知探索新知9.1平面的基本性質(zhì)直線與平面都可以看做點的集合點A、B在直線l上，記作 平面的性質(zhì)AlBl、；AB、點A、B在平面 內(nèi)，記作此時稱直線直線l在平面內(nèi)或平面經(jīng)過直線在平面內(nèi)或平面經(jīng)過直線l記作記作 l 畫直線l在平面內(nèi)的圖形表示時，要將直線畫在平行四邊形的內(nèi)部 1：如果直線如果直線l上的兩個點都在平面內(nèi)，那么直線上的兩個點都在平面內(nèi)，那么直線l上的上的 所

4、有點都在平面內(nèi)所有點都在平面內(nèi) 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境興趣導入興趣導入9.1平面的基本性質(zhì)觀察教室里墻角上的一個點，它是相鄰兩個墻面的公共點，可以發(fā)現(xiàn)，除這個點外兩個墻面還有其他的公共點，并且這些公共點的集合就是這兩個墻面的交線 動腦思考動腦思考探索新知探索新知9.1平面的基本性質(zhì) 如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有其他公共點，并且如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有其他公共點，并且所有公共點的集合是過這個點的一條直線（如圖）所有公共點的集合是過這個點的一條直線（如圖） 本章中的兩個平面是指不重合的兩個平面，兩條直線是指不重合的兩條直線 此時稱這兩個平面相交兩個平面相交，并把所有公共點組成的直

5、線 l 叫做兩個兩個平面的交線平面的交線平面與平面相交，交線為ll ，記作平面性質(zhì)2：動腦思考動腦思考探索新知探索新知9.1平面的基本性質(zhì)畫兩個平面相交的圖形時，一定要畫出它們的交線圖形中被遮住部分的線段，要畫成虛線（如圖（1），或者不畫（如圖（2）創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境興趣導入興趣導入9.1平面的基本性質(zhì)在桌面上只放一顆或兩顆尖朝上的圖釘，是否能將一塊硬紙板架起？如果在桌面上放置三顆尖朝上的圖釘，那么結(jié)果會怎樣？ 動腦思考動腦思考探索新知探索新知9.1平面的基本性質(zhì)“確定一個平面”指的是“存在著一個平面，并且只存在著一個平面” 不在同一條直線上的三個點，可以確定一個平面不在同一條直線上的三個點，可

6、以確定一個平面（如圖） 平面的性質(zhì)3：9.1平面的基本性質(zhì)不在同一條直線上的三個點，可以確定一個平面不在同一條直線上的三個點，可以確定一個平面 平面的性質(zhì)3： 利用三角架可以將照相機放穩(wěn)（如圖），就是性質(zhì)3的應用 動腦思考動腦思考探索新知探索新知動腦思考動腦思考探索新知探索新知9.1平面的基本性質(zhì)根據(jù)上述性質(zhì)，可以得出下面的三個結(jié)論 1直線與這條直線外的一點可以確定一個平面（如圖（1）2兩條相交直線可以確定一個平面（如圖（2）3兩條平行直線可以確定一個平面（如圖（3）A(1)(2)（3） 鞏固知識鞏固知識典型例題典型例題9.1平面的基本性質(zhì)1111ABCDA B C D1ACD、 、例例2在長

7、方體中，畫出由三點所確定的平面與長方體的表面的交線 解解點1AD、1A D為平面與平面的公共點，點AC、BD為平面與平面的公共點，點1CD、1C D為平面與平面的公共點分別將這三個點兩兩連接，得到直線11ADACCD、就是為由三點所確定的平面與長方體的表面的1ACD、 、交線 運用知識運用知識強化練習強化練習9.1平面的基本性質(zhì)1“平面與平面只有一個公共點”的說法正確嗎？ 2梯形是平面圖形嗎？為什么？ 3已知A、B、C是直線l上的三個點，D不是直線l上的點判斷直線AD、BD、CD是否在同一個平面內(nèi) 性質(zhì)性質(zhì)1：如果直線l上的兩個點都在平面內(nèi)，那么直線l上的所有點都在平面內(nèi) 性質(zhì)性質(zhì)2：如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有其他公共點，并且所有公共點的集合是過這個點的一條直線 性質(zhì)性質(zhì)3：不在同一條直線上的三個點，可以確定一個平面 . 平面的基本性質(zhì)？平面的基本性質(zhì)？ 理論升華理論升華整體建構(gòu)整體建構(gòu)9.1平面的基本性質(zhì)學習行為學習行為 學習效果學習效果 學習方法學習方法 自我反思自我反思目標檢測目標檢測9.1平面的基本性質(zhì)自我反思自我反思目標檢測目標檢測9.1平面的基本性質(zhì)畫出兩個相交平面 作作 業(yè)業(yè)讀書部分：讀書部分：閱讀教材相關(guān)章節(jié)閱讀教材相關(guān)章節(jié) 實踐調(diào)查：實踐調(diào)查：尋找生