蘇州市高新區(qū)中考自主檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（二）含答案

1、2015-2016學(xué)年第二學(xué)期自主檢測(cè)二試卷初三數(shù)學(xué)一、選擇題 本大題共有10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.1. 的絕對(duì)值是 （ ）a. 5 b. c. d. 2. 若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是 （ ）a. b. c. d. 3. 下列計(jì)算正確的是 ( ) a. b. c. d. 4. 下列各圖中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 ( ) （第8題） （第9題）5. 在一個(gè)不透明的盒子里有3個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，則n的值為 ( ) a

2、. 9 b. 4 c. 6 d. 86. 一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積是 （ ）a.9 b.18 c.15 d.277已知二次函數(shù)y=x23x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是 （）ax1=1，x2=1bx1=1，x2=2cx1=1，x2=0dx1=1，x2=38如圖，abc內(nèi)接于o，連接oa，ob，c =40，則oba的度數(shù)是( )a60 b50 c45 d409如圖，在abc中，ab6，ac8，bc10，d、e分別是ac、ab的中點(diǎn)，則以de為直徑的圓與bc的位置關(guān)系是 ( )a相切 b相交 c相離

3、d無(wú)法確定（第10題） （第16題）10. 如圖，在中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿、運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為cm, 的面積為cm2，關(guān)于的函數(shù)的圖像如圖(2)所示，則圖中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ( )a. 11 b. 14 c. d. 二、填空題 (本大題共8小題，每小題3分，共24分)11.人的眼睛可以看見(jiàn)的紅光的波長(zhǎng)是0.000077 cm，請(qǐng)把這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果是_cm.12.函數(shù)中自變量x的取值范圍是_13.分解因式：a32a2bab2_14. 一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是72，那么這個(gè)多邊形是 邊形.15.有一組數(shù)據(jù)如下：3、7、4、6、5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 16.如圖，在abc中

4、，a、b兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)c的坐標(biāo)是(1，0).以點(diǎn)c為位似中心，在x軸的下方作abc的位似圖形abc，并把a(bǔ)bc的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍設(shè)點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b的橫坐標(biāo)是2，則點(diǎn)b的橫坐標(biāo)是_17已知m、n兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn)m在雙曲線y上，點(diǎn)n在直線yx3上，設(shè)點(diǎn)m的坐標(biāo)為（a，b），則yabx2(ab)x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)18. 如圖，已知點(diǎn)均在直線上，點(diǎn)均在雙曲線上，并且滿(mǎn)足:軸，軸，軸，軸，軸，軸，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( 為正整數(shù)).若，則= .三、解答題 本大題共10小題，共76分.把解答過(guò)程寫(xiě)在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.作圖時(shí)用2b鉛筆或黑色墨水簽

5、字筆.19.(5分）計(jì)算： 20.（5分）求不等式組21（本小題滿(mǎn)分6分）先化簡(jiǎn)，然后a在1、1、2三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值22(本題滿(mǎn)分6分) 如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，abc的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題： (1)用2b鉛筆畫(huà)adbc(d為格點(diǎn))，連接cd； (2)線段cd的長(zhǎng)為 ； (3)請(qǐng)你在acd的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是 ，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是 ； (4)若e為bc 中點(diǎn)，則tancae的值是 23. (8分）如圖，在abc中，ab=cb，abc=90，d為ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)e在bc邊上，且be=bd，連結(jié)ae、de、dc(1

6、)求證：abecbd；(2)若cae=30，求bdc的度數(shù)24. (8分) 某學(xué)校為了提高學(xué)生學(xué)科能力，決定開(kāi)設(shè)以下校本課程：a文學(xué)院，b小小數(shù)學(xué)家，c小小外交家，d未來(lái)科學(xué)家為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)校本課程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有_人；(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在平時(shí)的小小外交家的課堂學(xué)習(xí)中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加全國(guó)英語(yǔ)口語(yǔ)大賽，求恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法解答）eofcdbaxy25. (8分) 如圖，矩形oabc的頂點(diǎn)a、c分別

7、在x軸和y軸上，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2，3）.雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)bc的中點(diǎn)d，且與ab交于點(diǎn)e，連接de.（1）求k的值及點(diǎn)e的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)f是oc邊上一點(diǎn)，fbcdeb，求直線fb的解析式.26. (10分) 甲、乙兩城市之間開(kāi)通了動(dòng)車(chē)組高速列車(chē)已知每隔2 h有一列速度相同的動(dòng)車(chē)組列車(chē)從甲城開(kāi)往乙城如圖，oa是第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)離開(kāi)甲城的路程s（km）與運(yùn)行時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象，bc是一列從乙城開(kāi)往甲城的普通快車(chē)距甲城的路程s（km）與運(yùn)行時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：a(第23題)bcmo2461200400600s/kmt/h（1）從圖象看，普通快車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間比第一列動(dòng)

8、車(chē)組列車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間 1 h(填”早”或”晚”)，點(diǎn)b的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是 ；（2）請(qǐng)直接在圖中畫(huà)出第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)離開(kāi)甲城的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象；（3）若普通快車(chē)的速度為100 km/h， 求第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后與普通快車(chē)相遇？ 請(qǐng)直接寫(xiě)出這列普通快車(chē)在行駛途中與迎面而來(lái)的相鄰兩列動(dòng)車(chē)組列車(chē)相遇的時(shí)間間隔 27. (10分) 如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)a（0，8）、b（8，0）和點(diǎn)e，動(dòng)點(diǎn)c從原點(diǎn)o開(kāi)始沿oa方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)d從點(diǎn)b開(kāi)始沿bo方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)c、d同時(shí)出發(fā)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)d到達(dá)原點(diǎn)o時(shí)，點(diǎn)c、d停止運(yùn)動(dòng)（1）直接寫(xiě)

9、出拋物線的解析式：_（2）求ced的面積s與d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)解析式；當(dāng)t為何值時(shí)，ced的面積最大？最大面積是多少？（3）當(dāng)ced的面積最大時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)p（點(diǎn)e除外），使pcd的面積等于ced的最大面積？若存在，求出p點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由28.（10分）如圖，rtabc中，m為斜邊ab上一點(diǎn)，且mbmcac8cm，平行于bc的直線l從bc的位置出發(fā)以每秒1cm的速度向上平移，運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過(guò)點(diǎn)m時(shí)停止. 直線l分別交線段mb、mc、ac于點(diǎn)d、e、p，以de為邊向下作等邊def，設(shè)def與mbc重疊部分的面積為s（cm2），直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（1）求邊bc的長(zhǎng)度；（

10、2）求s與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的時(shí)刻t，使得以p、c、f為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的時(shí)刻t，使得以點(diǎn)d為圓心、bd為半徑的圓與直線ef相切？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由abcm備用圖fabcmpdel2015-2016學(xué)年第二學(xué)期自主檢測(cè)二試卷初三數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題題號(hào)12345678910答案abddccbbbb二.填空題11. 12. 13. 14.515.216. 17. 18. 三.解答題19. 20. 21.原式=，把帶入，可知原式22.（1）（2）；（3

11、）cad；（4）23. ab=cb,be=bd,abe=cbd=90,abecbd(sas).abc=90,ab=cb,bac=45,cae=30,bcd=bae=15,bdc=75.24. （1）a是36，a占36360=10%，a的人數(shù)為20人，這次被調(diào)查的學(xué)生共有：2010%=200（人），故答案為：200；（2）如圖，c有：200-20-80-40=60（人），（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得： 共有12種等可能的結(jié)果，恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種情況，恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為：.25. （1）；（2）26. （1）晚；甲乙兩城相距600km (2)(我發(fā)不了圖片,但我可以用文字?jǐn)⑹?希望你能理解）設(shè)（2,0）為e點(diǎn),則過(guò)e作ef/oa交ba延長(zhǎng)線于點(diǎn)f,則線段ef即為所求（3）c(s/v=600/100+1,0）即c（7,0）,由圖像可知b(1,600),bc：s=-100t+700(0t7)mn:s=150t-300,相遇時(shí)即為mn與bc交點(diǎn),可建立方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)為（4,300）在出發(fā)（4-2）h后,即2h后相遇.2.8-2=0.8h27. （1） ；（2） ，當(dāng)t=5時(shí)，s最大= ；（3）存在，p 或p（8，