園林工程測(cè)量-1--緒論完整版

1、出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)21.1.1測(cè)繪學(xué)的基本概念測(cè)繪學(xué)研究的對(duì)象是地球整體及其表面和外層空間的各種自然物體和人工物體的有關(guān)信息。它研究的內(nèi)容是對(duì)這些與地理空間有關(guān)的信息進(jìn)行采集、處理、管理、更新和利用。由此，測(cè)繪學(xué)可定義為：測(cè)繪學(xué)就是研究測(cè)定和推算地面及其外層空間點(diǎn)的幾何位置，確定地球形狀和地球重力場(chǎng)，獲取地球表面自然形態(tài)和人工設(shè)施的幾何分布以及與其屬性有關(guān)的信息，并結(jié)合某些社會(huì)信息和自然信息，編制全球或局部地區(qū)各種比例尺的普通地圖和專題地圖的理論和技術(shù)的學(xué)科，是地球科學(xué)的重要組成部分。1.1測(cè)繪學(xué)的任務(wù)與作用出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)31.1.2測(cè)繪學(xué)的

2、分支學(xué)科測(cè)繪學(xué)按照研究范圍、研究對(duì)象及采用技術(shù)手段的不同，可分為大地測(cè)量學(xué)、攝影測(cè)量學(xué)、地圖制圖學(xué)、工程測(cè)量學(xué)及海洋測(cè)繪學(xué)等學(xué)科。 1)大地測(cè)量學(xué)大地測(cè)量學(xué)是研究和確定地球的形狀、大小和地球重力場(chǎng)，測(cè)定地面點(diǎn)幾何位置和地球整體與局部運(yùn)動(dòng)的理論和技術(shù)的學(xué)科。大地測(cè)量學(xué)由于將地球表面的一個(gè)大范圍作為一個(gè)整體來(lái)研究，必須考慮地球曲率的影響。出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)42)攝影測(cè)量學(xué)攝影測(cè)量學(xué)是以獲取地表攝影像片和輻射能的各種圖像記錄為手段，經(jīng)過(guò)圖像的處理、量測(cè)、判釋和研究，以測(cè)得物體的形狀、大小和位置，并判斷其屬性的一門(mén)學(xué)科。按獲取像片的方法不同，分為地面攝影測(cè)量學(xué)、航空攝影測(cè)量學(xué)及

3、航天攝影測(cè)量學(xué)，其主要任務(wù)是測(cè)繪地形圖。3）地圖學(xué)地圖學(xué)是研究模擬和數(shù)字地圖的基礎(chǔ)理論、地圖設(shè)計(jì)、地圖編制與復(fù)制的技術(shù)方法及其應(yīng)用的學(xué)科。地圖是經(jīng)濟(jì)建設(shè)、國(guó)防建設(shè)及相關(guān)科學(xué)研究工作中一種重要的基礎(chǔ)圖件，也是測(cè)繪工作的重要產(chǎn)品形式。地圖學(xué)由地圖的基礎(chǔ)理論、制圖的方法與技術(shù)和地圖應(yīng)用三部分組成。出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)54)工程測(cè)量學(xué)工程測(cè)量學(xué)是研究各種工程建設(shè)和資源開(kāi)發(fā)在規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)營(yíng)管理階段所進(jìn)行的各種測(cè)量工作的學(xué)科。其主要內(nèi)容包括工程控制網(wǎng)的建立、地形測(cè)繪、施工放樣、設(shè)備安裝測(cè)量、竣工測(cè)量、變形觀測(cè)和維修養(yǎng)護(hù)測(cè)量的理論、技術(shù)和方法。5)海洋測(cè)繪學(xué)海洋測(cè)繪學(xué)是以海洋水

4、體和海底為研究對(duì)象所進(jìn)行的測(cè)量和海圖編制理論、技術(shù)與方法的學(xué)科。其主要內(nèi)容包括海洋大地測(cè)量、海洋工程測(cè)量、海道測(cè)量、海底地形測(cè)量和海圖編制等。出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)61.1.3測(cè)繪學(xué)的發(fā)展?fàn)顩r1)測(cè)繪學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史科學(xué)技術(shù)是生產(chǎn)力?，F(xiàn)代科學(xué)技術(shù)是人類世世代代同自然界斗爭(zhēng)的結(jié)晶。測(cè)繪科學(xué)也不例外，早在遠(yuǎn)古時(shí)代就有夏禹治水時(shí)使用的“準(zhǔn)、繩、規(guī)、矩”4種測(cè)量工具和埃及尼羅河泛濫后農(nóng)田邊界整理工作中所產(chǎn)生的原始測(cè)量技術(shù)。2)測(cè)繪科學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀20世紀(jì)中葉，由于電子學(xué)、信息學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和空間科學(xué)的迅猛發(fā)展，微電子技術(shù)、激光技術(shù)、遙感技術(shù)的應(yīng)用，極大地推動(dòng)著測(cè)繪科學(xué)的變革和進(jìn)步。出版社

5、建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)71)測(cè)繪科學(xué)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的作用測(cè)繪科學(xué)應(yīng)用范圍廣泛，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展規(guī)劃中，測(cè)繪信息是最重要的基礎(chǔ)信息之一。各種工程建設(shè)的規(guī)劃和土地資源管理需要測(cè)繪地形圖和地籍圖，工程建設(shè)的施工、竣工階段及國(guó)防建設(shè)都需要進(jìn)行大量的測(cè)繪工作。因此測(cè)繪工作者常被人們稱為各項(xiàng)工程建設(shè)的尖兵。測(cè)繪工作在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中起著十分重要的作用，其主要體現(xiàn)為以下幾點(diǎn)：為科學(xué)研究、地形圖測(cè)繪和工程施工提供所需點(diǎn)的大地坐標(biāo)、高程和重力值。提供多種比例尺地形圖和地圖，作為規(guī)劃、工程設(shè)計(jì)、施工和編制各種專用圖的基礎(chǔ)。出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)8在工程竣工、大型設(shè)備安裝和工程運(yùn)

6、營(yíng)中提供定位依據(jù)，確保工程質(zhì)量和工程建筑物的安全運(yùn)營(yíng)。在國(guó)防建設(shè)方面，測(cè)繪科學(xué)為軍事提供地形信息及攻擊目標(biāo)的定位和遠(yuǎn)程導(dǎo)彈、空間武器的發(fā)射提供測(cè)繪保障。為諸如人造衛(wèi)星發(fā)射、宇宙航行等空間技術(shù)提供定位基礎(chǔ)。為信息高速公路、空間信息基礎(chǔ)設(shè)施與數(shù)字地球提供基礎(chǔ)地理信息。出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)92)測(cè)繪科學(xué)在相關(guān)專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)中的作用測(cè)繪科學(xué)在資源與環(huán)境、城鄉(xiāng)規(guī)劃、土地資源管理、林學(xué)、水土保持、水利工程、建筑工程、園林工程等專業(yè)領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用，并且與各專業(yè)結(jié)合得越來(lái)越緊密。這些專業(yè)對(duì)測(cè)繪知識(shí)的需求體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：利用測(cè)繪獲得的地形圖進(jìn)行各種工程的規(guī)劃與設(shè)計(jì)。借助于相關(guān)測(cè)繪技術(shù)

7、進(jìn)行各種資源的調(diào)查與專題地圖的繪制。將規(guī)劃設(shè)計(jì)圖紙通過(guò)測(cè)量的手段標(biāo)定到實(shí)地。利用測(cè)量手段標(biāo)定取樣點(diǎn)的位置、監(jiān)控工程施工質(zhì)量等。繪制工程竣工平面圖或更新施工區(qū)域地形圖等。為各種信息系統(tǒng)提供基礎(chǔ)地理信息。出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)101.2.1地球的形狀和大小地球的形狀與大小，自古以來(lái)為人類所關(guān)注，對(duì)它的研究從來(lái)沒(méi)有停止過(guò)。認(rèn)識(shí)地球的形狀和大小是通過(guò)測(cè)量工作進(jìn)行的。地球自然表面是極不規(guī)則的，有陸地、海洋、高山和平原。地球上最高的山是我國(guó)境內(nèi)的珠穆朗瑪峰，其高程為8 844.43 m，而在太平洋西部的馬里亞納海溝深達(dá)11 022 m，地形起伏很大，但這樣的高低起伏相對(duì)于地球的平均半徑

8、6 371 km，是可以忽略不計(jì)的，仍可把地球看成圓滑的球體。1.2地球的形狀和大小出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)11圖1.1大地體、重力與鉛垂線出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)12圖1.2 大地水準(zhǔn)面與旋轉(zhuǎn)橢球面出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)13出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)141.2.2橢球定位確定了橢球的形狀和大小后，還必須進(jìn)一步確定橢球與大地體、橢球面與大地水準(zhǔn)面的相關(guān)位置，使橢球與大地體間達(dá)到最好的密合，才能將地面上的觀測(cè)成果歸算到橢球面上。最簡(jiǎn)單的是單點(diǎn)定位，如圖1.3所示，在一個(gè)國(guó)家的合適地方選擇一點(diǎn)P，設(shè)想在該點(diǎn)把橢球體和大地體相切

9、，切點(diǎn)P位于P點(diǎn)的鉛垂線上。此時(shí)，過(guò)橢球面上P點(diǎn)的法線與該點(diǎn)對(duì)大地水準(zhǔn)面的鉛垂線相重合，這樣，橢球體與大地體的相關(guān)位置就確定了。這項(xiàng)工作稱為橢球定位，切點(diǎn)稱為大地原點(diǎn)。P點(diǎn)的球面位置大地經(jīng)度L與大地緯度B就作為全國(guó)其他點(diǎn)球面位置的起算數(shù)據(jù)。出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)15圖1.3 橢球定位出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)161.3.1地面點(diǎn)位置的確定由于地球表面的高低起伏和地物的占地輪廓都是由地面點(diǎn)位置確定的，因此測(cè)量工作的基本任務(wù)就是確定地面點(diǎn)的位置。要確定地面點(diǎn)的位置，必須首先對(duì)地面點(diǎn)的位置進(jìn)行表示。地面點(diǎn)的位置由坐標(biāo)和高程表示。坐標(biāo)是地面點(diǎn)沿著鉛垂線在投影基準(zhǔn)面（

10、大地水準(zhǔn)面、橢球面或平面）上的位置；高程是地面點(diǎn)沿著鉛垂線到投影面的距離。如圖1.4所示，地面點(diǎn)A，B沿鉛垂線投影到基準(zhǔn)面上為a，b兩點(diǎn)，可以得到在投影面坐標(biāo)系的坐標(biāo)。沿鉛垂線量出高程HA，HB，由此可確定地面點(diǎn)的空間位置。1.3 地面點(diǎn)位置的表示出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)17圖1.4 地面點(diǎn)空間位置的確定出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)181.3.2地面點(diǎn)在常用測(cè)量坐標(biāo)系中的表示地面點(diǎn)的空間位置是相對(duì)一定的坐標(biāo)系統(tǒng)而言的。測(cè)量中常用的坐標(biāo)系有天文坐標(biāo)系、大地坐標(biāo)系、高斯平面直角坐標(biāo)系和獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系等。1)天文坐標(biāo)系天文坐標(biāo)又稱天文地理坐標(biāo)，用天文經(jīng)度和天文緯度

11、表示地面點(diǎn)的位置。它是以鉛垂線為基準(zhǔn)線，以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面。如圖1.5所示，過(guò)地面點(diǎn)與地軸的平面稱為子午面，該子午面與格林尼治子午面（首子午面）間的二面角為經(jīng)度。過(guò)P點(diǎn)的鉛垂線與赤道平面的交角為緯度。出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)19圖1.5 天文坐標(biāo)系 圖1.6 大地坐標(biāo)系出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)202）大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系是以大地經(jīng)度L、大地緯度B、大地高H表示地面點(diǎn)的空間位置。大地坐標(biāo)系以法線為基準(zhǔn)線，以橢球面為基準(zhǔn)面。如圖1.6所示，地面點(diǎn)P沿著法線投影到橢球面上為P。過(guò)P點(diǎn)的子午面和首子午面的二面角為P點(diǎn)大地經(jīng)度L。過(guò)P點(diǎn)的法線與赤道面的交角為該點(diǎn)的大

12、地緯度B，P點(diǎn)沿法線到橢球面的距離H大稱為大地高。3)高斯平面直角坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系是大地測(cè)量的基本坐標(biāo)系，它對(duì)于大地問(wèn)題的解算、研究地球的形狀與大小、編制地形圖都十分有用。但它不能直接用來(lái)地形測(cè)圖。若將球面上的大地坐標(biāo)按一定的數(shù)學(xué)法則歸算到平面上，在平面上進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，這將對(duì)用平面圖紙來(lái)表示地表形態(tài)的地形測(cè)圖帶來(lái)很大的方便。出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)21出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)22出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)23出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)24高斯平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)上的笛卡兒平面直角坐標(biāo)系有以下幾個(gè)方面不同：坐標(biāo)軸不同，高斯平面直

13、角坐標(biāo)系中縱坐標(biāo)為，正方向指向北，橫坐標(biāo)軸為，正方向指向東，而笛卡兒平面直角坐標(biāo)系的縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，正好相反。表示直線方向的方位角定義不同，高斯平面直角坐標(biāo)系以縱坐標(biāo) 的北端起算，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到直線所夾的水平角；而笛卡兒坐標(biāo)系以橫軸 軸東端起算，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)計(jì)值。坐標(biāo)系象限不同，高斯平面直角坐標(biāo)系，以北東區(qū)（）為第一象限，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)劃分為4 個(gè)象限；而笛卡兒坐標(biāo)系也是以北東為第一象限，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)劃分成4 個(gè)象限，如圖1.12。出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)25出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)264）假定平面直角坐標(biāo)系當(dāng)測(cè)量區(qū)域較小（如半徑不大于10 的區(qū)域）時(shí)，可以不考慮

14、地球曲率的影響，用測(cè)區(qū)中心點(diǎn) 的切平面 來(lái)代替橢球體面作為基準(zhǔn)面（如圖1.13）。在該切平面上建立獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系，以該地區(qū)真子午線或磁子午線為 軸，正向指北，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)構(gòu)成右手坐標(biāo)系，如圖1.14。為了避免坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，該坐標(biāo)系的原點(diǎn)應(yīng)選在測(cè)區(qū)西南角，如圖1.13。地面點(diǎn) 在橢球面的投影位置，就可利用該平面直角坐標(biāo)中坐標(biāo)值 ， 來(lái)確定。出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)27出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)281.3.3大地經(jīng)、緯度坐標(biāo)（，）與高斯平面直角坐標(biāo)（，）之間的轉(zhuǎn)換大地經(jīng)、緯度坐標(biāo)（，）與高斯平面直角坐標(biāo)（，）之間的轉(zhuǎn)換通過(guò)高斯投影的正、反算公式來(lái)實(shí)現(xiàn)，其轉(zhuǎn)換

15、公式的理論推導(dǎo)較繁瑣，在這里不再贅述，具體可參閱橢球大地測(cè)量學(xué)或地圖投影學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，下面僅列出高斯投影變換的正、反算的實(shí)用計(jì)算公式。1）高斯投影的正算公式將大地經(jīng)、緯度坐標(biāo)（，）轉(zhuǎn)換成高斯平面直角坐標(biāo)（，）的計(jì)算公式稱為高斯投影的正算公式。其基本公式為：出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)29出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)30出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)312）高斯投影的反算公式將高斯平面直角坐標(biāo)（，）轉(zhuǎn)換成大地經(jīng)、緯度坐標(biāo)（，）的計(jì)算公式稱為高斯投影的反算公式。其基本公式為：出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)321.3.4我國(guó)目前常用的坐標(biāo)系1）19

16、54 年北京坐標(biāo)系在新中國(guó)成立初期采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)，將我國(guó)東北端地區(qū)的呼瑪、吉拉林、東寧三個(gè)點(diǎn)與蘇聯(lián)大地網(wǎng)聯(lián)測(cè)后的坐標(biāo)作為我國(guó)天文大地網(wǎng)起算數(shù)據(jù)，然后通過(guò)天文大地網(wǎng)坐標(biāo)，推算出北京一點(diǎn)的坐標(biāo)，故命名為1954 年北京坐標(biāo)系。該坐標(biāo)實(shí)際上是蘇聯(lián)的1942 年坐標(biāo)系，原點(diǎn)不在北京，而在普爾科沃。新中國(guó)成立以來(lái)，1954 年北京坐標(biāo)在我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國(guó)防建設(shè)中發(fā)揮了重要作用。但這個(gè)坐標(biāo)系存在以下一些問(wèn)題。出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)332）190 國(guó)家大地坐標(biāo)系為了克服1954 年北京坐標(biāo)系的缺陷，利用我國(guó)原有天文大地網(wǎng)的潛在精度，對(duì)原大地網(wǎng)進(jìn)行重新平差，在190 年建立了國(guó)家大

17、地坐標(biāo)系。3）4 坐標(biāo)系4 是由美國(guó)國(guó)防制圖局于20 世紀(jì)0 年代中期建立的，正式成為 的新坐標(biāo)參照系。它是采用4 地球橢球參數(shù)的一個(gè)地心坐標(biāo)系，其原點(diǎn)與各坐標(biāo)軸定義為：出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)344 的原點(diǎn)是地球的質(zhì)心； 軸指向國(guó)際時(shí)間局194 年定義的協(xié)議地球極點(diǎn)方向； 軸指向國(guó)際時(shí)間局194 年定義的零度子午面和協(xié)議地球極赤道的交點(diǎn)； 軸和 軸、 軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系；4 坐標(biāo)參照系的原點(diǎn)也被當(dāng)作4 橢球的幾何中心，而 軸作為該旋轉(zhuǎn)橢球的自轉(zhuǎn)軸。出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)354）2000 中國(guó)大地坐標(biāo)系在人類進(jìn)入空間時(shí)代的今天，測(cè)繪也進(jìn)入了空間時(shí)代。190

18、國(guó)家大地坐標(biāo)系雖然是經(jīng)典大地測(cè)量成果的歸算及其應(yīng)用，但它仍是一個(gè)二維參心局部坐標(biāo)系，這會(huì)導(dǎo)致用 定位技術(shù)獲得的高精度三維坐標(biāo)與參心局部坐標(biāo)系的低精度二維坐標(biāo)成果之間，產(chǎn)生無(wú)法調(diào)和的矛盾，因此建立我國(guó)自己的地心坐標(biāo)系已成必然。出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)361.3.5地面點(diǎn)的高程地面點(diǎn)沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離稱為該點(diǎn)的絕對(duì)高程，或稱海拔高度，記為。地面點(diǎn)沿鉛垂線到任意水準(zhǔn)面的距離稱為該點(diǎn)的相對(duì)高程，記為。如圖1.15 所示， 點(diǎn)的絕對(duì)高程為 ，其相對(duì)高程為 。1）國(guó)家高程基準(zhǔn)海水面因受潮汐、風(fēng)浪的影響，是個(gè)動(dòng)態(tài)的曲面。通過(guò)在海邊設(shè)立驗(yàn)潮站，長(zhǎng)期觀測(cè)海水面漲落情況，取其平均高度作為

19、高程零點(diǎn)，通過(guò)該點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面稱為高程基準(zhǔn)面。中華人民共和國(guó)成立前，采用的高程基準(zhǔn)面十分混亂。出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)37出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)382）高差地面上兩點(diǎn)的高程之差稱為高差，用 表示。如圖1.15 所示， 兩點(diǎn)的高差表示為：高差有正負(fù)，如 0，表示 點(diǎn)高程大于 點(diǎn)的高程， 點(diǎn)到 點(diǎn)為上坡，反之 點(diǎn)到點(diǎn)為下坡。出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)39在普通測(cè)量中，將大地水準(zhǔn)面近似看成圓球面。若將地面投影到球面上，然后再投影到平面的圖紙上，這是很復(fù)雜的。在實(shí)際測(cè)量工作中，若測(cè)區(qū)小、工程對(duì)測(cè)量精度要求不高的情況下，通常用水平面代替水準(zhǔn)面，將地面

20、上的點(diǎn)投影到該水平面上，以確定其位置，可以簡(jiǎn)化一些復(fù)雜的投影計(jì)算。但必須通過(guò)地球曲率對(duì)測(cè)量工作的影響來(lái)討論用水平面代替水準(zhǔn)面的限度。1.4地球曲率對(duì)測(cè)量工作的影響出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)401.4.1地球曲率對(duì)距離測(cè)量的影響在圖1.16 中，在測(cè)區(qū)中部選一點(diǎn)， 點(diǎn)沿鉛垂線投影到水準(zhǔn)面 上為，過(guò) 點(diǎn)作切平面。地面上， 兩點(diǎn)投影到水準(zhǔn)面上的弧長(zhǎng)為，在水平面上距離為，則， 兩點(diǎn)投影到水準(zhǔn)面與投影到水平面引起的距離誤差為：出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)41出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)42對(duì)上式以地球半徑 6 371 ，并取不同的大地水準(zhǔn)面上兩點(diǎn)的距離 值代入，得到如表1.2 的計(jì)算結(jié)果。出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)431.4.2地球曲率對(duì)水平角的影響由球面三角學(xué)可知，同一個(gè)空間多邊形在球面上投影的各內(nèi)角之和，較其在平面上投影的內(nèi)角之和多出一個(gè)球面角超。其值可用多邊形的面積求得，即：出版社 建筑分社園林工程測(cè)量(第二版) 頁(yè)441.4.3地球曲率對(duì)高程的影響由圖1.16 可知，用水平面代替水準(zhǔn)面時(shí)，產(chǎn)生的高程誤差為，設(shè)為。在中有：出版社