第一章-顆粒特性

1、材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 第一章第一章 顆粒特性顆粒特性 顆粒的定義：顆粒的定義：能單獨存在并參與操作過程，還能反應(yīng)物料某種基本構(gòu)造與性質(zhì)的最小單元。顆粒的分類：顆粒的分類：顆粒按其成因分可分為一次顆粒和二次顆粒。凡經(jīng)過機械粉碎處理或化學(xué)一次形成的顆粒成一次顆粒。由一次顆粒經(jīng)由凝集、粘結(jié)、壓實、燒結(jié)等操作而形成的顆粒稱為二次顆粒。第一節(jié)第一節(jié) 粒徑與粒度粒徑與粒度粒徑的定義：粒徑的定義：一般是指單顆粒的尺寸大小，它是物性的最基本參數(shù)。粒徑的定義與表達式的選擇依據(jù)：粒徑的定義與表達式的選擇依據(jù)：顆粒的形成過程、測試方法及工業(yè)應(yīng)用三方面有關(guān)，如何選擇適當?shù)牧奖磉_式應(yīng)視具體情況而定，而

2、且各粒徑表達式之間有一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系。材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 第一章第一章 顆粒特性顆粒特性p顆粒的粒度顆粒的粒度是粉體諸物性中最重要的特性值。是粉體諸物性中最重要的特性值。為了準確地表達這一特性，需規(guī)定其測定方法為了準確地表達這一特性，需規(guī)定其測定方法和表示方法。和表示方法。p粒度的定義：粒度的定義：是顆粒在空間范圍所占大小的線是顆粒在空間范圍所占大小的線性尺度。粒度越小，顆粒的微細程度越大。性尺度。粒度越小，顆粒的微細程度越大。p粒度的表示方法：粒度的表示方法：可以其輪廓，或與某些性質(zhì)可以其輪廓，或與某些性質(zhì)相關(guān)的球體，立方體，四棱柱等的幾何特征值相關(guān)的球體，立方體，四棱柱等的

3、幾何特征值來表示，來表示，統(tǒng)稱為顆粒的直徑，簡稱為粒徑統(tǒng)稱為顆粒的直徑，簡稱為粒徑。材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院粒徑的表達直徑D直徑D、高度H？材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院p表面光滑的球形顆粒表面光滑的球形顆粒只有一個線性尺寸，即其只有一個線性尺寸，即其直徑，直徑，粒度就是直徑粒度就是直徑。p非球形顆?；螂m然大體上球形非球形顆?；螂m然大體上球形，但表面不光滑，但表面不光滑的顆粒，則可以某種規(guī)定的線性尺度表示粒度，的顆粒，則可以某種規(guī)定的線性尺度表示粒度，其中有一些規(guī)定是其中有一些規(guī)定是以某種意義的相當球或相當圓以某種意義的相當球或相當圓的直徑作為粒度的的直徑作為粒度的。p有些規(guī)

4、定的粒度并不是相當球或圓的直徑，也有些規(guī)定的粒度并不是相當球或圓的直徑，也可統(tǒng)稱為顆粒的直徑。可統(tǒng)稱為顆粒的直徑。2.1.1 2.1.1 粒度的定義粒度的定義材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院p三軸徑三軸徑 Heywood規(guī)定：規(guī)定： 重心最低；重心最低； 夾住顆粒夾住顆粒投影像的相距投影像的相距最近最近兩平行線的距離為兩平行線的距離為寬寬b； 與寬垂直與寬垂直能能夾住顆粒夾住顆粒投投影像的兩平行線的影像的兩平行線的距離為長距離為長l； 周長：周長：L；面積：；面積：ahbl顆粒投影圖象顆粒投影圖象2.1.1 2.1.1 粒度的定義粒度的定義材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院一、單顆粒直徑

5、的表示方法一、單顆粒直徑的表示方法第一章第一章 顆粒特性顆粒特性材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院一、單顆粒直徑的表示方法一、單顆粒直徑的表示方法第一章第一章 顆粒特性顆粒特性材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院一、單顆粒直徑的表示方法一、單顆粒直徑的表示方法第一章第一章 顆粒特性顆粒特性材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院第一章第一章 顆粒特性顆粒特性材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院第一章第一章 顆粒特性顆粒特性材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 第一章 顆粒特性材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院第一章第一章 顆粒特性顆粒特性二、平均徑（由三軸徑計算的各種平均徑）二、平均徑（由三軸

6、徑計算的各種平均徑）由三軸徑計算的各種平均徑名稱 計算式 幾何意義二軸平均徑 平面圖形上的算術(shù)平均三軸平均徑 算術(shù)平均三軸調(diào)和平均徑 與外接長方體比表面 積相同的球體直徑二軸幾何平均徑 平面圖形上幾何平均三軸幾何平均徑 與外接長方體體積相 同的立方體的邊長三軸等表面積平均徑 與外接長方體表面積相 同的立方體邊長2bl3hblhbl1113lb3lbh6222lhbhlb材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院p球當量徑球當量徑 等體積球當量徑等體積球當量徑與顆粒具有相同體積的球體直徑與顆粒具有相同體積的球體直徑 等表面積球當量徑等表面積球當量徑與顆粒具有相同表面積的球體直徑與顆粒具有相同表面積的球

7、體直徑 等比表面積球當量徑：等比表面積球當量徑：與顆粒具與顆粒具有相同比表面積的球體直徑有相同比表面積的球體直徑36VVdSSd23SVddSVd2.1.1 2.1.1 粒度的定義粒度的定義材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院2021-7-2714p投影圓當量徑投影圓當量徑HeywoodHeywood徑：徑：與顆粒投影面積相等的與顆粒投影面積相等的圓的直徑圓的直徑aad4p等周長圓當量徑：等周長圓當量徑：與顆粒投影圓形周長相等的圓的與顆粒投影圓形周長相等的圓的直徑直徑lld 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院p統(tǒng)計平均徑統(tǒng)計平均徑 定方向徑（定方向徑（FeretFeret徑）徑）：與顆粒投影

8、相切的兩平行線：與顆粒投影相切的兩平行線之間的距離，之間的距離，d dF F 定方向等分徑（定方向等分徑（MartinMartin徑）徑）：在一定方向上將顆粒：在一定方向上將顆粒投影面積分為兩等份的直徑，投影面積分為兩等份的直徑，d dM M 定向最大徑（定向最大徑（KrumbeinKrumbein徑）徑）：在一定方向上顆粒投：在一定方向上顆粒投影的最大長度，影的最大長度，d dK K2.1.1 2.1.1 粒度的定義粒度的定義材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 Feret徑、徑、Martin徑和投影面積圓當量徑徑和投影面積圓當量徑（254個顆粒，個顆粒，

9、3877 m）一般來說：一般來說：dFd投影投影dM 幾種粒徑的相互關(guān)系幾種粒徑的相互關(guān)系材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院2021-7-2718材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院2021-7-2719材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院2021-7-2720材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院2021-7-2721材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院2021-7-2722 以上各種粒徑是純粹的幾何表征量，描述了顆粒在三維空間中的線性尺度。 在實際粉末顆粒測量中，還有依據(jù)物理測量原理，例如運動阻力，介質(zhì)中的運動速度等獲得的顆粒粒徑，這時的粒徑已經(jīng)失去了通常的幾何學(xué)大小的概念，而轉(zhuǎn)化為顆粒的

10、物理行為（性能）的描述。 因此，除球體以外的其他形狀的顆粒往往并沒有一個絕對的粒徑值，描述它的粒度大小或粒徑必須要同時說明依據(jù)的規(guī)則和測量的方法。 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院2021-7-27231.1. 所有這些針對顆粒本身的測量和計算均表現(xiàn)所有這些針對顆粒本身的測量和計算均表現(xiàn)為一定的統(tǒng)計規(guī)律為一定的統(tǒng)計規(guī)律. .單一顆粒的測量只是一個單一顆粒的測量只是一個基礎(chǔ)基礎(chǔ). .2.2. 一類粉體往往習(xí)慣采用一種表達方式一類粉體往往習(xí)慣采用一種表達方式. .3.3. 不同粉體沒有可比性不同粉體沒有可比性. .4.4. 同一種粉體同一種粉體, ,由于制造方法、來源不同也不同由于制造方法、來

11、源不同也不同. .材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院式中：式中：n ni i- -粒度為粒度為d di i的顆粒個數(shù)；的顆粒個數(shù)；f fi i- -粒度為粒度為d di i的顆粒個的顆粒個數(shù)占體系顆粒個數(shù)的分數(shù)。數(shù)占體系顆粒個數(shù)的分數(shù)。 當當=1=1，=0=0時時，個數(shù)長度平均徑個數(shù)長度平均徑nLDiiniiinindf dnf11iiniiniiiidfdfdndnD2.1.2 2.1.2 顆粒群平均粒徑顆粒群平均粒徑材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 d d可以是可以是FeretFeret徑、徑、MartinMartin徑等。徑等。 個數(shù)基準的平均粒徑表示：顆粒群與一個粒度均個數(shù)基準的

12、平均粒徑表示：顆粒群與一個粒度均勻的勻的假想顆粒群假想顆粒群在在顆粒形狀相同、總體積（質(zhì)量）顆粒形狀相同、總體積（質(zhì)量）相同、顆粒數(shù)相同相同、顆粒數(shù)相同的粒度。的粒度。 可以證明，可以證明，D Dn nV VDDn nS SDDn nL L，當所有顆粒粒度相等時，當所有顆粒粒度相等時，等式成立。等式成立。2.1.2 2.1.2 顆粒群平均粒徑顆粒群平均粒徑材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 d d可以是可以是FeretFeret徑、徑、MartinMartin徑等。徑等。 個數(shù)基準的平均粒徑表示：顆粒群與一個粒度均個數(shù)基準的平均粒徑表示：顆粒群與一個粒度均勻的勻的假想顆粒群假想顆粒群在在顆粒

13、形狀相同、總體積（質(zhì)量）顆粒形狀相同、總體積（質(zhì)量）相同、顆粒數(shù)相同相同、顆粒數(shù)相同的粒度。的粒度。 可以證明，可以證明，D Dn nV VDDn nS SDDn nL L，當所有顆粒粒度相等時，當所有顆粒粒度相等時，等式成立。等式成立。2.1.2 2.1.2 顆粒群平均粒徑顆粒群平均粒徑材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院當當- -= =1 1時：時：=1=1、=0=0，為個數(shù)長度平均徑，為個數(shù)長度平均徑當當- -= =1 1時：時：=2=2、=1=1，為長度表面積平均徑，為長度表面積平均徑當當- -= =1 1時：時：=3=3、=2=2，為表面積體積平均徑，為表面積體積平均徑當當- -=

14、=1 1時：時：=4=4、=3=3，為體積四次矩平均徑，為體積四次矩平均徑2.1.2 2.1.2 顆粒群平均粒徑顆粒群平均粒徑材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院2.1.2 2.1.2 顆粒群平均粒徑顆粒群平均粒徑 上式各平均徑的意義亦指一假想顆粒群的粒度上式各平均徑的意義亦指一假想顆粒群的粒度 可以證明，可以證明， D DV VM M D DSVSVDDLSLSDDn nL L，當所有顆粒粒度，當所有顆粒粒度相等時，等式成立。相等時，等式成立。材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院2.1.2 2.1.2 顆粒群平均粒徑顆粒群平均粒徑材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院p粒度分布：粒度分布：千奇

15、百態(tài)的粉體，其顆粒大小服從統(tǒng)千奇百態(tài)的粉體，其顆粒大小服從統(tǒng)計學(xué)規(guī)律。計學(xué)規(guī)律。 指將顆粒群用一定的粒度范圍按大小順序分為若干粒級，各級別粒子占顆粒群總量的百分數(shù)。2.2 2.2 粒度分布粒度分布材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院ppnf D100%N 頻率分布：頻率分布：在粉體樣品中，某一粒度(Dp)或某一粒度范圍內(nèi)(Dp)的顆粒在樣品中出現(xiàn)的次數(shù)(np)與樣品中總的顆粒數(shù)(N)之比。ppnfD100%N 累積分布：累積分布：表示大于或小于某粒徑的顆粒占全部顆粒的百分含量與該粒徑的關(guān)系，又可以分成篩上累積分布和篩下累積分布。材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 中位粒徑中位粒徑D D505

16、0：在粉體物料的樣品中，把樣品的個數(shù)（或質(zhì)量）分成相等兩部分的顆粒粒徑。 最頻粒徑最頻粒徑D Dmomo：在頻率分布坐標圖上，縱坐標最大值所對應(yīng)的粒徑即為最頻粒徑，即在顆粒群中個數(shù)或質(zhì)量出現(xiàn)幾率最大的顆粒粒徑。 標準偏差標準偏差 或幾何標準偏差或幾何標準偏差 g g：表示粒度頻率分布的離散程度的參數(shù)，其值越小，說明分布越集中。材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院2.2 2.2 粒度分布粒度分布p對粒度分布最精確的描述是對粒度分布最精確的描述是用數(shù)學(xué)函數(shù)用數(shù)學(xué)函數(shù)，即用，即用概率概率理論或近似函數(shù)的經(jīng)驗法來尋找數(shù)學(xué)函數(shù)理論或近似函數(shù)的經(jīng)驗法來尋找數(shù)學(xué)函數(shù)。用分布函。用分布函數(shù)數(shù)不但可以表示粒度的

17、分布狀態(tài)不但可以表示粒度的分布狀態(tài)，還可用解析法求各還可用解析法求各種平均徑、比表面積、單位質(zhì)量的顆粒數(shù)等粉體特性種平均徑、比表面積、單位質(zhì)量的顆粒數(shù)等粉體特性。另外，在實際測定時，還能減少決定分布所需的測定另外，在實際測定時，還能減少決定分布所需的測定次數(shù)。次數(shù)。材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院第一章第一章 顆粒特性顆粒特性第二節(jié) 粒度分布關(guān)于顆粒度的分布應(yīng)用最廣的有如下三種分布：一、正態(tài)分布（Gusses分布） 對于N(0,1)分布有 ，其中x為變量。 對于 分布有 ，為標準偏差。 其中 為標準算術(shù)平均值 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院第一章第一章 顆粒特性顆粒特性二、對數(shù)正態(tài)分

18、布令 或 則有正態(tài)分布有:幾何標準偏差材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院pRosin-Rammler分布函數(shù)分布函數(shù) 微分式微分式)exp(100)(1nnbDnbDdDdDF 積分式：積分式： =1001-exp(-bDn) 式中式中: 為為小于小于D的質(zhì)量百分數(shù)；的質(zhì)量百分數(shù)；n、b為常數(shù)為常數(shù) 用篩余百分數(shù)表示用篩余百分數(shù)表示： R(D)=100- =100exp(-bDn) 式中：式中： R(D)粒徑為粒徑為大于大于D的物料的質(zhì)量百的物料的質(zhì)量百 分數(shù)分數(shù)2.2 2.2 粒度分布粒度分布材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 RRSRRS方程式是方程式是對煤粉、水泥等對煤粉、水泥等物料

19、粉碎試驗數(shù)據(jù)用概率、物料粉碎試驗數(shù)據(jù)用概率、統(tǒng)計理論研究、歸納的結(jié)果。統(tǒng)計理論研究、歸納的結(jié)果。 BennetBennet研究了研究了RRSRRS方程中的方程中的b b，令，令b=1/b=1/d dchchn n得得RRBRRB方程：方程：)(exp100)(nchdddR式中：式中：d dchch- -特征粒徑特征粒徑（ m m），為），為R=36.8%R=36.8%時的粒徑時的粒徑, ,表示顆表示顆粒群宏觀上的粗細程度；粒群宏觀上的粗細程度； n-n-均勻性指數(shù)均勻性指數(shù)，表示粒度分布的寬窄，與粉體物料的性，表示粒度分布的寬窄，與粉體物料的性質(zhì)及粉碎設(shè)備有關(guān)。質(zhì)及粉碎設(shè)備有關(guān)。2.2 2.

20、2 粒度分布粒度分布材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院采用雙對數(shù)坐標紙，此時做出的是一條直線以作橫坐標，lglg為縱坐標，則直線的斜率為n,截距為lglge-n 如表如表1.6所示，用沖擊磨粉粹啤酒瓶，用標準所示，用沖擊磨粉粹啤酒瓶，用標準篩測定粒度，測量結(jié)果在篩測定粒度，測量結(jié)果在RRB圖上作圖，求圖上作圖，求出出De 和和n值，并寫出值，并寫出RRB分布式分布式。啤酒瓶密度。啤酒瓶密度 =2600 kg/m3，計算其比表面積，計算其比表面積Sw)lglg(lglg100lglgddepnenR材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院第一章第一章 顆粒特性顆

21、粒特性三、Rosin-Rammler分布R.R.S方程即Rosin-Rammler-Sperling方程R.R.B方程即Rosin-Rammler-Bennet方程式中: n為粒度分布常數(shù)（不是顆粒個數(shù)）表示分布寬窄程度, n 為特征粒徑。材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院第一章第一章 顆粒特性顆粒特性第三節(jié) 顆粒形狀 在粉體工程中，其應(yīng)用性能不僅與其粒徑及分布有關(guān)，同時還與其形狀有關(guān)。例如：顆粒形狀對流動性、孔隙率等都有較大的影響?，F(xiàn)在人們對粉體形狀的研究日益深入。 工業(yè)上描述顆粒形狀有兩種方法，一種是定性描述，如球狀、針狀、片狀、塊狀、纖維狀、棒狀等都是對顆粒定性描述的常用詞組；另一種就

22、是定量描述，如：形狀系數(shù)就是定量描述顆粒形狀的一種方法。另外還有一種定量描述顆粒形狀的方法，那就是形狀指數(shù)（模糊數(shù)字的概念，例如說某物有七分像什么人或物，那么這個七分就是一個模糊數(shù)字的指數(shù)）。材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院第一章第一章 顆粒特性顆粒特性一、顆粒形狀系數(shù) 對于一般的顆粒通常是不規(guī)則的，為了便于描述顆粒性質(zhì)，我們常將不規(guī)則顆粒與規(guī)則顆粒相比較，從而得出一個與不規(guī)則顆粒的形狀有關(guān)系數(shù)，我們稱之為形狀系數(shù)。 1.體積形狀系數(shù)和表面積形狀系數(shù) 對于一個單一粒子有定義 其中V為體積， 為粒徑， 、 分別為體積形狀和表面積形狀系數(shù)。當為球時， ， 當為立方體時 DPVV3.DPSS2.DpVS6VS1V6S材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院第一章第一章 顆粒特性顆粒特性2.比表面積形狀系數(shù) 顆粒單位體積（質(zhì)量）的表面積稱之為體積（質(zhì)量）比表面積分別用 、 表示。則有 其中 稱之為比表面積形狀系數(shù)，對于球 立方體 如果以 代表等比表面積的球當量徑，則 此處 稱為C