5.1.1 任意角-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊練習(xí)

1、任意角同步練習(xí)一、選擇題1. 若角滿足=45+k180,kZ,則角的終邊落在（ ）A. 第一或第三象限B. 第一或第二象限C. 第二或第四象限D(zhuǎn). 第三或第四象限2. 設(shè)A=為小于的角,B=為第一象限角,則AB等于()A. 為銳角B. 為小于的角C. 為第一象限角D. |k360k360+90(kZ,k0)3. 下列各個角中與2020終邊相同的是（ ）A. 150B. 680C. 220D. 3204. 已知角,的終邊互為反向延長線,則的終邊在（ ）A. x軸的非負半軸上B. y軸的非負半軸上C. x軸的非正半軸上D. y軸的非正半軸上5. 下列說法錯誤的是（ ）A. 終邊相同的角不一定相等B

2、. 相等的角終邊一定相同C. 第二象限角必大于第一象限角D. 終邊相同的角有無數(shù)多個,它們相差360的整數(shù)倍6. 與角2021終邊相同的角是A. 221B. 2021C. 221D. 1397. 終邊在一、三象限角平分線的角的集合是()A. |=2k+4,kZB. |=k+2,kZC. |=2k+2,kZD. |=k+4,kZ8. 下列命題是真命題的是（ ）A. 三角形的內(nèi)角必是第一、二象限內(nèi)的角B. 第一象限內(nèi)的角必是銳角C. 不相等的角的終邊一定不相同D. |=k36090,kZ=|=k180+90,kZ9. 已知sin1cos2=cos1sin2,則的終邊在（ ）A. 第一象限B. 第三

3、象限C. 第一或第三象限D(zhuǎn). 第二或第四象限10. 已知kZ,下列各組角中,終邊相同的是（ ）A. 2k與kB. 2k+與4kC. k+6與2k6D. k2與k211. 古代中國的太極八卦圖是以同圓內(nèi)的圓心為界,畫出相等的兩個陰陽魚,陽魚的頭部有個陰眼,陰魚的頭部有個陽眼,表示萬物都在相互轉(zhuǎn)化,互相滲透,陰中有陽,陽中有陰,陰陽相合,相生相克,蘊含現(xiàn)代哲學(xué)中的矛盾對立統(tǒng)一規(guī)律下圖2(正八邊形ABCDEFGH)是由下圖1(八卦模型圖)抽象而得到,并建立如下平面直角坐標系,設(shè)OA=1.則下述四個結(jié)論：以直線OH為終邊的角的集合可以表示為=34+2k,kZ；以點O為圓心、OA為半徑的圓的弦AB所對的

4、弧長為4；OAOD=22；BF=2,2中,正確結(jié)論的個數(shù)是A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題12. -600是第_象限角,與-600終邊相同的最小正角為_弧度13. 已知2x2,sinx+cosx=15,則sinxcosx+sin2x1+tanx=_；sinxcosx=_14. 給出下列命題：第二象限角大于第一象限角;三角形的內(nèi)角一定是第一象限角或第二象限角;不論是用角度制還是用弧度制度量一個角,它們與扇形的半徑的大小無關(guān);若sin=sin,則與的終邊相同;若cos0,則是第二或第三象限的角其中正確命題的序號是15. 如果角的終邊在y軸的負半軸上,則sin=三、解答題16. 點M在以原

5、點為圓心的圓周上依逆時針的方向作勻速圓周運動,已知點M從x軸正半軸出發(fā)1分鐘轉(zhuǎn)過的角為(0),2分鐘到達第三象限,18分鐘到達原來的位置,求17. 已知為第三象限角(1)求角2終邊所在的象限；(2)試判斷tan2sin2cos2的符號18. 已知1|sin|=1sin,且lg(cos)有意義(1)試判斷角所在的象限;(2)若角的終邊上一點M(35,m),且|OM|=1(O為坐標原點),求m的值及sin的值參考答案和解析1.【參考答案】A【解答】解：當(dāng)k=2n,nZ時,=45+n360,其終邊落在第一象限;當(dāng)k=2n+1,nZ時,=225+n360,其終邊落在第三象限故的終邊落在第一或第三象限故

6、選A2.【參考答案】D【解答】解：A=為小于90的角,B=第一象限角,故選D3.【參考答案】C【解析】解：2020=5360+220,與2020終邊相同的是220故選：C直接由2020=5360+220得參考答案4.【參考答案】C【解答】解：由題意知+180的終邊與角的終邊相同,即=+180+k360(kZ),=180+k360,kZ則的終邊在x軸的非正半軸上,故選C5.【參考答案】C【解答】解：終邊相同的角可表示為=+k360,kZ,所以A、D正確,當(dāng)=時,其終邊一定相同,所以B正確,由于旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)不確定,即第二象限的角不一定比第一象限的角大,所以C錯誤故選C6.【參考答案】A【解答】解：2

7、021=3605+221,與角2021終邊相同的角是221,故選A7.【參考答案】D【解析】解：設(shè)角的終邊在第一象限和第三象限的平分線上的角為,當(dāng)角的終邊在第一象限的平分線上時,則=2k+4,kz,當(dāng)角的終邊在第三象限的平分線上時,則=2k+54,kz,綜上,=2k+4,kz或=2k+54,kz,即=k+4,kz,終邊在一、三象限角平分線的角的集合是：|=k+4,kz8.【參考答案】D【解析】解：三角形的內(nèi)角有銳角、直角和鈍角,當(dāng)內(nèi)角為直角時不是第一、二象限內(nèi)的角,A不正確；390是第一象限的角,但不是銳角,B不正確；30和390不相等,但終邊相同,C不正確；選項D中的兩個集合均表示終邊在y軸

8、上的角,兩個集合相等,D正確9.【參考答案】C【解答】解：sin1cos2=cos1sin2,則sin|sin|=cos|cos|,角是第一象限或第三象限,故選C10.【參考答案】B【解析】解：2k(kZ)表示終邊在x軸非負半軸上的角的集合,k(kZ)表示終邊在x軸上的角的集合,兩組角終邊不同；2k+與4k(kZ)都表示終邊在x軸非正半軸上的角的集合,兩組角終邊相同；k+6(kZ)表示終邊與6和76終邊相同的角的集合,2k6(kZ)表示終邊與6和6終邊相同的角的集合,兩組角終邊不同；k2(kZ)表示終邊在坐標軸上的角的集合,k2(kZ)表示終邊在y軸上的角的集合,兩組角終邊不同；11.【參考答

9、案】B【解答】解：由題意以直線OH為終邊的角包含終邊為射線OD和射線OH,集合可以表示為|=34+2k,kZ+|=74+2k,kZ=|=34+k,kZ,故不正確；因為,所以以點O為圓心、OA為半徑的圓的弦AB所對的弧長為l=r=4,故正確；,所以O(shè)AOD=22,故不正確B22,22,F22,22所以BF=2,2故正確,正確結(jié)論的個數(shù)是2,故選B12.【參考答案】二；【解答】解：由于600=600+k360,(kZ),當(dāng)k=2時,得到與-600終邊相同的最小正角120,故-600是第二象限角,與-600終邊相同的最小正角為故參考答案為二；13.【參考答案】1225；75【解答】解：sinx+co

10、sx=15,1+2sinxcosx=125,即sinxcosx=1225,sinxcosx+sin2x1+tanx=sinxcosx+sinx1+sinxcosx=sinxcosxcosx+sinxsinx+cosx=sinxcosx=1225sinxcosx=12250,2x0,sinx0,sinxcosx=sinxcosx2=12sinxcosx=75故參考答案為1225；75 14.【參考答案】【解答】解：舉反例：第一象限角370不小于第二象限角100,故錯;當(dāng)三角形的內(nèi)角為90時,其既不是第一象限角,也不是第二象限角,故錯;正確;由于sin6=sin56,但6與56的終邊不相同,故錯;當(dāng)cos=1,=時,其既不是第二象限角,也不是第三象限角,故錯.綜上可知,只有正確故參考答案為15.【參考答案】1【解答】解：角的終邊在y軸的負半軸上,角的集合為|=k36090,kZ,所以sin=1故參考答案為116.【參考答案】解：由題意,可得023218=2k(kZ),解得：=59或=2317.【參考答案】解：(1)由2k+2k+32,kZ,得k+22k+34,kZ,當(dāng)k為偶數(shù)時,角2終邊在第二象限；當(dāng)k為奇數(shù)時,角2終邊在第四象限故角2終邊在第二或第四象限(2)當(dāng)角2在第二象限時,tan20,cos20,所以tan2sin2cos2取正號；當(dāng)